第頁）2017年南京市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共6小題；共30分）1.計算的結(jié)果是 A. B. C. D.2.計算的結(jié)果是 A. B. C. D.3.不透明袋子中裝有一個幾何體模型，兩位同學(xué)摸該模型并描述它的特征．甲同學(xué)：它有個面是三角形；乙同學(xué)：它有條棱，該模型的形狀對應(yīng)的立體圖形可能是 A.三棱柱 B.四棱柱 C.三棱錐 D.四棱錐4.若，則下列結(jié)論中正確的是 A. B. C. D.5.若方程的兩根為和，且，則下列結(jié)論中正確的是 A.是的算術(shù)平方根 B.是的平方根 C.是的算術(shù)平方根 D.是的平方根6.過三點，，的圓的圓心坐標(biāo)為 A. B. C. D.二、填空題（共10小題；共50分）7.計算：

；

．8.年南京實現(xiàn)GDP約億元，稱為全國第個經(jīng)濟總量超過萬億的城市．用科學(xué)計數(shù)法表示是

．9.若式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是

．10.計算的結(jié)果是

．11.方程的解是

．12.已知關(guān)于的方程的兩根為和，則

，

．13.下圖是某市年私人汽車擁有量和年增長率的統(tǒng)計圖．該市私人汽車擁有量年凈增量最多的是

年，私人汽車擁有量年增長率最大的是

年． 14.如圖，是五邊形的一個外角．若，則

． 15.如圖，四邊形是菱形，經(jīng)過點，，，與相交于點，連接，．若，則

． 16.函數(shù)與的圖象如圖所示，下列關(guān)于函數(shù)的結(jié)論：①函數(shù)的圖象關(guān)于原點中心對稱；②當(dāng)時，隨的增大而減小；③當(dāng)時，函數(shù)的圖象最低點的坐標(biāo)是．其中所有正確結(jié)論的序號是

． 三、解答題（共11小題；共143分）答案第一部分1.C 2.C 3.D 4.B 5.C 6.A 第二部分7.；8.9.10.11.12.；13.；14.15.16.①③第三部分17.18.（1）；不等式兩邊乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變

（2）

（3）

（4）19.因為四邊形是平行四邊形，所以，．所以，．因為，所以，即．在和中，所以．所以．20.（1）；

（2）本題答案不唯一，下列解法供參考．例如：用中位數(shù)反映該公司全體員工月收入水平較為合適．在這組數(shù)據(jù)中有差異較大的數(shù)據(jù)，這會導(dǎo)致平均數(shù)較大．該公司員工月收入的中位數(shù)是元，這說明除去月收入為元的員工，一半員工收入高于元，另一半員工收入低于元．因此，利用中位數(shù)可以更好地反映這組數(shù)據(jù)的集中趨勢．21.（1）

（2）乙家庭沒有孩子，準(zhǔn)備生兩個孩子，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有：（男，男），（男，女），（女，男），（女，女），共有種，它們出現(xiàn)的可能性相同，所有的結(jié)果中，滿足“至少有一個孩子是女孩”（記為事件）的結(jié)果有種，．22.方法：如圖①，在，上分別截取，．若，則．【解析】方法：如圖②，在，上分別取點，，以為直徑畫圓．若點在圓上，則．23.（1）①；②根據(jù)題意，得．與之間的函數(shù)表達(dá)式為．

（2）根據(jù)題意，得解得答：甲、乙兩種文具各購買了個和個．24.（1）如圖，連接．，是的切線，，．又，平分．

（2），，．，平分，．又，是等邊三角形．．．．25.如圖，過點作，垂足為，設(shè)，在中，，，，在中，，，，，，，，．又為的中點，，，，，，因此，處距離港口大約．26.（1）D

（2）所以該函數(shù)的圖象的頂點坐標(biāo)為，把代入，得．因此，不論為何值，該函數(shù)的圖象的頂點都在函數(shù)的圖象上．

（3）設(shè)函數(shù)．當(dāng)時，有最小值．當(dāng)時，隨的增大而減小；當(dāng)時，隨的增大而增大．又當(dāng)時，；當(dāng)時，．因此，當(dāng)時，該函數(shù)的圖象的頂點縱坐標(biāo)的取值范圍是．27.（1）由折疊，，，因此，是等邊三角形．

（2）（）本題答案不唯一，下列解法供參考．例如，如圖，以點為中心，在矩形中把逆時針方向旋轉(zhuǎn)適當(dāng)?shù)慕嵌?，得到；再以點為位似中心，將