單資源條件下具有部分延展性的地面服務(wù)中的調(diào)度問題許保光，侯思祥，池宏中國科學(xué)院科技政策與管理科學(xué)研究所海軍裝備研究院戰(zhàn)略與政策研究所摘要本文根據(jù)實際地面作業(yè)背景，提出了一個單資源分配模型。在一定時間范圍內(nèi)，具有件工作和個同樣的資源，每件工作有一個到達時刻，一個要求完工期限；幾種可能的工作方式及其相應(yīng)的處理時間。本文以極小化最大的延誤時間為目標(biāo)給出了一個多項式算法?；趯σ粋€簡單的情況的分析，和最優(yōu)解比較其差小于等于

其中為單工件需求資源數(shù)量的最大值

為單工件處理時間的最大值。問美題爹背貨景問錄題碧背鋪景本關(guān)文泰考汗慮暈的糞問桶題柄來賽源并于守航燭空兔地佳面撥作燃業(yè)戰(zhàn)系甜統(tǒng)眾，邊類陶似胳的些問族題貝也花存湖在村于隔多龜個掙應(yīng)鏟用積領(lǐng)閘域筆，墊如鵝計鐮算隸機史的什共尸用蹤蝶內(nèi)監(jiān)存跌的插分帝配毒問麗題范，逢運遺輸擇系夢統(tǒng)員中這的曾車猴輛肉分的配嚼問輕題鉆。劇在族航畏空毛運糠輸謀中錘，雜航畏班證在失某軋時害刻劇降寄落漆在佛一晨個盲機壤場度，癥等閱待脹地榜面朱服槍務(wù)秤系戴統(tǒng)窗完分成叨各損種淚作泛業(yè)墓后拌，癢如澆清掩掃旺、華裝優(yōu)貨胞、時裝倍食逗品鉆、甲旅鼠客舅上劇下曉等削工仔序貝，用在仙某吉個慌預(yù)詢定狂時湯刻逢起串飛土。泉在告這脹段觸時秘間爛怎各樣籠對旁航明班罵的軌服團務(wù)君進耗行象安洗排外，瞞有憑效貼利漢用攏資財源搭是醫(yī)每透個萍管皂理史人蹄員送考傭慮旱的考問析題志。排椅序凝問丟題賤中哪的述延姑展壤性?。ㄍ秏甩a聽l擴l嗎e禍a猛b指l城e刃）活是賴指寶某慮工儉件蒸的綱處羅理歇時藥間狐長嗎短鐘和翁使絞用產(chǎn)的飼資藥源燙數(shù)摧量候有獵關(guān)胸系啟。示對深B攀o蜜e歐i件n檔g崇7活3若7庸航盡班委清乳潔浴工息作壯的默可孩以穿使合用右的鉆人俯數(shù)驕可糊以凱為床6惑人逆、凈8幅人辰和鞏1濟2惕人碎三垂種刃情符況齡。相鹿關(guān)緞文報獻早序期減的忠文及獻愿討隔論悲具刷有螞釋族放晉時忽間月和涉完暈工縱期鵲限圓有女B它a和k駛e驢r滔&掀S鴉u遣[沸1躬]針，聽G副r固a召b匹o帥w痰s評k供i學(xué)[少8新]幫，物M傳c咸M慶a臺h充o泛n直&贈F柿l謊o副r絮i隸a查n披[標(biāo)1潮3受]跌，蒼他怎們錦把少完辣工徐期叛限定(班d豆u恩e布-冒d壤a凳t液e卻)宋的綢限杜制杰轉(zhuǎn)愿換島成盯一恩個寶完充工潤后持需毅要蔑的掙清遞理犯的扶時跪間條限姓制吳(適r流e輸l堪e粗a擺s堆e劫t攝a界i患l汁)行或麥者先是砌運忍輸搶時旁間組(音d指e雷l衡i緊v押e伐r屆y征t逼i甘m星e喇)風(fēng)的條要撿求輕，偉要洞求肺是釀總許完擇工產(chǎn)時脖間賴最驚小步。早擇期渠的戴對里該少類防問闖題槐的魔算關(guān)法長的做有薄效帥性夾的頭研浴究改多木關(guān)芽注豈于遍單嗎加背工漢機待器惱問園題餃，環(huán)后異來耽C繭a苗r壤l歌i誦e逃r剪[瞞4蟻]財討另論濕了普多莊個都相瞞同恢機挽器錘的遭加秋工儲問列題峽，慮他跡們此的剃研悔究熔的些模掠型穗和威本含文站的號不投同怒之歲處絨在本于深，塑他隆們武要座求算同魄一株時懸刻熔每細臺凍機嘆器膠能異且急只擁能屯加垂工址一診個舉工溪件刻，強本侍文疊模饅型暖要拖求夫多癢個岸資孤源龍同來時悉處弟理罩一扯個晃工北件楊。相政關(guān)怨文皺獻關(guān)倍于碧資豬源辨約飲束廊下許的餅調(diào)酷度腥問蓮題弊，插有擋時挨叫鋤做抗多殺處顆理療機浴調(diào)盈度炕(養(yǎng)M把u將l怎t國i腹p捉r生o罵c插e忽s言s敞o潤r最T另a謹s酒k喬S黑c黑h蓄e夏d蒸u姥l怖i淡n尿g唯)雖[五5提,巧1胖0形]逮或婚并呀行渴任射務(wù)斬調(diào)鋪度包(肉P斧a殺r椅a朱l孟l只e刃l(wèi)途J信o驚b監(jiān)S容c皺h海e精d譜u團l迎i依n工g液)健[拒1汽2帶,什1幸5宵]傲。和婚資文源跟約示束身下擦的沃調(diào)頓度軟問朽題蛇研愁究訓(xùn)密辯切青相僑關(guān)巾的犯一夫個莖領(lǐng)半域晨是脅，遼如燦果沿我擱們咱把唐加飾工角工塔件鋤時場所訴用明的決資幻玉源洽作貼為釘1注-津維惑，戲加蟲工協(xié)的劉時邁間淋作決為給1鼠-語維茅，心該案類趁問葛題鼓可找以賠看瞞成瞎一鼓個賽2旦-激維授裝踩箱異問凳題絕，洲但申是萍二兆者晌之靜間貞具應(yīng)有柴不奔同糧點扯，崖因蜂為近2雅-盯維菊裝治箱判中理每飯個革貨南物晉將裹占作有功一吸個種固妄定屋的麗長蠢方賢形耍面效積傻，示這蒜相疼當(dāng)恐于筆調(diào)厘度辦工淹作嚇中示把策機農(nóng)器掙編返上森序賓號鑼，位每貍次旱只根能調(diào)用浙序軋?zhí)栍邢嘌ㄠ弬蔚臄匾谎稳?。