孝感市重點(diǎn)中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．據(jù)報(bào)道，目前我國(guó)“天河二號(hào)”超級(jí)計(jì)算機(jī)的運(yùn)算速度位居全球第一，其運(yùn)算速度達(dá)到了每秒338600000億次，數(shù)字338600000用科學(xué)記數(shù)法可簡(jiǎn)潔表示為（）A．3.386×108 B．0.3386×109 C．33.86×107 D．3.386×1092．將一張四條邊都相等的四邊形紙片按下圖中①②的方式沿虛線依次對(duì)折后，再沿圖③中的虛線裁剪，最后將圖④中的紙片打開(kāi)鋪平，所得圖案應(yīng)是（）A． B． C． D．3．下列運(yùn)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（）A． B． C． D．4．下列語(yǔ)句中正確的是（）A．-9的平方根是-3 B．9的平方根是3 C．9的立方根是 D．9的算術(shù)平方根是35．多項(xiàng)式最高次項(xiàng)的系數(shù)是（）A．2 B． C． D．6．下列式子正確的是（）A． B．C． D．7．太陽(yáng)半徑約696000千米，則696000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．0.696×106 B．6.96×105 C．0.696×107 D．6.96×1088．多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)處的所有對(duì)角線把多邊形分成了個(gè)三角形，則經(jīng)過(guò)這一點(diǎn)的對(duì)角線的條數(shù)是（）A． B． C． D．9．2017年9月中俄“海上聯(lián)合﹣2017”聯(lián)演第二階段演習(xí)在俄羅斯符拉迪沃斯托克舉行，位于點(diǎn)O處的軍演指揮部觀測(cè)到軍艦A位于點(diǎn)O的北偏東70°方向，同時(shí)觀測(cè)到軍艦B位于點(diǎn)O處的南偏西15°方向，那么∠AOB的度數(shù)是（）A．235° B．175°C．115° D．125°10．已知，，，下列說(shuō)法正確的是（）A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，已知直線AB//ED，∠ACB=90°，∠CBA=40°，則∠ACE的度數(shù)是_________.12．若和是同類項(xiàng)，則=______．13．有依次排列的三個(gè)數(shù)：“，，”對(duì)這三個(gè)數(shù)作如下操作：對(duì)任何相鄰的兩個(gè)數(shù)，都用左邊的數(shù)減去右邊的數(shù)，將所得之差寫(xiě)在這兩個(gè)數(shù)之間，即可產(chǎn)生一個(gè)新數(shù)串：“2,7,-5,-13,8”稱為第一次操作；做第二次同樣的操作后又產(chǎn)生一個(gè)新數(shù)串：“2,-5,7,12,-5,8,-13,-21,8”……依次繼續(xù)操作下去，直到第次操作后停止操作．則第次操作所得新數(shù)串中所有各數(shù)的和為_(kāi)____．14．化簡(jiǎn)：________.15．已知是方程的解，那么________．16．一商店把彩電按標(biāo)價(jià)的9折出售，仍可獲利20%，若該彩電的進(jìn)價(jià)是2400元，則彩電的標(biāo)價(jià)為_(kāi)______元．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知：，，平分．求：的度數(shù)．18．（8分）如圖所示，在一張正方形紙片的四個(gè)角上各剪去一個(gè)同樣大小的正方形，然后把剩下的部分折成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子．請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（1）剪去的小正方形的邊長(zhǎng)與折成的無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒子的高之間的大小關(guān)系為；（2）如果設(shè)原來(lái)這張正方形紙片的邊長(zhǎng)為，所折成的無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒子的高為，那么，這個(gè)無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒子的容積可以表示為；（3）如果原正方形紙片的邊長(zhǎng)為，剪去的小正方形的邊長(zhǎng)按整數(shù)值依次變化，即分別取時(shí)，計(jì)算折成的無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒子的容積得到下表，由此可以判斷，當(dāng)剪去的小正方形邊長(zhǎng)為時(shí)，折成的無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒子的容積最大剪去的小正方形的邊長(zhǎng)12345678910折成的無(wú)蓋長(zhǎng)方體的容積32457650038425212836019．（8分）在學(xué)完“有理數(shù)的運(yùn)算”后，某中學(xué)七年級(jí)各班各選出5名學(xué)生組成一個(gè)代表隊(duì)，在數(shù)學(xué)方老師的組織下進(jìn)行一次知識(shí)競(jìng)賽，競(jìng)賽規(guī)則是:每隊(duì)都分別給出50道題，答對(duì)一題得3分，不答或答錯(cuò)一題倒扣1分（1）如果2班代表隊(duì)最后得分142分，那么2班代表隊(duì)回答對(duì)了多少道題？（2）1班代表隊(duì)的最后得分能為145分嗎？請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由.20．（8分）如圖，點(diǎn)是數(shù)軸上的兩點(diǎn)，為原點(diǎn)，點(diǎn)表示的數(shù)是1，點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)，．（1）求點(diǎn)表示的數(shù)；（2）數(shù)軸上的一點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)，設(shè)點(diǎn)表示的數(shù)是，若點(diǎn)到，兩點(diǎn)的距離的和是15，求的值；（3）動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，是否存在這樣的值，使，若存在，請(qǐng)求出的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．21．