一、初中物理杠桿平衡條件的應(yīng)用問題1．如圖所示，在探究杠桿平衡條件的實(shí)驗(yàn)中，杠桿處于水平平衡狀態(tài)，所用鉤碼完全相同。下列做法中能使杠桿再次平衡的是A．分別在兩邊鉤碼下再增加一個(gè)相同鉤碼B．左邊減少1個(gè)鉤碼，右邊減少2個(gè)鉤碼C．兩邊鉤碼均向支點(diǎn)移動(dòng)相同的距離D．左邊鉤碼向左移1.5cm，右邊鉤碼向右移1cm【答案】D【解析】【詳解】設(shè)一個(gè)鉤碼的重力為G，左邊鉤碼到支點(diǎn)的距離為3l，因?yàn)楦軛U正處于水平平衡，所以由杠桿平衡條件可得，解得，即右邊鉤碼到支點(diǎn)的距離為2l；A．若分別在兩邊鉤碼下再增加一個(gè)相同鉤碼，則，此時(shí)杠桿不再平衡，不符合題意；B．若左邊減少1個(gè)鉤碼，右邊減少2個(gè)鉤碼，則，此時(shí)杠桿不再平衡，不符合題意；C．若兩邊的鉤碼均向支點(diǎn)移動(dòng)相同的距離l，則，此時(shí)杠桿不再平衡，不符合題意；D．若左邊鉤碼向左移1.5cm，右邊鉤碼向右移1cm，則，此時(shí)杠桿平衡，符合題意。2．如圖所示，杠桿掛上鉤碼后剛好平衡，每個(gè)鉤碼的質(zhì)量相同，在下列情況中，杠桿還能平衡的是A．左右鉤碼各向支點(diǎn)移一格 B．左右各減少一個(gè)鉤碼C．左右各減少一半鉤碼 D．左右各增加兩個(gè)鉤碼【答案】C【解析】設(shè)杠桿的分度值為L(zhǎng)，一個(gè)鉤碼的重為G．原來4G×2L=2G×4L；左、右鉤碼各向支點(diǎn)移動(dòng)一格，左邊=4G×L=4GL，右邊=2G×3L=6GL，左邊＜右邊，杠桿向右端下沉，A不符合題意；左右各減少一個(gè)鉤碼，左邊=3G×2L=6GL，右邊=G×4L=4GL，左邊＞右邊，杠桿向左下沉，B不符合題意；左、右鉤碼各減少一半法碼，左邊=2G×2L=4GL，右邊=G×4L=4GL，左邊=右邊，杠桿平衡；C符合題意；左右各增加兩個(gè)鉤碼，左邊=6G×2L=12GL，右邊=4G×4L=16GL，左邊＜右邊，杠桿右邊下沉，D不符合題意，故選C．3．AC硬棒質(zhì)量忽略不計(jì)，在棒的B、C兩點(diǎn)施加力F1、F2，F(xiàn)2的方向沿OO'線，棒在圖所示位置處于靜止?fàn)顟B(tài)，則（）A．F1<F2B．F1=C．F1力臂等于s1D．F2方向沿OO'線向上【答案】D【解析】【詳解】AC．由圖知，F(xiàn)2的方向沿OO′線，其力臂最長(zhǎng)，為s2；而F1的方向豎直向下，所以其力臂L1是從A點(diǎn)到F1的垂線段，小于s1，更小于s2，由F1L1=F2L2知，L1＜s2，所以F1一定大于F2，故AC不符合題意；B．由F1L1=F2L2知，F(xiàn)1L1=F2s2，即故B不符合題意；D．已知F1的方向是豎直向下的，為保持杠桿平衡，F(xiàn)2的方向應(yīng)該沿OO′向上，故D符合題意。4．如圖甲是制作面團(tuán)的情景，把竹竿的一端固定在繩扣中，人騎在另一端施加一個(gè)向下的大小為F的力，面團(tuán)被不斷擠壓后變得更有韌性，圖乙為壓面團(tuán)原理圖．關(guān)于壓面團(tuán)過程的敘述正確的是（）A．面團(tuán)對(duì)桿的作用力方向向下B．面團(tuán)對(duì)桿的作用力大小等于FC．面團(tuán)被壓扁說明力能使物體發(fā)生形變D．A點(diǎn)向下移動(dòng)的距離小于B點(diǎn)向下移動(dòng)的距離【答案】C【解析】【分析】【詳解】A．桿對(duì)面團(tuán)的作用力向下，面團(tuán)對(duì)桿的作用力向上，故A錯(cuò)誤；B．