問白題誦描通述工勞件鬧數(shù)頌n設(shè)，另資狗源材數(shù)反量榴m誦。蜓為艦m減種槳資閉源的需刺求誦量覽的農(nóng)狀翠態(tài)房誠集蔽合宣，幟其進中制表衛(wèi)示響需狂要福i確個煤資穗源館。謎每膚件仰工寸件夢具沙有洽一村個斜四快元蜻組譜，浴這錄里咐ri是頌工評件渡i狗的透到責(zé)達倡時垮間遇（蝕釋帖放犧時答間壁）遷；梢di是惑i振完聚工哥限受制超時竄間劇，夜其智中作，仇是批對尤應(yīng)汗于蒙工回作既狀味態(tài)井集排合農(nóng)處笑理東時供間濟集菌合慶。兩我辟們嘉賦惜予肢每粱工筐件室一勸個浮清堆理諷時彈間另(批r付e匹l婦e本a役s輝e眠t輩a稻i土l織)騙，柴其醋中寒。目虛標(biāo)兵：嚼最尺小桂化尺最牙大勿延朵誤橫，利這喪里前等胸價眼于征極束小慌化堡最搖大縫的棍加跌工曉時伙間孟長夜度標(biāo)。算撿法一硬些觀下拌界論卡斷偉1是謹最蜻優(yōu)倉工浮作好時丑間莫長牲度違的疾一陰個研下鐮界泉。把寨的想工概件偉按誼照賽到素達躁的局時靜刻嶼由局小斯到由大浴的味順妙序曠排塌列冠，懲記搏為危前紫面禾的科s舍個斗工塑件械的箏到仆達鏡時固間六，脊?jié)M績足者且療。膝把握的糖工霸件脾按壁照家由脹小族到齒大取的種順嶼序淹排繡列判，丘記菊為龍前古面劉的絞t怨個主工賄件用，滿此足膏且論館斷黨2是驅(qū)最擊優(yōu)紙工般作部時低間普長散度拔的佳一炕個罰下插界餡。主顯要納結(jié)雹論參冊考予文蘭獻貸：K.R.BakerandZ.S.Su,Sequencingwithduedatesandearlystarttimestominimizetardiness,NavalResearchLogisticsQuarterly21,171-176,1974.A.Barnoy,S.Guha,J.NaorandB.Schieber,Approximtingthethroughputofmultiplemachinesinreal-timescheduling,SIAMJ.Computing31,331-352,2001.L.Bianco,J.Blazewicz,P.Dell'OlmoandM.Drozdowski,Preemptivemulti-processortaskschedulingwithreleaseandtimewindows,AnnalsofOperationsResearch70(1997),43-55.J.Carlier,Theone-machinesequencingproblem,EuropeanJournalofOperationResearch,11,42-47,1982.J.Carlier,Schedulingjobswithreleasedatesandtailsonidenticalmachinestominimizethemakespan,EuropeanJournalofOperationResearch29,298-305,1987M.Drozdowski,Schedulingmultiprocessortasks:anoverview/drozdowski96scheduling.html(1996)M.X.Goemans,M.Queyranne,A.S.Schulz,M.Skutella,Y.G.Wang,SingleMachineSchedulingwithReleaseDates,SIAMJournalonDiscreteMathematics,15(2),165-192,2002.R.GopalanandKalyanT.Talluri,Mathematicalmodelsinairlinescheduleplanning:ASurvey,AnnalsofOperationsResearch76,J.Grabowski,E.SkubalskaandC.Smutnicki,Onfolw-shopwithreleaseandduedatestominimizemaximumlateness,JournaloftheOperationalResearchSociety34,615-620,1983.C.Imreh,Onlinestrippackingwithmodifiableboxes,/484068.html,OperationResearchLetters,66,79-86,(2001)M.Kurtulus,

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