2024屆湖北省荊州市洪湖市七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末統(tǒng)考試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．有理數(shù)，，，在數(shù)軸上對應(yīng)的位置如圖所示，絕對值相等的兩個有理數(shù)是（）A．與 B．與 C．與 D．與2．如圖是一個正方體的表面展開圖，則原正方體中與“中”字所在的面相對的面上標的字是（）A．我 B．的 C．夢 D．國3．某正方體的每個面上都有一個漢字，如圖是它的一種展開圖，那么在原正方體中，與“中”字所在面相對的面上的漢字是（）A．建 B．設(shè) C．美 D．麗4．如圖所示，由A到B有①、②、③三條路線，最短的路線選①的理由是（）A．因為它直 B．兩點確定一條直線C．兩點間距離的定義 D．兩點之間，線段最短5．如圖，正方形的邊長為120米，小明和小華都沿著正方形的邊按逆時針方向跑步，二人同時起跑，小明從點A開始跑，速度是4米/秒，小華從點C開始跑，速度是5.5米/秒，小華第一次追上小明是在邊（）A．AB上 B．BC上 C．CD上 D．DA上6．下列各組數(shù)不能作為直角三角形的三邊長的為（）A．8，15，17 B．7，12，15 C．12，16，20 D．7，24，257．如圖，幾何體的主視圖是（）A． B． C． D．8．如圖，AB∥CD，BF,DF分別平分∠ABE和∠CDE，BF∥DE，∠F與∠ABE互補，則∠F的度數(shù)為A．30° B．35° C．36° D．45°9．一個長方形的長和寬分別為3cm和2cm，依次以這個長方形的長和寬所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，把長方形旋轉(zhuǎn)1周形成圓柱體甲和圓柱體乙，兩個圓柱體的體積分別記作、，側(cè)面積分別記敘、，則下列說法正確的是（）．A．， B．，C．， D．，10．當分別等于1和-1時，代數(shù)式的兩個值（）A．互為相反數(shù) B．相等C．互為倒數(shù) D．異號二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，射線的方向是北偏東，射線的方向是北偏西，是的反方向延長線，若是的平分線，則____________．12．4a2b﹣3ba2=________．13．如圖，、是線段上的兩點，且是線段的中點．若，，則的長為______．14．若一件商品按成本價提高后標價，又以8折優(yōu)惠賣出，結(jié)果仍可獲利15元，則這件商品的實際售價為______元.15．同學(xué)們都知道，|5-(-2)|表示5與-2之差的絕對值，實際上也可以理解為5與-2兩數(shù)在數(shù)軸上所對的兩點之間的距離，則使得|x-1|+|x+5|=6這樣的整數(shù)x有____個．16．如圖，已知OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∠AOB＝90°，∠BOC＝30°．則∠MON的度數(shù)為_________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）為了防控冬季呼吸道疾病，某校積極進行校園環(huán)境消毒工作，購買了甲、乙兩種消毒液共80瓶，其中甲種每瓶6元，乙種每瓶8元，如果購買這兩種消毒液共花去500元，求甲、乙兩種消毒液各購買了多少瓶？18．（8分）先化簡，再求值：1-3（2ab+a）+[b-2（2a-3ab）]，其中a=-1，b=219．（8分）甲、乙兩城相距800千米，一輛客車從甲城開往乙城，車速為千米/小時，同時一輛出租車比乙城開往甲城，車速為90千米/小時.（1）設(shè)客車行駛時間為（小時），當時，客車與乙城的距離為_______千米（用含的代數(shù)式表示）；（2）已知，丙城在甲、乙兩城之間，且與甲城相距260千米.①求客車與出租車相距200千米時客車的行駛時間；（列方程解答）②已知客車和出租車在甲、乙之間的處相遇時，出租車乘客小李突然接到開會通知，需要立即返回，此時小李有兩種返回乙城的方案；方案一：繼續(xù)乘坐出租車到丙城，加油后立刻返回乙城，出租車加油的時間忽略不計；方案二：在處換乘客車返回乙城.試通過計算，分析小李選擇哪種方案能更快到達乙城？20．（8分）今年假期某校對操場進行了維修改造，如圖是操場的一角.在長為米，寬為米的長方形場地中間，并排著兩個大小相同的籃球場，這兩個籃球場之間以及籃球場與長方形場地邊沿的距離都為米.