斜拉索風(fēng)沙激振模型的數(shù)值分析

由于合理配置、橫跨能力大、材料指標(biāo)低、形狀美觀，斜拉橋的類型已迅速發(fā)展。隨著斜拉橋跨度的增大,其結(jié)構(gòu)整體剛度會變得很小,加之其結(jié)構(gòu)阻尼較小,因而該類空間結(jié)構(gòu)對橫向載荷十分敏感。拉索的大幅振動及其振動控制已成為急待解決的關(guān)鍵問題之一。特別是在風(fēng)雨共同作用的氣候條件下,斜拉索發(fā)生的風(fēng)雨激振現(xiàn)象,即使在一般風(fēng)速條件下,索結(jié)構(gòu)也會產(chǎn)生持續(xù)地大幅振動。有時還激起橋面的振動,對橋梁安全構(gòu)成嚴(yán)重威脅。由于索結(jié)構(gòu)的風(fēng)雨激振涉及到氣、液、固三相耦合問題,加上索結(jié)構(gòu)本身所具有的非線性,使索結(jié)構(gòu)風(fēng)雨激振問題的研究變得錯綜復(fù)雜。近年來,國內(nèi)、外許多學(xué)者在這個問題上做了大量工作,但是由于這一問題的復(fù)雜性以及研究手段比較單一,對于索結(jié)構(gòu)風(fēng)雨激振的產(chǎn)生機理至今還沒有統(tǒng)一的說法,還存在許多問題有待進(jìn)一步研究探索。目前關(guān)于索類空間結(jié)構(gòu)的風(fēng)雨激振問題形成機理大致可分為如下幾類觀點。(1)馳振機理日本的Hikami等學(xué)者1985年在Meiko.Nishi橋最先觀測到風(fēng)雨激振現(xiàn)象。隨后他們通過一系列人工降雨風(fēng)洞實驗再現(xiàn)了這一現(xiàn)象。他們在實驗的基礎(chǔ)上初步分析了風(fēng)雨激振的發(fā)生機理,認(rèn)為風(fēng)雨激振可能有兩種機理:一種是DenHartog馳振機理;另一種是彎扭兩個自由度馳振機理。(2)上水線振蕩誘發(fā)機理YamaguchiH在進(jìn)行帶固定人工水線拉索三分力實驗基礎(chǔ)上,最早進(jìn)行了理論分析,認(rèn)為單自由度DenHartog馳振理論不能解釋風(fēng)雨激振的形成機理。通過分析,發(fā)現(xiàn)水線的形狀和位置的變化會改變拉索的氣動穩(wěn)定性。U.Peil和N.Nahrath通過實驗,研究了索結(jié)構(gòu)風(fēng)雨激振,得出了相似的結(jié)論,認(rèn)為上水線的運動是導(dǎo)致風(fēng)雨激振的主要原因。(3)上水線特定位置致振機理M.Masumoto對帶人工上水線的圓柱進(jìn)行了的測振和測壓實驗。研究了紊流度、上水線位置、風(fēng)速、風(fēng)攻角等參數(shù)對該模型的氣動性能的影響,并測得強迫振動時帶人工水線拉索表面壓力分布。提出了上水線在某些位置可劇烈改變拉索的氣動性能。國內(nèi),同濟(jì)大學(xué)的顧明、黃麟、劉慈軍等通過人工水線風(fēng)洞測振試驗研究,得出了水線特定位置是引起索結(jié)構(gòu)大幅振動的主要因素的結(jié)論。(4)軸向流與水線間的氣液耦合現(xiàn)象引發(fā)振動機理M.Masumoto提出了軸向流理論,認(rèn)為拉索上部形成的水線和拉索背風(fēng)面的軸向流是拉索結(jié)構(gòu)發(fā)生振動不穩(wěn)定的重要因素,認(rèn)為軸向渦流與上水線的氣液耦合現(xiàn)象是索結(jié)構(gòu)風(fēng)雨激振的關(guān)鍵所在?，F(xiàn)考慮了風(fēng)攻角、水線運動等因素對斜拉索風(fēng)雨激振的影響,利用Mathematica程序?qū)碚撃Ｐ瓦M(jìn)行數(shù)值分析,得到了拉索和水線的運動相圖,及各種系統(tǒng)參數(shù)與結(jié)構(gòu)振幅的關(guān)系曲線,并對計算結(jié)果進(jìn)行了詳細(xì)分析。