牛頓第二定律的綜合應(yīng)用（1）失重和超重現(xiàn)象(1)不論超重、失重或完全失重，物體的重力都不變，只是“視重”改變．(2)在完全失重的狀態(tài)下，一切由重力產(chǎn)生的物理現(xiàn)象都會(huì)完全消失．(3)物體是否處于超重或失重狀態(tài)，不在于物體向上運(yùn)動(dòng)還是向下運(yùn)動(dòng)，而在于物體的加速度方向，只要其加速度在豎直方向上有分量，物體就會(huì)處于超重或失重狀態(tài)．（4）對(duì)失重超重的理解①從受力角度談失重和超重;對(duì)支持物的壓力，對(duì)懸掛物的拉力小于重力，為失重.對(duì)支持物的壓力，對(duì)懸掛物的拉力大于重力，為超重.②從加速度的角度談失重超重有豎直向上的加速度分量為超重，有豎直向下的加速度分量為失重.③從速度的角度談失重超重加速向上或減速向下為超重；減速向上或加速向下為失重.例1．廣州塔，昵稱小蠻腰，總高度達(dá)600米，游客乘坐觀光電梯大約一分鐘就可以到達(dá)觀光平臺(tái)．若電梯簡(jiǎn)化成只受重力與繩索拉力，已知電梯在t＝0時(shí)由靜止開始上升，a-t圖象如圖所示．則下列相關(guān)說法正確的是()A．t＝4.5s時(shí)，電梯處于失重狀態(tài)B．5～55s時(shí)間內(nèi)，繩索拉力最小C．t＝59.5s時(shí)，電梯處于超重狀態(tài)D．t＝60s時(shí)，電梯速度恰好為零解析：（1）由△v=v-0=S面積得，0-5s的過程，v增加，加速上升，為超重過程.故A錯(cuò).（2）5-55s的過程，a=0，勻速上升，故B錯(cuò).v>0,a<0，減速上升為失重，故C錯(cuò).D對(duì).[小結(jié)]a-t圖像，圖線與橫軸圍成的面積表示速度的變化量.利用該圖像中可求各時(shí)刻的速度，可判斷各時(shí)刻速度和加速度的方向關(guān)系，可判斷各時(shí)間段的運(yùn)動(dòng)狀態(tài).動(dòng)力學(xué)中連接體問題處理方法：整體法和隔離法整體法：各物體的加速度必相同才能作為整體，求解外力首選整體法，能整體不隔離.隔離法：各物體的加速度不一定相同，求解內(nèi)力必采用隔離法.首選受力最少的物體.口訣：“知外求內(nèi)，先整后隔”，“知內(nèi)求外先隔后整”，“多力求解隔整交叉”.例1.如圖四個(gè)質(zhì)量均為m的物塊，分別3根繩子相連，在F的拉力作用下在水平面上加速運(yùn)動(dòng)，求解3、4物塊間的繩子拉力T34,及2、3物塊間的繩子拉力T23.解析：“知外求內(nèi)先整后隔”以整體為對(duì)象：以物塊4為對(duì)象：以34物塊為對(duì)象：[推論]無論是水平面還是斜面，無論接觸面是光滑的還是粗糙的，均遵守：例2如圖所示，粗糙水平面上放置B、C兩物體，A疊放在C上，A、B、C的質(zhì)量分別為m、2m、3m，物體B、C與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，其間用一不可伸長(zhǎng)的輕繩相連，輕繩能承受的最大拉力為FT，現(xiàn)用水平拉力F拉物體B，使三個(gè)物體以同一加速度向右運(yùn)動(dòng)，則()A．此過程中物體C受重力等五個(gè)力作用B．當(dāng)F逐漸增大到FT時(shí)，輕繩剛好被拉斷C．當(dāng)F逐漸增大到1.5FT時(shí)，輕繩剛好被拉斷D．若水平面光滑，則繩剛斷時(shí)，A、C間的摩擦力為eq\f(FT,6)解析：（1）C受重力、壓力、支持力、繩子拉力、地面的摩擦力、A對(duì)C的摩擦力等6個(gè)力，故A錯(cuò).當(dāng)繩子剛好被拉斷，T=FT，求解F，（知內(nèi)求外先隔后整）.對(duì)AC物塊整體解得故B錯(cuò)C對(duì).若水平面光滑，對(duì)AC有對(duì)A有故D錯(cuò).練習(xí)1．(DP52T2)如圖所示，質(zhì)量為M的斜面A置于粗糙水平地面上，動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，物體B與斜面間無摩擦．