(1)直接寫出一個籃球場的長和寬；(用含字母，，的代數(shù)式表示)(2)用含字母，，的代數(shù)式表示這兩個籃球場占地面積的和，并求出當，，時，這兩個籃球場占地面積的和.21．（8分）我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載：“今有人共買雞，人出九；盈十一；人出六；不足十六，問人數(shù)、雞價各幾何？”其大意是：今有人合伙買雞，若每人出9錢，則多11錢：若每人出6錢，則差16錢，問合伙人數(shù)、雞價各是多少？22．（10分）出租車司機小張某天下午營運全是在東西走向的大道上行駛的，如果規(guī)定向東為正，向西為負，這天下午行車里程如下（單位：千米）＋11，-2，＋15，-12，＋10，-11，＋5，-15，＋18，-16（1）當最后一名乘客送到目的地時，距出車地點的距離為多少千米？（2）若每千米的營運額為7元，這天下午的營業(yè)額為多少？（3）若成本為1.5元/千米，這天下午他盈利為多少元？23．（10分）如圖，點、在線段上，，是的中點，求線段的長.24．（12分）解下列方程(1)(2)

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解題分析】根據(jù)絕對值的定義：在數(shù)軸上，表示一個數(shù)的點到原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值，結(jié)合數(shù)軸即可得出答案．【題目詳解】由數(shù)軸可知，與到原點的距離都是3，絕對值相等故選：A．【題目點撥】本題主要考查絕對值，掌握絕對值的定義是解題的關(guān)鍵．2、C【解題分析】試題分析：利用正方體及其表面展開圖的特點解題．解：這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面“國”與面“我”相對，面“夢”與面“的”相對，“中”與面“夢”相對．故選C．考點：正方體相對兩個面上的文字．3、B【分析】根據(jù)正方體展開圖的特征判斷相對面即可．【題目詳解】解:由正方體的展開圖可知:美和原是相對面,中和設(shè)是相對面,建和麗是相對面,故與“中”字所在面相對的面上的漢字是“設(shè)”故選B．【題目點撥】此題考查的是根據(jù)正方體的展開圖，判斷一個面的相對面，掌握正方體相對面的判斷方法是解決此題的關(guān)鍵．4、D【分析】直接根據(jù)兩點之間線段最短即可得出答案．【題目詳解】最短的路線選①是因為兩點之間，線段最短故選：D．【題目點撥】本題主要考查兩點之間線段最短，掌握兩點之間線段最短的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．5、B【分析】根據(jù)題意設(shè)小華第一次追上小明時間為x秒，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解得到x的值，即可得到結(jié)果．【題目詳解】解：設(shè)小華第一次追上小明時間為x秒，根據(jù)題意得：5.5x-4x=240，解得：x=160，則有4×160=640（米），而正方形周長為480米，∴小華第一次追上小明是在邊BC上．故選：B．【題目點撥】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意并列出方程求解是解答本題的關(guān)鍵．6、B【解題分析】根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形可得答案．【題目詳解】A、82+152＝172，符合勾股定理的逆定理，故此選項不符合題意；B、72+122≠152，不符合勾股定理的逆定理，故此選項符合題意；C、162+122＝202，符合勾股定理的逆定理，故此選項不符合題意；D、72+242＝252，符合勾股定理的逆定理，故此選項不符合題意．故選：B．【題目點撥】本題考查了勾股定理的逆定理，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時，應(yīng)先認真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進而作出判斷．7、B【解題分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案．【題目詳解】解：從正面看圖形為故選：B．