2024屆江西南昌市心遠(yuǎn)中學(xué)度數(shù)學(xué)七上期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列各式計(jì)算正確的是（）A． B．C． D．2．如果a表示有理數(shù),那么下列說(shuō)法中正確的是()A．+a和一(-a)互為相反數(shù) B．+a和-a一定不相等C．-a一定是負(fù)數(shù) D．-(+a)和+(-a)一定相等3．如圖表示一個(gè)由相同小立方塊搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置上小立方塊的個(gè)數(shù)，那么該幾何體的主視圖為（）A． B． C． D．4．如圖所示的四個(gè)圖形中，∠1和∠2是同位角的是（）A．②③ B．①②③ C．①②④ D．①④5．平方根等于它本身的數(shù)有（）A．0 B．0、1 C．1 D．-1、0、1、6．若關(guān)于x、y的多項(xiàng)式2x2+mx+5y﹣2nx2﹣y+5x+7的值與x的取值無(wú)關(guān)，則m+n=（）A．﹣4B．﹣5C．﹣6D．67．一個(gè)代數(shù)式加上得到，則這個(gè)代數(shù)式是()A． B． C． D．8．如圖，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)，下列等式正確的是（）A．CD＝AC－DB B．CD＝AB－DBC．AD＝AC－DB D．AD＝AB－BC9．已知實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，則下列式子正確的是()A．a(chǎn)b＞0 B．|a|＞|b| C．a(chǎn)﹣b＞0 D．a(chǎn)+b＞010．的相反數(shù)可以表示成（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知a+b＝2，則多項(xiàng)式2﹣3a﹣3b的值是_____．12．如圖是從不同的方向看一個(gè)物體得到的平面圖形，該物體的形狀是_____．13．甲，乙兩人在一條長(zhǎng)400米的環(huán)形跑道上練習(xí)跑步，甲的速度為6米每秒，乙的速度為4米每秒，若兩人同時(shí)同地背向出發(fā)，經(jīng)過(guò)__________秒兩人首次相遇．14．定義運(yùn)算“”:，那么=__________.15．將一張長(zhǎng)方形的紙對(duì)折，如圖，可得到一條折痕（圖中虛線），連續(xù)對(duì)折，對(duì)折時(shí)每次折痕與上次的折痕保持平行，連續(xù)對(duì)折次后，可以得條折痕，連續(xù)對(duì)折次后，可以得到________條折痕．16．如圖，頂點(diǎn)重合的與，且，若，為的平分線，則的度數(shù)為_____________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）溫度與我們的生活息息相關(guān)，如圖是一個(gè)溫度計(jì)實(shí)物示意圖，左邊的刻度是攝氏溫度（℃），右邊的刻度是華氏溫度（℉）．設(shè)攝氏溫度為x（℃）華氏溫度為y（℉），則y是x的一次函數(shù)，通過(guò)觀察我們發(fā)現(xiàn)，溫度計(jì)上的攝氏溫度為0℃時(shí)，華氏溫度為32℉；攝氏溫度為﹣20℃時(shí)，華氏溫度為﹣4℉請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題（1）仔細(xì)觀察圖中數(shù)據(jù)，試求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)攝氏溫度為﹣5℃時(shí)，華氏溫度為多少？（3）當(dāng)華氏溫度為59℉時(shí)，攝氏溫度為多少？18．（8分）某市一中學(xué)開通了空中教育互聯(lián)網(wǎng)在線學(xué)習(xí)平臺(tái)，為了了解學(xué)生使用情況，學(xué)校學(xué)生會(huì)干部把該平臺(tái)使用情況分為（經(jīng)常使用）、（偶爾使用）、（不使用）三種類型，并設(shè)計(jì)了調(diào)查問(wèn)卷，先后對(duì)該校七（1）班和七（2）班全體同學(xué)進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題．（1）此次調(diào)查該校七（1）班類型有人，七（2）班類型有人；（2）求此次該校被調(diào)查的總?cè)藬?shù).（3）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中代表類型的扇形的圓心角度數(shù)，并補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖．（4）若該校七年級(jí)有650人，請(qǐng)你估計(jì)七年級(jí)類型的人數(shù)．19．（8分）如圖，在平面內(nèi)有A，B，C三點(diǎn)．畫直線AC，線段BC，射線AB；在線段BC上任取一點(diǎn)不同于B，，連接線段AD；數(shù)數(shù)看，此時(shí)圖中線段的條數(shù)．20．（8分）為了取得扶貧工作的勝利，某市對(duì)扶貧工作人員進(jìn)行了扶貧知識(shí)的培訓(xùn)與測(cè)試，隨機(jī)抽取了部分人員的測(cè)試成績(jī)作為樣本，并將成績(jī)劃分為四個(gè)不同的等級(jí)，繪制成不完整統(tǒng)計(jì)圖如下圖，請(qǐng)根據(jù)圖中的信息，解答下列問(wèn)題；(1)求樣本容量；(2)補(bǔ)全條形圖，并填空:；(3)若全市有5000人參加了本次測(cè)試，估計(jì)本次測(cè)試成績(jī)?yōu)榧?jí)的人數(shù)為多少?21．（8分）已知為直線上的一點(diǎn)，射線表示正北方向，，射線平分．（1）如圖1，若，求的度數(shù)．（2）若將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，試判斷和之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)果．（3）若將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至圖3的位置，求滿足：時(shí)的度數(shù)．22．（10分）已知A＝3x2+x+2，B＝﹣3x2+9x+1．（1）求2A﹣B；（2）若2A﹣B與互為相反數(shù)，求C的表達(dá)式；（3）在（2）的條件下，若x＝2是C＝2x+7a的解，求a的值．23．（10分）計(jì)算：（1）﹣2÷8×（﹣12）；（2）．24．（12分）已知有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示．