由于面團(tuán)B點(diǎn)到支點(diǎn)C的距離小于A點(diǎn)到C的距離，根據(jù)杠桿定律F1L1=F2L2，可知面團(tuán)對(duì)桿的作用力大于F，故B錯(cuò)誤；C．面團(tuán)被壓扁說明力能使物體發(fā)生形變，故C正確；D．C為支點(diǎn)，A點(diǎn)向下移動(dòng)的距離大于B點(diǎn)向下移動(dòng)的距離，故D錯(cuò)誤；故選C。5．如圖所示，為提升重物，現(xiàn)選用輕質(zhì)杠桿，不考慮杠桿支點(diǎn)O點(diǎn)處的摩擦，每次利用杠桿把同一重物勻速提升相同高度，下列說法正確的是A．當(dāng)重物懸掛在A點(diǎn)，動(dòng)力作用在C點(diǎn)時(shí)，該杠桿一定是省力杠桿B．當(dāng)重物懸掛在C點(diǎn)，動(dòng)力作用在B點(diǎn)時(shí)一定比作用在A點(diǎn)時(shí)要省力C．無論重物掛在A點(diǎn)還是B點(diǎn)時(shí)，利用該機(jī)械所做的有用功都相等D．如果動(dòng)力作用在C點(diǎn)且方向始終保持與桿保持垂直，則提升重物過程動(dòng)力大小不變【答案】C【解析】【分析】靈活運(yùn)用杠桿平衡公式分析即可；【詳解】AB．不論重物懸掛在A點(diǎn)或C點(diǎn)，也不論動(dòng)力作用在C點(diǎn)還是B點(diǎn)，判斷杠桿是省力還是費(fèi)力，需要根據(jù)杠桿平衡公式，不僅與力的作用點(diǎn)有關(guān)，還與力的方向有關(guān)，因此無法在只知道力的作用點(diǎn)的情況下判斷是否省力，故AB錯(cuò)誤；C．無論重物掛在A點(diǎn)還是B點(diǎn)時(shí)，由于物體質(zhì)量相同，上升高度相同，則根據(jù)可知，該機(jī)械所做的有用功都相等，故C正確；D．動(dòng)力作用在C點(diǎn)且方向始終保持與桿保持垂直時(shí)，可得動(dòng)力臂大小始終不發(fā)生變化，但由于物體上升，重物的阻力臂會(huì)逐漸減小，則由杠桿平衡公式可知?jiǎng)恿?huì)減小，故D錯(cuò)誤。6．懸掛重物G的輕質(zhì)杠桿，在力的作用下傾斜靜止在如圖所示的位置，若力施加在A點(diǎn)，最小的力為FA，若力施加在B點(diǎn)或C點(diǎn)，最小的力分別為FB、FC、且AB=BO=OC．下列判斷正確的是（）（忽略O(shè)點(diǎn)的位置變化）A．FA>GB．FB=GC．FC<GD．FB>FC【答案】C【解析】【詳解】在阻力和阻力臂不變的情況下，動(dòng)力臂越大，動(dòng)力最小；若力施加在A點(diǎn)，當(dāng)OA為動(dòng)力臂時(shí)，動(dòng)力最小為Fa；若力施加在B點(diǎn)，當(dāng)OB為力臂時(shí)動(dòng)力最小，為Fb；若力施加在C點(diǎn)，當(dāng)OC為力臂時(shí)，最小的力為Fc，從支點(diǎn)作阻力的力臂為Gl，如圖所示：A．Fa的力臂AO＞Gl，根據(jù)杠桿的平衡條件可知，F(xiàn)a＜G，A錯(cuò)誤。B．Fb的力臂BO＞Gl，根據(jù)杠桿的平衡條件可知，F(xiàn)b＜G，B錯(cuò)誤。C．Fc的力臂CO＞Gl，根據(jù)杠桿的平衡條件可知，F(xiàn)c＜G，C正確。D．Fb的力臂BO=OC，根據(jù)杠桿的平衡條件可知，F(xiàn)b=Fc，D錯(cuò)誤。7．要使圖中的杠桿平衡，分別用FA、FB、FC的拉力，這三個(gè)力的關(guān)系應(yīng)是A．FA＞FB＞FC

