代數(shù)式七年級(jí)上冊(cè)北師大版

學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解代數(shù)式的概念，能用代數(shù)式表示簡(jiǎn)單問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系；（難點(diǎn)）2.在具體情境中，能求出代數(shù)式的值，并解釋它的實(shí)際意義．（重點(diǎn)）導(dǎo)入新課

今年暑假，老師從深圳出發(fā)，隨旅游團(tuán)到北京旅游.雖然做了充分準(zhǔn)備,但是還遇到了許多數(shù)學(xué)難題.希望大家能幫幫老師！

深圳的氣溫為x攝氏度，北京的氣溫比深圳低4攝氏度，北京的氣溫為

攝氏度.游程1:準(zhǔn)備

深圳到北京的距離是ｓ千米，高鐵的速度為300千米/小時(shí)，到達(dá)北京需

小時(shí).游程2:出發(fā)售票處……門(mén)票價(jià)格成人：每人60元學(xué)生：每人20元

我們有a個(gè)成人,b個(gè)學(xué)生，買(mǎi)門(mén)票需付________元錢(qián).游程3:買(mǎi)票

太和殿占地呈長(zhǎng)方形，長(zhǎng)m米，寬n米太和殿占地面積有多少平方米呢?【平方米】游程4:參觀

珍寶館陳列廳呈正方形，邊長(zhǎng)為a米.地面積有多少平方米呢?【平方米】游程4:參觀

珍寶館內(nèi)有一金嵌珍珠寶石塔，寶石塔外邊是一個(gè)長(zhǎng)方體的玻璃罩，它的長(zhǎng)、寬、高分別是3米、p米、q米.此玻璃罩的體積為多少？【立方米】游程4:參觀講授新課代數(shù)式的概念觀察一下，下列式子有什么特點(diǎn)：總結(jié)：都含有字母和數(shù)字，都含有運(yùn)算符號(hào)

像的式子都是用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)與字母連接而成的，叫做代數(shù)式．講授新課代數(shù)式的概念概念學(xué)習(xí)（運(yùn)算符號(hào)包括＋、－、×、÷、乘方）典例精析注意：(1)代數(shù)式中不含表示關(guān)系的符號(hào).(“＝”,“＞”,“＜”,“≥”,“≤”,“≠”)(2)單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是代數(shù)式．例1下列各式中哪些是代數(shù)式？哪些不是？

√×√×√√判斷下列式子哪些是代數(shù)式，哪些不是.(3)x=2(4)13（√）（√）（×）（×）（√）(5)(6)x+2＞3(1)a2+b2(2)（×）練一練代數(shù)式的規(guī)范書(shū)寫(xiě)要求：（1）表示數(shù)與字母相乘，或字母和字母相乘時(shí)，乘號(hào)可以省略不寫(xiě)，數(shù)和字母相乘，在省略乘號(hào)時(shí)，要把數(shù)字寫(xiě)在字母的前面，如n×2應(yīng)寫(xiě)成2n，不能寫(xiě)成n2；數(shù)字是1或-1時(shí)可以省略，如1a=a,-1a=-a；（2）1÷a通常寫(xiě)作;（3）帶分?jǐn)?shù)一般寫(xiě)成假分?jǐn)?shù)；如：×a通常寫(xiě)作a（4）結(jié)果是和差，帶單位時(shí)請(qǐng)加括號(hào)。（5）字母與字母相乘時(shí)，相同字母寫(xiě)成冪的形式。根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列代數(shù)式典例精析列式要點(diǎn)：①要抓住關(guān)鍵詞語(yǔ)，明確它們的意義以及它們之間的關(guān)系，如和、差、積、商及大、小、多、少、倍、分、倒數(shù)、相反數(shù)等；②理清語(yǔ)句層次明確運(yùn)算順序；③牢記一些概念和公式．歸納：（1）某種商品每袋4.8元，在一個(gè)月內(nèi)的銷售量是m袋，用式子表示在這個(gè)月內(nèi)銷售這種商品的收入.（2）圓柱體的底面半徑、高分別是r，h，用式子表示圓柱體的體積.（3）有兩片棉田，一片有mhm2(公頃，1hm2＝104m2)，平均每公頃產(chǎn)棉花akg；另一片有nhm2，平均每公頃產(chǎn)棉花bkg，用式子表示兩片棉田上棉花的總產(chǎn)量.練一練

例：

某公園的門(mén)票價(jià)格是：成人10元/張；學(xué)生5元/張.（1）一個(gè)旅游團(tuán)有成人x人、學(xué)生y人，那么該旅游團(tuán)應(yīng)付多少門(mén)票費(fèi)？（2）如果該旅游團(tuán)有37個(gè)成人、15個(gè)學(xué)生，那么他們應(yīng)付多少門(mén)票費(fèi)？解：（1）該旅游團(tuán)應(yīng)付的門(mén)票費(fèi)是（10x＋5y）元.

（2）把x＝37，y＝15代入代數(shù)式，得

10x＋5y=10×37＋5×15＝445.因此，他們應(yīng)付445元門(mén)票費(fèi).列代數(shù)式并求值代數(shù)式10x＋5y可以表示什么？

如果用x表示1支鉛筆的價(jià)格，用y表示1本練習(xí)本的價(jià)格，那么10x＋5y可以表示_______________________的總錢(qián)數(shù)；想一想：10支鉛筆與5本練習(xí)本解釋代數(shù)式所表示的實(shí)際意義想一想：還可以表示什么實(shí)際意義?現(xiàn)代營(yíng)養(yǎng)學(xué)家用身體質(zhì)量指數(shù)衡量人體胖瘦程度，這個(gè)指數(shù)等于人體質(zhì)量（千克）與人體身高（米）平方的商.對(duì)于成年人來(lái)說(shuō)，身體質(zhì)量指數(shù)在20~25之間，體重適中；身體質(zhì)量指數(shù)低于18，體重過(guò)輕；身體質(zhì)量指數(shù)高于30，體重超重.（1）設(shè)一個(gè)人的體重為w（千克），身高為h（米），求他的身體質(zhì)量指數(shù).解：他的身體質(zhì)量指數(shù)為（2）張老師的身高是1.75米，體重是65千克，他的體重是否適中？解：（2）把w＝65，h＝1.75代入代數(shù)式，得由于21在20到25之間，因此，他的體重適中.當(dāng)堂練習(xí)（1）5箱蘋(píng)果重mkg，每箱重

kg；（2）一個(gè)數(shù)比a的2倍小5，則這個(gè)數(shù)為

；（3）全校學(xué)生總數(shù)是x，其中女生占總數(shù)52%，則女生人數(shù)是

，男生人數(shù)是

；（4）某班有a名學(xué)生，現(xiàn)把一批圖書(shū)分給全班學(xué)生閱讀，如果每人分4本，還缺25本，則這批圖書(shū)共

本；1.用式子表示下列數(shù)量2.判斷下列式子哪些是代數(shù)式，哪些不是?(5)3×（4－5）(6)

3×4－5=7(7)x－1≤0(8)

x+2＞3(9)10x+5y=15(10)+c(1)a2+b2(2)(3)13