（8分）如圖1，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過(guò)O點(diǎn)作射線OC，使，將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一邊ON在射線OA上，另一邊OM在直線AB的下方．（1）將圖1中的三角板繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至圖2的位置，使得ON落在射線OB上，此時(shí)三角板旋轉(zhuǎn)的角度為_(kāi)_____度；（2）在（1）旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)旋轉(zhuǎn)至圖3的位置時(shí)，使得OM在∠BOC的內(nèi)部，ON落在直線AB下方，試探究∠COM與∠BON之間滿足什么等量關(guān)系，并說(shuō)明理由.22．（10分）初中生對(duì)待學(xué)習(xí)的態(tài)度一直是教育工作者關(guān)注的問(wèn)題之一．為此某市教育局對(duì)該市部分學(xué)校的八年級(jí)學(xué)生對(duì)待學(xué)習(xí)的態(tài)度進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查（把學(xué)習(xí)態(tài)度分為三個(gè)層級(jí)，A級(jí)：對(duì)學(xué)習(xí)很感興趣；B級(jí)：對(duì)學(xué)習(xí)較感興趣；C級(jí)：對(duì)學(xué)習(xí)不感興趣），并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖①和圖②的統(tǒng)計(jì)圖（不完整）．請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了名學(xué)生；（2）將圖①補(bǔ)充完整；（3）求出圖②中C級(jí)所占的圓心角的度數(shù)；（4）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)該市近20000名初中生中大約有多少名學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度達(dá)標(biāo)（達(dá)標(biāo)包括A級(jí)和B級(jí)）？23．（10分）如圖，線段，線段，是的中點(diǎn)，在上取一點(diǎn)，使得，求的長(zhǎng)．24．（12分）如圖，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)處.（1）找一個(gè)格點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)C畫(huà)AB的平行線CD；（2）找一個(gè)格點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)C畫(huà)AB的垂線CE，垂足為H；（3）過(guò)點(diǎn)H畫(huà)BC的垂線段，交BC于點(diǎn)G，則哪條線段的長(zhǎng)度是點(diǎn)H到線段BC的距離；寫(xiě)出線段AC、CH、HG的大小關(guān)系．（用“＜”號(hào)連接）．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【題目詳解】解：數(shù)字338600000用科學(xué)記數(shù)法可簡(jiǎn)潔表示為3.386×108故選:A【題目點(diǎn)撥】本題考查科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．2、A【分析】對(duì)于此類問(wèn)題，學(xué)生只要親自動(dòng)手操作，答案就會(huì)很直觀地呈現(xiàn)．【題目詳解】嚴(yán)格按照?qǐng)D中的順序，向右對(duì)折，向上對(duì)折，從斜邊處剪去一個(gè)直角三角形，從直角頂點(diǎn)處剪去一個(gè)等腰直角三角形，展開(kāi)后實(shí)際是從原菱形的四邊處各剪去一個(gè)直角三角形，從菱形的中心剪去一個(gè)和菱形位置基本一致的正方形，得到結(jié)論．故選A．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查學(xué)生的動(dòng)手能力及空間想象能力．3、D【分析】根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算即可判斷.【題目詳解】A.=2＞0，故錯(cuò)誤；B.=4＞0，故錯(cuò)誤；C.=2＞0，故錯(cuò)誤；D.=-4＜0，故正確；故選D.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查有理數(shù)的大小，解題的關(guān)鍵是熟知有理數(shù)的運(yùn)算法則.4、D【解題分析】根據(jù)平方根、立方根、算術(shù)平方根的定義逐一進(jìn)行判斷即可.【題目詳解】A.負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.9的平方根是±3，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.9的立方根是，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.9的算術(shù)平方根是3，正確，故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了平方根、立方根、算術(shù)平方根等知識(shí)，熟練掌握相關(guān)概念以及求解方法是解題的關(guān)鍵.5、D【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的性質(zhì)可知其最高次項(xiàng)為，據(jù)此進(jìn)一步求出其系數(shù)即可.【題目詳解】由題意可得該多項(xiàng)式的最高次項(xiàng)為，∴最高次項(xiàng)系數(shù)為，故選：D.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了多項(xiàng)式的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.6、D【分析】根據(jù)代數(shù)式的去括號(hào)和添括號(hào)法則判斷即可.【題目詳解】A、,故A項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、，故B項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、，故C項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、，故D項(xiàng)正確；