在水平向左的推力F作用下，A與B一起做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，兩者無相對(duì)滑動(dòng)．已知斜面的傾角為θ，物體B的質(zhì)量為m，則它們的加速度a及推力F的大小為()A．a(chǎn)＝gsinθ，F(xiàn)＝(M＋m)g(μ＋sinθ)B．a(chǎn)＝gcosθ，F(xiàn)＝(M＋m)gcosθC．a(chǎn)＝gtanθ，F(xiàn)＝(M＋m)g(μ＋tanθ)D．a(chǎn)＝gcosθ，F(xiàn)＝μ(M＋m)g解析：(1)（知內(nèi)求外先隔后整），對(duì)B物體具有水平向右的加速度a.豎直方向水平方向，解得，故ABD錯(cuò)C對(duì).（2）AB整體：2．(整體法與隔離法交互使用)質(zhì)量為M的小車放在光滑水平面上，小車上用細(xì)線懸掛另一質(zhì)量為m的小球且M＞m.用一力F水平向右拉小球，使小球和小車一起以加速度a向右運(yùn)動(dòng)，細(xì)線與豎直方向成α角，細(xì)線的拉力大小為T1，如圖甲所示．若用一力F′水平向左拉小車，使小球和小車一起以加速度a′向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，細(xì)線與豎直方向也成α角，細(xì)線的拉力大小為T2，如圖乙所示．下列判斷正確的是()A．a(chǎn)′＝a，T2＝T1B．a(chǎn)′＞a，T2＞T1C．a(chǎn)′＜a，T2＝T1D．a(chǎn)′＞a，T2＝T1解析：（1）對(duì)甲圖小球，豎直方向水平方向整體解得.對(duì)乙圖小球，豎直方向水平方向由于M>m，所以a/>a,故ABC錯(cuò)D對(duì).動(dòng)力學(xué)中圖像問題[基本思路]（1）一看“軸”，二看“線”，三看“斜率”，四看“面”（圖線與橫軸圍成的面積），五看“截距”，六看“點(diǎn)”（圖線交點(diǎn)或折點(diǎn)）.有意義的加以利用.（2）利用好特殊過程和特殊點(diǎn).[基本策略]（1）根據(jù)實(shí)際情況（物理規(guī)律）列出與圖線對(duì)應(yīng)的函數(shù)方程，整理方程用自變量表示因變量，利用好圖像和方程的對(duì)應(yīng)關(guān)系求解.例3.沿固定斜面下滑的物體受到與斜面平行向上的拉力F的作用，其下滑的速度－時(shí)間圖線如圖所示．已知物體與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為常數(shù)，在0～5s、5～10s、10～15s內(nèi)F的大小分別為F1、F2和F3，則()A．F1<F2B．F2>F3C．F1>F3D．F1＝F3解析：（1）0～5s內(nèi)，加速下滑，a1=0.2m/s2,,則（2）5～10s內(nèi)勻速下滑，（3）10～15s內(nèi)，減速下滑，加速度大小a3=0.2m/s2,方向沿斜面向上.故BCD錯(cuò)A對(duì).例2（DP53）質(zhì)量為2kg的物體靜止在足夠大的水平面上，物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，最大靜摩擦力和滑動(dòng)摩擦力大小視為相等．從t＝0時(shí)刻開始，物體受到方向不變、大小呈周期性變化的水平拉力F的作用，F(xiàn)隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖所示．取重力加速度g＝10m/s2，則物體在t＝0到t＝6s這段時(shí)間內(nèi)的位移大小為()A．4mB．8mC．10mD．12m解析：（1）0-2S內(nèi)，F(xiàn)1<fmax,物體靜止。（2）2-4s內(nèi)F2>fmax,F3<<fmax,加速度a2的大小，則x=x1+x2=4m,故A對(duì)BCD錯(cuò).練習(xí)1．（DP53T1）(多選)如圖甲，一物塊在t＝0時(shí)刻滑上一固定斜面，其運(yùn)動(dòng)的v-t圖線如圖乙所示．