B．FA＜FB＜FC

C．FA＞FC＞FB

D．FA=FB=FC【答案】C【解析】【分析】【詳解】分別從支點(diǎn)向三條作用線做垂線，作出三個(gè)力的力臂，如圖；從圖可知，三個(gè)方向施力，F(xiàn)

B

的力臂L

OB

最長(zhǎng)，其次是L

OC

、L

OA

，而阻力和阻力臂不變，由杠桿平衡條件可知，動(dòng)力臂越長(zhǎng)動(dòng)力越小，所以三個(gè)方向施力大?。篎

A

＞F

C

＞F

B

．故選C．8．如圖所示，杠桿可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，力F作用在杠桿一端且始終與杠桿垂直；在將杠桿緩慢地由位置A拉到位置B的過程中，力F（）A．變大 B．變小C．不變 D．先變大后變小【答案】A【解析】【分析】解答此題，首先要判斷杠桿的五要素中，有哪些要素發(fā)生了變化，然后再利用杠桿的平衡條件進(jìn)行分析?！驹斀狻繉⒏軛U緩慢地由位置A拉到位置B，動(dòng)力臂不變，阻力G的力臂變大，而阻力不變，根據(jù)杠桿平衡條件分析得出動(dòng)力變大。故選A。9．小明做探究杠桿平衡條件的實(shí)驗(yàn)時(shí)將手中的5個(gè)鉤碼掛成了如圖所示的情況，則（）A．由圖可以得到杠桿平衡條件為F1L1=F2L2B．小明在F1和F2的下方各再掛一個(gè)鉤碼杠桿仍能平衡C．小明取下F1下的一個(gè)鉤碼并將F2的鉤碼取下杠桿仍能平衡D．小明取下F2下的鉤碼并將F3的鉤碼向右移至20cm處杠桿仍能平衡【答案】D【解析】【分析】【詳解】A．假設(shè)一個(gè)鉤碼的重力為GF1=2G，F(xiàn)2=G，F(xiàn)3=2G各力力臂為L(zhǎng)1=20，L2=10，L3=15F1L1=2G20=40GF2L2=G10=10GF3L3=2G15=30G杠桿平衡的條件為F1L1=F2L2+F3L3故A不符合題意；B．在F1和F2的下方各再掛一個(gè)鉤碼后F1L1=3G20=60GF2L2=2G10=20GF3L3=2G15=30GF1L1>F2L2+F3L3杠桿失去平衡，故B不符合題意；C．取下F1下的一個(gè)鉤碼并將F2的鉤碼取下后F1L1=G20=20GF2L2=0F3L3=2G15=30GF1L1<F2L2+F3L3杠桿失去平衡，故C不符合題意；D．取下F2下的鉤碼并將F3的鉤碼向右移至20cm處后F1L1=2G20=40GF2L2=0F3L3=2G20=40GF1L1=F2L2+F3L3杠桿重新平衡，故D符合題意。故選D。10．工人師傅利用如圖所示的兩種方式，將重均為400N的貨物從圖示位置向上緩慢提升一段距離．F1、F2始終沿豎直方向；圖甲中BO=2AO，圖乙中動(dòng)滑輪重為50N，重物上升速度為0.02m/s．不計(jì)杠桿重、繩重和摩擦,則下列說法正確的是()A．甲方式F1由150N逐漸變大 B．乙方式F2的功率為3WC．甲乙兩種方式都省一半的力 D．乙方式中滑輪組的機(jī)械效率約為88.9%【答案】D【解析】【詳解】A．由圖知道，重力即阻力的方向是豎直向下的，動(dòng)力F1的方向也是豎直向下的，在提升重物的過程中，動(dòng)力臂和阻力臂的比值是：所以，動(dòng)力F1的大小始終不變，故A錯(cuò)誤；BC．