（1）已知a=–2.3，b=0.4，計(jì)算|a+b|–|a|–|1–b|的值；（2）已知有理數(shù)a、b，計(jì)算|a+b|–|a|–|1–b|的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)同類項(xiàng)概念，所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)，合并同類項(xiàng)的法則是只把系數(shù)相加減，字母與字母指數(shù)不變，根據(jù)定義與法則即可判斷．【題目詳解】A.不是同類項(xiàng)，不能合并不正確，B.正確，C.不是同類項(xiàng)，不能合并不正確，D.是同類項(xiàng)，但合并不準(zhǔn)確不正確，故選擇：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查同類項(xiàng)與合并同類項(xiàng)法則，掌握同類項(xiàng)與合并同類項(xiàng)法則是解題關(guān)鍵．2、D【解題分析】試題解析：A.，兩個(gè)數(shù)相等，故錯(cuò)誤.B.當(dāng)時(shí)，與相等，故錯(cuò)誤.C.可以是正數(shù)，也可以是負(fù)數(shù)，還可以是故錯(cuò)誤.D．正確.故選D.3、C【解題分析】俯視圖中的每個(gè)數(shù)字是該位置小立方體的個(gè)數(shù)，分析其中的數(shù)字，得主視圖有3列，從左到右的列數(shù)分別是2，2，1．故選C．4、C【分析】根據(jù)同位角的定義逐一判斷即得答案．【題目詳解】解：圖①中的∠1與∠2是同位角，圖②中的∠1與∠2是同位角，圖③中的∠1與∠2不是同位角，圖④中的∠1與∠2是同位角，所以在如圖所示的四個(gè)圖形中，圖①②④中的∠1和∠2是同位角．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了同位角的定義，屬于基礎(chǔ)概念題型，熟知概念是關(guān)鍵．5、A【分析】根據(jù)平方根的定義解答：如果一個(gè)數(shù)的平方等于a,那么這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根.任何正數(shù)a的平方根有兩個(gè),它們互為相反數(shù);零的平方根仍舊是零;負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根.【題目詳解】根據(jù)平方根的定義,平方根等于它本身的數(shù)只有0.故選A.【題目點(diǎn)撥】本題考查平方根.6、A【解題分析】分析：首先利用關(guān)于x、y的多項(xiàng)式2x2+mx+5y-2nx2-y+5x+7的值與x的取值無(wú)關(guān)，得出x的二次項(xiàng)、一次項(xiàng)的系數(shù)和為0，進(jìn)而得出答案．詳解：2x2+mx+5y-2nx2-y+5x+7=（2-2n）x2+（m+5）x+1y+7，∵關(guān)于x、y的多項(xiàng)式2x2+mx+5y-2nx2-y+5x+7的值與x的取值無(wú)關(guān)，∴2-2n=0，解得n=1，m+5=0，解得m=-5，則m+n=-5+1=-1．故選：A．點(diǎn)睛：此題主要考查了多項(xiàng)式，正確得出m，n的值是解題關(guān)鍵．7、A【分析】根據(jù)題意由減去，通過(guò)整式的加減進(jìn)行計(jì)算即可得解.【題目詳解】依題意，，故選：A.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了整式的加減，熟練掌握去括號(hào)和合并同類項(xiàng)的計(jì)算技巧是解決本題的關(guān)鍵.8、A【分析】根據(jù)點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，可得AC＝BC，根據(jù)點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)，可得BD＝CD，據(jù)此逐項(xiàng)判斷即可．【題目詳解】∵點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，∴AC＝BC，∵點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)，∴BD＝CD．A、CD＝BC－DB＝AC－DB，故選項(xiàng)A正確；B、AB－DB＝AD≠CD，故選項(xiàng)B不正確；C、AC－DB≠AD，故選項(xiàng)C不正確；D、AB－BC＝AC≠AD，故選項(xiàng)D不正確．故選：A．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了兩點(diǎn)間的距離的求法，以及線段的中點(diǎn)的含義和應(yīng)用，要熟練掌握．9、C【解題分析】試題分析：先根據(jù)數(shù)軸可得，，再依次分析各項(xiàng)即可判斷.由數(shù)軸得，，則，，故選C.考點(diǎn)：本題考查的是數(shù)軸的知識(shí)點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握絕對(duì)值不等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào).10、C【解題分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，即可得到答案．【題目詳解】的相反數(shù)可以表示成：．故選C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查相反數(shù)的定義，掌握相反數(shù)的定義，是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-1．【分析】觀察題中的兩個(gè)代數(shù)式a+b和2﹣3a﹣3b，可以發(fā)現(xiàn)，2﹣3a﹣3b＝2﹣3（a+b），因此可整體代入a+b＝2，求出結(jié)果．【題目詳解】解：2﹣3a﹣3b＝2﹣3（a+b）因?yàn)閍+b＝2，所以原式＝2﹣3×2＝2﹣6＝﹣1故答案為﹣1．【題目點(diǎn)撥】代數(shù)式中的字母表示的數(shù)沒(méi)有明確告知，而是隱含在題設(shè)中，應(yīng)考慮a+b為一個(gè)整體，然后利用“整體代入法”求代數(shù)式的值．12、圓錐．【分析】根據(jù)幾何體的三視圖的特征，即可得到物體的形狀.【題目詳解】∵主視圖和左視圖都是三角形，∴此幾何體為錐體，∵俯視圖是一個(gè)圓及圓心，∴此幾何體為圓錐，故答案為圓錐．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查幾何體的三視圖，由三視圖的特征，想象出幾何體的形狀，是解題的關(guān)鍵.13、1【分析】由題意兩人同時(shí)同地背向出發(fā)，可以看作相遇問(wèn)題來(lái)解答．首次相遇時(shí)，他倆跑過(guò)的路程和是一圈，所以等量關(guān)系為：甲路程+乙路程=10，列出方程求解即可．【題目詳解】解：設(shè)經(jīng)過(guò)x秒后兩人首次相遇．根據(jù)題意，得6x+4x=10，