若重力加速度及圖中的v0、v1、t1均為已知量，則可求出()A．斜面的傾角 B．物塊的質(zhì)量C．物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù) D．物塊沿斜面向上滑行的最大高度解析：（1）0-t1過程：減速上滑，加速度沿斜面向下，大小為.t1-t2過程：加速下滑，加速度的大小，，上滑最大高度可見θ、μ、h均可求出，m無法求解，故ACD對(duì)B錯(cuò).2.(DP53T2)如圖所示為質(zhì)量m＝75kg的滑雪運(yùn)動(dòng)員在傾角θ＝37°的直滑道上由靜止開始向下滑行的v-t圖象，圖中的OA直線是t＝0時(shí)刻速度圖線的切線，速度圖線末段BC平行于時(shí)間軸，運(yùn)動(dòng)員與滑道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，所受空氣阻力與速度成正比，比例系數(shù)為k.設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，取重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，則()A．滑雪運(yùn)動(dòng)員開始時(shí)做加速度增大的加速直線運(yùn)動(dòng)，最后做勻速運(yùn)動(dòng)B．t＝0時(shí)刻運(yùn)動(dòng)員的加速度大小為2m/s2C．動(dòng)摩擦因數(shù)μ為0.25D．比例系數(shù)k為15kg/s解析：（1）v-t圖像k=a，開始a減小，v增大，最后a=0做v=10m/s的勻速運(yùn)動(dòng)，可見先做a減小的加速運(yùn)動(dòng)，最后做勻速運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò).（2）t=0時(shí)，k0=a0=4m/s2，故B錯(cuò)t=0時(shí)，v=0,f空=0，故C對(duì).在勻速過程：故D錯(cuò).動(dòng)力學(xué)中臨界極值問題[基本思路]找臨界點(diǎn)或極點(diǎn)，寫出臨界或極值條件，選取合適的對(duì)象受力分析列方程.[典型臨界條件]（1）接觸和脫離的臨界條件：二者間的彈力N=0，但加速度a相同.相對(duì)滑動(dòng)的臨界條件：靜摩擦力達(dá)到最大，但加速度a仍相同.繩子斷裂和松弛的臨界條件：斷裂臨界T=Tmax，松弛T=0，但a仍相同.速度達(dá)到最大的臨界條件：a=o是v達(dá)到最大的臨界條件.[基本方法]（1）極限法：利用臨界條件、極值條件求解.數(shù)學(xué)法：把物理過程轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)表達(dá)式，利用數(shù)學(xué)求解臨界極值.假設(shè)法：對(duì)于非此即彼兩種可能，處于假設(shè)法.接觸與脫離臨界問題例．如圖所示，質(zhì)量均為m的A、B兩物體疊放在豎直彈簧上并保持靜止，現(xiàn)用大小等于mg的恒力F向上拉B，運(yùn)動(dòng)距離h時(shí)，B與A分離．下列說法正確的是()A．B和A剛分離時(shí)，彈簧長(zhǎng)度等于原長(zhǎng)B．B和A剛分離時(shí)，它們的加速度為gC．彈簧的勁度系數(shù)等于eq\f(mg,h)D．在B與A分離之前，它們做勻加速直線運(yùn)動(dòng)解析：（1）施加F前：彈簧處壓縮狀態(tài)：壓縮量（2）剛分離時(shí)a相同，NB=0，對(duì)B有F-mg=ma即a=0,豎直向下.對(duì)AB整體：設(shè)有向上彈力，則假設(shè)正確，AB分離時(shí)彈簧處于壓縮狀態(tài)，故AB錯(cuò).由題意得h=x1-x2,解得故C對(duì).由于AB受變化的彈力作用，做變加速運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò).疊加體系統(tǒng)的臨界問題例.（多選）如圖所示，A、B兩物體的質(zhì)量分別為2m、m，靜止疊放在水平地面上。