【題目點撥】本題考查了簡單組合體的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖．8、C【解題分析】延長BG交CD于G,然后運用平行的性質(zhì)和角平分線的定義，進行解答即可.【題目詳解】解：如圖延長BG交CD于G∵BF∥ED∴∠F=∠EDF又∵DF平分∠CDE，∴∠CDE=2∠F，∵BF∥ED∴∠CGF=∠EDF=2∠F，∵AB∥CD∴∠ABF=∠CGF=2∠F，∵BF平分∠ABE∴∠ABE=2∠ABF=4∠F，又∵∠F與∠ABE互補∴∠F+∠ABE=180°即5∠F=180°，解得∠F=36°故答案選C.【題目點撥】本題考查了平行的性質(zhì)和角平分線的定義，做出輔助線是解答本題的關(guān)鍵.9、A【解題分析】試題分析：由題可得，V甲＝π?22×3＝12π，V乙＝π?32×2＝18π，∵12π＜18π，∴V甲＜V乙；∵S甲＝2π×2×3＝12π，S乙＝2π×3×2＝12π，∴S甲＝S乙，故選A．點睛：此題主要考查了面動成體，關(guān)鍵是根據(jù)旋轉(zhuǎn)尋找出所形成的圓柱體的底面半徑和高．10、B【分析】分別將x=1和x=-1代入代數(shù)式求出結(jié)果即可判斷．【題目詳解】當x=1時，原代數(shù)式；當x=-1時，原代數(shù)式；所以兩個值相等．故選：B．【題目點撥】本題考查代數(shù)式求值，熟練掌握求代數(shù)式的值的計算方法是解答本題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、120°【分析】先求出∠AOB=60°,再求得∠AOD的度數(shù),由角平分線得出∠AOC的度數(shù),得出∠BOC的度數(shù).【題目詳解】解：∵OB的方向是北偏西40°,OA的方向是北偏東20°,∴∠AOB=40°+20°=60°,∴∠AOD=180°-60°=120°,∵OC是∠AOD的平分線,∴∠AOC=60°,∴∠BOC=60°+60°=120°,故答案為：120°.【題目點撥】本題主要考查了方向角的定義和角度計算,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握方位角的定義和角度計算.12、a2b【分析】根據(jù)合并同類項法則化簡即可．【題目詳解】解：4a2b﹣3ba2=a2b．故答案為：a2b【題目點撥】本題考查了合并同類項，解題的關(guān)鍵是熟練運用合并同類項的法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．13、．【分析】利用已知得出AC的長，再利用中點的性質(zhì)得出AD的長．【題目詳解】解：∵AB=10cm，BC=4cm，

∴AC=6cm，

∵D是線段AC的中點，

∴AD=3cm．

故答案為：3cm．【題目點撥】此題主要考查了線段長度的計算問題與線段中點的概念，得出AC的長是解題關(guān)鍵．14、140【分析】首先根據(jù)題意，設(shè)這件商品的成本價為x元，則這件商品的標價是（1+40%）x元；然后根據(jù)：這件商品的標價×80%=15，列出方程，求出x的值是多少即可．【題目詳解】解：設(shè)這件商品的成本價為x元，則這件商品的標價是（1+40%）x元，∴（1+40%）x×80%x=15，∴1.4x×80%x=15，整理，可得：0.12x=15，解得：x=125；∴這件商品的成本價為125元．∴這件商品的實際售價為：元；故答案為：140.【題目點撥】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，要熟練掌握，首先審題找出題中的未知量和所有的已知量，直接設(shè)要求的未知量或間接設(shè)一關(guān)鍵的未知量為x，然后用含x的式子表示相關(guān)的量，找出之間的相等關(guān)系列方程、求解、作答，即設(shè)、列、解、答．15、7【解題分析】要求的整數(shù)值可以進行分段計算，令x-1=0或x+5=0時，分為3段進行計算，最后確定的值．【題目詳解】令x-1=0或x+5=0時，則x=-5或x=1當x＜-5時,∴-（x-1）-（x+5）=6,-x+1-x-5=6，x=-5（范圍內(nèi)不成立）當-5≤x＜1時,∴-（x-1）+（x+5）=6，-x+1+x+5=6,6=6，∴x=-5、-4、-3、-2、-1、0.當x≥1時,∴（x-1）+（x+5）=6，x-1+x+5=6，2x=2，x=1，∴綜上所述,符合條件的整數(shù)x有：-5、-4、-3、-2、-1、0、1，共7個.