2024屆陜西省西安市益新中學數(shù)學七年級第一學期期末聯(lián)考試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，已知是直線上的點，平分，，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．2．觀察下列算式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，…根據(jù)上述算式中的規(guī)律，猜想的末位數(shù)字應該是（）A．2 B．8 C．6 D．03．一隊師生共328人，乘車外出旅行，已有校車可乘64人，如果租用客車，每輛可乘44人，那么還要租用多少輛客車？在這個問題中，如果還要租輛客車，可列方程為(▲)A． B．C． D．4．已知﹣a2mb2和7a4b3+n是同類項，則nm的值是（）A．﹣1 B．1 C．2 D．35．從多邊形一條邊上的一點（不是頂點）出發(fā)，連接各個頂點得到個三角形，則這個多邊形的邊數(shù)為（）A． B． C． D．6．單項式與是同類項，那么、的值分別為（）A．4、2 B．2、4 C．4、4 D．2、27．已知關于的方程的解是，則的值為（）A．2 B．-2 C． D．8．如圖，矩形紙片，為邊的中點，將紙片沿，折疊，使點落在處，點落在處，若，則（）A． B． C． D．9．根據(jù)如圖所示的計算程序，若輸入的值x=﹣3，則輸出y的值為()A．﹣2 B．﹣8 C．10 D．1310．某企業(yè)今年3月份產(chǎn)值為萬元，4月份比3月份減少了10％，5月份比4月份增加了15％，則5月份的產(chǎn)值是（）A．（－10％）（+15％）萬元 B．（1－10％）（1+15％）萬元C．（－10％+15％）萬元 D．（1－10％+15％）萬元二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．北京某天最高氣溫是6℃，最低氣溫是－3℃，則這一天的溫差是________12．甲、乙兩人分別從相距50千米的A，B兩地騎車相向而行，甲騎車的速度是10千米/時，乙騎車的速度是8千米/時，甲先出發(fā)30分鐘后，乙騎車出發(fā)，乙出發(fā)后x小時兩人相遇，則列方程為__________________13．若x=2是方程8﹣2x=ax的解，則a=．14．已知，則的補角為__________.15．單項式的系數(shù)為_______.16．若、互為倒數(shù)，則2ab=___．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）有一個盛水的圓柱體玻璃容器，它的底面半徑為(容器厚度忽略不計)，容器內水的高度為.（1）如圖1，容器內水的體積為_(結果保留).（2）如圖2，把一根半徑為，高為的實心玻璃棒插入水中(玻璃棒完全淹沒于水中)，求水面上升的高度是多少?（3）如圖3，若把一根半徑為，足夠長的實心玻璃棒插入水中，求水面上升的高度是多少?18．（8分）解方程．19．（8分）先化簡，再求值：，其中，．20．（8分）某市組織學術研討會，需租用客車接送參會人員往返賓館和觀摩地點，客車租賃公司現(xiàn)有座和座兩種型號的客車可供租用，已知60座的客車每輛每天的租金比座的貴元．（1）會務組第一天在這家公司租了輛座和輛座的客車，一天的租金為元，求座和座的客車每輛每天的租金各是多少元？（2）由于第二天參會人員發(fā)生了變化，因此會務組需重新確定租車方案，方案：若只租用座的客車，會有一輛客車空出個座位；方案：若只租用座客車，正好坐滿且比只租用座的客車少用兩輛①請計算方案的費用；②如果你是會務組負責人，從經(jīng)濟角度考慮，還有其他方案嗎？21．（8分）如圖是一些由棱長均為的小立方塊所搭的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置的小立方塊的個數(shù)．（1）請分別畫出這個幾何體的主視圖和左視圖；（2）求這個幾何體的體積．22．（10分）已知一個圓柱的側面展開圖為如圖所示的矩形，它的一個底面圓的面積是多少？（計算結果保留）23．（10分）如圖，直線AB、CD相交于點O，OM⊥AB．（1）若∠1＝∠2，求∠NOD的度數(shù)；（2）若∠AOD=3∠1，求∠AOC和∠MOD的度數(shù)．24．（12分）解方程：=-1．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】先根據(jù)平分，求出的度數(shù)，再根據(jù)補角即可求解本題．【題目詳解】解：∵平分，，∴，∴；故選：A．【題目點撥】本題考查的主要是角平分線和補角，熟練掌握相關知識點是解題的關鍵．2、A【分析】從運算的結果可以看出尾數(shù)以3、9、7、1四個數(shù)字一循環(huán)，用1011除以4，余數(shù)是幾就和第幾個數(shù)字相同，由此解決問題即可．【題目詳解】已知31=3，末位數(shù)字為3，31=9，末位數(shù)字為9，33=17，末位數(shù)字為7，34=81，末位數(shù)字為1，35=143，末位數(shù)字為3，36=719，末位數(shù)字為9，…∴個位數(shù)字每4個數(shù)字為一個循環(huán)組依次循環(huán)，∵1011÷4=505，∴的個位數(shù)字與1次方的個位數(shù)相同，∴的個位數(shù)字為3-1=1．故選：A．【題目點撥】本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類，觀察數(shù)據(jù)，找出“個位數(shù)字每4個數(shù)字為一個循環(huán)組依次循環(huán)”是解題的關鍵．3、C【分析】首先理解題意找出題中存在的等量關系：校車所乘的人數(shù)+租用客車所用的人數(shù)=總人數(shù)328人．【題目詳解】解：設還要租x輛客車，則租的車可容納44x人，根據(jù)等量關系列方程得：44x+64=328，故選C．4、B【分析】直接利用同類項的定義得出m，n的值進而得出答案．【題目詳解】∵-a2mb2和7a4b3+n是同類項，

