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材料工程系

DepartmentofMaterialsEngineering試驗優(yōu)化設計主講：李兵第三章

正交試驗設計水平數(shù)不等的正交試驗設計

有時由于客觀條件的限制或者對因素的重視程度不同，使各因素的水平數(shù)不全相等，這就是多因素水平不等的試驗問題，也稱混合水平多因素試驗問題。試驗的安排方法有：直接套用正交表、并列法、擬水平法、部分追加法因素水平A壓力（公斤）B溫度（℃

）C時間（分

）123481011129590912

例3.6：為了探索縫紉機膠壓板的制造工藝，選了如下因素和水平：該試驗是由剛起步的小廠組織，無專門測膠壓板性能的儀器，找了四位有經(jīng)驗的專家來評測打分。一、直接套用混和正交表選用L8(4×24)，這是一個完全正交表（一）直觀分析因素水平12345678A1B2C345四塊膠板得分指標總分112233441212121212122121122112211212211266442446653414356423142444221212221911135141017K1K2K3K4k1k2k3k4RR’412419275.13.02.43.42.73.448633.03.90.92.664474.02.91.13.157545952試驗方案及結(jié)果表因素水平完全一樣時，因素的主次關(guān)系可以由極差R的大小來決定。當因素水平數(shù)不等時，直接比較是不行的，因為當因素對指標有同等影響時，水平多的因素極差應大一些。因此要用系數(shù)對極差進行折算。

—正交與均勻試驗設計，方開泰馬長興著科學出版社2001折算系數(shù)水平數(shù)折算系數(shù)d23456789100.710.520.450.400.370.350.340.320.31用折算后R′的大小衡量因素的主次，R′的計算公式為：由上計算可知因素主次順序為：A——C——B主 次其中n指該因素平均每個水平對應的指標數(shù)因素試驗號A(℃)B(-200目）C（公斤/噸）D（公斤/噸）精礦品位(%)11（20）1（81.5）1(4.375)1(2.0)3.4721（20）2(84.1)2(5)2(2.5)1.5032（25）1（81.5）1(4.375)2(2.5)2.3642（25）2(84.1)2(5)1(2.0)2.3653（30）1（81.5）2(5)1(2.0)1.9363（30）2(84.1)1(4.375)2(2.5)2.7074（35）1（81.5）2(5)2(2.5)1.5084（35）2(84.1)1(4.375)1(2.0)3.72kj14.979.2612.2511.48試按照上述原則進行折算kj24.7210.287.298.06kj34.63kj45.22Kj1（平均）2.492.323.062.87kj2（平均）2.362.571.822.02kj3（平均）2.32kj4（平均）2.61Rj0.290.251.240.85Rj/0.1850.3551.7611.207Page(7)浮選試驗方案與結(jié)果計算表（二）方差分析（Minitab運用）因子一水平二水平三水平A：大喉管直徑(φ)323436B：中喉管直徑(φ)222120C：環(huán)形小喉管直徑(φ)1098D：空氣量孔直徑(φ)1.21.00.8E：天氣高氣壓低氣壓例3.7在某種化油器設計中希望尋找一種結(jié)構(gòu)，使在不同天氣條件下均具有較小的比油耗。1．試驗的設計

試驗中考察的因子水平如表:選用混合水平正交表L18（2×37），表頭設計如下：

表頭設計EABCD列號123456782．方差分析L18（2×37），是一張不完全正交表，所以

,在進行方差分析時，用ST減去各因子的平方和得到，fe也用fT減去各因子的自由度得到，所以空白列一般就不作計算。對于有混和水平的問題，除了直接應用混和水平的正交表外，還可以將原來已知正交表加以適當?shù)母脑欤玫叫碌幕旌退降恼槐怼?/p>

L8(4×24)表就是由L8(27)改造而來：列號試驗號12345671234567811112222112211221122221112121212121221211221122112212112二、并列法（1）首先從L8(27)中隨便選兩列，例如1、2列，將次兩列同橫行組成的8個數(shù)對，恰好4種不同搭配各出現(xiàn)兩次，我們把每種搭配用一個數(shù)字來表示：新列試驗號1212345678111122221122112211223344規(guī)則：(1,1) 1(1,2) 2(2,1) 3(2,2) 4列號試驗號1234567123456781122334412121212121221211221122112212112L8(4×24)正交表（2）于是1、2列合起來形成一個具有4水平的新列，再將1、2列的交互作用列第3列從正交表中去除，因為它已不能再安排任何因素，這樣就等于將1、2、3列合并成新的一個4水平列：顯然，新的表L8(4×24)仍然是一張正交表，不難驗證，它仍然具有正交表均衡分散、整齊可比的性質(zhì)。（1）任一列中各水平出現(xiàn)的次數(shù)相同（四水平列中，各水平出現(xiàn)二次，二水平列各水平出現(xiàn)四次）。（2）任意兩列中各橫行的有序數(shù)對出現(xiàn)的次數(shù)相同（對于兩個二水平列，顯然滿足；對一列四水平，一列二水平，它們各橫行的八種不同搭配(1,1)、(1,2)、(2,1)、(2,2)、(3,1)、(3,2)、(4,1)、(4,2)各出現(xiàn)一次。用Minitab練