浙江省寧波市2024屆數(shù)學(xué)七上期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．多項式1+xy﹣xy2的次數(shù)及最高次項的系數(shù)分別是（）A．2，1 B．2，﹣1 C．3，﹣1 D．5，﹣12．一個幾何體的表面展開圖如圖所示，這個幾何體是()A．正方體 B．三棱錐 C．四棱錐 D．圓柱3．下列方程變形正確的是（）A．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括號，得3﹣x＝2﹣5x+1B．方程3x﹣2＝2x+1，移項，得3x﹣2x＝1﹣2C．方程y＝6，未知數(shù)系數(shù)化為1，得y＝2D．方程＝1，去分母，得5（x﹣1）﹣4x＝104．我國作家莫言獲得諾貝爾文學(xué)獎后，某出版社統(tǒng)計他的代表作品《蛙》的銷售量達(dá)到2100000，把2100000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）．A． B． C． D．5．如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)可能是（）A． B． C． D．6．為計算簡便，把(﹣1.4)﹣(﹣3.7)﹣(+0.5)+(+2.4)+(﹣3.5)寫成省略加號的和的形式，并按要求交換加數(shù)的位置正確的是()A．﹣1.4+2.4+3.7﹣0.5﹣3.5 B．﹣1.4+2.4+3.7+0.5﹣3.5C．﹣1.4+2.4﹣3.7﹣0.5﹣3.5 D．﹣1.4+2.4﹣3.7﹣0.5+3.57．若x＝2是關(guān)于x的方程ax﹣6＝2ax的解，則a的值為（）A． B．﹣ C．3 D．﹣38．有一張長方形紙片（如圖①），，將紙片折疊，使落在邊上，為的對應(yīng)點(diǎn)，折痕為（如圖②），再將長方形以為折痕向右折疊，若點(diǎn)落在的三等分點(diǎn)上，則的長為（）A．8 B．10 C．8或10 D．8或129．某種商品每件的進(jìn)價為210元，按標(biāo)價的8折銷售時，利潤率為15%，設(shè)這種商品的標(biāo)價為每件x元，根據(jù)題意列方程正確的是（）A．210﹣0.8x=210×0.8 B．0.8x=210×0.15C．0.15x=210×0.8 D．0.8x﹣210=210×0.1510．下列各式中，正確的是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知x＝2是關(guān)于x的一元一次方程mx﹣2＝0的解，則m的值為_____．12．已知，，在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：______．13．36度45分等于______度．14．定義新運(yùn)算“”：，如：，則________．15．一個角的大小為，則這個角的余角的大小為__________．16．一個直角三角形，三邊的平方和是,則斜邊長為__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計算：（1）-14-（1-0.25)××[2﹣（﹣3）2]（2）（--）×（-36）18．（8分）某超市的年銷售額為a元，成本為銷售額的70%，稅額和其他費(fèi)用合計為銷售額的p%．（1）用關(guān)于a，p的代數(shù)式表示該超市的年利潤；（2）若a=100萬，p=12，則該超市的年利潤為多少萬元？19．（8分）如圖，已知直線l和直線外三點(diǎn)A，B，C，按下列要求畫圖：（1）畫射線AB；（2）畫直線CB；（3）在直線l上確定點(diǎn)E，使得AE+CE最小．20．（8分）如圖，OA的方向是北偏東15°，OB的方向是西偏北50°，若∠AOC=∠AOB，求OC的方向．21．（8分）某水果銷售店用1000元購進(jìn)甲、乙兩種新出產(chǎn)的水果共140千克，這兩種水果的進(jìn)價、售價如表所示：進(jìn)價（元/千克）售價（元/千克）甲種58乙種913（1）這兩種水果各購進(jìn)多少千克?

（2）若該水果店按售價銷售完這批水果，獲得的利潤是多少元?22．（10分）為了解某校九年級學(xué)生的身高情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生的身高進(jìn)行調(diào)查，利用所得數(shù)據(jù)繪成如圖統(tǒng)計圖表：頻數(shù)分布表身高分組頻數(shù)百分比x＜155510%155≤x＜160a20%160≤x＜1651530%165≤x＜17014bx≥170612%總計100%(1)填空：a=____，b=____；(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(3)該校九年級共有600名學(xué)生，估計身高不低于165cm的學(xué)生大約有多少人？23．（10分）如圖，點(diǎn)是直線上的一點(diǎn)，是直角，平分．（1）如圖l，若，求的度數(shù)；（2）如圖2，若，求的度數(shù)．24．（12分）已知某糧庫3天內(nèi)糧食進(jìn)出庫的噸數(shù)如下（“+”表示進(jìn)庫，“一”表示出庫）：+26，-32，-15，-34，+38，-20.（1）經(jīng)過這3天，糧庫里的糧食（填“增多了”或“減少了”）；（2）經(jīng)過這3天，倉庫管理員結(jié)算發(fā)現(xiàn)糧庫里還存糧450噸，那么3天前糧庫里存糧多少噸？（3）如果進(jìn)出糧食的裝卸費(fèi)都是每噸6元，那么這3天要付多少元裝卸費(fèi)?

