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文檔簡介

第六章樣本分布

數(shù)理統(tǒng)計學(xué)是一門應(yīng)用性很強的學(xué)科.它是研究怎樣以有效的方式收集、整理和分析帶有隨機性的數(shù)據(jù)，以便對所考察的問題作出推斷和預(yù)測.

由于大量隨機現(xiàn)象必然呈現(xiàn)它規(guī)律性，只要對隨機現(xiàn)象進行足夠多次觀察，被研究的規(guī)律性一定能清楚地呈現(xiàn)出來.

客觀上，只允許我們對隨機現(xiàn)象進行次數(shù)不多的觀察試驗，我們只能獲得局部觀察資料.數(shù)理統(tǒng)計的任務(wù)就是研究有效地收集、整理、分析所獲得的有限的資料，對所研究的問題,盡可能地作出精確而可靠的結(jié)論.

在數(shù)理統(tǒng)計中，不是對所研究的對象全體(稱為總體)進行觀察，而是抽取其中的部分(稱為樣本)進行觀察獲得數(shù)據(jù)（抽樣），并通過這些數(shù)據(jù)對總體進行推斷.數(shù)理統(tǒng)計方法具有“部分推斷整體”的特征.§1總體、個體與樣本對某一問題的研究對象全體稱為總體。組成總體的某個基本單元，稱為個體?？傮w可以是具體事物的集合，如一批產(chǎn)品。也可以是關(guān)于事物的度量數(shù)據(jù)集合，如長度測量。總體可以包含有限個個體，也可以包含無限個個體。有限總體在個體相當(dāng)多的情況下，可以作為無限總體進行研究?？傮w中的個體，應(yīng)當(dāng)有共同的可觀察的特征。該特征與研究目的有關(guān)。例如：總體 個體 特征一批產(chǎn)品 每件產(chǎn)品 等級一批燈泡 每個燈泡 壽命一年的日平均氣溫 每天日平均氣溫 度數(shù)數(shù)軸上某一線段 線段中每一點 坐標(biāo)一批彩票 每張彩票 號碼人們感興趣的是總體的某一個或幾個數(shù)量指標(biāo)的分布情況。每個個體所取的值不同，但它按一定規(guī)律分布。當(dāng)總體數(shù)量很大時，只能從中抽取部分個體進行研究。從總體中取出的若干個體，稱為樣本。樣本中所含個體的個數(shù)，稱為樣本容量。選取樣本是為了從樣本的特征對總體特征做出估計和推斷。抽樣必須盡可能多地反映總體的特征。要求隨機抽?。?1)獨立性：抽樣時互不影響。(2)代表性：樣本的分布與總體相同。通常有兩種抽樣方式：(1)不重復(fù)抽樣(不放回)(2)重復(fù)抽樣(放回)重復(fù)抽樣所得的樣本，稱為簡單隨機樣本。對總體進行n次獨立試驗或n次獨立觀察，即是從總體中抽取容量為n的樣本，一般也稱為樣本。樣本(X1,…,Xn)的函數(shù)f(X1,…,Xn)稱為統(tǒng)計量，其中f(X1,…,Xn)不含有未知參數(shù)

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