2024屆天津市重點中學數(shù)學七上期末教學質(zhì)量檢測試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，小明用6個相同的小正方體搭成的立體圖形研究幾何體的三視圖的變化情況，若由圖①變到圖②，不改變的是（）A．主視圖 B．主視圖和左視圖C．主視圖和俯視圖 D．左視圖和俯視圖2．有理數(shù)，，在數(shù)軸上對應的點如圖所示，則下列式子中正確的是（）A． B．C． D．3．一艘船在靜水中的速度為25千米／時，水流速度為3千米／時，這艘船從甲碼頭到乙碼頭為順水航行，再從乙碼頭原路返回到甲碼頭逆水航行，若這艘船本次來回航行共用了6小時，求這艘船本次航行的總路程是多少千米？若設這艘船本次航行的總路程為x千米，則下列方程列正確的是（）A． B．C． D．4．在某個月日歷的一豎列上圈出相鄰的兩個數(shù)，則這兩個數(shù)和可能是（）A． B． C． D．5．已知a+b＝3，b﹣c＝12，則a+2b﹣c的值為（）A．15 B．9 C．﹣15 D．﹣96．數(shù)M精確到0.01時，近似數(shù)是2.90，那么數(shù)M的范圍是（）A．2.8≤M<3 B．2.80≤M≤3.00C．2.85≤M<2.95 D．2.895≤M<2.9057．下列命題為假命題的是（）A．對頂角相等 B．如果，垂足為O，那么C．經(jīng)過一點，有且只有一條直線與這條直線平行 D．兩直線平行，同位角相等8．一個幾何體是由一些大小相同的小正方體搭成的，其俯視圖與左視圖如圖所示，則搭成該幾何體的方式有（）種A．2 B．3 C．5 D．69．某商店根據(jù)今年6--10月份的銷售額情況，剩作了如下統(tǒng)計圖.根據(jù)圖中信息,可以判斷相鄰兩個月銷售額變化最大的是（）A．6月到7月 B．7月到8月C．8月到9月 D．9月到10月10．若是關于的方程的解，則的值是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．小明和小麗同時從甲村出發(fā)到乙村，小麗的速度為4km/h，小明的速度為5km/h，小麗比小明晚到15分鐘，則甲、乙兩村的距離是________km.12．已知地球上海洋面積約為316000000km2，數(shù)據(jù)316000000用科學記數(shù)法可表示為_____.13．某大米包裝袋上標注著“凈含量：”，這里的“”表示的意思是_______．14．已知單項式與的和是單項式，則_______．15．單項式的次數(shù)是_____.16．五邊形從某一個頂點出發(fā)可以引_____條對角線．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）（閱讀理解）若數(shù)軸上兩點，所表示的數(shù)分別為和，則有：①，兩點的中點表示的數(shù)為；②，兩點之間的距離；若，則可簡化為．（解決問題）數(shù)軸上兩點，所表示的數(shù)分別為和，且滿足．（1）求出，兩點的中點表示的數(shù)；（2）點從原點點出發(fā)向右運動，經(jīng)過秒后點到點的距離是點到點距離的倍，求點的運動速度是每秒多少個單位長度？（數(shù)學思考）（3）點以每秒個單位的速度從原點出發(fā)向右運動，同時，點從點出發(fā)以每秒個單位的速度向左運動，點從點出發(fā)，以每秒個單位的速度向右運動，、分別為、的中點．思考：在運動過程中，的值是否發(fā)生變化？如果沒有變化，請求出這個值；如果發(fā)生變化，請說明理由．18．（8分）實踐與探索：木工師傅為了充分利用材料，把兩塊等寬的長方形木板鋸成圖①和圖②的形狀，準備拼接成一塊較長的無縫的長方形木板使用，他量得，，那么他應把和分別鋸成多大的角才能拼成一塊的無縫的長方形木板？為什么？19．（8分）如圖，OA是表示北偏東30°方向的一條射線，仿照這條射線畫出表示下列方向的射線，(1)南偏東25°；(2)北偏西60°.20．（8分）已知：如圖，點是線段上一點，，動點從出發(fā)，以的速度向點運動，同時，動點從出發(fā)以的速度向運動﹒(在線段上，在線段上）．（1）若，當點運動了，此時____;(填空）（2）若，當線段時，求動點和運動的時間．（3）若，當點運動時，和有什么數(shù)量關系，請說明理由﹒21．