2024屆湖北省黃石市數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知下列各數(shù)：a，|a|，a2，a2-1，a2+1，其中一定不是負(fù)數(shù)的有()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．長方形一邊長為，另一邊長比它小，則這個長方形的周長為（）A． B． C． D．3．給出下列判斷：①單項式的系數(shù)是；②是二次三項式；③多項式的次數(shù)是；④幾個非有理數(shù)相乘，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負(fù)．其中判斷正確的個數(shù)有（）A．個 B．個 C．個 D．個4．已知點(diǎn)在點(diǎn)的北偏東方向，點(diǎn)在的西北方向，若平分，則射線的方向是（）A．北偏東 B．北偏西 C．西南方向 D．南偏東5．如圖，在△ABC中，∠1＝∠2，G為AD的中點(diǎn)，BG的延長線交AC于點(diǎn)E，F(xiàn)為AB上的一點(diǎn)，CF與AD垂直，交AD于點(diǎn)H，則下面判斷正確的有（）①AD是△ABE的角平分線；②BE是△ABD的邊AD上的中線；③CH是△ACD的邊AD上的高；④AH是△ACF的角平分線和高A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．單項式的系數(shù)和次數(shù)分別是（）A．-2，2 B．3，1 C．，2 D．，17．下列圖形是四棱柱的側(cè)面展開圖的是（）A． B． C． D．8．解方程時，下列去括號正確的是（）A． B．C． D．9．的倒數(shù)是()A． B． C． D．10．如圖所示，過長方體的一個頂點(diǎn)，截掉長方體的一個角，則新幾何體的棱數(shù)為（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．觀察下列單項式：根據(jù)擺放規(guī)律，從第2018單項式到第2020個項式的箭頭分別是______和______．（填→、↑、←、↓）12．如圖，等邊三角形的周長為，，兩點(diǎn)分別從，兩點(diǎn)同時出發(fā)，點(diǎn)以的速度按順時針方向在三角形的邊上運(yùn)動，點(diǎn)以的速度按逆時針方向在三角形的邊上運(yùn)動．設(shè)，兩點(diǎn)第一次在三角形的頂點(diǎn)處相遇的時間為，第二次在三角形頂點(diǎn)處相遇的時間為，則_______．13．任意寫一個含有字母的五次三項式，其中最高次項系數(shù)為，常數(shù)項為：_______________.14．若一個角的補(bǔ)角是這個角的余角的4倍，則這個角的度數(shù)為________.15．已知關(guān)于x的方程ax+4=1﹣2x的解為x=3，則a=_____．16．如果多項式是關(guān)于的三次三項式，則__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）先化簡，再求值.，其中x=3，.18．（8分）如圖，與都是直角，且．求、的度數(shù)．19．（8分）如圖，∠AOB＝90°，射線OM平分∠AOC，ON平分∠BOC．（1）如果∠BOC＝30°，求∠MON的度數(shù)；（2）如果∠AOB＝α，∠BOC＝30°，其他條件不變，求∠MON的度數(shù)；20．（8分）先化簡，再求值：，其中，.21．（8分）如圖，平面上有三個點(diǎn)A、B、C，根據(jù)下列語句畫圖：①畫射線BC；②畫直線AB；③畫線段AC．22．（10分）先化簡，再求值：，其中，．23．（10分）如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為6，B是數(shù)軸上一點(diǎn)，且AB=1．動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒6個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t（t＞0）秒．（1）寫出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)_______，點(diǎn)P表示的數(shù)_______用含t的代數(shù)式表示）．（2）動點(diǎn)R從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒4個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運(yùn)動，若點(diǎn)P、R同時出發(fā)，問點(diǎn)P運(yùn)動多少秒時追上點(diǎn)R？（3）若M為AP的中點(diǎn)，N為PB的中點(diǎn)．點(diǎn)P在運(yùn)動的過程中，線段MN的長度是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變，請你畫出圖形，并求出線段MN的長；24．（12分）如圖，∠AOB=35°，∠BOC=90°，OD是∠AOC的平分線，求∠BOD的度數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可得|a|≥0，a2≥0，進(jìn)一步即可判斷a2+1與a2－1，從而可得答案．【題目詳解】解：因為|a|≥0，a2≥0，所以|a|，a2，a2+1一定不是負(fù)數(shù)，而a，a2－1有可能是負(fù)數(shù)，所以一定不是負(fù)數(shù)的有3個．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握常見的非負(fù)數(shù)的形式是解題的關(guān)鍵．2、C【分析】根據(jù)長方形的周長公式、去括號法則和合并同類項法則計算即可．【題目詳解】解：∵長方形一邊長為，另一邊長比它小∴另一邊長為：==∴長方形的周長為==故選C．