第1頁(yè)（共1頁(yè)）2021-2022學(xué)年河南省南陽(yáng)市鄧州市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）請(qǐng)將唯一正確答案的序號(hào)涂在答題卡上．1．（3分）下面關(guān)于2022年北京冬奧會(huì)的卡通標(biāo)志中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．2．（3分）已知一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2cm、6cm，則此三角形第三邊的長(zhǎng)可以是（）A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm3．（3分）若是關(guān)于x，y的二元一次方程ax+y＝1的解，則a的值為（）A．﹣5 B．﹣1 C．2 D．74．（3分）若m＞n，則下列各式不一定成立的是（）A．2m＞m+n B．1﹣m＜1﹣n C．2m+1＞2n﹣3 D．m2＞n25．（3分）如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（）A．六 B．七 C．八 D．九6．（3分）用邊長(zhǎng)相同的正三角形、正四邊形、正六邊形、正八邊形在一起組合，不能鋪滿地面的是（）A．正三角形和正四邊形 B．正四邊形和正六邊形 C．正三角形和正六邊形 D．正四邊形和正八邊形7．（3分）已知：|2x+y﹣3|+（x﹣3y﹣5）2＝0，則yx的值為（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣28．（3分）如圖，已知等邊△ABC和等邊△BDE，其中A、B、D三個(gè)點(diǎn)在同一條直線上，且AB＜BD，連接AE、CD．則下列關(guān)于圖形變換的說(shuō)法正確的是（）A．△BDE可看作是△ABC沿AB方向平移所得 B．△ABC和△BDE關(guān)于過(guò)點(diǎn)B且垂直于AB的直線成軸對(duì)稱(chēng) C．△BCD可看作是由△ABE繞點(diǎn)B順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°所得 D．△ABC和△BDE關(guān)于點(diǎn)B成中心對(duì)稱(chēng)9．（3分）若不等式組無(wú)解，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是（）A．b≤﹣1 B．b≥﹣1 C．b＜﹣1 D．b＞﹣110．（3分）如圖，直角三角形紙片ABC，∠ABC＝90°，將紙片沿ED折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)B處，已知△ABE的周長(zhǎng)是16，BD＝6，則△ABC的周長(zhǎng)為（）A．22 B．24 C．26 D．28二、填空題（每小題3分，共15分）11．（3分）如圖，△PAC≌△PBD，若∠A＝40°，∠BPD＝20°，則∠PCD的度數(shù)為．12．（3分）如圖，用10塊相同的小長(zhǎng)方形瓷磚能平鋪成寬為50cm的一個(gè)大長(zhǎng)方形，則一塊小長(zhǎng)方形瓷磚的面積為cm2．13．（3分）先閱讀，再解答：對(duì)于三個(gè)數(shù)a、b、c中，我們用符號(hào)來(lái)表示其中最大的數(shù)和最小的數(shù)，規(guī)定min{a，b，c}表示這三個(gè)數(shù)中最小的數(shù)，max{a，b，c}表示這三個(gè)數(shù)中最大的數(shù)．例如：min{﹣1，1，3}＝﹣1，max{﹣1，1，3}＝3；若min{﹣1，﹣2，|x﹣1|}＝max{2x+3，﹣1+2x，2x}，則x的值為．14．（3分）如圖，直角三角形DEF是直角三角形ABC沿BC平移得到的，如果AB＝9，BE＝3，DH＝2，則圖中陰影部分的面積是．15．（3分）如圖，直角三角形ABC，AC＝3，BC＝4，AB＝5，點(diǎn)C、A在直線l上，將△ABC繞著點(diǎn)A順時(shí)針轉(zhuǎn)到位置①，得到點(diǎn)P1，點(diǎn)P1在直線l上，將位置①的三角形繞點(diǎn)P1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到位置②，得到點(diǎn)P2，點(diǎn)P2在直線l上，…，按照此規(guī)律繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，直到得到點(diǎn)P2022，則AP2022＝．三、解答題（本大題共8個(gè)小題，滿分75分）16．（9分）（1）解方程組：．（2）解不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．17．