湛江市重點中學2024屆數(shù)學七上期末學業(yè)質量監(jiān)測模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列說法錯誤的是（）A．的系數(shù)是，次數(shù)是 B．數(shù)字是單項式C．是二次單項式 D．的系數(shù)是，次數(shù)是2．下列說法中正確的個數(shù)為（）（1）正數(shù)與負數(shù)互為相反數(shù)；（2）單項式的系數(shù)是3，次數(shù)是2；（3）如果，那么；（4）過兩點有且只有一條直線；（5）一個數(shù)和它的相反數(shù)可能相等；（6）射線比直線小一半．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．的相反數(shù)可以表示成（）A． B． C． D．4．解方程時，去分母、再去括號后，正確的結果是（）A． B． C． D．5．與-3的絕對值相等的數(shù)是()A．3 B．0 C．1 D．以上都不對6．下面說法正確的是()A．的系數(shù)是 B．的次數(shù)是C．的系數(shù)是 D．的次數(shù)是7．解方程時，去分母得（）A．2（x+1）＝3（2x﹣1）＝6 B．3（x+1）﹣2（2x﹣1）＝1C．3（x+1）﹣2（2x﹣1）＝6 D．3（x+1）﹣2×2x﹣1＝68．下列關于單項式的說法正確的是（）A．系數(shù)是1 B．系數(shù)是 C．系數(shù)是-1 D．系數(shù)是9．如圖所示為幾何體的平面展開圖，則從左到右，其對應的幾何體名稱分別為A．圓錐，正方體，三棱錐，圓柱 B．圓錐，正方體，四棱錐，圓柱C．圓錐，正方體，四棱柱，圓柱 D．圓錐，正方體，三棱柱，圓柱10．過某個多邊形一點頂點的所有對角線，將這個多邊形分成了5個三角形，則這個多邊形是（）A．五邊形 B．六邊形 C．七邊形 D．八邊形二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若，則的值為_______．12．用相等長度的火柴棒搭成如圖所示的一組圖形，按照此規(guī)律，搭第個圖形要用的火柴棒的根數(shù)用含的代數(shù)式表示為__________根．13．將一副三角板如圖擺放，若∠BAE=135°17′，則∠CAD的度數(shù)是__________．14．在直線找一點，使得，且,則________．15．線段，在直線上截取線段，為線段的中點，為線段的中點，那么線段__________．16．如圖，過直線上一點，作，，若，①你還能求出哪些角的度數(shù)_____________________（至少寫出兩個，直角和平角除外）；②與互余的角有__________，它們的數(shù)量關系是________；由此你得出的結論是_____________________.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖①，直線上依次有、、三點，若射線繞點沿順時針方向以每秒的速度旋轉，同時射線繞點沿逆時針方向以每秒的速度旋轉，如圖②，設旋轉時間為秒（）．（1）__________度，__________度．（用含的代數(shù)式表示）（2）在運動過程中，當?shù)扔跁r，求的值．（3）在旋轉過程中是否存在這樣的，使得射線平分或(，均為小于的角)？如果存在，直接寫出的值；如果不存在，請說明理由．18．（8分）如圖所示是一個幾何體的表面展開圖．（1）該幾何體的名稱是．（2）根據(jù)圖中所給信息，求該幾何體的體積（結果保留π）19．（8分）數(shù)軸上點、、的位置如圖所示，、對應的數(shù)分別為和，已知線段的中點與線段的中點之間的距離為．（1）求點對應的數(shù)；（2）求點對應的數(shù)．20．（8分）如圖，已知∠AOB=120°，∠COD是∠AOB內的一個角，且∠COD=40°，OE是∠AOC的平分線，OF是∠BOD的平分線，求∠EOF的度數(shù)．21．（8分）已知，滿足等式．（1）求，的值；（2）已知線段，在直線上取一點，恰好使，點為的中點，求線段的長．22．（10分）已知一個圓柱的側面展開圖為如圖所示的矩形，它的一個底面圓的面積是多少？（計算結果保留）23．（10分）觀察下圖，回答下列問題：（1）用含，的代數(shù)式表示陰影部分的面積；（2）若，滿足，求該陰影部分的面積.24．（12分）已知：OB、OC、OM、ON是∠AOD內的射線．