故選D.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了代數(shù)式的去括號(hào)和添括號(hào)，熟練掌握代數(shù)式的去括號(hào)和添括號(hào)法則是解決此題的關(guān)鍵.7、B【解題分析】分析：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法可以將題目中的數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示，本題得以解決．詳解：696000=6.96×105，故選B．點(diǎn)睛：本題考查科學(xué)記數(shù)法﹣表示較大的數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確科學(xué)記數(shù)法的表示方法．8、C【分析】根據(jù)多邊形的對(duì)角線的特點(diǎn)即可求解．【題目詳解】設(shè)多邊形有條邊，則，，設(shè)這個(gè)多邊形為邊形，邊形上一個(gè)頂點(diǎn)處的對(duì)角線的條數(shù)是：．故選C．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查據(jù)多邊形的對(duì)角線，解題的關(guān)鍵是熟知多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)處的所有對(duì)角線把多邊形分成了（n-2）個(gè)三角形．9、D【分析】直接根據(jù)方向角的概念求解即可．【題目詳解】解：∠AOB故選：D．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查方向角，正確理解方向角的概念是解題關(guān)鍵．10、B【分析】根據(jù)1°＝60′把∠1＝17°18′化成度數(shù)再進(jìn)行解答即可．【題目詳解】∵1°＝60′，∴18′＝（）°＝0.3°，∴∠1＝17°18′＝17.3°，∴B正確，故選：B．【題目點(diǎn)撥】此題比較簡(jiǎn)單，解答此題的關(guān)鍵是熟知1°＝60′．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、50°【解題分析】利用平行的性質(zhì)及平角公式求解即可.【題目詳解】∵AB//ED,∠CBA=40°∴∠BCD=∠CBA=40°∴∠ACE=180°-∠BCD-∠ACB=50°故答案為：50°【題目點(diǎn)撥】本題考查平行的性質(zhì)及平角公式，掌握兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等及平角等于180°是解題的關(guān)鍵.12、16【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義即可求解.【題目詳解】∵和是同類項(xiàng)∴∴∴故填：16.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查同類項(xiàng)的定義：如果兩個(gè)單項(xiàng)式，他們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么就稱這兩個(gè)單項(xiàng)式為同類項(xiàng).13、-12115【分析】根據(jù)題意分別計(jì)算出第1次、第2次、第3次操作后增加的和，發(fā)現(xiàn)每次操作后和均增加-6，進(jìn)而推出規(guī)律，求出第次操作所得新數(shù)串中所有各數(shù)的和.【題目詳解】解：第1次操作后增加數(shù)字：7，-13，第1次操作后增加的和為：7+(-13)=-6；第2次操作后增加數(shù)字：-5，12，8，-21，第2次操作后增加的和為：-5+12+8+(-21)=-6；第3次操作后增加數(shù)字：7，-12，-5，17，-13，21，8，-29，第3次操作后增加的和為：7+(-12)+(-5)+17+(-13)+21+8+(-29)=-6；……，即每次操作后和增加-6，∴第次操作后和增加2020×(-6)=-12120，∴第次操作所得新數(shù)串中所有各數(shù)的和為2+(-5)+8+(-12120)=-12115.故答案為：-12115.【題目點(diǎn)撥】本題考查數(shù)字變化類規(guī)律，先分別計(jì)算出第1次、第2次、第3次操作后增加的和，從而得到：每次操作后和增加-6，是解題的關(guān)鍵.14、【分析】根據(jù)分子與分母的公因式分別約分即可得出答案.【題目詳解】故答案為【題目點(diǎn)撥】此題考查分式的化簡(jiǎn)，解題關(guān)鍵在于找到公約分?jǐn)?shù).15、【分析】由是已知方程的解，將代入方程即可求出a的值．【題目詳解】根據(jù)題意將代入方程得：