（8分）如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于點(diǎn)D，BE平分∠ABC，AD、BE相交于點(diǎn)F．（1）若∠CAD＝36°，求∠AEF的度數(shù)；（2）試說(shuō)明：∠AEF＝∠AFE．18．（9分）課題學(xué)習(xí)：例：解不等式（x+3）（x﹣3）＞0．解：由有理數(shù)的乘（除）法法則“兩數(shù)相乘（除），同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)”，得①或②．解不等式組①，得x＞3，解不等式組②，得x＜﹣3，故不等式（x+3）（x﹣3）＞0的解集為x＞3或x＜﹣3.問(wèn)題：求不等式＜0（2x+1≠0）的解集．19．（9分）如圖，在正方形網(wǎng)格上的一個(gè)△ABC，且每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1（其中點(diǎn)A，B，C均在網(wǎng)格上）．（1）作△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的旋轉(zhuǎn)圖形△A1B1C1；（2）平移△ABC，使點(diǎn)A與點(diǎn)D重合，并記點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為E，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為F；（3）求出△ABC的面積．20．（9分）某市高中籃球聯(lián)賽前三名的積分如下：隊(duì)名比賽場(chǎng)次勝場(chǎng)負(fù)場(chǎng)積分A1411336B148630C147728據(jù)表格提供的信息解答下列問(wèn)題：（1）勝一場(chǎng)、負(fù)一場(chǎng)各積多少分？（2）該市高中籃球聯(lián)賽每個(gè)隊(duì)均需進(jìn)行20場(chǎng)比賽．A隊(duì)由于主力受傷，后面的6場(chǎng)比賽僅取得2勝4負(fù)的成績(jī)，獲得第二名．B隊(duì)積分超過(guò)A隊(duì)，取得了聯(lián)賽的冠軍，則后面6場(chǎng)比賽B隊(duì)的賽果如何請(qǐng)加以分析說(shuō)明．21．（10分）如圖：△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線BD和CD交于點(diǎn)D，請(qǐng)?zhí)骄俊螪和∠A之間的關(guān)系．（1）若∠A＝56°，求∠D的度數(shù)；（2）由（1）中的計(jì)算過(guò)程啟發(fā)，請(qǐng)你探究得出∠D與∠A之間的關(guān)系為∠D＝，請(qǐng)將你的探究過(guò)程表述出來(lái)．22．（10分）夏季來(lái)臨后，某電器超市的電風(fēng)扇銷(xiāo)量增長(zhǎng)很快，該超市銷(xiāo)售A，B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇，A型號(hào)每臺(tái)進(jìn)價(jià)為200元，B型號(hào)每臺(tái)進(jìn)價(jià)為150元，下表是近兩天的銷(xiāo)售情況：銷(xiāo)售時(shí)段銷(xiāo)售數(shù)量銷(xiāo)售額A種型號(hào)B種型號(hào)第一天3臺(tái)5臺(tái)1650元第二天4臺(tái)10臺(tái)2800元（進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變，利潤(rùn)＝銷(xiāo)售收入﹣進(jìn)貨成本）（1）求A、B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷(xiāo)售單價(jià)；（2）若超市準(zhǔn)備用不多于5400元的金額再采購(gòu)這兩種型號(hào)的電風(fēng)扇共30臺(tái)，求A種型號(hào)的電風(fēng)扇最多能采購(gòu)多少臺(tái)？（3）在（2）的條件下，超市銷(xiāo)售完這30臺(tái)電風(fēng)扇能否實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)不少于1240元的目標(biāo)？若能，請(qǐng)給出相應(yīng)的采購(gòu)方案；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．23．（11分）在三角形紙片中，點(diǎn)D，E分別在邊AC，BC上，將∠C沿DE折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)C′的位置．（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)C落在邊BC上時(shí)，若∠ADC′＝58°，∠C＝；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)C落在△ABC內(nèi)部時(shí)，且∠BEC′＝42°，∠ADC′＝20°，求∠C的度數(shù)；（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)C落在△ABC外部時(shí)，若設(shè)∠BEC′的度數(shù)為x，∠ADC′的度數(shù)為y，請(qǐng)求出∠C與x，y之間的數(shù)量關(guān)系．