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解題分析】根據(jù)多項式次數(shù)和單項式的系數(shù)的定義求解．多項式的次數(shù)是多項式中最高次項的次數(shù)，即﹣xy2的次數(shù)．解：多項式1+xy﹣xy2的次數(shù)及最高次項的系數(shù)分別是3，﹣1．故選C．2、C【解題分析】根據(jù)幾何體的展開圖把它利用空間思維復(fù)原即可得到答案.【題目詳解】仔細(xì)觀察幾何體的展開圖，根據(jù)地面正方形的形狀可以確定它是四棱錐.故選C【題目點(diǎn)撥】此題重點(diǎn)考察學(xué)生對空間立體圖形的認(rèn)識，把握四棱錐的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.3、D【分析】各項方程變形得到結(jié)果，即可作出判斷．【題目詳解】解：A、方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括號，得3﹣x＝2﹣5x+5，不符合題意；B、方程3x﹣2＝2x+1，移項，得3x﹣2x＝1+2，不符合題意；C、方程y＝6，未知數(shù)系數(shù)化為1，得y＝18，不符合題意；D、方程＝1，去分母，得5（x﹣1）﹣4x＝10，符合題意，故選：D．【題目點(diǎn)撥】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．4、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．【題目詳解】解：2100000＝2.1×106，

故選：C．【題目點(diǎn)撥】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．5、C【分析】根據(jù)利用數(shù)軸比較大小可知-2＜點(diǎn)M表示的數(shù)＜-1，然后找到各選項中滿足此范圍的數(shù)即可．【題目詳解】解：根據(jù)利用數(shù)軸比較大小可知：-2＜點(diǎn)M表示的數(shù)＜-1各選項中，只有-2＜＜-1∴數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)可能是故選C．【題目點(diǎn)撥】此題考查是利用數(shù)軸比較大小，掌握數(shù)軸上的數(shù)從左至右逐漸增大是解決此題的關(guān)鍵．6、A【分析】根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則計算即可.【題目詳解】原式＝﹣1.4+3.7﹣0.5+2.4﹣3.5＝﹣1.4+2.4+3.7﹣0.5﹣3.5，故選A.【題目點(diǎn)撥】考查有理數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟記和運(yùn)用有理數(shù)的計算法則．7、D【分析】根據(jù)一元一次方程的解的概念將x＝2代入ax?6＝2ax，然后進(jìn)一步求解即可．【題目詳解】∵x＝2是關(guān)于x的方程ax?6＝2ax，∴將x＝2代入ax?6＝2ax得：2a?6＝4a，∴a＝?3，故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了一元一次方程的解的概念，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.8、C【分析】設(shè)點(diǎn)落在的三等分點(diǎn)為D′，分兩種情形①當(dāng)D′B′=時，②當(dāng)D′C=時，分別求解【題目詳解】解：①當(dāng)D′B′=時，∵，將紙片折疊，使落在邊上，為的對應(yīng)點(diǎn)，∴=6，∵將長方形以為折痕向右折疊，點(diǎn)落在的三等分點(diǎn)上，∴DB′=D′B′==2，∴CD=DB′+=8；②當(dāng)D′C=時，∵，將紙片折疊，使落在邊上，為的對應(yīng)點(diǎn)，∴=6，∵將長方形以為折痕向右折疊，點(diǎn)落在的三等分點(diǎn)上，∴D′C==2，∴DB′=D′B′=-D′C=4，∴CD=DB′+=1．綜上，CD的長為8或1．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查圖形的翻折變換，矩形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會由分類討論的思想思考問題．9、D【題目詳解】設(shè)這種商品的標(biāo)價為每件x元，根據(jù)售價-進(jìn)價=利潤，得：0.8x﹣210=210×0.1．故選D．10、B【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)直接進(jìn)行求解即可．【題目詳解】A、，故錯誤；B、，故正確；C、，故錯誤；D、，故錯誤；故選B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查二次根式的性質(zhì)，熟練掌握二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】根據(jù)方程的解的概念，將x=2代入原方程，得到關(guān)于m的一元一次方程，解方程可得m的值．【題目詳解】解：將x＝2代入mx﹣2＝02m﹣2＝0m＝1故答案為：1【題目點(diǎn)撥】本題主要考查方程的解的定義及解一元一次方程的能力，將方程的解代入原方程是關(guān)鍵．12、-2a【分析】利用數(shù)軸上，，的數(shù)量關(guān)系，確定絕對值符號內(nèi)代數(shù)式的正負(fù)情況，再利用絕對值的性質(zhì)去掉絕對值符號，求解即可．【題目詳解】解：由數(shù)軸可知，，∴，∴．故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查的知識點(diǎn)是絕對值、數(shù)軸、整式的加減，掌握以上知識點(diǎn)是解此題的關(guān)鍵．