解得：

故答案為-1.【題目點(diǎn)撥】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是一元一次方程的解，解題關(guān)鍵是熟記方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．16、1【分析】要求彩電的標(biāo)價(jià)，要先設(shè)出求知數(shù)，根據(jù)按標(biāo)價(jià)的9折出售，仍可獲利進(jìn)價(jià)的20%，若該彩電的進(jìn)價(jià)是2400元．列出方程求解．【題目詳解】解：設(shè)彩電的標(biāo)價(jià)是元，則商店把彩電按標(biāo)價(jià)的9折出售即0.9x，若該彩電的進(jìn)價(jià)是2400元．根據(jù)題意列方程得：0.9x-2400=2400×20%，解得：x=1．則彩電的標(biāo)價(jià)是1元．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、或．【分析】分當(dāng)OC在內(nèi)時(shí)及當(dāng)OC在外時(shí)，兩種情況，根據(jù)角平分線的性質(zhì)及角的和與差即可得出答案．【題目詳解】解：當(dāng)OC在內(nèi)時(shí)，，，，平分，，；當(dāng)OC在外時(shí)，，，，平分，，；綜上所述，的度數(shù)為或．【題目點(diǎn)撥】本題考查了角的平分線的計(jì)算，根據(jù)題意分情況討論是解題的關(guān)鍵．18、（1）相等；（2）h（a-2h）2；（1）1【分析】（1）根據(jù)圖形作答即可；（2）根據(jù)長(zhǎng)方體體積公式即可解答；

（1）將h=2，1分別代入體積公式，即可求出m，n的值；再根據(jù)材料一定時(shí)長(zhǎng)方體體積最大與底面積和高都有關(guān)，進(jìn)而得出答案．【題目詳解】解：（1）由折疊可知，剪去的小正方形的邊長(zhǎng)與折成的無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒子的高之間的大小關(guān)系為相等，故答案為：相等；

（2）這個(gè)無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒子的容積=h（a-2h）（a-2h）=h（a-2h）2（cm1）；

故答案為：h（a-2h）2；

（1）當(dāng)剪去的小正方形的邊長(zhǎng)取2時(shí)，m=2×（20-2×2）2=512，

當(dāng)剪去的小正方形的邊長(zhǎng)取1時(shí)，n=1×（20-2×1）2=588，

當(dāng)剪去的小正方形的邊長(zhǎng)的值逐漸增大時(shí)，所得到的無(wú)蓋長(zhǎng)方體紙盒的容積的值先增大后減小，

當(dāng)剪去的小正方形的邊長(zhǎng)為1cm時(shí)，所得到的無(wú)蓋長(zhǎng)方體紙盒的容積最大．

故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了幾何體的體積求法以及展開(kāi)圖問(wèn)題，根據(jù)題意表示出長(zhǎng)方體體積是解題關(guān)鍵．19、（1）1（2）不能【分析】（1）如果設(shè)答對(duì)x道題，那么得分為3x分，扣分為（50-x）分．根據(jù)具體的等量關(guān)系即可列出方程求解；（2）設(shè)答對(duì)x道題，根據(jù)題意列出方程，若有整數(shù)解則能，否則不能．【題目詳解】（1）設(shè)2班代表隊(duì)答對(duì)了x道題，根據(jù)題意列方程：3x-（50-x）=142，解這個(gè)方程得：x=1．故2班代表隊(duì)答對(duì)了1道題；（2）設(shè)1班代表隊(duì)答對(duì)了x道題，