由于在甲圖中，OB=2OA，即動(dòng)力臂為阻力臂的2倍，由于不計(jì)摩擦及杠桿自重，所以，由杠桿平衡條件知道，動(dòng)力為阻力的一半，即由圖乙知道，承擔(dān)物重是繩子的段數(shù)是n=3，不計(jì)繩重和摩擦，則，即乙中不是省力一半；所以，繩子的自由端的速度是：v繩=0.02m/s×3=0.06m/s，故乙方式F2的功率是：P=F2v繩=150N×0.06m/s=9W，故BC錯(cuò)誤；D．不計(jì)繩重和摩擦，乙方式中滑輪組的機(jī)械效率是：故D正確．11．如圖所示，AOB為一杠桿，O為支點(diǎn)，杠桿重不計(jì)，AO=OB．在杠桿右端A處用細(xì)繩懸掛重為G的物體，當(dāng)AO段處于水平位置時(shí)，為保持杠桿平衡，需在B端施加最小的力為F1；當(dāng)BO段在水平位置時(shí)保持杠桿平衡，這時(shí)在B端施加最小的力為F2，則A．F1<F2 B．F1>F2 C．F1=F2 D．無法比較【答案】B【解析】【分析】【詳解】（1）當(dāng)AO段處于水平位置時(shí)，如左圖所示最省力，∵F1lOB=GlOA∴F1==G；（2）當(dāng)OB段處于水平位置時(shí)，如右圖所示最省力，∵F2lOB=GlOC∴F2=∵lOC＜lOB∴F2＜G∴F1＞F2；故選B．12．如圖，小明用一輕質(zhì)杠桿自制簡(jiǎn)易密度秤的過程中，在A端的空桶內(nèi)分別注入密度已知的不同液體，改變物體M懸掛點(diǎn)B的位置，當(dāng)杠桿在水平位置平衡時(shí)，在M懸掛點(diǎn)處標(biāo)出相應(yīng)液體的密度值，下列關(guān)于密度秤制作的說法中，正確的是（）A．每次倒入空桶的液體質(zhì)量相同B．秤的刻度值分布不均勻C．增大M的質(zhì)量，秤的量程會(huì)減小D．懸點(diǎn)適當(dāng)左移，秤的量程會(huì)增大【答案】D【解析】【分析】【詳解】A．輕質(zhì)杠桿自身的質(zhì)量不計(jì)，假如每次倒入空桶的液體質(zhì)量相同，那么液體的重力是相同的，根據(jù)杠桿的平衡條件可知，、、不變，則不變，物體M懸掛點(diǎn)B的位置是不變的，這樣不能知道液體的密度，密度秤不能正常使用，A錯(cuò)誤；B．每次倒入空桶的液體體積相同，根據(jù)杠桿的平衡條件可知，即化簡(jiǎn)可得，可知與成正比，則秤的刻度值分布是均勻的，B錯(cuò)誤；C．增大M的質(zhì)量，根據(jù)杠桿的平衡條件可知，秤的量程會(huì)變大，C錯(cuò)誤；D．懸點(diǎn)適當(dāng)左移，阻力臂是增大的，根據(jù)杠桿的平衡條件可知，秤的量程會(huì)變大，D正確。故選D。13．有一根一端粗一端細(xì)的木棒，用繩子拴住木棒的O點(diǎn)，將它懸掛起來，恰好在水平位置平衡，如圖所示，若把木棒從繩子懸掛處鋸開，則被鋸開的木棒（）A．粗細(xì)兩端質(zhì)量一樣 B．粗端質(zhì)量較大C．細(xì)端質(zhì)量較大 D．無法判定【答案】B【解析】【詳解】如圖1，設(shè)O點(diǎn)到粗端的距離為L(zhǎng)，在O點(diǎn)左側(cè)對(duì)稱地割取長(zhǎng)也為L(zhǎng)的一段（圖1）?，F(xiàn)再次利用對(duì)稱割法，在O點(diǎn)右側(cè)割取與O點(diǎn)左側(cè)所割等大的一部分（圖2虛線部分），將兩次所割取的部分（各自重力顯然是相等的）取走，則原木棒只剩下圖2所示部分。設(shè)左端剩下的重力為G左，力臂為l左，右端剩下的重力為G右，力臂為l右，由杠桿平衡條件有：G左l左G右l右，很明顯l左>l右，故有G左<G右，再加上被取走的部分，仍有左端的重力小于右端重力，即粗端重力大，質(zhì)量大。故選B。14．