1旋轉(zhuǎn)軸操作數(shù)學(xué)模型建立兩自由度風(fēng)雨激振模型滿足如下假設(shè):(1)假設(shè)來流為定常流,不考慮湍流影響;(2)只考慮索在面內(nèi)振動;(3)忽略下水線,只考慮上水線的影響;(4)忽略水線質(zhì)量、形狀變化對振動的影響;(5)水線在平衡位置兩側(cè)繞索面做環(huán)向振動。假設(shè)索傾角為α,來流速度U0,風(fēng)攻角β(如圖1-圖3所示)。則垂直于索軸平面內(nèi)有效風(fēng)速和風(fēng)攻角分別定義如下:由靜力學(xué)平衡關(guān)系建立索結(jié)構(gòu)和水線兩個自由度的無量綱的動力學(xué)方程,即式(3),無量綱化的主要目的是為了便于將索結(jié)構(gòu)振幅與索的半徑進(jìn)行比較,能夠更加直觀體現(xiàn)振動幅值情況。(3)式中:索結(jié)構(gòu)與水線的無量綱振幅分別為y=Y/R和θ,其中,Y為索面內(nèi)垂向位移,R為索半徑,θ為水線環(huán)向振動角位移,ε為來流與索密度比;μD=ξ/ε,為索的無量綱阻尼,其中μD為索的阻尼比;μ1為水線與系統(tǒng)總質(zhì)量比值;μr=Rω1/Urel;ω1為索的固有圓頻率,當(dāng)拉索的圓頻率不變時,ω1體現(xiàn)不同風(fēng)速對系統(tǒng)的影響;δ為水線與索的固有頻率比;Ch為水線與索的無量綱黏附力系數(shù),定義為:Ch=ω2Cy/ω12,ω2為水線振動圓頻率;Cy為作用在水線上的黏附力與水線角速度θ的比例系數(shù);CL、CD分別為索的升力與阻力系數(shù);φ為來流瞬態(tài)相對攻角,定義為Urel為來流相對索瞬態(tài)相對流速(如圖4所示),定義為2系統(tǒng)的振動分析數(shù)值分析過程中,選定分析變量以后,其余系統(tǒng)參數(shù)取值參照文獻(xiàn)如下:升力系數(shù)、阻力系數(shù)采用文獻(xiàn)結(jié)果(6)式中:φrel=φ-θ-θ0。在利用Mathematica程序?qū)ο到y(tǒng)進(jìn)行數(shù)值分析過程中,考慮了各參數(shù)3階以上的高階項對系統(tǒng)的影響,得到了系統(tǒng)的運動相圖及各系統(tǒng)參數(shù)與風(fēng)雨激振振幅關(guān)系曲線如下。從運動相圖(圖5、圖6)可以看出,索結(jié)構(gòu)振動與水線振動分別為收斂于周期一、周期二的穩(wěn)定運動。3拉索結(jié)構(gòu)振動控制1)索的結(jié)構(gòu)阻尼是影響振動的一個重要因素,增加結(jié)構(gòu)阻尼,可以大幅度減小結(jié)構(gòu)振動,如圖7所示。這一特性,在實際工程中有重要的應(yīng)用。實際工程中通常通過在靠近固地端安裝阻尼器或索間連接輔助索等方式來增大系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)阻尼,以減小振動。2)風(fēng)攻角是影響索振幅的又一重要因素,它對索結(jié)構(gòu)振動影響主要通過作用于索面的有效風(fēng)速來體現(xiàn)。實際施工中,在可以滿足設(shè)計要求的前提下,應(yīng)考慮當(dāng)?shù)氐耐ǔＧ闆r下風(fēng)向,應(yīng)盡量避免索面與風(fēng)向垂直,以減小拉索結(jié)構(gòu)風(fēng)雨激振現(xiàn)象發(fā)生3)水線與索之間的黏附系數(shù)也是影響索振動的重要因素之一,黏附系數(shù)開始增加時,索振動振幅有一驟減階段;降至最低后,隨著黏附系數(shù)的進(jìn)一步增加,索振幅將有所增加,呈現(xiàn)分段線性特性,如圖9所示。原因在于黏附系數(shù)增加時將減弱水線振動,減弱索周圍的氣動力,進(jìn)而減小索的振動。這可以很好地解釋光滑索比表面帶有螺旋線等花紋的索更容易發(fā)生振動的現(xiàn)象。4系統(tǒng)振動的穩(wěn)定性分析通過對兩個自由度風(fēng)雨振斜拉索模型的數(shù)值分析,得到了系統(tǒng)的運動相圖和