【題目點(diǎn)撥】此題考查的是整式加減法的應(yīng)用，掌握長方形的周長公式、去括號法則和合并同類項法則是解決此題的關(guān)鍵．3、C【分析】根據(jù)多項式和單項式的概念，注意分析判斷即得．【題目詳解】①單項式的系數(shù)是，故此選項錯誤；②是二次三項式，故此選項正確；③多項式的次數(shù)是4，故此選項正確；④幾個非有理數(shù)相乘，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負(fù)，故此選項正確．故選：C.【題目點(diǎn)撥】考查了單項式和多項式的概念，以及負(fù)因數(shù)的個數(shù)對結(jié)果的正負(fù)判斷，熟記概念是解題關(guān)鍵．4、A【分析】根據(jù)方向角的表示方法，角平分線的定義，以及角的和差關(guān)系，即可得到答案．【題目詳解】解：如圖：∵點(diǎn)在點(diǎn)的北偏東方向，點(diǎn)在的西北方向，∴∠AOD=85°，∠BOD=45°，∴∠AOB=85°+45°=130°，∵平分，∴∠AOC=，∴，∴射線OC的方向為：北偏東20°；故選：A.【題目點(diǎn)撥】本題考查了方向角，角平分線的定義，以及角的和差關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟練掌握方向角，正確利用角的和差關(guān)系進(jìn)行解題.5、B【解題分析】解：①根據(jù)三角形的角平分線的概念，知AG是△ABE的角平分線，故此說法錯誤；②根據(jù)三角形的中線的概念，知BG是△ABD的邊AD上的中線，故此說法錯誤；③根據(jù)三角形的高的概念，知CH為△ACD的邊AD上的高，故此說法正確；④根據(jù)三角形的角平分線和高的概念，知AH是△ACF的角平分線和高線，故此說法正確．故選B．點(diǎn)睛：本題考查了三角形的角平分線、三角形的中線、三角形的高的概念，注意：三角形的角平分線、中線、高都是線段，且都是頂點(diǎn)和三角形的某條邊相交的交點(diǎn)之間的線段．透徹理解定義是解題的關(guān)鍵．6、C【分析】單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)，而其中所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)，據(jù)此進(jìn)行求解即可.【題目詳解】由題意得：單項式的系數(shù)為：，次數(shù)為：2，故選：C.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了單項式的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.7、A【分析】根據(jù)四棱柱是由四個大小相同的長方形和兩個全等的正方形構(gòu)成的解答即可.【題目詳解】四棱柱的側(cè)面是由四個同樣大小的長方形圍成的，故選：A.【題目點(diǎn)撥】此題考查了簡單幾何體的側(cè)面展開圖，正確掌握幾何體的構(gòu)成是解題的關(guān)鍵.8、D【分析】根據(jù)去括號法則運(yùn)算即可．【題目詳解】解：方程去括號得：，故答案為：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了去括號法則，括號前面為“+”時，去掉括號及括號前的符號，括號里每一項都不變號；括號前面為“-”時，去掉括號及括號前的符號，括號里每一項都要變號；掌握基本法則是解題的關(guān)鍵．9、D【分析】根據(jù)倒數(shù)的性質(zhì)求解即可．【題目詳解】故的倒數(shù)是故答案為：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了倒數(shù)的問題，掌握倒數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．10、D【分析】直接在立體圖形中數(shù)棱數(shù)的多少即可．【題目詳解】如下圖，將立體圖形的棱數(shù)進(jìn)行標(biāo)號故共有14條棱故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查空間想象能力，解題關(guān)鍵是通過平面圖形，能夠在腦海中構(gòu)建出立體圖形的樣子．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、→↑【分析】根據(jù)“下、右、上、右”四個依次循環(huán)解答即可．【題目詳解】解：由圖可知，箭頭方向按“下、右、上、右”四個依次循環(huán)，∵2018÷4=504…2，∴2018位于每一循環(huán)的左下角，∴從第2018單項式到第2020個項式的箭頭分別是→和↑．故答案為：→，↑．【題目點(diǎn)撥】本題考查了規(guī)律型—圖形類規(guī)律與探究，要求學(xué)生通過觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題．12、25【分析】由題意可知等邊三角形中，P、Q第一次相遇的總路程和為20cm，而后從相遇點(diǎn)到下一次相遇的總路程和為30cm，相遇時間也在每一階段保持不變，據(jù)此進(jìn)行分析計算.【題目詳解】解：P、Q第一次相遇用時1s，相遇點(diǎn)在AB上，距離B為6cm；P、Q第二次相遇用時s，相遇點(diǎn)在AC上，距離A為5cm；P、Q第三次相遇用時s，相遇點(diǎn)在BC上，距離C為4cm；P、Q第四次相遇用時s，相遇點(diǎn)在AB上，距離B為3cm；繼續(xù)推出可知：P、Q第一次在三角形的頂點(diǎn)處相遇，即為第七次相遇時：；P、Q第二次在頂點(diǎn)處相遇，即為第十七次相遇時：.故答案為：25.【題目點(diǎn)撥】本題考查圖形中的周期規(guī)律，熟練掌握根據(jù)題意找出圖形中的周期規(guī)律進(jìn)行分析計算是解答此題的關(guān)鍵.13、2ab4-a2b2+1(答案不唯一)【解題分析】根據(jù)題意,結(jié)合五次三項式，最高次項系數(shù)為，常數(shù)項為可寫出所求多項式.【題目詳解】解:根據(jù)題意得