在一個(gè)長(zhǎng)3米的蹺蹺板（支點(diǎn)在木板中點(diǎn)）的兩端分別放置兩個(gè)木箱，它們的質(zhì)量分別為m1=30kg，m2=20kg，為了使蹺蹺板在水平位置平衡，以下做法可行的是（）A．把m1向右移動(dòng)0.5米 B．把m2向左移動(dòng)0.5米C．把m1向右移動(dòng)0.2米 D．把m2向左移動(dòng)0.3米【答案】A【解析】【分析】【詳解】蹺蹺板的支點(diǎn)在木板中點(diǎn)，根據(jù)圖中信息可知，木板左邊受到的壓力比右邊大，為了使蹺蹺板在水平位置平衡，應(yīng)該將m1向右移，則m2的力臂不變?yōu)?.5m，根據(jù)杠桿的平衡條件有代入數(shù)據(jù)可得m1向右移后的力臂m1的力臂由1.5m變?yōu)?m，為了使蹺蹺板在水平位置平衡，把m1向右移動(dòng)0.5米，所以BCD項(xiàng)錯(cuò)誤，A項(xiàng)正確。故選A。15．用如圖所示的杠桿提升重物，設(shè)作用在A端的力F始終與桿垂直，那么，在將重物提升到最高處的過程中，力F的大小將()A．逐漸變小 B．先變小，后變大 C．逐漸變大 D．先變大，后變小【答案】D【解析】【分析】【詳解】由題知，當(dāng)慢慢提升重物時(shí)，重力(阻力)不變，阻力臂增大(水平時(shí)最大)，動(dòng)力臂不變，即：G不變、L1不變,，L2增大∵FL1＝GL2∴力F逐漸變大；故選C.16．如圖所示為建筑工地上常用的吊裝工具，物體M為重5000N的配重，杠桿AB的支點(diǎn)為O，已知OA∶OB=1∶2，滑輪下面掛有建筑材料P，每個(gè)滑輪重100N，工人體重為700N，杠桿與繩的自重、滑輪組摩擦均不計(jì)，當(dāng)工人用300N的力豎直向下以1m/s的速度勻速拉動(dòng)繩子時(shí)（）A．工人對(duì)地面的壓力為400NB．建筑材料P重為600NC．建筑材料P上升的速度為3m/sD．物體M對(duì)地而的壓力為4400N【答案】A【解析】【分析】【詳解】A．當(dāng)工人用300N的力豎直向下拉繩子時(shí)，繩子對(duì)工人會(huì)施加豎直向上的拉力，其大小也為300N，此時(shí)人受豎直向下的重力G、豎直向上的拉力F、豎直向上的支持力F支，由力的平衡條件知道F+F支=G即F支=G-F=700N-300N=400N由于地面對(duì)人的支持力和人對(duì)地面的壓力是一對(duì)相互作用力，大小相等，所以，工人對(duì)地面的壓力F壓=F支=400N故A正確；B．由圖知道，繩子的有效段數(shù)是n=2，且滑輪組摩擦均不計(jì)，由知道，建筑材料P的重力G=2F-G動(dòng)=2×300N-100N=500N故B錯(cuò)誤；C．因?yàn)槲镏赜?段繩子承擔(dān)，所以，建筑材料P上升的速度故C錯(cuò)誤；D．以定滑輪為研究對(duì)象，定滑輪受向下的重力、3段繩子向下的拉力、桿對(duì)定滑輪向上的拉力，由力的平衡條件知道FA′=3F+G定=3×300N+100N=1000N杠桿對(duì)定滑輪的拉力和定滑輪對(duì)杠桿的拉力是一對(duì)相互作用力，大小相等，即FA=F′A=1000N由杠桿的平衡條件知道FA×OA=FB×OB又因?yàn)镺A：OB=1：2，所以由于物體間力的作用是相互的，所以，杠桿對(duì)物體M的拉力等于物體M對(duì)杠桿的拉力，即FB′=FB=500N物體M受豎直向下的重力、豎直向上的支持力、豎直向上的拉力，則物體M受到的支持力為FM支持=GM-FB′=5000N-500N=4500N因?yàn)槲矬w間力的作用是相互的，所以物體M對(duì)地面的壓力FM壓=FM支持=4500N故D錯(cuò)誤。