(1)如圖1，若∠AOD=156°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，∠BOD=96°，則∠MON的度數(shù)為．(2)如圖2，若∠AOD=m°，∠NOC=23°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，求∠COM的度數(shù)(用m的式子表示)；(3)如圖3，若∠AOD=156°，∠BOC=22°，∠AOB=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，當∠BOC在∠AOD內繞著點O以2°/秒的速度逆時針旋轉t秒時，∠AOM和∠DON中的一個角的度數(shù)恰好是另一個角的度數(shù)的兩倍，求t的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義逐一判斷即可得答案．【題目詳解】A.的系數(shù)是，次數(shù)是，正確，故該選項不符合題意，B.數(shù)字是單項式，正確，故該選項不符合題意，C.是二次單項式，正確，故該選項不符合題意，D.的系數(shù)是，次數(shù)是3，故該選項說法錯誤，符合題意，故選：D．【題目點撥】本題考查單項式系數(shù)、次數(shù)的定義，單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)．單獨一個數(shù)字也是單項式．熟練掌握定義是解題關鍵．2、B【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，單項式的定義，等式的性質，直線的性質進行分析即可．【題目詳解】（1）正數(shù)與負數(shù)不是互為相反數(shù)，如3與-1就不是相反數(shù)，該說法錯誤；（2）單項式的系數(shù)是，次數(shù)是3，該說法錯誤；（3）如果，當時，那么，該說法錯誤；（4）過兩點有且只有一條直線，該說法正確；（5）一個數(shù)和它的相反數(shù)可能相等，例如0，該說法正確；（6）射線與直線，兩種圖形都沒有長度，該說法錯誤．綜上，（4）（5）正確，共2個，故選：B．【題目點撥】本題主要考查了直線的性質，相反數(shù)的定義，單項式的定義，等式的性質，正確掌握相關定義是解題關鍵．3、C【解題分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，即可得到答案．【題目詳解】的相反數(shù)可以表示成：．故選C．【題目點撥】本題主要考查相反數(shù)的定義，掌握相反數(shù)的定義，是解題的關鍵．4、A【分析】方程去分母，去括號得到結果，即可做出判斷．【題目詳解】解：去分母得：2(2x+1)﹣(10x+1)＝4，去括號得：4x+2﹣10x﹣1＝4，故選：A．【題目點撥】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．5、A【分析】求出-3的絕對值即可求解．【題目詳解】解：-3的絕對值是．故選A．【題目點撥】本題考查了絕對值的意義，表示一個數(shù)a的點到原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值．一個正數(shù)的絕對值等于它的本身，零的絕對值還是零，一個負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)．6、D【分析】直接利用單項式的相關定義以及其次數(shù)與系數(shù)確定方法分析得出答案．【題目詳解】解：A.的系數(shù)是，故此選項錯誤；B.的次數(shù)是，故此選項錯誤；C.的系數(shù)是，故此選項錯誤；D.的次數(shù)是，故此選項正確；故選：D．【題目點撥】此題主要考查了單項式，正確把握相關定義是解題關鍵．7、C【分析】方程兩邊都乘以分母的最小公倍數(shù)即可．【題目詳解】解：方程兩邊同時乘以6，得：，故選：．【題目點撥】本題主要考查了解一元一次方程的去分母，需要注意，不能漏乘，沒有分母的也要乘以分母的最小公倍數(shù)．8、D【分析】根據(jù)單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，先求出系數(shù)再排查即可．【題目詳解】單項式的系數(shù)為，故選擇：D．【題目點撥】本題主要考查了單項式的系數(shù)，確定單項式的系數(shù)時，把一個單項式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準單項式的系數(shù)的關鍵．9、D【分析】根據(jù)常見的幾何體的展開圖進行判斷，即可得出結果．【題目詳解】根據(jù)幾何體的平面展開圖，則從左到右，其對應的幾何體名稱分別為：圓錐，正方體，三棱錐，圓柱；

