Smith圓圖

已知負(fù)載阻抗和特性阻抗求傳輸線上任意一點(diǎn)的反射系數(shù)和輸入阻抗？？ZL=100+j50

Z0=50

Smith圓圖類似數(shù)學(xué)用表一樣，通過查表，知道反射系數(shù)等數(shù)值。

Smithchart，是一款圖形輔助計(jì)算工具。把一些微波傳輸線的問題具體化、形象化

史密斯圓圖精髓Smith圓圖歸一化思想1.歸一化輸入阻抗(導(dǎo)納)

歸一化輸入阻抗的引入是為了簡化運(yùn)算定義：電壓波腹點(diǎn)電壓波節(jié)點(diǎn)反射系數(shù)與歸一化輸入阻抗之間具有一一對應(yīng)關(guān)系Smith圓圖歸一化思想2.電角度

與電長度l/

定義：電角度電長度從電性能的角度描述傳輸線物理長度幾何長度為

/8的傳輸線,它的電角度為

,電長度為

。/40.125電角度為對應(yīng)的幾何長度為,電長度為

。/20.5對應(yīng)右圖傳輸系統(tǒng)傳輸線輸入阻抗為

。2Z0

1、反射系數(shù)復(fù)平面①

單位圓②

等反射系數(shù)圓③

反射系數(shù)復(fù)平面上特殊點(diǎn)

傳輸線反射系數(shù)在單位圓內(nèi)。沿等反射系數(shù)圓順時(shí)針旋轉(zhuǎn)2z’向波源向波源向負(fù)載向負(fù)載沿等反射系數(shù)圓逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)2z’開路點(diǎn)A短路點(diǎn)B匹配點(diǎn)C電壓波腹點(diǎn)D電壓波節(jié)點(diǎn)ESmith圓圖基本構(gòu)成2.Smith阻抗圓圖輸入阻抗復(fù)平面到反射系數(shù)復(fù)平面的映射Smith圓圖基本構(gòu)成等電阻圓Smith圓圖基本構(gòu)成r圓心

半徑0(0，0)11(1/2，0)1/22(2/3，0)1/3Smith圓圖基本構(gòu)成等電抗圓x圓心

半徑0(1，∞)∞1(1，1)11/2(1，2)2真正圓圖是沒有

實(shí)軸和虛軸的！jx上半部分為正下半部分為負(fù)！三、Smith圓圖

2.Smith阻抗圓圖構(gòu)成在圓圖上標(biāo)出圓圖是在反射系數(shù)復(fù)平面基底上由等r圓和等x圓構(gòu)成！??！01.01.0-1.01010.0-10.05.05.0-5.02.02.0-2.03.03.0-3.04.04.0-4.00.20.2-0.20.40.4-0.40.60.6-0.60.80.8-0.830o60o90o120o150o±180o－30o－60o－90o－120o－150o0o向波源載負(fù)向00.020.040.060.080.100.120.250.230.210.190.170.150.130.480.460.440.420.400.380.270.290.310.330.350.37

圓圖上的特殊點(diǎn)

圓圖上的特殊線

復(fù)角度開路點(diǎn)A短路點(diǎn)B匹配點(diǎn)C波腹點(diǎn)E波節(jié)點(diǎn)F容性點(diǎn)G感性點(diǎn)H純電阻線純電抗線開路點(diǎn)A短路點(diǎn)B阻抗圓圖Smith圓圖基本構(gòu)成阻抗圓圖特點(diǎn)

圓圖上的特殊面感性平面容性平面r

=1的圓Smith圓圖基本構(gòu)成三、Smith圓圖

3.Smith導(dǎo)納圓圖構(gòu)成3.Smith導(dǎo)納圓圖輸入導(dǎo)納復(fù)平面到反射系數(shù)復(fù)平面的映射旋轉(zhuǎn)1800Smith圓圖基本構(gòu)成三、Smith圓圖

3.Smith導(dǎo)納圓圖構(gòu)成3.Smith導(dǎo)納圓圖輸入導(dǎo)納復(fù)平面到反射系數(shù)復(fù)平面的映射旋轉(zhuǎn)1800旋轉(zhuǎn)1800Smith圓圖小結(jié)：

Smith圓圖是輸入阻抗或輸入導(dǎo)納在復(fù)平面上的，它由等

線和等

線或者等

線和等

線構(gòu)成。

導(dǎo)納圓圖旋轉(zhuǎn)