故答案為：7【題目點撥】本題是一道去絕對值和數(shù)軸相聯(lián)系的綜合試題，考查了去絕對值的方法，去絕對值在數(shù)軸上的運用．去絕對的關(guān)鍵是確定絕對值里面的數(shù)的正負性．16、45°【分析】先根據(jù)角的和差求出∠AOC，然后根據(jù)角平分線的定義求出∠COM與∠CON，再利用角的和差求解即可．【題目詳解】解：∵∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=120°，∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠COM=∠AOC=60°，∠CON=∠BOC=15°，∴∠MON=∠COM－∠CON=60°－15°=45°；故答案為：45°．【題目點撥】本題考查了角平分線的定義和角的和差計算，屬于?？碱}型，熟練掌握上述知識是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、甲種消毒液購買了70瓶，乙兩種消毒液購買了10瓶.【解題分析】設(shè)買甲種消毒液購買了x瓶，乙兩種消毒液購買了（80-x）瓶，根據(jù)購買這兩種消毒液共花去500元列出方程求解即可．【題目詳解】設(shè)買甲種消毒液x瓶，則買乙兩種消毒液（80-x）瓶，根據(jù)題意，得6x+8（80-x）=500，解得x=70，80-x=80-70=10，答：甲種消毒液購買了70瓶，乙兩種消毒液購買了10瓶.【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．18、，10【分析】先去括號，再合并同類項，最后代入求值即可．【題目詳解】將代入原式中原式．【題目點撥】本題考查了整式的化簡運算問題，掌握整式混合運算法則是解題的關(guān)鍵．19、（1）（800－3a）；（2）小李選擇方案一能更快到達乙城．【分析】（1）根據(jù)剩下的路程=總路程-已行駛的路程即可得到答案；（2）①設(shè)當客車與出租車相距200千米時客車的行駛時間是小時，分相遇前、相遇后兩種情況列方程解答；②設(shè)客車和出租車x小時相遇，列方程求出x的值得到丙城與M處之間的距離為60km，再分別計算兩種方案所需的時間即可得到答案.【題目詳解】（1）客車已行駛的路程是3a千米，∴當時，客車與乙城的距離為（800－3a），故答案為：（800－3a）；（2）①設(shè)當客車與出租車相距200千米時客車的行駛時間是小時，a：當客車和出租車沒有相遇時，60＋90＋200＝800

，解得＝4，b：當客車和出租車相遇后，60＋90－200＝800，解得：＝，當客車與出租車相距200千米時客車的行駛時間是4小時或小時；②設(shè)客車和出租車x小時相遇，60x＋90x=800，∴x＝，此時客車走的路程為320km，出租車走的路程為480km，∴丙城與M處之間的距離為60km，方案一：小李需要的時間是（60＋60+480）90＝＝小時；方案二：小李需要的時間是48060＝8小時．∵＜8，∴小李選擇方案一能更快到達乙城．【題目點撥】此題考查一元一次方程的實際應(yīng)用，（2）中需分情況解答不要漏值.20、(1)長：米，寬：米；(2)；.【分析】(1)依據(jù)題意文字描述，可以通過a,b,c列出代數(shù)式分別表示籃球場的長和寬；(2)根據(jù)面積公式列出代數(shù)式化簡可得，代入a=42，，即可.【題目詳解】解：(1)依題意可得：長：（b-2c）米，寬：米(2)由(1)得到的長和寬代入S=2（b-2c）×（a-3c）=（b-2c）（a-3c）=（ab-3bc-2ac+6c2）m2代入a=42，，S=（42×36-3×36×4-2×42×4+6×42）=1512-432-336+96=840m2【題目點撥】此題主要考查了列代數(shù)式在實際生活中的應(yīng)用，掌握列代數(shù)式的基本規(guī)律是關(guān)鍵.21、合伙人數(shù)為9人，雞價為70錢；【分析】設(shè)合伙人數(shù)為x，根據(jù)題意給出的等量關(guān)系即可求出答案．【題目詳解】解：設(shè)合伙人數(shù)為x，根據(jù)題意可知：9x﹣11＝6x+16，解得：x＝9，∴雞價為9x﹣11＝70，答：合伙人數(shù)為9人，雞價為70錢；【題目點撥】此題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得到等量關(guān)系進行列方程.22、（1）3千米；（2）805元；（3）632.5元【分析】（1）把所有的行程數(shù)據(jù)相加即可求出小張離下午出車點的