##省嘉善縣世紀(jì)學(xué)校高中數(shù)學(xué)平面學(xué)案人教A2.[重點(diǎn)]三個(gè)公理[難點(diǎn)]公理的理解與運(yùn)用一、課前預(yù)備〔預(yù)習(xí)教材P~P40 43引入：平面是構(gòu)成空間幾何體的根本要素.則什么是平面呢?平面如何表示呢?平面又有哪些性質(zhì)呢?二、課導(dǎo)學(xué)※探究知1：平面的概念與表示問(wèn)題：生活中哪些物體給人以平面形象？你覺(jué)得平面可以拉伸嗎？平面有厚薄之分嗎？知1：平面<plane>是 ；平面沒(méi)有 ；平面是可以 .問(wèn)題：通常我們用一條線段表示直線,那你認(rèn)為用什么圖形表示平面比較適宜呢？知,,來(lái)表示,也可以1/4用平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)來(lái)表示,還可以簡(jiǎn)潔的用對(duì)角線的端點(diǎn)字母表示.如平面,平面ABCDAC等.規(guī)定：①畫(huà)平行四邊形,銳角畫(huà)成452倍；②兩個(gè)平面相交時(shí),畫(huà)出交線,被遮擋局部用虛線畫(huà)出來(lái)；③用希臘字母表示平面時(shí),字母標(biāo)注在銳角內(nèi).問(wèn)題：點(diǎn)動(dòng)成線、線動(dòng)成面.聯(lián)系集合的觀點(diǎn),點(diǎn)和直線、平面的位置關(guān)系怎么表示？直線和平面呢?知3：⑴點(diǎn)A在平面內(nèi),記作 ；點(diǎn)A在平面外,記作 .⑵點(diǎn)P在直線l上,記作 ,點(diǎn)P在直線l外,記作 .l上全部點(diǎn)都在平面l在平面內(nèi)<平面l>,記作 ；否則直線就在平面外,記作 .探究2：平面的性質(zhì)問(wèn)題：直線l與平面P,直線l是否在平面內(nèi)?有兩個(gè)公共點(diǎn)呢?4：公理1假設(shè)一條直線上的 在一個(gè)平面內(nèi),則這條直線在此平面內(nèi).用集合符號(hào)表示為： 問(wèn)題：兩點(diǎn)確定始終線,兩點(diǎn)能確定一個(gè)平面嗎？任意三點(diǎn)能確定一個(gè)平面嗎？知5公理2過(guò) 的三點(diǎn),有且只有一個(gè)平.如上,三點(diǎn)確定平面ABC.問(wèn)題：把三角板的一個(gè)角立在課桌面上,三角板所在平面與桌面所在平面是否只相交于點(diǎn)B2/4知6：公理3假設(shè)兩個(gè) 的平面有 公共點(diǎn),則它們有且只有 .如以下圖所示：平面與平面相交于直線l,記作 l.公理3用集合符號(hào)表示為三、典型例題1如圖,用符號(hào)表示以下圖形中點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系.練習(xí)用符號(hào)表示以下語(yǔ)句,并畫(huà)出相應(yīng)的圖形：A在平面B在平面外；⑵直線a經(jīng)過(guò)平面外的一點(diǎn)M；⑶直線a既在平面內(nèi),又在平面內(nèi)3/42ABCDABCD中,推斷以下命題是否正確,并說(shuō)明理由：DOCBDOCBDCAOB⑵設(shè)上下