數(shù)學(xué)新課標(biāo)（XJ）數(shù)學(xué)·八年級(jí)下冊(cè)第1章直角三角形1.3直角三角形全等的判定探究新知探究新知新知梳理新知梳理重難互動(dòng)探究重難互動(dòng)探究課堂總結(jié)反思課堂總結(jié)反思1.3直角三角形全等的判定探究新知活動(dòng)1知識(shí)準(zhǔn)備判斷：如圖1－3－1，具有下列條件的Rt△ABC與Rt△A′B′C′(其中∠C＝∠C′＝90°)是否全等，如果全等，在(

)里填寫理由；如果不全等，在(

)里打“×”．(1)AC＝A′C′，∠A＝∠A′；(

)(2)AC＝A′C′，BC＝B′C′；()(3)AB＝A′B′，∠B＝∠B′；(

)(4)∠A＝∠A′，∠B＝∠B′.(

)圖1－3－1ASASASAAS×1.3直角三角形的判定活動(dòng)2教材導(dǎo)學(xué)探索HL定理(1)已知線段a，c(a<c)和一個(gè)直角α，利用尺規(guī)作一個(gè)Rt△ABC，使∠C＝α，AB＝c，CB＝a.按下列步驟作圖：①作∠MCN＝______；②在射線CM上截取線段CB＝______；③以點(diǎn)B為圓心，c為半徑畫弧，交射線CN于點(diǎn)______；④連接AB，則△ABC即為所求．ααA

1.3直角三角形的判定(2)把(1)中所畫的圖形與同桌重疊比較，是否重合？從中你發(fā)現(xiàn)了什么？[答案]重合．斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等(HL)．◆知識(shí)鏈接——[新知梳理]知識(shí)點(diǎn)新知梳理?知識(shí)點(diǎn)斜邊、直角邊定理1.3直角三角形全等的判定斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等(可以簡(jiǎn)寫成“斜邊、直角邊”或“HL”)．重難互動(dòng)探究探究問(wèn)題一利用HL定理判定兩個(gè)直角三角形全等1.3直角三角形全等的判定例1如圖1－3－2所示，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于點(diǎn)D.求證：∠1＝∠2.圖1－3－21.3直角三角形全等的判定[解析]∠1，∠2分別是△ABD和△ACD的內(nèi)角，要證明∠1＝∠2，只要證明這兩個(gè)三角形全等即可，而這兩個(gè)三角形均是直角三角形，且AB＝AC，AD＝AD，故得證．1.3直角三角形全等的判定1.3直角三角形全等的判定探究問(wèn)題二綜合利用直角三角形全等的判定例2如圖1－3－3，AC⊥BC，AD⊥BD，AD＝BC，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分別是E，F(xiàn).求證：CE＝DF.圖1－3－31.3直角三角形全等的判定[歸納總結(jié)]前面我們所學(xué)的三角形全等的判定(SAS，ASA，AAS，SSS)都需要滿足三個(gè)條件，而HL只需要滿足兩個(gè)條件，但是在運(yùn)用HL時(shí)不能忽略其前提條件是“在直角三角形中”．[解析]先根據(jù)AD＝BC及公共邊AB，由“HL”證得Rt△ACB≌Rt△BDA，可得∠CAB＝∠DBA，AC＝BD，再根據(jù)“AAS”證得△CAE≌△DBF，問(wèn)題得證．1.3直角三角形全等的判定課堂總結(jié)反思1.3直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定(1)HL定理：____________________對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)________三角形全等(3)判定兩個(gè)直角三角形全等，除了“HL”外，還有______、______、______、______(2)在應(yīng)用“HL”定理時(shí)，必須先判定兩