2021-2022學(xué)年河南省南陽(yáng)市鄧州市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共30分）請(qǐng)將唯一正確答案的序號(hào)涂在答題卡上．1．（3分）下面關(guān)于2022年北京冬奧會(huì)的卡通標(biāo)志中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．【解答】解：A．不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，也不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)不合題意；B．不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，也不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)不合題意；C．不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，也不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)不合題意；D．既是中心對(duì)稱(chēng)圖形，也是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)符合題意；故選：D．2．（3分）已知一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2cm、6cm，則此三角形第三邊的長(zhǎng)可以是（）A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm【解答】解：設(shè)第三邊的長(zhǎng)為lcm，則6﹣2＜l＜6+2，即4＜l＜8，所以只有6cm適合，故選：C．3．（3分）若是關(guān)于x，y的二元一次方程ax+y＝1的解，則a的值為（）A．﹣5 B．﹣1 C．2 D．7【解答】解：將是代入方程ax+y＝1得：a+2＝1，解得：a＝﹣1．故選：B．4．（3分）若m＞n，則下列各式不一定成立的是（）A．2m＞m+n B．1﹣m＜1﹣n C．2m+1＞2n﹣3 D．m2＞n2【解答】解：A、∵m＞n，∴2m＞m+n，原變形正確，故此選項(xiàng)不符合題意；B、∵m＞n，∴﹣m＜﹣n，∴1﹣m＜1﹣n，原變形正確，故此選項(xiàng)不符合題意；C、∵m＞n，∴2m+1＞2n﹣3，原變形正確，故此選項(xiàng)不符合題意；D、當(dāng)m＝2，n＝﹣3，m2＜n2，原變形錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)符合題意．故選：D．5．（3分）如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（）A．六 B．七 C．八 D．九【解答】解：設(shè)這個(gè)多邊形邊數(shù)為x，內(nèi)角和為180°（x﹣2），∵多邊形外角和為360°，∴180°（x﹣2）＝2×360°解得：x＝6，故選：A．6．（3分）用邊長(zhǎng)相同的正三角形、正四邊形、正六邊形、正八邊形在一起組合，不能鋪滿地面的是（）A．正三角形和正四邊形 B．正四邊形和正六邊形 C．正三角形和正六邊形 D．正四邊形和正八邊形【解答】解：A、正三角形的每個(gè)內(nèi)角是60°，正四邊形的每個(gè)內(nèi)角是90°，∵3×60°+2×90°＝360°，∴能鋪滿地面，不符合題意；B、正四邊形的每個(gè)內(nèi)角是90°，正六邊形的每個(gè)內(nèi)角是120°，90m+120n＝360°，m＝4﹣n，顯然n取任何整數(shù)時(shí)，m不能得正整數(shù)，故不能鋪滿，符合題意；C、正三角形的每個(gè)內(nèi)角是60°，正六邊形的每個(gè)內(nèi)角是120°，∵60°×4+120°＝360°，∴能鋪滿地面，不符合題意；D、正四邊形的每個(gè)內(nèi)角是90°，正八邊形的每個(gè)內(nèi)角是135°，∵90°+2×135°＝360°，∴能鋪滿地面，不符合題意．故選：B．7．