第6講二次函數(shù)中的雙參數(shù)問題一．選擇題（共3小題）1．（2021春?湖州期中）已知二次函數(shù)，若在區(qū)間上有兩個零點，則的取值范圍為A． B． C．， D．，2．（2021秋?屯溪區(qū)校級月考）二次函數(shù)，若，且函數(shù)在，上有兩個零點，求的取值范圍A． B． C．， D．3．（2021秋?上城區(qū)校級月考）已知函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有兩個零點，則的取值范圍是A． B． C． D．二．填空題（共11小題）4．（2021秋?灌云縣校級期中）已知函數(shù)，，滿足，（1），方程在區(qū)間上有兩個實數(shù)根，則實數(shù)的取值范圍為．5．（2021春?沛縣校級月考）若函數(shù)、在區(qū)間上有兩個零點，則的取值范圍是．6．（2021?鎮(zhèn)海區(qū)校級模擬）若函數(shù)在，上有零點，則的最小值為．7．（2021?紹興一模）已知，且，函數(shù)在，上至少存在一個零點，則的取值范圍為．8．（2021秋?西湖區(qū)校級期中）已知函數(shù)在，上存在零點，且對任意的，，，則的取值范圍為．9．已知關于的方程，在，上有實根，且，則的最大值為．10．（2021春?寧波期末）已知函數(shù)在區(qū)間，上有零點，則的最大值是．11．（2021?湖州模擬）已知關于的方程在，上有實數(shù)根，，則的取值范圍是．12．（2021秋?海陵區(qū)校級期末）設，為整數(shù)，方程在區(qū)間內(nèi)有兩個不同的根，則的最小值為．13．設，為整數(shù)．方程在區(qū)間上有兩個不同的根，則的取值范圍是．14．（2021?浙江模擬）設，，，對任意滿足的實數(shù)，都有，則的最大可能值為．三．解答題（共8小題）15．已知，，二次函數(shù)．對任意的實數(shù)，存在，，使得，求正數(shù)的取值范圍；（2）若在上與軸有兩個不同的交點，求的取值范圍．16．（2014秋?樂清市校級月考）已知二次函數(shù)．（Ⅰ）當時，函數(shù)定義域和值域都是，，求的值；（Ⅱ）若函數(shù)在區(qū)間上與軸有兩個不同的交點，求的取值范圍．17．（2015?浙江）設函數(shù)．（Ⅰ）當時，求函數(shù)在，上的最小值（a）的表達式．（Ⅱ）已知函數(shù)在，上存在零點，，求的取值范圍．18．已知函數(shù)．（1）（1）成立，求的取值范圍；（2）若在區(qū)間上有兩個零點，求證：．19．（2015秋?銀川校級月考）已知二次函數(shù)．（Ⅰ）若（2），（1），且不等式對所有，都成立，求函數(shù)的解析式；（Ⅱ）若，且函數(shù)在，上有兩個零點，求的取值范圍；（Ⅲ）在（Ⅰ）的條件下，當時，都有成立，求證：關于的方程有實根．20．（2021秋?長安區(qū)校級月考）已知二次函數(shù)．若（2），且函數(shù)的值域為，，求函數(shù)的解析式；（Ⅱ）若，且函數(shù)在，上有兩個零點，求的取值范圍．21．已知二次函數(shù)（1）若且方程有整數(shù)解，，試求：，的值；（2）若在上與軸有兩個不同的交點，求的取值范圍；（3）若時，，且在區(qū)間，上的最大值為1，試求的最大值與最小值．22．（2015?杭州校級模擬）（Ⅰ）定義在上的奇函數(shù)，