13、36.1【分析】把45′乘以60化為度，即可得解．【題目詳解】∵45÷60＝0.1，∴36度45分＝36.1度．故答案為：36.1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了度、分、秒的換算，關(guān)鍵在于度分秒是60進(jìn)制．14、1【分析】先根據(jù)新運(yùn)算的定義求出的值，再根據(jù)新運(yùn)算的定義計算即可得．【題目詳解】，，，，，故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了有理數(shù)的加減乘除法運(yùn)算，理解新運(yùn)算的定義是解題關(guān)鍵．15、【分析】根據(jù)余角的概念：兩角之和為90°計算即可．【題目詳解】余角的大小為故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查余角，掌握余角的概念是解題的關(guān)鍵．16、1【分析】設(shè)出直角三角形的兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，利用勾股定理列出關(guān)系式，再由三邊的平方和為800，列出關(guān)系式，聯(lián)立兩關(guān)系式，即可求出斜邊的長．【題目詳解】設(shè)直角三角形的兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，根據(jù)勾股定理得：a2＋b2＝c2，∵a2＋b2＋c2＝800，∴2c2＝800，∴c2＝400，∴c＝＝1故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】此題考查了勾股定理的應(yīng)用，熟練掌握勾股定理是解本題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）6；（2）1．【分析】（1）先計算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，括號內(nèi)的運(yùn)算，再算乘法，合并即可得到答案，（2）按乘法對加法的分配率進(jìn)行簡便運(yùn)算即可．【題目詳解】解：（1）-14-（1-0.25)××[2﹣（﹣3）2]（2）（--）×（-36）【題目點(diǎn)撥】本題考查的是有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算順序及運(yùn)算方法是解題的關(guān)鍵．18、（1）；（2）該超市的年利潤為18萬元．【分析】（1）由銷售額成本稅額和其他費(fèi)用，即可表示出該公司的年利潤；（2）將與的值代入（1）表示出的式子中，即可求出該公司的年利潤．【題目詳解】解：（1）根據(jù)題意列得：；（2）將萬，代入得：（萬元），答：該公司的年利潤為18萬元．【題目點(diǎn)撥】此題考查了列代數(shù)式和代數(shù)式的化簡求值，弄清題意列出相應(yīng)的式子是解本題的關(guān)鍵．19、（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析.【分析】根據(jù)射線，直線的定義，兩點(diǎn)之間線段最短即可解決問題．【題目詳解】解：（1）如圖，射線AB即為所求．（2）如圖，直線CB即為所求．（3）如圖，連接AC交直線l于點(diǎn)E，點(diǎn)E即為所求．【題目點(diǎn)撥】本題考查作圖﹣簡單作圖，直線，射線，線段的定義等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．20、北偏東70°．【分析】根據(jù)角的和差關(guān)系可求出∠AOB的度數(shù)，根據(jù)∠AOC=∠AOB可得OC的方向角，根據(jù)方向角的概念即可得答案．【題目詳解】∵OA的方向北偏東方向15°，OB的方向西偏北方向50°，∴∠AOB=90°-50°+15°=55°，∵∠AOC=∠AOB，∴∠AOC=55°，15°+55°=70°，∴OC的方向為北偏東70°．【題目點(diǎn)撥】本題考查方向角，方向角是表示方向的角，以正北或正南為基準(zhǔn)，來描述物體所處的方向；根據(jù)題意求出各角的度數(shù)是解答此題的關(guān)鍵．21、（1）購進(jìn)甲種水果65千克，乙種水果75千克；（2）獲得的利潤為495元．【分析】（1）設(shè)購進(jìn)甲種水果千克，則購進(jìn)乙種水果千克，根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)和意義列出方程并解答；（2）總利潤甲的利潤乙的利潤．【題目詳解】解：（1）設(shè)購進(jìn)甲種水果x千克，則購進(jìn)乙種水果（140﹣x）千克，根據(jù)題意得：5x+9（140﹣x）=1000解得：x=65∴140﹣x=75；答：購進(jìn)甲種水果65千克，乙種水果75千克；（2）3×65+4×75=495（元）答：獲得的利潤為495元．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用．解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．22、（1）a=10，b=28%；（2）補(bǔ)圖見解析；（3）240人.【解題分析】試題分析：（1）根據(jù)頻數(shù)分布表的信息頻數(shù)為5時百分比為10%，得出a=10，b=28%；（2）頻數(shù)分布直方圖缺少第二組數(shù)據(jù)，根據(jù)（1）中a的值畫出即可；（3）根據(jù)頻數(shù)分布表可以得出身高不低于165cm的學(xué)生占40%，根據(jù)這個百分比估算出該校九年級600名學(xué)生中身高不低于165cm的學(xué)生大約人數(shù)即可.試題解析：（1）填空：a=10，b=28%;（2）補(bǔ)全的頻數(shù)分布直方圖如下圖所示，（3）600×（28%+12%）=600×40%=240（人）即該校九年級共有600名學(xué)生，身高不低于165cm的學(xué)生大約有