故選：D【題目點撥】本題考查了常見幾何體的展開圖；熟記常見幾何體的平面展開圖的特征，是解決此類問題的關鍵．10、C【分析】一個四邊形如此操作可得2個三角形；一個五邊形如此操作可得3個三角形；一個六邊形如此操作可得3個三角形，據(jù)此可得規(guī)律，如此操作后，得到的三角形數(shù)量比其邊數(shù)少2.【題目詳解】解：由規(guī)律可知，如此操作后得到的三角形數(shù)量比該多邊形的邊數(shù)少2，則該多邊形的邊數(shù)為5+2=7，為七邊形，故選擇C.【題目點撥】本題考查了幾何圖形中的找規(guī)律.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、，．【分析】根據(jù)絕對值等于一個正數(shù)的數(shù)有2個，它們是互為相反數(shù)的關系求解即可．【題目詳解】解：，或，解得：，，故答案為：，．【題目點撥】本題考查了絕對值的意義，表示一個數(shù)a的點到原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值．一個正數(shù)的絕對值等于它的本身，零的絕對值還是零，一個負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)．12、【分析】第1個圖形需要12根火柴；第2個圖形需要20根火柴；第3個圖形需要28根火柴；即每次增加8根火柴，故可寫出第n個圖形需要多少根火柴.【題目詳解】第1個圖形需要12根火柴；第2個圖形需要20根火柴；第3個圖形需要28根火柴；即每次增加8根火柴，則第n個圖形需要12+8（n-1）=個.【題目點撥】此題主要考查代數(shù)式的規(guī)律探索，解題的關鍵是找出每個圖形間的關系.13、【分析】由∠BAE=135°17′結合直角三角板的特征可求得∠BAC的度數(shù)，從而得到結果.【題目詳解】解：∵∠BAE=135°17′，∠BAD=∠CAE=90°∴∠BAC=∠BAE-∠CAE=45°17′∴∠CAD=∠BAD-∠BAC=.【題目點撥】本題考查直角三角板的應用，本題屬于基礎應用題，只需學生熟練掌握直角三角板的特征，即可完成.14、1或1【分析】根據(jù)題意作圖，分情況即可求解．【題目詳解】如圖，當C在線段AB上時，AC=AB=1∴BC=AB-AC=2-1=1；當C在直線AB上時，AC’=AB=1∴BC’=AB+AC’=2+1=1；故答案為：1或1．【題目點撥】此題主要考查線段的和差關系，解題的關鍵是根據(jù)題意作圖分情況求解．15、1或2【分析】根據(jù)題意，可分為兩種情況進行分析：①點C在線段AB上；②點C在線段AB的延長線上；分別作出圖形，求出答案，即可得到DE的長度.【題目詳解】解：根據(jù)題意，①當點C在線段AB上時；如圖：∵，，又∵為線段的中點，為線段的中點，∴，，∴；②當點C在線段AB的延長線上時；如圖：與①同理，可求，，∴；∴線段DE的長度為：1或2；故答案為：1或2.【題目點撥】本題考查了線段的中點，兩點之間的距離，以及線段的和差關系，解題的關鍵是熟練掌握線段的中點，線段的和差關系進行解題.16、答案不唯一，如，，等和相等同角的余角相等【分析】（1）依據(jù)OD⊥AB，OC⊥OE，∠COD=20°，即可得出結論；（2）依據(jù)OD⊥AB，OC⊥OE，即可得出結論．【題目詳解】解：：（1）∵OD⊥AB，OC⊥OE，∠COD=20°，∴∠AOC=70°，∠DOE=70°，∠AOE=160°，∠BOC=110°，∠BOE=20°，故答案為∠AOC=70°，∠DOE=70°，∠AOE=160°，∠BOC=110°，∠BOE=20°，選其中2個答案填寫即可；（2）∵OD⊥AB，OC⊥OE，∴與∠COD互余的角有∠AOC，∠DOE，它們的數(shù)量關系是相等，由此你得出的結論是同角的余角相等．故答案為∠AOC=70°，∠DOE=70°（答案不唯一）；相等；同角的余角相等．【題目點撥】本題主要考查了余角和垂線，如果兩個角的和等于90°（直角），就說這兩個角互為余角．即其中一個角是另一個角的余角．