2024屆遼寧省沈陽皇姑區(qū)六校聯(lián)考數(shù)學七年級第一學期期末考試試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．的平方根是（）A．9 B．9或－9 C．3 D．3或－32．一個五次多項式與另一個五次多項式的和的結果，下列說法錯誤的是()A．可能是五次多項式 B．可能是十次多項式C．可能是四次多項式 D．可能是03．如圖1是一個小正方體的側面形展開圖，小正方體從圖2中右邊所示的位置依次翻到第1格，第2格，第3格，這時小正方體朝上一面的字是（）A．中 B．國 C．江 D．蘇4．下列各對數(shù)中互為相反數(shù)的是()A．和 B．和C．和 D．和5．下列結論中，不正確的是（）A．兩點確定一條直線B．兩點之間，直線最短C．等角的余角相等D．等角的補角相等6．如圖，直線a、b被直線c所截，下列條件中，不能判斷直線a、b平行的是（）A．B．C．D．7．若x的相反數(shù)是﹣3，|y|＝5，則x+y的值為（）A．﹣8 B．2 C．﹣8或2 D．8或﹣28．將如圖所示的Rt△ACB繞直角邊AC旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的主視圖（正視圖）是（）A． B． C． D．9．八邊形一共有（）條對角線．A．5 B．6 C．20 D．4010．若方程2x+1=﹣1的解是關于x的方程1﹣2（x﹣a）=2的解，則a的值為（）A．﹣1 B．1 C．﹣ D．﹣11．某正方體的每個面上都有一個漢字，如圖是它的一種展開圖，那么原正方體中，與“鎮(zhèn)”字所在面相對的面上的漢字是（）A．紅 B．軍 C．之 D．鄉(xiāng)12．下列各個運算中，結果為負數(shù)的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知關于x的方程3x+a＝4的解是x＝1，則a的值是_____．14．設一列數(shù)a1，a2，a3，…，a2020中任意三個相鄰數(shù)之和都是1．已知a3＝4+x，a100＝19，a1028＝2x，那么a2019＝_____．15．已知∠AOB＝45°，∠BOC＝30°，則∠AOC＝．16．小峰在2020年某月歷上圈出如圖所示的呈十字形的5個數(shù)，如果圈出的五個數(shù)的和為60，那么其中最大的數(shù)為____．17．已知∠AOB=80°，∠BOC=50°，OD是∠AOB的角平分線，OE是∠BOC的角平分線，則∠DOE=_________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，線段，線段上有一點，，點是線段的中點，點是線段的中點，求線段的長度．19．（5分）在下面的括號內(nèi)，填上推理的根據(jù)如圖，，點分別在上．且，求證：證明：（）（）又（）（）20．（8分）計算：（1）10﹣（﹣5）+（﹣9）+6；（2）；（3）；（4）．21．（10分）求代數(shù)式的值，其中滿足關系式．22．（10分）如圖，已知OM平分平分．求：的度數(shù)；的度數(shù)．23．（12分）如圖，點O為直線AB上一點，過點O作射線OC，使∠AOC=3∠BOC,將含30°角的直角三角板的直角頂點放在點O處．（1）將直角三角板按圖①的位置放置，使ON在射線OA上，OM在直線AB的下方，則∠AOC＝________度，∠MOC＝________度．（2）將直角三角板按圖②的位置放置，使OM在射線OA上，ON在直線AB的上方，試判斷∠CON與∠BOC的大小關系，并說明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)算術平方根的定義和平方根的定義計算即可．【題目詳解】解：∵=9∴的平方根為3或－3故選D．【題目點撥】此題考查的是算術平方根和平方根的計算，掌握算術平方根的定義和平方根的定義是解決此題的關鍵．2、B【分析】根據(jù)合并同類項的法則判斷和的次數(shù)．【題目詳解】根據(jù)題意，若兩個多項式中的五次項不是同類項或是同類項但系數(shù)不互為相反數(shù)，則其和的最高次是五次，仍是五次多項式；若兩個多項式中的五次項為同類項且系數(shù)互為相反數(shù)，而四次項不是同類項或是同類項但系數(shù)不互為相反數(shù)，則其和是四次多項式；若各相同次數(shù)項均是同類項且系數(shù)互為相反數(shù)，則其和為0；兩個五次多項式的和最多為五次多項式，不可能是十次多項式．