（8分）課題學習：平行線的“等角轉(zhuǎn)化功能.（1）問題情景：如圖1，已知點是外一點，連接、，求的度數(shù).天天同學看過圖形后立即想出：，請你補全他的推理過程.解：（1）如圖1，過點作，∴，.又∵，∴.解題反思：從上面的推理過程中，我們發(fā)現(xiàn)平行線具有“等角轉(zhuǎn)化”功能，將，，“湊”在一起，得出角之間的關系，使問題得以解決.（2）問題遷移：如圖2，，求的度數(shù).（3）方法運用：如圖3，，點在的右側(cè)，，點在的左側(cè)，，平分，平分，、所在的直線交于點，點在與兩條平行線之間，求的度數(shù).22．（10分）有一批共享單車需要維修，維修后繼續(xù)投放騎用，現(xiàn)有甲、乙兩人做維修，甲每天維修16輛，乙每天維修的車輛比甲多8輛，甲單獨維修完成這批共享單車比乙單獨維修完多用20天，公司每天付甲80元維修費，付乙120元維修費．（1）問需要維修的這批共享單車共有多少輛？（2）在維修過程中，公司要派一名人員進行質(zhì)量監(jiān)督，公司負擔他每天10元補助費，現(xiàn)有三種維修方案：①由甲單獨維修；②由乙單獨維修；③甲、乙合作同時維修，你認為哪種方案最省錢，為什么？23．（10分）全球已經(jīng)進入大數(shù)據(jù)時代，大數(shù)據(jù)()是指數(shù)據(jù)規(guī)模巨大，類型多樣且信息傳播速度快的數(shù)據(jù)庫體系．大數(shù)據(jù)在推動經(jīng)濟發(fā)展，改善公共服務等方面日益顯示出巨大的價值．為創(chuàng)建大數(shù)據(jù)應用示范城市，我市某機構(gòu)針對市民最關心的四類生活信息進行了民意調(diào)查(被調(diào)查者每人限選一項)，下面是部分四類生活信息關注度統(tǒng)計圖表，請根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：(1)本次參與調(diào)查的人數(shù)是多少?(2)補全條形統(tǒng)計圖；(3)在扇形統(tǒng)計圖中，求所在的扇形圓心角的度數(shù)．24．（12分）如圖，∠AOB和∠COD都是直角，射線OE是∠AOC的平分線．（1）把圖中相等的角寫出來，并說明它們相等的理由；（2）若∠BOC＝40°，直接寫出∠BOD＝度，∠COE＝度．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解題分析】根據(jù)三視圖的意義，可得答案．【題目詳解】解：從左面看第一層都是三個小正方形，第二層左邊一個小正方形，①②的左視圖相同；從上面看第一列都是一個小正方形，第二列都是一個小正方形，第三列都是三個小正方形，故①②的俯視圖相同，故選D．【題目點撥】本題考查了簡單組合體的三視圖，利用三視圖的意義是解題關鍵．2、D【分析】根據(jù)數(shù)軸得出a＜b＜0＜c，|b|＜|a|，|b|＜|c|，再逐個判斷即可．【題目詳解】從數(shù)軸可知：a＜b＜0＜c，|b|＜|a|，|b|＜|c|．A．a(chǎn)＜b，故本選項錯誤；B．因為a﹣c<0,所以|a﹣c|=c﹣a，故本選項錯誤；C．﹣a＞﹣b，故本選項錯誤；D．因為b+c>0,所以|b+c|=b+c，故本選項正確．故選D．【題目點撥】本題考查了數(shù)軸和有理數(shù)的大小比較的應用，解答此題的關鍵是能根據(jù)數(shù)軸得出a＜b＜0＜c，|b|＜|a|，|b|＜|c|，用了數(shù)形結(jié)合思想．3、C【分析】根據(jù)題意可得船的順水速度為(25+3)千米／時，逆水速度為（25-3）千米／時，再根據(jù)“順水時間+逆水時間=6”列出方程即可.【題目詳解】由題意得：，即：，故選：C.【題目點撥】本題考查的是一元一次在實際生活中的應用，根據(jù)題意找出等量關系是解答的關鍵.4、D【分析】日歷的一個豎列上圈出相鄰的兩個數(shù)相差為7，設較小的數(shù)是x，則較大的數(shù)是x+7，又x是整數(shù)，故兩個數(shù)的和減去7后，必須是偶數(shù)．根據(jù)次規(guī)律可從答案中判斷出正確答案．【題目詳解】解：設較小的數(shù)是x，則較大的數(shù)是x+7，又∵x是整數(shù)，∴兩個數(shù)的和減去7后，必須是偶數(shù)，即A、C不符合，