就是阻抗圓圖；用同一張圖表既描述阻抗圓圖又描述導(dǎo)納圓圖時(shí)，導(dǎo)納圓圖上的對應(yīng)阻抗圓圖的短路點(diǎn)。阻抗圓圖開路點(diǎn)在反射系數(shù)復(fù)平面上的坐標(biāo)為，導(dǎo)納圓圖開路點(diǎn)在反射系數(shù)復(fù)平面上的坐標(biāo)為，記??！反射系數(shù)復(fù)平面這個(gè)基底始終。

Smith圓圖的外圈有兩個(gè)描述反射系數(shù)相位的物理量，一個(gè)為，它的起點(diǎn)在阻抗圓圖的點(diǎn)，另一為電長度

。電長度變化

復(fù)角度旋轉(zhuǎn)3600。反射系數(shù)映射rxgb1800開路點(diǎn)（1，0）（-1，0）相同復(fù)角度

l/

0.5開路Smith圓圖基本功能1已知阻抗，求導(dǎo)納2已知阻抗，求反射系數(shù)和駐波比3已知負(fù)載阻抗和電角度，求輸入阻抗4已知駐波比和最小點(diǎn)距離

,求負(fù)載阻抗【例1】已知負(fù)載阻抗，傳輸線特性阻抗，求導(dǎo)納Y。圓圖的應(yīng)用舉例Smith圓圖基本功能阻抗圓圖

=01.歸一化2.找到等電阻圓1和等電抗圓j的交點(diǎn)為3.轉(zhuǎn)180?即為，查出g=0.5；再查b=-0.54.；反歸一Smith圓圖基本功能【例2】已知，求反射系數(shù)、駐波比。1.找到等電阻圓1和等電抗圓j的交點(diǎn)為01.01.0-1.01010.0-10.05.05.0-5.02.02.0-2.03.03.0-3.04.04.0-4.00.20.2-0.20.40.4-0.40.60.6-0.60.80.8-0.830o60o90o120o150o±180o－30o－60o－90o－120o－150o0o

2.以圓心為中點(diǎn)，交點(diǎn)與圓心的長為半徑作圓，在實(shí)軸的交點(diǎn)為2.6，即為駐波比3.4.圓心與交點(diǎn)連線的延長線和半徑為1的大圓相交，此處為0.16λ00.020.040.060.080.100.120.250.230.210.190.170.150.130.480.460.440.420.400.380.270.290.310.330.350.3764.8?Smith圓圖基本功能【例3】已知：，30o60o90o120o150o±180o－30o－60o－90o－120o－150o0o

00.020.040.060.080.100.120.250.230.210.190.170.150.130.480.460.440.420.400.380.270.290.310.330.350.37向波源載負(fù)向求向波源處的。1.歸一化2.找交點(diǎn)3.圓心與交點(diǎn)連線的延長線和半徑為1的大圓相交，此處為0.213λ4.從交點(diǎn)處順時(shí)針轉(zhuǎn)至0.453λ處x=1r=2r=0.425.找實(shí)部r=0.426.找虛部x=-0.25x=-0.25

Smith圓圖基本功能【例4】已知：在的無耗線上

=5，電壓波節(jié)點(diǎn)距負(fù)載/3，求負(fù)載阻抗。ZLLmaxLminZinZ0Smith圓圖基本功能30o60o90o120o150o±180o－30o－60o－90o－120o－150o0o

00.020.040.060.080.100.120.250.230.210.190.170.150.130.480.460.440.420.400.380.270.290.310.330.350.37向波源載負(fù)向1.電壓波節(jié)點(diǎn)處的阻抗2.逆時(shí)針轉(zhuǎn)0.33λx=1.48r=0.77r=0.23.找實(shí)部4.找虛部r=0.77x=1.48

【例5】(教材例1-5)

已知：Z0=300Ω，

ZL=180+j240Ω，

求ΓL。

x=0.8r=0.60.250.12500.375r=3ABSmith圓圖基本功能1.歸一化2.幅值3.相角【例6】(教材例1-6)

已知：Z0=50Ω，λ=10cm，

求：R(波腹)、R(波節(jié))；

ZL；z(波腹)、z(波節(jié))。x=0.40.250.12500.375r=1.20.18ABC

=1.5Smith圓圖基本功能0.25x=-0.40.1250.4r=1.66r=0.76ABCSmith圓圖基本功能【例7】(教材例1-7)

已知：Z0=50Ω，

=1