故選：B．【題目點撥】此題主要考查了整式的加減運算，正確掌握合并同類項的運算法則是解題關鍵．3、B【分析】先根據(jù)翻轉(zhuǎn)的方向確定底面上的字，再由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點得出朝上一面的字即可得答案．【題目詳解】由題意可知正方體翻轉(zhuǎn)到3時，“鹽”字在底面，∵正方體表面展開圖相對面之間一定相隔一個正方形，∴“鹽”字的對面是“國”字，∴小正方體朝上一面的字是“國”，故選：B．【題目點撥】本題考查正方體相對兩個面上的文字，熟練掌握正方體的表面展開圖相對面之間一定相隔一個正方形的特點并解結合實際操作是解題關鍵．4、B【分析】先化簡，再根據(jù)相反數(shù)的定義判斷即可.【題目詳解】A、∵-（+3）=-3，+（-3）=-3，∴-（+3）和+（-3）不是互為相反數(shù)，選項錯誤；B、∵+（-3）=-3，+=3，∴+（-3）和+互為相反數(shù)，選項正確；C、∵-（-3）=3，+|-3|=3，∴-（-3）與+|-3|不是互為相反數(shù)，選項錯誤；D、∵+（-3）=-3，-|+3|=-3，∴+（-3）與-|+3|不是互為相反數(shù)，選項錯誤；故選B．【題目點撥】本題考查相反數(shù)的知識，屬于基礎題，比較簡單，關鍵是熟練掌握相反數(shù)這一概念．5、B【分析】根據(jù)直線線段的性質(zhì)和余角、補角的定義逐項分析可得出正確選項．【題目詳解】A．兩點確定一條直線，正確；B．兩點之間，線段最短，所以B選項錯誤；C．等角的余角相等，正確；D．等角的補角相等，正確．故選B考點：定理6、C【解題分析】根據(jù)平行線的判定定理對各選項進行逐一判斷即可.【題目詳解】解：A.∠1=∠4可以判定a，b平行，故本選項錯誤；

B.∠2=∠3，可以判定a，b平行，故本選項錯誤；

C.∠1+∠4=180°，不能判斷直線a、b平行，故本選項正確；

D.∠1+∠3=180°，可以判定a，b平行，故本選項錯誤.

故選C.【題目點撥】本題考查的是平行線的判定，用到的知識點為：同位角相等，兩直線平行.7、D【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，絕對值的性質(zhì)求出可知x、y的值，代入求得x+y的值．【題目詳解】解：若x的相反數(shù)是﹣3，則x=3；|y|=1，則y=±1．①當x=3，y=1時，x+y=8；②當x=3，y=﹣1時，x+y=﹣2．故選：D．【題目點撥】本題考查了相反數(shù)和絕對值的性質(zhì)．只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)；一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；3的絕對值是3．8、D【解題分析】解：Rt△ACB繞直角邊AC旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體是圓錐，主視圖是等腰三角形．故選D．首先判斷直角三角形ACB繞直角邊AC旋轉(zhuǎn)一周所得到的幾何體是圓錐，再找出圓錐的主視圖即可．9、C【分析】八邊形中從一個頂點發(fā)出的對角線有5條，因而對角線總的條數(shù)即可解得．【題目詳解】解：八邊形的對角線有：×8×(8﹣3)＝20（條）．故選：C．【題目點撥】本題考查了多邊形的對角線，牢記n邊形從一個頂點出發(fā)可引出(n-3)條對角線，把n邊形分成(n-2)個三角形，n邊形對角線的總條數(shù)為：n(n-3)是解題的關鍵．10、D【解題分析】分析：解第一個方程，可得x的值，把x的值代入第二個方程，解之可得答案．詳解：解2x+1=﹣1，得：x=﹣1．把x=﹣1代入1﹣2（x﹣a）=2，得：1﹣2（﹣1﹣a）=2．解得：a=﹣．故選D．點睛：本題考查了同解方程，利用同解方程得出關于a的方程是解題的關鍵．11、A【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點解答即可．【題目詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間定相隔一個正方形，“紅”與“鎮(zhèn)”相對，“軍”與“鄉(xiāng)”相對，“之”與“巴”相對，故選：A．【題目點撥】本題考查的知識點正方體相對兩個面上的文字，對于此類問題一般方法是用按圖的樣子折疊后可以解決，或是在對展開圖理解的基礎上直接想象．12、D【分析】先把各項分別化簡，再根據(jù)負數(shù)的定義，即可解答．【題目詳解】A、|-2|=2，不是負數(shù)；B、-（-2）=2，不是負數(shù)；C、（-2）2=4，不是負數(shù)；D、-22=-4，是負數(shù)．故選D．【題目點撥】本題考查了正數(shù)和負數(shù)，解決本題的關鍵是先進行化簡．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1．【分析】把x的值代入進而求出答案．【題目詳解】解：∵關于x的方程3x+a=4的解是x=1，