如果是63，則可得大數(shù)為35，不符合實際，所以不可能；

所以只有47符合．

故選：D．【題目點撥】本題考查了日歷上的數(shù)之間的一些規(guī)律，考查了學生的生活實踐知識．5、A【分析】根據(jù)整式的運算法則即可求出答案．【題目詳解】解：∵，∴原式，故選：A．【題目點撥】本題考查了整式的運算，掌握整式加減運算的法則是解題的關鍵．6、D【分析】精確到0.01求近似數(shù)要看千分位上的數(shù)進行四舍五入，近似值為2.

90，有兩種情況，千分位上的數(shù)舍去，和千分位上的數(shù)要進一，找出舍去的和進一的數(shù)字即可解答.【題目詳解】干分位舍去的數(shù)有，1、2、3、4，即數(shù)M可能是2.901

、2.902

、2.903

、2.904；

千分位進一的數(shù)有5、6、7、8、9，因為千分位進一，得到近似數(shù)是2.90，所以原來的小數(shù)的百分位上是10-1=9，百分位9+1=10又向十分位進一，即原數(shù)的十分位原來是9-1=8

，即數(shù)M可能是2.895、2.896

、

2.897、2.898

、2.899；∴數(shù)M精確到0.01時，近似數(shù)是2.90，那么數(shù)M的范圍是2.895≤M<2.905，故選：D.【題目點撥】此題考查近似數(shù)及其求法，正確理解近似數(shù)的精確方法“四舍五入法”，從所精確的數(shù)位的后一位舍去或進一兩種方法解決問題是解題的關鍵.7、C【分析】根據(jù)對頂角、垂直的定義、平行公理、平行線的性質(zhì)判斷即可．【題目詳解】A、對頂角相等，是真命題；B、如果，垂足為O，那么，是真命題；C、經(jīng)過直線外的一點，有且只有一條直線與這條直線平行，故本選項是假命題；D、兩直線平行，同位角相等，是真命題；故選：C．【題目點撥】本題考查命題的判斷，解題的關鍵是熟練掌握對頂角、垂直的定義、平行公理、平行線的性質(zhì)．8、C【分析】根據(jù)幾何體的俯視圖與左視圖，可得搭成該幾何體的疊加方式，進而即可得到答案．【題目詳解】由題意得：搭成該幾何體（俯視圖中小正方形中的數(shù)字表示在該位置上的小正方體塊）的個數(shù)的方式如下：，故選C．【題目點撥】本題主要考查幾何體的三視圖，掌握三視圖的定義，是解題的關鍵．9、C【分析】根據(jù)折線統(tǒng)計圖，分別計算出相鄰兩個月銷售額的差，即可得到答案.【題目詳解】∵40-25=15，48-40=8，48-32=16，43-32=11，∴8月到9月銷售額變化最大，故選C.【題目點撥】本題主要考查折線統(tǒng)計圖，掌握折線統(tǒng)計圖的特征，是解題的關鍵.10、A【分析】把代入，即可求解.【題目詳解】∵是關于的方程的解，∴，解得：=，故選A.【題目點撥】本題主要考查一元一次方程二點解的意義，理解方程的解是解題的關鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、5【題目詳解】設甲、乙兩村之間的距離為xkm.根據(jù)題意可得：，解得：x=5，答：甲、乙兩村之間的距離為5km；故答案為：5.【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應用，設甲、乙兩村之間的距離為xkm，根據(jù)已知兩人的速度結(jié)合行駛的路程相等，時間差為15分鐘得出方程，再求出答案即可．12、3.16×1【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【題目詳解】316000000用科學記數(shù)法可表示為3.16×1，故答案為3.16×1．【題目點撥】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．13、每袋大米的標準質(zhì)量應為10kg，但實際每袋大米可能有150g的誤差，即每袋大米的凈含量最多是，最少是【分析】根據(jù)正數(shù)與負數(shù)的概念，凈含量10kg±150g意思是凈含量最多不超過10kg+150g，最少不低于10kg-150g即可解答.【題目詳解】根據(jù)正數(shù)與負數(shù)的概念，凈含量10kg±150g意思是凈含量最多不超過10kg+150g，最少不低于10kg-150g，