（3分）已知：|2x+y﹣3|+（x﹣3y﹣5）2＝0，則yx的值為（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2【解答】解：∵|2x+y﹣3|+（x﹣3y﹣5）2＝0，∴，①×3+②得：7x＝14，解得：x＝2，把x＝2代入①得：y＝﹣1，則原式＝1．故選：A．8．（3分）如圖，已知等邊△ABC和等邊△BDE，其中A、B、D三個(gè)點(diǎn)在同一條直線上，且AB＜BD，連接AE、CD．則下列關(guān)于圖形變換的說(shuō)法正確的是（）A．△BDE可看作是△ABC沿AB方向平移所得 B．△ABC和△BDE關(guān)于過(guò)點(diǎn)B且垂直于AB的直線成軸對(duì)稱(chēng) C．△BCD可看作是由△ABE繞點(diǎn)B順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°所得 D．△ABC和△BDE關(guān)于點(diǎn)B成中心對(duì)稱(chēng)【解答】解：∵△ABC，△BDE都是等邊三角形，∴AB＝CB，BE＝BD，∠ABC＝∠EBD＝60°，∴∠ABE＝∠CBD，在△ABE和△CBD中，，∴△ABE≌△CBD（SAS），∴△BCD可看作是由△ABE繞點(diǎn)B順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°所得．故選：C．9．（3分）若不等式組無(wú)解，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是（）A．b≤﹣1 B．b≥﹣1 C．b＜﹣1 D．b＞﹣1【解答】解：由不等式組得，，∵不等式組無(wú)解，∴﹣b≥1，解得，b≤﹣1，故選：A．10．（3分）如圖，直角三角形紙片ABC，∠ABC＝90°，將紙片沿ED折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)B處，已知△ABE的周長(zhǎng)是16，BD＝6，則△ABC的周長(zhǎng)為（）A．22 B．24 C．26 D．28【解答】解：由折疊可得，BE＝CE，BD＝CD＝6，∵△ABE的周長(zhǎng)是16，∴AB+AE+BE＝AB+AE+CE＝16，∴△ABC的周長(zhǎng)＝AB+AE+CE+BD+CD＝16+12＝28，故選：D．二、填空題（每小題3分，共15分）11．（3分）如圖，△PAC≌△PBD，若∠A＝40°，∠BPD＝20°，則∠PCD的度數(shù)為60°．【解答】解：∵△PAC≌△PBD，∠BPD＝20°，∴∠APC＝∠BPD＝20°，∵∠A＝40°，∴∠PCD＝∠A+∠APC＝40°+20°＝60°，故答案為：60°．12．（3分）如圖，用10塊相同的小長(zhǎng)方形瓷磚能平鋪成寬為50cm的一個(gè)大長(zhǎng)方形，則一塊小長(zhǎng)方形瓷磚的面積為300cm2．【解答】解：設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xcm，寬為ycm，由題意，得：，解得：，則小長(zhǎng)方形墻磚的面積＝xy＝30×10＝300（cm2）．故答案為：300．13．（3分）先閱讀，再解答：對(duì)于三個(gè)數(shù)a、b、c中，我們用符號(hào)來(lái)表示其中最大的數(shù)和最小的數(shù)，規(guī)定min{a，b，c}表示這三個(gè)數(shù)中最小的數(shù)，max{a，b，c}表示這三個(gè)數(shù)中最大的數(shù)．例如：min{﹣1，1，3}＝﹣1，max{﹣1，1，3}＝3；若min{﹣1，﹣2，|x﹣1|}＝max{2x+3，﹣1+2x，2x}，則x的值為﹣2.5．【解答】解：∵|x﹣1|≥0，∴﹣2＜﹣1＜|x﹣1|，∴min{﹣1，﹣2，|x﹣1|}＝﹣2，∵2x﹣1＜2x＜2x+3，∴2x+3＝﹣2，解得：x＝﹣2.5，故答案為：﹣2.5．14．（3分）如圖，直角三角形DEF是直角三角形ABC沿BC平移得到的，如果AB＝9，BE＝3，DH＝2，則圖中陰影部分的面積是24．【解答】解：∵Rt△ABC沿BC方向平移得到Rt△DEF，∴AB＝DE＝9，S△ABC＝S△DEF，∴陰影部分面積＝梯形ABEH的面積，∵DH＝2，∴EH＝9﹣2＝7，∴陰影部分面積＝×（7+9）×3＝24．故答案為：24．15．（3分）如圖，直角三角形ABC，AC＝3，BC＝4，AB＝5，點(diǎn)C、A在直線l上，將△ABC繞著點(diǎn)A順時(shí)針轉(zhuǎn)到位置①，得到點(diǎn)P1，點(diǎn)P1在直線l上，將位置①的三角形繞點(diǎn)P1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到位置②，得到點(diǎn)P2，點(diǎn)P2在直線l上，…，按照此規(guī)律繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，直到得到點(diǎn)P2022，則AP2022＝8088．