根據(jù)題意列方程“3x-（50-x）=145，解這個(gè)方程得：x＝1．因?yàn)轭}目個(gè)數(shù)必須是自然數(shù)，即x＝1不符合該題的實(shí)際意義，所以此題無(wú)解．即1班代表隊(duì)的最后得分不可能為145分．【題目點(diǎn)撥】考查了一元一次方程的應(yīng)用，注意在解應(yīng)用題里，答案必須符合實(shí)際問(wèn)題的意義．20、（1）-4；（2）6；（1）或1．【分析】（1）由點(diǎn)B表示的數(shù)結(jié)合AB的長(zhǎng)度，可得出點(diǎn)A表示的數(shù)；（2）由AC+BC=15，可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出x的值；（1）當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒時(shí)，點(diǎn)P表示的數(shù)是2t-4，點(diǎn)Q表示的數(shù)是t+1，分點(diǎn)P在點(diǎn)B左側(cè)、點(diǎn)P在線段BQ上和點(diǎn)P在點(diǎn)Q右側(cè)三種情況考慮：①當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)B左側(cè)時(shí)，由PQ=2PB，可得出關(guān)于t的一元一次方程，解之即可得出t的值；②當(dāng)點(diǎn)P在線段BQ上時(shí)，由PQ=2PB，可得出關(guān)于t的一元一次方程，解之即可得出t的值；③當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)Q右側(cè)時(shí)，結(jié)合圖形可知此情況不成立；綜上，此題得解．【題目詳解】解：（1）∵點(diǎn)表示的數(shù)是l，點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)，，∴點(diǎn)表示的數(shù)是；（2）根據(jù)題意得：，解得：，∴當(dāng)點(diǎn)到兩點(diǎn)的距離的和是15時(shí)，的值為6；（1）當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒時(shí)，點(diǎn)表示的數(shù)是，點(diǎn)表示的數(shù)是，①當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)時(shí)，，解得：；②當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，，解得：；③當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)右側(cè)時(shí)，，∴此種情況不成立；綜上所述，存在這樣的值，使，的值為或1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用、數(shù)軸以及兩點(diǎn)間的距離，解題的關(guān)鍵是：（1）由點(diǎn)B表示的數(shù)及AB的值，找出點(diǎn)A表示的數(shù)；（2）由AC+BC=15，找出關(guān)于x的一元一次方程；（1）分點(diǎn)P在點(diǎn)B左側(cè)、點(diǎn)P在線段BQ上和點(diǎn)P在點(diǎn)Q右側(cè)三種情況，找出關(guān)于t的一元一次方程．21、（1）；（2），理由見(jiàn)解析【解題分析】（1）根據(jù)OM的初始位置和旋轉(zhuǎn)后在圖2的位置進(jìn)行分析；（2）依據(jù)已知先計(jì)算出∠BOC=135°，則∠MOB=135°-MOC，根據(jù)∠BON與∠MOB互補(bǔ)，則可用∠MOC表示出∠BON，從而發(fā)現(xiàn)二者之間的等量關(guān)系．【題目詳解】(1)OM由初始位置旋轉(zhuǎn)到圖2位置時(shí),在一條直線上,所以旋轉(zhuǎn)了180°.故答案為180；(2)∵∠AOC:∠BOC=1:3，∴∠BOC=180°×=135°.∵∠MOC+∠MOB=135°，∴∠MOB=135°?∠MOC.∴∠BON=90°?∠MOB=90°?(135°?∠MOC)=∠MOC?45°.即