3.8卷積定理（1）時(shí)域卷積定理：（2）頻域卷積定理：（1）時(shí)域卷積定理：例：用卷積定理證明積分特性。例題：利用卷積定理求三角脈沖的頻譜三角脈沖可看成兩個(gè)同樣矩形脈沖的卷積卷乘卷乘例：求余弦脈沖的頻譜熟練掌握傅里葉變換的性質(zhì)線性（比例性、疊加性）對(duì)稱性尺度變換時(shí)移特性頻移特性微分特性積分特性卷積定理利用性質(zhì)求解信號(hào)的傅里葉正變換和反變換，分析信號(hào)頻譜的變化。3.9周期信號(hào)的傅里葉變換一、正弦、余弦信號(hào)的傅里葉變換周期信號(hào)－FS

非周期信號(hào)－FT研究的問(wèn)題：如何確定周期信號(hào)的FT？它與FS的譜系數(shù)的關(guān)系如何？二、一般周期信號(hào)的傅里葉變換三、單脈沖信號(hào)的FT與周期信號(hào)FS之間的關(guān)系一、正弦、余弦信號(hào)的傅里葉變換二、一般周期信號(hào)的傅里葉變換由一些沖激組成離散頻譜位于信號(hào)的諧頻處大小不是有限值，而是無(wú)窮小頻帶內(nèi)有無(wú)窮大的頻譜值周期信號(hào)的傅立葉變換存在條件

周期信號(hào)不滿足絕對(duì)可積條件引入沖激信號(hào)后，沖激的積分是有意義的在以上意義下，周期信號(hào)的傅立葉變換是存在的周期信號(hào)的頻譜是離散的，其頻譜密度，即傅立葉變換是一系列沖激三、單脈沖信號(hào)的FT與周期信號(hào)FS之間的關(guān)系周期信號(hào)傅里葉級(jí)數(shù)的一種求解方法周期單位沖激序列的FTFSFT周期矩形脈沖的FS和FT周期重復(fù)假設(shè)條件：T1＝2

小結(jié):單脈沖和周期信號(hào)的傅里葉變換的比較單脈沖的頻譜是連續(xù)譜，它的大小是有限值；周期信號(hào)的譜是離散譜，含譜密度概念，它的大小用沖激表示；是的包絡(luò)的。有以上比較結(jié)果可以得到：利用單脈沖信號(hào)的傅里葉變換可以求解周期信號(hào)的頻譜函數(shù)（對(duì)單脈沖信號(hào)的頻譜進(jìn)行沖激取樣得到），同樣也可以求解傅里葉級(jí)數(shù)（傅里葉級(jí)數(shù)可以通過(guò)單脈沖信號(hào)的傅里葉變換離散取樣得到）。3.10抽樣信號(hào)的傅里葉變換抽樣：利用抽樣脈沖序列p(t)從連續(xù)信號(hào)f(t)中“抽取”一系列的離散樣值的過(guò)程。抽樣信號(hào)：經(jīng)抽取后的一系列的離散信號(hào)。連續(xù)離散取樣還原(有條件)抽樣過(guò)程方框圖：抽樣量化編碼抽樣過(guò)程方框圖連續(xù)信號(hào)f(t)抽樣信號(hào)數(shù)字信號(hào)fs(t)抽樣脈沖p(t)聲卡的語(yǔ)音采集模擬語(yǔ)音信號(hào)輸入反混迭失真濾波器取樣量化編碼器A/D數(shù)字語(yǔ)音信號(hào)輸出目的：模擬信號(hào)變成比特流數(shù)字信號(hào)數(shù)字信號(hào)處理系統(tǒng)簡(jiǎn)單框圖模擬信號(hào)輸入模擬信號(hào)輸出抽樣后，有兩個(gè)問(wèn)題要解決：1.抽樣信號(hào)fs(t)的傅里葉變換？它和未經(jīng)抽樣的原連續(xù)信號(hào)f(t)的傅里葉變換有什么聯(lián)系？（本節(jié)討論的內(nèi)容）

２.連續(xù)信號(hào)被抽樣后，它是否保留了原信號(hào)f(t)的全部信息？即在什么條件下，可從抽樣信號(hào)fs(t)中無(wú)失真地恢復(fù)出原連續(xù)信號(hào)f(t)？抽樣有兩種方式：時(shí)域抽樣和頻域抽樣一、時(shí)域抽樣抽樣模型×設(shè)連續(xù)信號(hào)抽樣脈沖信號(hào)抽樣后信號(hào)fs(t)若采用均勻抽樣，抽樣周期為T(mén)s，抽樣頻率為抽樣過(guò)程：通過(guò)抽樣脈沖序列p(t)與連續(xù)信號(hào)f(t)相乘。即：抽樣信號(hào)的傅里葉變換：可以通過(guò)p(t)與f(t)的傅里葉變換，利用頻域卷積定理求解。p(t)是周期信號(hào)，其傅里葉變換其中是p(t)的傅里葉級(jí)數(shù)的系數(shù)根據(jù)頻域卷積定理：化簡(jiǎn)可以得到：結(jié)論：

信號(hào)時(shí)域抽樣：（1）其頻譜Fs(w)是原連續(xù)信號(hào)頻譜F(w)的周期延拓；（2）其周期為抽樣頻率

s，（3）其幅