故答案為：每袋大米的標準質(zhì)量應為10kg，但實際每袋大米可能有150g的誤差，即每袋大米的凈含量最多是10kg+150g，最少是10kg?150g.【題目點撥】本題主要考查了正數(shù)和負數(shù)在實際生活中的應用，正確理解正數(shù)與負數(shù)的實際意義是解答的關鍵.14、-2【分析】根據(jù)單項式與的和是單項式可知與是同類項，根據(jù)同類項的定義可求出a、b的值，即可求出a-b的值．【題目詳解】∵單項式與的和是單項式，∴與是同類項，∴a=1，b=3，∴a-b=1-3=-2，故答案為：-2【題目點撥】本題考查同類項，所含字母相同，且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項；熟練掌握同類項的定義是解題關鍵．15、3【分析】根據(jù)單項式次數(shù)的定義：單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)解答即可.【題目詳解】∵單項式中所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)∴單項式-2xy2的次數(shù)是1+2=3，故答案為3【題目點撥】本題考查了單項式次數(shù)的定義．確定單項式的系數(shù)和次數(shù)時，把一個單項式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，計算所有字母的指數(shù)的和即是單項式的次數(shù)，熟記單項式次數(shù)的定義是解題關鍵.16、1【分析】從n邊形的一個頂點出發(fā)有（n?3）條對角線，代入求出即可．【題目詳解】解：從五邊形的一個頂點出發(fā)有5﹣3＝1條對角線，故答案為1．【題目點撥】本題考查了多邊形的對角線，熟記知識點（從n邊形的一個頂點出發(fā)有（n?3）條對角線）是解此題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）3；（1）點D的運動速度是每秒個單位長度，或每秒4個單位長度；（3）不變，【分析】（1）根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)和中點坐標的求法即可得到結(jié)論；（1）設點D的運動速度為v，①當點D運動到點C左邊時，②當點D運動到點C右邊時，根據(jù)題意列方程即可得到結(jié)論；（3）設運動時間為t，則點E對應的數(shù)是t，點M對應的數(shù)是?1?7t，點N對應的數(shù)是8＋10t．根據(jù)題意求得P點對應的數(shù)是＝?1?3t，Q點對應的數(shù)是＝4＋5t，于是求得結(jié)論．【題目詳解】解：（1）∵|a+1|+（b-8）1010=0∴a=-1，b=8，∴A、B兩點的中點C表示的數(shù)是：＝3；（1）設點D的運動速度為v，①當點D運動到點C左邊時：由題意，有1v-（-1）=1（3-1v），解之得v＝②當點D運動到點C右邊時：由題意，有1v-（-1）=1（1v-3），解之得v=4；∴點D的運動速度是每秒個單位長度，或每秒4個單位長度；（3）設運動時間為t，則點E對應的數(shù)是t，點M對應的數(shù)是-1-7t，點N對應的數(shù)是8+10t．∵P是ME的中點，∴P點對應的數(shù)是＝?1?3t，又∵Q是ON的中點，∴Q點對應的數(shù)是＝4+5t，∴MN=（8+10t）-（-1-7t）=10+17t，OE=tPQ=（4+5t）-（-1-3t）=5+8t，∴∴的值不變，等于1．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應用，數(shù)軸，非負數(shù)的性質(zhì)，正確的理解題意是解題的關鍵．18、4=42°，5=40°，理由詳見解析【分析】過點F作EF∥AB，由，得BFE=42°，進而得DFE=40°，即可得4=42°，5=40°．【題目詳解】4=42°，5=40°理由如下：如圖，過點F作EF∥AB，AB∥CD，EF∥CD，1+∠BFE=180°，1=138°，BFE=42°，BFD=82°，DFE=40°，4=∠BFE=42°，5=∠EFD=40°．【題目點撥】本題主要考查平行線的性質(zhì)定理，掌握兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，是解題的關鍵．19、見解析【解題分析】試題分析：本題考查了方位角，根據(jù)方向角的表示方法畫出圖形即可．解：如圖所示，OB表示南偏東25°，OC表示北偏西60°，