【解答】解：在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，AB＝5，∴將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到①，可得到點(diǎn)P1，此時(shí)AP1＝5；將位置①的三角形繞點(diǎn)P1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到位置②，可得到點(diǎn)P2，此時(shí)AP2＝5+4＝9；將位置②的三角形繞點(diǎn)P2順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到位置③，可得到點(diǎn)P3，此時(shí)AP3＝5+4+3＝12；又∵2022÷3＝674，∴AP2022＝674×12＝8088，故答案為：8088．三、解答題（本大題共8個(gè)小題，滿分75分）16．（9分）（1）解方程組：．（2）解不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．【解答】解：（1），①×2+②×3，得：13x＝26，解得x＝2，將x＝2代入①，得：4﹣3y＝﹣5，解得y＝3，∴方程組的解為；（2），解不等式①得：x＞﹣2，解不等式②得：x≤，則不等式組解集為﹣2＜x≤，將不等式組的解集表示在數(shù)軸上如下：．17．（8分）如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于點(diǎn)D，BE平分∠ABC，AD、BE相交于點(diǎn)F．（1）若∠CAD＝36°，求∠AEF的度數(shù)；（2）試說(shuō)明：∠AEF＝∠AFE．【解答】（1）解：∵AD⊥BC，∴∠ABD+∠BAD＝90°，∵∠BAC＝90°，∴∠BAD+∠CAD＝90°，∴∠ABD＝∠CAD＝36°，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠ABC＝18°，∴∠AEF＝90°﹣∠ABE＝72°；（2）證明：∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠CBE，∵∠ABE+∠AEF＝90°，∠CBE+∠BFD＝90°，∴∠AEF＝∠BFD，∵∠AFE＝∠BFD，∴∠AEF＝∠AFE．18．（9分）課題學(xué)習(xí)：例：解不等式（x+3）（x﹣3）＞0．解：由有理數(shù)的乘（除）法法則“兩數(shù)相乘（除），同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)”，得①或②．解不等式組①，得x＞3，解不等式組②，得x＜﹣3，故不等式（x+3）（x﹣3）＞0的解集為x＞3或x＜﹣3.問(wèn)題：求不等式＜0（2x+1≠0）的解集．【解答】解：由有理數(shù)的除法法則“兩數(shù)相除，異號(hào)得負(fù)”有①或②，解不等式組①無(wú)解，不等式組②得﹣＜x＜，所以不等式＜0（2x+1≠0）的解集為﹣＜x＜．19．（9分）如圖，在正方形網(wǎng)格上的一個(gè)△ABC，且每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1（其中點(diǎn)A，B，C均在網(wǎng)格上）．（1）作△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的旋轉(zhuǎn)圖形△A1B1C1；（2）平移△ABC，使點(diǎn)A與點(diǎn)D重合，并記點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為E，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為F；（3）求出△ABC的面積．【解答】解：（1）如圖所示，△A1B1C1即為所求；（2）如圖所示，△DEF即為所求；（3）△ABC的面積＝3×4﹣×2×3﹣×1×3﹣×1×4＝12﹣3﹣1.5﹣2＝5.5．20．（9分）某市高中籃球聯(lián)賽前三名的積分如下：隊(duì)名比賽場(chǎng)次勝場(chǎng)負(fù)場(chǎng)積分A1411336B148630C147728據(jù)表格提供的信息解答下列問(wèn)題：（1）勝一場(chǎng)、負(fù)一場(chǎng)各積多少分？（2）該市高中籃球聯(lián)賽每個(gè)隊(duì)均需進(jìn)行20場(chǎng)比賽．A隊(duì)由于主力受傷，后面的6場(chǎng)比賽僅取得2勝4負(fù)的成績(jī)，獲得第二名．B隊(duì)積分超過(guò)A隊(duì)，取得了聯(lián)賽的冠軍，則后面6場(chǎng)比賽B隊(duì)的賽果如何請(qǐng)加以分析說(shuō)明．