A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，B與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5μ.設(shè)最大靜摩擦力等滑動(dòng)摩擦力，重力加速度為g.現(xiàn)對(duì)A施加水平拉力F，則（）當(dāng)F<2μmg時(shí)，A、B都相對(duì)地面靜止B.當(dāng)F=2.5μmg時(shí)，A的加速度為C.當(dāng)F>3μmg時(shí)，A相對(duì)B滑動(dòng)D.無論F為何值，B的加速度不會(huì)超過0.5μg.解析：AB間最大靜摩擦力fAB=2μmg,B與地面間最大靜摩擦力fB地=1.5μmg.由于fAB>fB地,則B相對(duì)地面滑動(dòng)前AB均是相對(duì)靜止的.AB整體剛要相對(duì)地面滑動(dòng)時(shí)，F(xiàn)=fB地=1.5μmg，即AB都相對(duì)地面靜止，故A錯(cuò).找臨界：AB剛發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，f=fAB=2μmg，選對(duì)象：對(duì)B有對(duì)AB整體求解外力：即時(shí)，AB一起向右滑動(dòng)，當(dāng)F>3μmg時(shí)，AB發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，故C對(duì).由于F=2.5μmg<3μmg，AB一起加速運(yùn)動(dòng)，整體故B對(duì).對(duì)B有，當(dāng)fAB=2μmg時(shí)B的加速度a最大，為am=0.5μg.故D對(duì).[變形]當(dāng)F作用在B上時(shí)，AB發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)F的最小值？數(shù)學(xué)方法求極值問題例．如圖所示，一質(zhì)量為m＝0.4kg的小物塊，以v0＝2m/s的初速度，在與斜面成某一夾角的拉力F作用下，沿斜面向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)t＝2s的時(shí)間物塊由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，A、B之間的距離L＝10m．已知斜面傾角θ＝30°，物塊與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝eq\f(\r(3),3).重力加速度g取10m/s2.(1)求物塊加速度的大小及到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度的大?。?2)拉力F與斜面夾角多大時(shí)，拉力F最小？拉力F的最小值是多少？數(shù)學(xué)公式的應(yīng)用令則數(shù)學(xué)公式的應(yīng)用令則.解得設(shè)F與木板夾角為α?xí)r，F(xiàn)最小.垂直斜面方向：沿斜面方向：，,整理得，設(shè)即則當(dāng)α=300時(shí)F最小.最小值練習(xí)1．(多選)將一個(gè)質(zhì)量為1kg的小球豎直向上拋出，最終落回拋出點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)過程中所受阻力大小恒定，方向與運(yùn)動(dòng)方向相反．該過程的v-t圖象如圖所示，g取10m/s2.下列說法中正確的是()A．小球所受重力和阻力之比為5∶1B．小球上升過程與下落過程所用時(shí)間之比為2∶3C．小球落回到拋出點(diǎn)時(shí)的速度大小為8eq\r(6)m/sD．小球下落過程中，受到向上的空氣阻力，處于超重狀態(tài)解析：（1）0-2s上升過程，,2s后下降過程：解得f=2N,a2=8m/s2,mg:f=5:1,故A對(duì)，由于下降過程a2向下，處于失重狀態(tài)，故D錯(cuò).