故選A。17．將打足氣的籃球和套扎在氣針上的未充氣的氣球，一起懸掛在杠桿右端，左端掛適量鉤碼使杠桿水平平衡。將氣針插入籃球氣孔中，籃球中的部分空氣充入氣球后，杠桿左端下降，如圖所示。這個(gè)現(xiàn)象說明（）A．大氣壓的存在B．鉤碼重大于籃球與氣球總重C．空氣充入氣球后，鉤碼對(duì)杠桿的拉力與其力臂的乘積變大D．空氣充入氣球后，籃球和氣球受到總的空氣浮力變大【答案】D【解析】【分析】【詳解】開始杠桿平衡，由杠桿平衡條件得G鉤碼×L左=F繩拉力×L右籃球與氣球受到豎直向下的重力G、豎直向上的繩子拉力F、空氣的浮力F浮作用而靜止，處于平衡狀態(tài)，由平衡條件得G=F+F浮則F=G-F浮將氣針插入籃球的孔中，籃球中的部分空氣就充入氣球后，籃球與氣球受到的浮力F浮變大，而重力G不變，繩子的拉力F變小，因?yàn)榍驅(qū)Ω軛U的拉力F繩拉力等于球受到的拉力F，所以杠桿右端受到的拉力F繩拉力變小，而G鉤碼、L左、L右不變，因此G鉤碼×L左>F繩拉力×L右杠桿左端下沉。故A、B、C不符合題意，D符合題意。故選D。18．如圖，粗細(xì)均勻木棒AB長(zhǎng)為1m，水平放置在O、O'兩個(gè)支點(diǎn)上．已知AO、O'B長(zhǎng)度均為0.25m。若把B端豎直向上稍微抬起一點(diǎn)距離，至少需要用力40N；則木棒的重力為（）A．160N B．120N C．80N D．4ON【答案】B【解析】【分析】【詳解】設(shè)木棒AB的重心在C點(diǎn)，抬起B(yǎng)端時(shí)的支點(diǎn)為O，由于AO＝0.25m，則抬B端的力的力臂OB＝AB?AO＝1m?0.25m＝0.75m木棒AB的重心距離支點(diǎn)的距離，即重力的力臂木棒平衡，則有F×OB＝G×OC木棒的重力故B正確。故選B。19．如圖所示，直徑為50cm的半球形碗固定在水平面上，碗的端口水平。一根密度分布均勻，長(zhǎng)度為60cm的光滑桿ABC擱置在半球碗上，碗的厚度不計(jì)，平衡時(shí)桿受到的重力與桿在B點(diǎn)受到的彈力大小之比為()A．5：3 B．6：5 C．3：2 D．4：3【答案】A【解析】【詳解】以AC棒為研究對(duì)象受力如圖所示：根據(jù)幾何關(guān)系可得：設(shè)桿在B點(diǎn)受到的彈力為N，根據(jù)力矩平衡可得：則：解得：故A項(xiàng)符合題意；BCD項(xiàng)不符合題意；20．如圖所示，一塊厚度很薄、質(zhì)量分布均勻的長(zhǎng)方體水泥板放在水平地面上，若分別用一豎直向上的動(dòng)力F1、F2作用在水泥板一端的中間，欲使其一端抬離地面，則（）A．F1>F2，因?yàn)榧字械膭?dòng)力臂長(zhǎng)B．F1<F2，因?yàn)橐抑械淖枇Ρ坶L(zhǎng)C．F1>F2，因?yàn)橐抑械淖枇Ρ鄱藾．F1=F2，因?yàn)閯?dòng)力臂都是阻力臂的2倍【答案】D【解析】【分析】把水泥板看做一個(gè)杠桿，抬起一端，則另一端為支點(diǎn)；由于水泥板是一個(gè)厚度、密度都均勻的物體，所以，其重力的作用點(diǎn)在其中心上，此時(shí)動(dòng)力F克服的是水泥板的重力，即此時(shí)的阻力臂等于動(dòng)力臂的一半；在此基礎(chǔ)上，利用杠桿的平衡條件，即可確定F1與F2的大小關(guān)系。【詳解】?jī)纱翁鹚喟鍟r(shí)的情