∴2m=4，3+n=2，

解得：m=2，n=-1，

故nm=（-1）2=1．

故選B．∵-a2mb2和7a4b3+n是同類項，

∴2m=4，3+n=2，

解得：m=2，n=-1，

故nm=（-1）2=1．

故選B．【題目點撥】考查了同類項，正確把握定義是解題關鍵．5、C【分析】由題意可得假設從n多邊形一條邊上的一點（不是頂點）出發(fā)，有條線，把n多邊形分成個三角形，據(jù)此可求解．【題目詳解】解：假設從n多邊形一條邊上的一點（不是頂點）出發(fā)，則有條線段，即把n多邊形分成個三角形，所以連接各個頂點得到個三角形，則這個多邊形的邊數(shù)為2020+1=2021；故選C．【題目點撥】本題主要考查多邊形的概念，熟練掌握多邊形的概念是解題的關鍵．6、A【分析】根據(jù)同類項的定義，即可求出a、b的值．【題目詳解】解：∵單項式與是同類項，∴，，故選：A．【題目點撥】本題考查了同類項的定義，解題的關鍵是熟練掌握同類項的定義進行解題．7、A【分析】將x=m代入方程，解關于m的一元一次方程即可．【題目詳解】解：∵關于的方程的解是，∴4m-3m=1，