【解答】解：（1）設(shè)勝一場(chǎng)積x分，負(fù)一場(chǎng)積y分，由題意：，解得：，答：勝一場(chǎng)積3分，負(fù)一場(chǎng)積1分；（2）后面6場(chǎng)比賽B隊(duì)勝6場(chǎng)，負(fù)0場(chǎng)．理由如下：設(shè)后面6場(chǎng)比賽B隊(duì)獲勝m場(chǎng)，負(fù)（6﹣m）場(chǎng)，其中（0≤m≤6），由題意得：A隊(duì)前14場(chǎng)的積分為36分，則A隊(duì)進(jìn)行20場(chǎng)比賽的總積分為：36+2×3+4×1＝46（分），B隊(duì)進(jìn)行20場(chǎng)比賽的總積分為：30+3m+6﹣m＝（36+2m）（分），由題意得：36+2m＞46，解得：m＞5，∴m＝6，則6﹣m＝0，答：后面6場(chǎng)比賽B隊(duì)勝6場(chǎng)，負(fù)0場(chǎng)．21．（10分）如圖：△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線BD和CD交于點(diǎn)D，請(qǐng)?zhí)骄俊螪和∠A之間的關(guān)系．（1）若∠A＝56°，求∠D的度數(shù)；（2）由（1）中的計(jì)算過(guò)程啟發(fā)，請(qǐng)你探究得出∠D與∠A之間的關(guān)系為∠D＝90°+α，請(qǐng)將你的探究過(guò)程表述出來(lái)．【解答】解：（1）∵∠ABC，∠ACB的平分線相交于點(diǎn)D，∴∠DBC＝∠ABC，∠BCD＝∠ACB，∵∠A＝56°，∴∠ABC+∠ACB＝124°，∴∠DBC+∠DCB＝62°，∴∠BDC＝180°﹣（∠DBC+∠DCB）＝118°．（2）∵BD、CD是∠ABC和∠ACB的角平分線，∴∠DBC＝∠ABC，∠DCB＝∠ACB，∵∠ABC+∠ACB＝180°﹣∠A，∠BDC＝180°﹣∠DBC﹣∠DCB＝180°﹣（∠ABC+∠ACB）＝180°﹣（180°﹣∠A）＝90°+∠A，∴∠BDC＝90°+∠A＝90°+α．故答案為：90°+α．22．（10分）夏季來(lái)臨后，某電器超市的電風(fēng)扇銷(xiāo)量增長(zhǎng)很快，該超市銷(xiāo)售A，B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇，A型號(hào)每臺(tái)進(jìn)價(jià)為200元，B型號(hào)每臺(tái)進(jìn)價(jià)為150元，下表是近兩天的銷(xiāo)售情況：銷(xiāo)售時(shí)段銷(xiāo)售數(shù)量銷(xiāo)售額A種型號(hào)B種型號(hào)第一天3臺(tái)5臺(tái)1650元第二天4臺(tái)10臺(tái)2800元（進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變，利潤(rùn)＝銷(xiāo)售收入﹣進(jìn)貨成本）（1）求A、B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷(xiāo)售單價(jià)；（2）若超市準(zhǔn)備用不多于5400元的金額再采購(gòu)這兩種型號(hào)的電風(fēng)扇共30臺(tái)，求A種型號(hào)的電風(fēng)扇最多能采購(gòu)多少臺(tái)？（3）在（2）的條件下，超市銷(xiāo)售完這30臺(tái)電風(fēng)扇能否實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)不少于1240元的目標(biāo)？若能，請(qǐng)給出相應(yīng)的采購(gòu)方案；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．【解答】解：（1）設(shè)A種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷(xiāo)售單價(jià)是x元，B種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷(xiāo)售單價(jià)y元，根據(jù)表格可得：，解得，答：A種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷(xiāo)售單價(jià)是250元，B種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷(xiāo)售單價(jià)180元；（2）設(shè)A種型號(hào)的電風(fēng)扇采購(gòu)m臺(tái)，則B種型號(hào)的電風(fēng)扇采購(gòu)（30﹣m）臺(tái)，∵用不多于5400元的金額再采購(gòu)這兩種型號(hào)的電風(fēng)扇，∴200m+150（