20、（1）4，5；（2）4；（3），理由見解析.【分析】（1）根據(jù)運動時間和各自速度可求得CE和BD，進而結(jié)合圖形即可解答；（2）求出BE=10，由CD=CE+BE﹣BD列出關于t的方程，解之即可解答；（3）分別用t表示AC和DE，即可得出數(shù)量關系．【題目詳解】解：（1），，∵，，，故答案為：4，5；（2）當AE=5時，，，（3）當AE=5時，，．【題目點撥】本題考查與線段有關的動點問題、兩點間的距離、線段之間的數(shù)量關系、一元一次方程的應用，解答的關鍵是讀懂題意，結(jié)合圖形，找出適當?shù)牡攘筷P系列出方程．21、（1）∠EAB，∠DAC；（2）360°；（3）65°【分析】（1）根據(jù)平行線性質(zhì)“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”可得∠B+∠BCD+∠D∠BCF+∠BCD+∠DCF；（2）過C作CF∥AB，根據(jù)平行線性質(zhì)可得；（3）如圖3，過點E作EF∥AB，根據(jù)平行線性質(zhì)和角平分線定義可得∠ABE=∠ABC=30°，∠CDE=∠ADC=35°，故∠BED=∠BEF+∠DEF.【題目詳解】（1）根據(jù)平行線性質(zhì)可得：因為，所以∠EAB，∠DAC；（2）過C作CF∥AB，∵AB∥DE，∴CF∥DE∥AB，∴∠D=∠FCD，∠B=∠BCF，∵∠BCF+∠BCD+∠DCF=360°，∴∠B+∠BCD+∠D=360°，（3）如圖3，過點E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠ABE=∠BEF，∠CDE=∠DEF，∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠ABC=60°，∠ADC=70°，∴∠ABE=∠ABC=30°，∠CDE=∠ADC=35°∴∠BED=∠BEF+∠DEF=30°+35°=65°．【題目點撥】考核知識點：平行線性質(zhì)和角平分線定義.作輔助線構(gòu)造平行線是關鍵.22、（1）960輛；（2）方案三最省錢，理由見詳解.【分析】（1）通過理解題意可知本題的等量關系，即甲乙單獨修完共享單車的數(shù)量相同，列方程求解即可；（2）分別計算，通過比較選擇最省錢的方案．【題目詳解】解：（1）設乙單獨做需要x天完成，則甲單獨做需要（x+20）天，由題意可得：16（x+20）=（16+8）x，解得：x=40，總數(shù)：（16+8）×40=960（輛），∴這批共享單車一共有960輛；（2）方案一：甲單獨完成：60×80+60×10=5400（元），方案二：乙單獨完成：40×120+40×10=5200（元），方案三：甲、乙合作完成：