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）度，度；（2）當?shù)扔跁r，t=20或40；（3）射線平分或時，t=18或36.【分析】（1）∠POA的度數(shù)等于OA旋轉速度乘以旋轉時間，∠QOB的度數(shù)等于OB旋轉速度乘以旋轉時間；（2）分OA與OB相遇前，∠AOB=60°，和OA與OB相遇后，∠AOB=60°，兩種情況，列出關于t的等式，解出即可；（3）分OB平分∠AOQ和OB平分∠AOP兩種情況，列出關于t的等式，解出即可.【題目詳解】（1）度，度；（2）①OA與OB相遇前，∠AOB=60°，；②OA與OB相遇后，∠AOB=60°，，綜上，當?shù)扔跁r，t=20或40；（3）①OB平分∠AOQ時，∠AOQ=2∠BOQ，；②OB平分∠AOP時，∠AOP=2∠BOP，，綜上，射線平分或時，t=18或36.【題目點撥】本題是對角度動態(tài)問題的考查，熟練掌握角的計算和角平分線性質的運用，準確根據(jù)題意列出方程是解決本題的關鍵，難度相對較大.18、（1）圓柱；（2）該幾何體的體積為3π．【分析】（1）依據(jù)展開圖中有長方形和兩個全等的圓，即可得出結論；（2）依據(jù)圓柱的體積計算公式，即可得到該幾何體的體積.【題目詳解】（1）該幾何體的名稱是圓柱，故答案為：圓柱；（2）該幾何體的體積＝π×12×3＝3π．【題目點撥】本題主要考查了幾何體的展開圖，從實物出發(fā)，結合具體的問題，辨析幾何體的展開圖，通過結合立體圖形與平面圖形的轉化，建立空間觀念，是解決此類問題的關鍵.19、（1）D點表示是－2；（2）C點表示+1【分析】（1）由AB=1－(－1)=6，OD＝2，進而即可得到答案；（2）先求出BE=2，結合點E是BC的中點，進而求出EC＝BE＝2，即可得到答案．【題目詳解】（1）∵AB=1－(－1)=6，OD＝BD－OB=，又∵D點在原點的左側，∴D點表示是－2；（2）∵DE=1，OD=2，∴OE=1－2=3，∵OB=1，∴BE=OE－OB＝2∵E是BC的中點，∴EC＝BE＝2，∴OC＝OB＋BC＝1，∵C點在原點的右側，∴C點表示+1．【題目點撥】本題主要考查數(shù)軸上點表示的數(shù)，以及線段的和差倍分關系，掌握線段的和差倍分關系，是解題的關鍵．20、80°【分析】本題可通過角度做差的方式求解∠AOC與∠BOD的和，利用角平分線的性質求解∠COE與∠DOF的和，繼而求解本題．【題目詳解】解：∵∠AOB=120°，∠COD=40°，∴∠AOC+∠BOD=∠AOB﹣∠COD=80°，∵OE是∠AOC的平分線，OF是∠BOD的平分線，∴∠DOF=∠BOD，∠COE=∠AOC，∴∠DOF+∠COE=80°=40°，∴∠EOF=∠DOF+∠COE+∠COD=40°+40°=80°．【題目點撥】本題考查角平分線性質的應用，此類型題通過相關角度的加減求得未知角度，繼而利用角平分線性質即可解決．21、(1)，；(2)1或7【分析】(1)根據(jù)非負數(shù)的和為零，可得每個非負數(shù)同時為零，可得m，n的值；(2)分點P在點B的左側，點P在點B的右側兩種情況討論，再根據(jù)線段的和差，可得AP，PB的長，根據(jù)線段中點的性質，可得PQ的長，根據(jù)線段的和差，可得答案．【題目詳解】(1)由，得：，，解得：，；(2)由(1)得，，有兩種情況：①當點P在點B的左側時，如圖1，∵AB=AP+PB=8，，∴4PB=8，解得：PB=2，∴，∵點Q為PB的中點，∴，∴AQ=AP+PQ=6+1=7；②當點P在點B的右側時，如圖2，∵AP=AB+BP，，∴3PB=8+PB，∴PB=4，∵點Q為PB的中點，∴，∴AQ=AB+BQ=8+2=1．綜上，AQ的值為7或1．【題目點撥】本題考查了兩點間的距離，利用非負數(shù)的和為零得出每個非負數(shù)同時為零是解題的關鍵．22、它的一個底面圓的面積為或【分析】分兩種情況討論：①底面周長為時；②底面周長為時，根據(jù)圓的面積公式分別求出兩種情況下底面圓的面積即可．【題目詳解】①底面周長為時，半徑為，底面圓的面積為；②底面周長為時，半徑為，底面圓的面積為.故它的一個底面圓的面積為或.【題目點撥】本題考查了圓柱底面圓的面積問題，掌握圓的面積公式是解題的關鍵．23、（1）；（2）105.【分析】（1）用大矩形的面積減去空白矩形的面積即可.（2）利用非負數(shù)的性質求出m、n的值，然后代入（1）中的式子求值.【題目詳解】解：（1）觀察圖形可得，空白矩形的寬為所以陰