∴m=1．

故選：A．【題目點撥】本題考查一元一次方程的解，熟練掌握方程解的定義是解題的關鍵8、D【分析】利用折疊的性質，相重合的角相等，然后利用平角定理求出角的度數(shù)．【題目詳解】∵∠1＝30，∠AMA1＋∠1＋∠DMD1＝180，∴∠AMA1＋∠DMD1＝180?30＝150．∴∠BMA1＋∠CMD1＝75．∴∠BMC＝∠BMA1＋∠CMD1＋∠1＝105．故選：D．【題目點撥】本題考查了軸對稱的性質，矩形的性質，角的計算．解題過程中應注意折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質，折疊前后圖形的形狀和大小不變．9、C【分析】根據(jù)流程圖把x=﹣3代入y=x2+1，進行計算，即可求解．【題目詳解】當x=﹣3時，由程序圖可知：y=x2+1=(﹣3)2+1=9+1=10，故選：C．【題目點撥】本題主要考查含乘方的有理數(shù)的混合運算，掌握有理數(shù)的運算法則，是解題的關鍵．10、B【解題分析】列代數(shù)式．據(jù)3月份的產(chǎn)值是萬元，用把4月份的產(chǎn)值表示出來（1－10％），從而得出5月份產(chǎn)值列出式子1－10％）（1+15％）．故選B．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、9℃【分析】由溫差等于最高溫度減去最低溫度即可得到答案．【題目詳解】解：，故答案為：℃．【題目點撥】本題考查的是有理數(shù)的減法的應用，掌握有理數(shù)的減法是解題的關鍵．12、【分析】先把30分鐘換算成小時，根據(jù)甲的路程加上乙的路程等于總路程列式．【題目詳解】解：30分鐘=小時，列式：．故答案是：．【題目點撥】本題考查一元一次方程的應用，解題的關鍵是掌握相遇問題的列式方法．13、1【解題分析】試題分析：把x=1，代入方程得到一個關于a的方程，即可求解．解：把x=1代入方程，得：8﹣4=1a，解得：a=1．故答案是：1．考點：一元一次方程的解．14、【分析】根據(jù)補角的定義，即可得到答案．【題目詳解】∵，∴的補角為．故答案為：．【題目點撥】本題主要考查補角的定義，掌握兩角互補，它們的和為180°，是解題的關鍵．15、-1【分析】單項式中的數(shù)字因數(shù)是單項式的系數(shù)，根據(jù)定義即可得到答案.【題目詳解】單項式的系數(shù)為-1，故答案為：-1.【題目點撥】此題考查單項式的系數(shù)定義，熟記定義并應用解答問題是關鍵.16、1【分析】根據(jù)乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，可得互為倒數(shù)的兩個數(shù)的積是1，可得答案．【題目詳解】解；∵、互為倒數(shù)，則ab=1，∴1ab=1；故答案為：1．【題目點撥】本題考查了倒數(shù)的定義，解題的關鍵是熟練掌握倒數(shù)的定義.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）；（3）【分析】（1）根據(jù)體積公式，即可求解；（2）設水面上升的高度是，根據(jù)實心玻璃棒的體積=上升部分水的體積，列方程，即可求解；（3）設容器內的水將升高，根據(jù)水的體積+浸入水中的玻璃棒的體積=總體積，列出方程，即可求解．【題目詳解】（1），答：容器內水的體積為．故答案是：．設水面上升的高度是，根據(jù)題意，得：，解得：．答：水面上升的高度是；設容器內的水將升高，據(jù)題意得:，解得：，答：容器內的水將升高．【題目點撥】本題主要考查一元一次方程的實際應用，找出等量關系，列出方程，是解題的關鍵．18、x=1【分析】利用解一元一次方程的步驟：去括號、移項合并、化系數(shù)為1，即可求解．【題目詳解】去括號得：，移項合并得：，化系數(shù)為1得：x=1，∴x=1是原方程的解．【題目點撥】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的步驟是解答的關鍵．19、，【分析】先把代數(shù)式進行化簡，然后把，代入計算，即可得到答案.【題目詳解】解：=；當，時，原式.【題目點撥】本題考查了整式的化簡求值，解題的關鍵是掌握運算法則正確的進行化簡.20、（1）45座的客車每輛每天的租金為200元，60座的客車每輛每天的租金為300元；（2）①方案1的費用為1200元，方案2的費用為1200元；②有，方案為：租用45座的客車4輛，60座的客車1輛【分析】（1）設45座的客車每輛每天的租金為x元，則60座的客車每輛每天的租金為（x+100）元，根據(jù)題意可得等量關系：2輛60座的一天的租金+5輛45座的一天的客車的租金=一天的租金為1600元；根據(jù)等量關系列出方程，再解即可；

（2）①設參會人員為y人，由題意列出方程，得出y=240，即可求出方案1、2的費用；

②方案3：共240人，租用45座的客車4輛，60座的客車1輛，求出費用=1100元，即可得出結論．【題目詳解】解：（1）設45座的客車每輛每天的租金為x元，則60座的客車每輛每天的租金為（x+100）元，

則：2（x+100）+5x=1600，

解得：x=200，

∴x+100=300，

答：45座的客車每輛每天的租金為200元，60座的客車每輛每天的租金為300元；

（2）設參會人員為y人，

由題意得：，解得：y=240，

①方案1的費用：（240+30）÷45×200=1200（元），

方案2的費用：240÷60×300=1200（元），

②有方案3：租用45座的客車4輛，60座的客車1輛，理由如下：

共240人，租用45座的客車4輛，60座的客車1輛，

費用：4×200+300=1100（元）＜1200元，

∴最終租車方案為：租用45座的客車4輛，60座的客車1輛．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應用以及分式方程的應用；根據(jù)題意列出方程是解題的關鍵．21、（1）見解析；（2）【分析】（1）根據(jù)從正面和左面看到的小正方形的列數(shù)與小正方形的個數(shù)，畫出圖形即可；（2）根據(jù)各位置小正方體的個數(shù)可求出小正方體的總數(shù)，即可求出這個幾何體的體積．【題目詳解】（1）從正面看到的圖形有1列，每列的小正方形的個數(shù)分別為1、1、1；從左面看到的圖形有2列，每列的小正方形的個數(shù)分別為1、1；∴這個幾何體的主視圖和左視圖如圖所示：（2）由俯視圖可以看到，這個幾何體由10個立方體組成，∵小正方體的棱長為2cm，∴這個幾何體的體積為21×10=80cm1．【題目點撥】本題考查從不同方向看幾何體，由幾何體的俯視圖及小正方形內的數(shù)字確定出從正面和左面看到的圖形的列數(shù)和小正方形的個數(shù)是解題關鍵．22、它的一個底面圓的面積為或【分析】分兩種情況討論：①底面周長為時；②底面周長為時，根據(jù)圓的面積公式分別求出兩種情況下底面圓的面積即可．【題目詳解】①底面周長為時，半徑為，底面圓的面積為；②底面周長為時