解得x=1．

答：經(jīng)過(guò)1秒兩人首次相遇．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】,

本題考查環(huán)形跑道上的相遇問(wèn)題．相遇問(wèn)題常用的等量關(guān)系為：甲路程+乙路程=環(huán)形跑道的長(zhǎng)度．14、-9【分析】根據(jù)給的新定義可得到等式，從而求解即可．【題目詳解】解：∵，∴，故答案為.【題目點(diǎn)撥】本題考查新定義問(wèn)題，明白定義的概念，套定義即可求解．15、1【分析】根據(jù)題意找出折疊次的折痕條數(shù)的函數(shù)解析式，再將代入求解即可．【題目詳解】折疊次的折痕為，；折疊次的折痕為，；折疊次的折痕為，；……故折疊次的折痕應(yīng)該為；折疊次，將代入，折痕為故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了圖形類的規(guī)律題，找出折疊次的折痕條數(shù)的函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．16、【分析】由題意，先得到，結(jié)合，求出的度數(shù)，然后求出即可．【題目詳解】解：根據(jù)題意，∵，∴，∵，∴，∵為的平分線，∴，∴．故答案為：72．【題目點(diǎn)撥】本題考查了角平分線的定義，余角的性質(zhì)，以及幾何圖形中求角的度數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握題意，正確理解圖形中角的關(guān)系，從而進(jìn)行計(jì)算．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）y=x+32；（2）2℉；（3）3℃.【分析】（1）設(shè)y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，根據(jù)給定兩組數(shù)據(jù)得出關(guān)于k和b的二元一次方程組，解方程組即可得出結(jié)論；（2）將x=﹣5代入（1）得出的函數(shù)關(guān)系式中，求出y的值即可；（3）將y=59代入（1）得出的函數(shù)關(guān)系式中，得出關(guān)于x的一元一次方程，解方程即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：（1）設(shè)y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，由溫度計(jì)的示數(shù)得當(dāng)x=0時(shí)，y=32；當(dāng)x=20時(shí)，y=1．所以，解得：．故y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y=x+32；（2）當(dāng)x=﹣5時(shí)，y=×（﹣5）+32=2．即當(dāng)攝氏溫度為﹣5℃時(shí)，華氏溫度為2℉；（3）令y=59，則有x+32=59，解得：x=3．故當(dāng)華氏溫度為59℉時(shí)，攝氏溫度為3℃．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，已知函數(shù)值求自變量的值和已知自變量的值求函數(shù)值，解題的關(guān)鍵正確求出函數(shù)的解析式．18、（1）18；14；（2）此次被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為100人；（3）代表類型的扇形圓心角是，補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖如圖見(jiàn)解析；（4）該校七年級(jí)類型人數(shù)約有377人.【分析】（1）觀察折線統(tǒng)計(jì)圖給出的數(shù)據(jù)直接解答即可；

