新教材2023-2024學(xué)年高中數(shù)學(xué)第二章平面解析幾何培優(yōu)課2圓錐曲線的綜合問(wèn)題課件新人教B版選擇性必修第一冊(cè)_第1頁(yè)
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第二章培優(yōu)課?圓錐曲線的綜合問(wèn)題重難探究·能力素養(yǎng)全提升探究點(diǎn)一定點(diǎn)定值問(wèn)題=1有相同的焦點(diǎn).①求橢圓C的方程;②設(shè)M,N是橢圓C上異于A的兩點(diǎn),且滿足kMA+kNA=-1,試判斷直線MN是否過(guò)定點(diǎn),并說(shuō)明理由.①求C與D的方程.②若P(0,1),直線l:y=-x+m與C交于A,B兩點(diǎn),且直線PA,PB的斜率都存在.(ⅰ)求m的取值范圍.(ⅱ)試問(wèn)直線PA,PB的斜率之積是否為定值?若是,求出該定值;若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.②(ⅰ)如圖,因?yàn)橹本€l:y=-x+m與C交于A,B兩點(diǎn),且直線PA,PB的斜率都存在,所以m≠±1,變式訓(xùn)練1已知雙曲線C:

=1(a>0,b>0)的右焦點(diǎn)為F,左頂點(diǎn)為A,且|FA|=2+,F到C的漸近線的距離為1,過(guò)點(diǎn)B(4,0)的直線l與雙曲線C的右支交于P,Q兩點(diǎn),直線AP,AQ與y軸分別交于M,N兩點(diǎn).(1)求雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程.(2)若直線MB,NB的斜率分別為k1,k2,判斷k1k2是否為定值.若是,求出該定值;若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.探究點(diǎn)二探究性問(wèn)題(1)求橢圓C上一點(diǎn)P到點(diǎn)M的最小距離;(2)若經(jīng)過(guò)M點(diǎn)的直線l交橢圓C于E,F兩點(diǎn),證明:當(dāng)直線l的傾斜角任意變當(dāng)x=2時(shí),橢圓C上一點(diǎn)P到點(diǎn)M的最小距離為1.則x軸為∠EGF的平分線,即證明無(wú)論直線l的傾斜角怎樣變化時(shí),kGE+kGF=0,設(shè)E(x1,y1),F(x2,y2),直線EF的方程為x=my+1,故x軸為∠EGF的平分線,坐標(biāo)原點(diǎn).(1)求橢圓E的方程;(2)判斷

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