此多項式是:2ab4-a2b2+1(答案不唯一),

故答案是2ab4-a2b2+1(答案不唯一).【題目點(diǎn)撥】本題考查的知識點(diǎn)是多項式，解題關(guān)鍵是熟記多項式的概念.14、60°【分析】根據(jù)互余的兩角之和為90°，互補(bǔ)的兩角之和為180°，表示出余角和補(bǔ)角，然后列方程求解即可．【題目詳解】解：設(shè)這個角為x，則補(bǔ)角為（180°-x），余角為（90°-x），由題意得，4（90°-x）=180°-x，解得：x=60，即這個角為60°．故答案為60°．【題目點(diǎn)撥】此題考查了余角和補(bǔ)角的知識，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是掌握互余的兩角之和為90°，互補(bǔ)的兩角之和為180°．15、-3【解題分析】∵關(guān)于的方程的解為，∴，解得：.故答案為：-3.16、1【分析】直接利用多項式的次數(shù)與系數(shù)確定方法得出a，b的值進(jìn)而得出答案．【題目詳解】解：∵多項式是關(guān)于的三次三項式，∴a+2=0，b=3，

則a=-2，

故a+b=-2+3=1．

故答案為：1【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了多項式的次數(shù)和項，熟練掌握概念正確得出a，b的值是解題關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、原式=xy2+xy=【解題分析】試題分析：原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計算即可求出值．試題解析：解：原式=3x2y﹣2xy2+2xy﹣3x2y﹣xy+3xy2=xy2+xy當(dāng)x=3，y=﹣時，原式=﹣1=﹣．點(diǎn)睛：此題考查了整式的加減﹣化簡求值，以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．18、，【分析】根據(jù)題意有，再結(jié)合即可求出的度數(shù)，然后利用即可求出答案．【題目詳解】∴又∵解得∴【題目點(diǎn)撥】本題主要考查角的和與差，準(zhǔn)確的表示出角的和與差是解題的關(guān)鍵．19、（1）45°（2）α【解題分析】（1）由題意，得，∠MON=∠MOC-∠NOC，∠BOC=2∠NOC，∠MOC=∠AOC，只要求出∠AOC即可求解．

（2）由（1）的求解過程，只需將∠AOB=90°替換成∠AOB=α，進(jìn)行化簡即可求解．【題目詳解】（1）由題意得，

∵ON平分∠BOC，∠BOC=30°

∴∠BOC=2∠NOC

∴∠NOC=15°

∵OM平分∠AOC

∴∠MOC=∠AOC

∵∠AOC=90°+∠BOC=90°+30°=120°，

∴∠MOC═∠AOC=×120°=60°

∴∠MON=∠MOC-∠NOC=60°-15°=45°

故∠MON的度數(shù)為45°

（2）

由（1）同理可得，∠NOC=15°

∵∠AOB=α

∵∠AOC=α+∠BOC=α+30°

∴∠MOC═∠AOC=×（α+30°）=α+15°

∴∠MON=∠MOC-∠NOC=α+15°?15°=α

故∠MON的度數(shù)為α【題目點(diǎn)撥】本題主要考查的是角的計算、角平分線的定義，求得∠MOC和∠CON的大小，然后再依據(jù)∠MON=∠MOC-∠CON求解是解題的關(guān)鍵．20、;-1【分析】先去括號、合并同類項化簡原式，再將x、y的值代入計算可得．【題目詳解】解：原式=+=+=，

當(dāng)時，原式=4-4×2×（-2）-12×4=4+16-48=-1．【題目點(diǎn)撥】此題考查了整式的加減?化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．21、答案見解析．【分析】根據(jù)題意畫出圖形，即可解答．【題目詳解】如圖：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了線段，射線，直線的畫法，正確畫出圖形是解題的關(guān)鍵．22、，【分析】先把代數(shù)式進(jìn)行化簡，然后把，代入計算，即可得到答案.【題目詳解】解：=；當(dāng)，時，原式.【題目點(diǎn)撥】本題考查了整式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則正確的進(jìn)行化簡.23、（1）-4，6-6t；（2）點(diǎn)P運(yùn)動2秒時，在點(diǎn)C處追上點(diǎn)R；（3）不變，MN=2【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的方法得到B表示的數(shù)為6-1，P表示的數(shù)為6-6t；

（2）點(diǎn)P運(yùn)動t