∴3+a=4，

解得：a=1．

故答案為：1．【題目點撥】本題主要考查了一元一次方程的解，正確解方程是解題關鍵．14、2【分析】根據(jù)題意，可以寫出前三的和，以及各項之間的關系，從而可以求出前三項的值，進而得到a2019的值．【題目詳解】解：∵一列數(shù)a1，a2，a3，…，a2020中任意三個相鄰數(shù)之和都是1，∴a1+a2+a3＝1，a1＝a4＝a7＝…，a2＝a5＝a8＝…，a3＝a6＝a9＝…，∵a3＝4+x，a100＝19，a1028＝2x，100＝1+33×3，1028＝2+3×342，∴a1＝19，a2＝2x，∴19+2x+（4+x）＝1，解得，x＝9，∴a1＝19，a2＝18，a3＝2，∵2019＝3×673，∴a2019＝a3＝2，故答案為：2．【題目點撥】本題考查數(shù)字的變化類，解題的關鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)各項之間的關系，求出相應項的值．15、15°或75°【解題分析】試題分析：分兩種情況討論：∠AOC＝∠AOB-∠BOC=45°-30°=15°或∠AOC＝∠AOB+∠BOC=45°+30°=75°.考點：角的和差計算.16、1【分析】設五個數(shù)中最大的數(shù)為x，根據(jù)十字形的5個數(shù)中橫列相鄰的兩個數(shù)的差為1，豎列的相鄰的兩個數(shù)的差為7可得用x表示出另四個數(shù)，列方程求出x的值即可得答案．【題目詳解】設五個數(shù)中最大的數(shù)為x，十字形的5個數(shù)中橫列相鄰的兩個數(shù)的差為1，豎列的相鄰的兩個數(shù)的差為7，∴另外四個數(shù)分別為（x﹣14），（x﹣8），（x﹣7），（x﹣6），∵圈出的五個數(shù)的和為60，∴x﹣14+x﹣8+x﹣7+x﹣6+x＝60，解得：x＝1．故答案為：1【題目點撥】本題考查日歷中的關系問題，找出題中隱含的條件：十字形的5個數(shù)中橫列相鄰的兩個數(shù)的差為1，豎列的相鄰的兩個數(shù)的差為7，正確列出方程是解題關鍵．17、65°或15°【題目詳解】解：分兩種情況：第一種情況，如圖所示，∵OD是∠AOB的角平分線，OE是∠BOC的角平分線，∠AOB=80°，∠BOC=50°，∴，∴∠DOE=∠BOD+∠BOE=40°+25°=65°.第二種情況，如圖所示，∵OD是∠AOB的角平分線，OE是∠BOC的角平分線，∠AOB=80°，∠BOC=50°，∴，∴∠DOE=∠BOD—∠BOE=40°—25°=15°.故答案為65°或15°.【題目點撥】本題考查了角平分線定義和角的有關計算的應用，解決本題時要注意有兩種情況．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、2cm【分析】先求線段AC的長，進一步根據(jù)點D、E分別是線段AB、AC的中點，求得AD、AE的長，再求得問題即可．【題目詳解】∵，∴∵點是線段的中點，點是線段的中點∴∴【題目點撥】在解決線段和、差、倍、分問題的題時，要結合圖形，對線段的組成進行分析，在解題的過程中還要充分利用中點的平分線段的特點．19、垂直的定義；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行；兩直線平行，同位角相等【分析】根據(jù)垂直的定義、平行線的性質(zhì)和判定作答即可．【題目詳解】（垂直的定義）（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）又（如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行）（兩直線平行，同位角相等）故答案為：垂直的定義；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行；兩直線平行，同位角相等【題目點撥】本題考查的是垂直的定義及平行線的性質(zhì)和判定，掌握平行線的性質(zhì)及判定是關鍵．20、(1)12；(2)-3；(3)-60；(4)【分析】(1)根據(jù)有理數(shù)的加減法法則運算即可；(2)根據(jù)乘方的運算及乘法分配律進行運算即可；(3)根據(jù)有理數(shù)的加減乘除運算法則運算即可；(4)根據(jù)有理數(shù)的乘方、加減乘除運算法則運算即可，先算乘方，再算乘除，最后算加減，有括號則先算括號內(nèi)的．【題目詳解】解：(1)原式=.故答案為：.(2)原式===.故答案為：.(3)原式===.故答案為：.(4)原式=.故答案為：．【題目點撥】本題考查有理數(shù)的加減乘除乘方混合運算，熟記運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減，有括號則先算括號內(nèi)的，本題屬于基礎題，熟練掌握運算法則是正確解決此