（2）先由折線統(tǒng)計(jì)圖得到B類型的學(xué)生有58人，再由扇形統(tǒng)計(jì)圖得到B類型的學(xué)生所占的百分比，然后用58除以這個(gè)百分比即可得到被調(diào)查的總?cè)藬?shù)．；

（3）根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖給出的數(shù)據(jù)先求出A類型的人數(shù)，由此可得出A類型所占比例，從而求出C類型所占的比例，由此可得到C類型所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的大小以及七（2）班C類的人數(shù)，從而補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖；

（4）用該校七年級(jí)的總?cè)藬?shù)乘以七年級(jí)B類型所占的百分比即可得出答案．【題目詳解】解：（1）此次調(diào)查該校七（1）班A類型有14人，七（2）班A類型有18人，

故答案為：14，18；（2）從扇形統(tǒng)計(jì)知類型人數(shù)所占比例為58%，從折線統(tǒng)計(jì)圖知類型人數(shù)為，所以（人），所以，此次被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為100人．（3）由折線圖知A人數(shù)=18+14=32人，故A的比例為32÷100=32%，

所以C類比例=1-58%-32%=10%，

所以類型C的扇形的圓心角=360°×10%=36°，

七（2）班C類人數(shù)=10%×100-2=8人，折線圖如下：（4）（人）．所以，該校七年級(jí)類型人數(shù)約有377人．【題目點(diǎn)撥】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖，用樣本估計(jì)總體．解決此類題的方法通常是結(jié)合兩種統(tǒng)計(jì)圖，對(duì)照統(tǒng)計(jì)圖中各已知量，分析要求求解的量．一般地，首先求出總數(shù)，再由總數(shù)及每一部分中的一個(gè)已知項(xiàng)求出另一個(gè)未知項(xiàng)，由此逐一求出所有的未知量，從而由所得結(jié)果補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖．19、（1）見(jiàn)解析（2）見(jiàn)解析（3）6【分析】(1)依據(jù)直線、射線、線段的定義，即可得到直線AC，線段BC，射線AB；(2)依據(jù)在線段BC上任取一點(diǎn)D(不同于B，C)，連接線段AD即可；(3)根據(jù)圖中的線段有AB，AC，AD，BD，CD，BC，即可得到圖中線段的條數(shù)．【題目詳解】如圖，直線AC，線段BC，射線AB即為所求；如圖，線段AD即為所求；由題可得，圖中線段有AC、AB、AD、BD、DC、BC共6條.【題目點(diǎn)撥】本題考查了直線、射線、線段的定義，熟練掌握相關(guān)定義以及表示方法是解題的關(guān)鍵.20、(1)60；(2)10；(3)2000【解題分析】（1）根據(jù)B等級(jí)的人數(shù)為18，占比為30%即可求得樣本容量；（2）用樣本容量減去A等級(jí)、B等級(jí)、D等級(jí)的人數(shù)求得C等級(jí)的人數(shù)，補(bǔ)全條形圖，用D等級(jí)的人數(shù)除以樣本容量再乘以100%即可求得n；（3）用5000乘以A等級(jí)所占的比即可求得.【題目詳解】（1）樣本容量為：18÷30%=60；（2）C等級(jí)的人數(shù)為：60-24-18-6=12，補(bǔ)全條形圖如圖所示：6÷60×100%=10%，所以n=10，故答案為10；（3）估計(jì)本次測(cè)試成績(jī)?yōu)榧?jí)的人數(shù)為：5000×=2000（人）.【題目點(diǎn)撥】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、利用樣本估計(jì)總體，能從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要信息是解題的關(guān)鍵.21、（1）；（2）；（3）．【分析】（1）由圖可以知道、互為鄰補(bǔ)角，由已知即可求出．注意到平分，則可求出，再由,即可求出．（2）設(shè)，則，求出，代入即可（3）可先設(shè)，則，由圖可知，，分別代入即可求解．【題目詳解】解：（1）∵，，∴平分，（2），理由如下：設(shè)，則，，，．（3）設(shè)，則，，，∵，∴．即．【題目點(diǎn)撥】此題考查旋轉(zhuǎn)與角平分線的計(jì)算，能理解角平分線定義和角與角之間的關(guān)系是解此題的關(guān)鍵．22、（1）7x2﹣x+2；（2）﹣14x2+2x﹣1；（3）﹣【分析】（1）根據(jù)題意列出算式2（3x2+x+2）﹣（﹣3x2