下降時(shí)間和落回拋出點(diǎn)的速度：故B錯(cuò)C對(duì).2.（連接體問題）如圖所示，滑輪A可沿傾角為θ的足夠長(zhǎng)光滑軌道下滑，滑輪下用輕繩掛著一個(gè)重為G的物體B，下滑時(shí)，物體B相對(duì)于A靜止，則下滑過程中()A．B的加速度為gsinθ B．繩的拉力為eq\f(G,cosθ)C．繩的方向保持豎直 D．繩的拉力為G解析：（1）AB整體：故A對(duì)BCD錯(cuò).對(duì)B受力如圖，設(shè)繩子拉力T與垂直斜面方向夾角為α.沿斜面方向：垂直斜面方向解得即繩子沿垂直斜面方向，故C錯(cuò)。繩子拉力故BD錯(cuò).3.（接觸臨界問題）如圖所示，水平地面上有一車廂，車廂內(nèi)固定的平臺(tái)通過相同的彈簧把相同的物塊A、B壓在豎直側(cè)壁和水平的頂板上．已知A、B與接觸面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，車廂靜止時(shí)，兩彈簧長(zhǎng)度相同，A恰好不下滑，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度為g.現(xiàn)使車廂沿水平方向加速運(yùn)動(dòng)，為保證A、B仍相對(duì)車廂靜止，則車廂()A．速度可能向左，加速度可大于(1＋μ)gB．加速度一定向右，不能超過(1－μ)gC．加速度一定向左，不能超過μgD．加速度一定向左，不能超過(1－μ)g解析：（1）AB靜止時(shí)，受力如圖，A受力如圖，彈簧處于壓縮狀態(tài).三者相對(duì)靜止，彈簧形變不變，彈力不變，，所以B受力如圖.當(dāng)三者水平加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，欲使A與車廂相對(duì)靜止，,即NA不能減小，欲加速運(yùn)動(dòng)，Kx不變，必變化，且增大，故加速度向右，由題意加速運(yùn)動(dòng)得，必向右運(yùn)動(dòng)，故ACD錯(cuò)B對(duì).加速向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，對(duì)B有故B對(duì).4．(2019·全國卷Ⅲ)(多選)如圖(a)，物塊和木板疊放在實(shí)驗(yàn)臺(tái)上，物塊用一不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩與固定在實(shí)驗(yàn)臺(tái)上的力傳感器相連，細(xì)繩水平．t＝0時(shí)，木板開始受到水平外力F的作用，在t＝4s時(shí)撤去外力．細(xì)繩對(duì)物塊的拉力f隨時(shí)間t變化的關(guān)系如圖(b)所示，木板的速度v與時(shí)間t的關(guān)系如圖(c)所示．木板與實(shí)驗(yàn)臺(tái)之間的摩擦可以忽略．重力加速度取10m/s2.由題給數(shù)據(jù)可以得出()A．木板的質(zhì)量為1kgB．2s～4s內(nèi)，力F的大小為0.4NC．0～2s內(nèi)，力F的大小保持不變D．物塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2解析：（1）0-2s,木板和物塊均靜止，物塊f摩擦=f,對(duì)木板：F=f摩擦=f,f增大，F(xiàn)增大，故C錯(cuò).（2）4-5s木板減速運(yùn)動(dòng)，物塊靜止，對(duì)木板：f摩=Ma2,a2=0.2m/s2,f摩=f=0.2N解得M=1kg,故A對(duì).（3）2-4s木板加速，物塊靜止，對(duì)木板：F-f摩=Ma1,a1=0.2m/s2,f摩=f=0.2N,解得F=0.4N.故B對(duì).（4）雖然知道物塊的滑動(dòng)摩擦力，但不知物塊的質(zhì)量m，故無法求解μ，故D錯(cuò).5．(多選)在一東西向的水平直鐵軌上，停放著一列已用掛鉤連接好的車廂．當(dāng)機(jī)車在東邊拉著這列車廂以大小為a的加速度向東行駛時(shí)，連接某兩相鄰車廂的掛鉤