7.2正弦.余弦(1)ABCtanA=tanB=練習:如圖，△ABC的周長為36，且AB=AC=10，求tanB.復習回顧ABCD26m13m5m

如圖,小明沿著某斜坡向上行走了13m,他的相對位置升高了5m.如果他沿著斜坡行走了20m,那么他的相對位置升高了多少?問題A可求出∠A的對邊與斜邊之比為＿＿＿可求出∠A的對邊與斜邊之比為＿＿＿以上情況下∠A的鄰邊與斜邊的比值又如何？由剛才分析可知:

當直角三角形的一個銳角的大小確定時,它的對邊與斜邊的比值,鄰邊與斜邊的比值也就確定.ABC在△ABC中,∠C=90°.

我們把銳角A的對邊a與斜邊c的比叫做∠A的正弦,記作sinA.ABC

我們把銳角A的鄰邊a與斜邊c的比叫做∠A的余弦,記作cosA.銳角A的正弦、余弦和正切都是∠A的三角函數(shù).典型例題1、如圖，在等邊三角形ABC中，求cos∠B.拓展根據(jù)圖中數(shù)據(jù),分別求出∠A,∠B的正弦,余弦.ABC①②3443

已知:如圖,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足為D

如何用量角器與刻度尺求出sin15o、及cos15o的值?15oACB1）畫∠A=15o，在∠A一邊上取一點B作BC垂直于另一邊，垂足為C。2）測量BC與AB的長度，求出BC與AB的比值思考:注：為了方便，通過我們可取AB=1典型例題例2:利用計算器求下列各值（精確到0.01）(1)sin75o(2)cos75o(3)sin23o13′20′′練習：借助計算器,求值（精確到0.01）:α10o20o30o40o50o60o70o80osinαcosα觀察與發(fā)現(xiàn)當銳角α越來越大時,

它的正弦值越來越_____,

它的余弦值越來越_____,0.170.340.50.640.770.870.940.980.980.940.870.770.640.50.340.17大小如圖,已知直角三角形ABC中，斜邊AB的長為m，∠B=40°，則直角邊BC的長是（）A．msin40° B．mcos40° C．mtan40° D．隨堂練習1.在△ABC中,∠C=90°,AB=2,AC=1,則sinB的值是______.2.在Rt△ABC中,∠C=90°.AB=3AC.則

sinA=______,cosA=______，tanA=______.如圖，在△ABC中，∠C=90°，sinA=AB=15，求△ABC的周長和tanA的值．

在△ABC中,∠C=90°,如果,求sinB,tanB的值。思考題思考題比較：sin40°與sin80°的大小;cos40°與cos80°的大小?探索與發(fā)現(xiàn)當銳角α越來越大時,

它的正弦值越來越_____,

它的余弦值越來越_____,大小課堂小結三角函數(shù)正弦

余弦

正切

如圖，⊙0是△ABC的外接圓,AD是⊙O的直徑,若⊙O的半徑為2，AC=3，則cosB的值是（ ）點擊中考1.（2013?廣東）在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，則sinA=

2.（2013?貴州銅仁）如圖，在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=12，AB=13，則sinB的值等于

．3.（2013?浙江湖州）如已知在Rt△ACB中，∠C=90°，AB=13，AC=12，則cosB的值為

如圖，已知⊙0的半徑為1，銳角△ABC內接于⊙0，BD⊥AC于點D,OM⊥AB于點M，則sin∠CBD的值等于（）A．OM的長 B．2OM的長 C．CD的長 D．2CD的長（2013甘肅天水）如圖，已知⊙O的半徑為1，銳角△ABC內接于⊙O，BD⊥AC于點D，OM