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第17講數(shù)數(shù)圖形(一)一、知識要點我們已經(jīng)認識了線段、角、三角形、長方形等基本圖形,當這些圖形重重疊疊地交錯在一起時就構(gòu)成了復雜的幾何圖形。要想準確地計數(shù)這類圖形中所包含的某一種基本圖形的個數(shù),就需要仔細地觀察,靈活地運用有關(guān)的知識和思考方法,掌握數(shù)圖形的規(guī)律,才能獲得正確的結(jié)果。要準確、迅速地計數(shù)圖形必須注意以下幾點:1.弄清被數(shù)圖形的特征和變化規(guī)律。2.要按一定的順序數(shù),做到不重復,不遺漏.二、精講精練【例題1】數(shù)出下面圖中有多少條線段。
【思路導航】要正確解答這類問題,需要我們按照一定的順序來數(shù),做到不重復,不遺漏。
從圖中可以看出,從A點出發(fā)的不同線段有3條:AB、AC、AD;從B點出發(fā)的不同線段有2條:BC、BD;從C點出發(fā)的不同線段有1條:CD。因此,圖中共有3+2+1=6條線段。練習1::數(shù)出下列圖中有多少條線段。
(2)(3)【例題2】數(shù)一數(shù)下圖中有多少個銳角。
【思路導航】數(shù)角的方法和數(shù)線段的方法類似,圖中的五條射線相當于線段上的五個點,因此,要求圖中有多少個銳角,可根據(jù)公式1+2+3……(總射線數(shù)-1)求得:1+2+3+4=10(個).
練習2:下列各圖中各有多少個銳角?【例題3】數(shù)一數(shù)下圖中共有多少個三角形。
o【思路導航】圖中AD邊上的每一條線段與頂點O構(gòu)成一個三角形,也就是說,AD邊上有幾條線段,就構(gòu)成了幾個三角形,因為AD上有4個點,共有1+2+3=6條線段,所以圖中有6個三角形。練習3:數(shù)一數(shù)下面圖中各有多少個三角形。
【例題4】數(shù)一數(shù)下圖中共有多少個三角形?!舅悸穼Ш健颗c前一個例子相比,圖中多了一條線段EF,因此三角形的個數(shù)應是AD和EF上面的線段與點O所圍成的三角形個數(shù)的和。顯然,以AD上的線段為底邊的三角形也是1+2+3=6個,所以圖中共有6×2=12個三角形。練習4::數(shù)一數(shù)下面各圖中各有多少個三角形。
【例題5】數(shù)一數(shù)下圖中有多少個長方形。
【思路導航】數(shù)長方形與數(shù)線段的方法類似??梢赃@樣思考,圖中的長方形的個數(shù)取決于AB或CD邊上的線段,AB邊上的線段條數(shù)是1+2+3=6條,所以圖中有6個
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