人教版《數(shù)學(xué)》五上第一單元“小數(shù)乘法”單元整體作業(yè)設(shè)計(jì)（一）基礎(chǔ)性作業(yè)根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)、學(xué)習(xí)規(guī)律和知識(shí)掌握情況，設(shè)計(jì)面向全體學(xué)生的基礎(chǔ)性作業(yè)。以“小數(shù)乘法”單元前三課時(shí)為例，其教學(xué)內(nèi)容、核心目標(biāo)和基礎(chǔ)性作業(yè)安排如下表所示。（二）分層作業(yè)針對(duì)不同層次學(xué)生的發(fā)展需求，倡導(dǎo)趣味性、創(chuàng)新性、拓展性、挑戰(zhàn)性作業(yè)分層。學(xué)生可根據(jù)自己的情況選擇完成，既給學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生提供再次鞏固、練習(xí)的基本保障，又給中等學(xué)生以發(fā)展、進(jìn)步的思維空間，同時(shí)也給學(xué)有余力的學(xué)生以更大的挑戰(zhàn)。這樣兼顧，讓每個(gè)學(xué)生都能在自己的“最近發(fā)展區(qū)”得以生長(zhǎng)，既激發(fā)其學(xué)習(xí)熱情，又使不同水平的學(xué)生都有獲得感。1●按作業(yè)難度分層（1）鞏固性作業(yè)例如，在學(xué)完“小數(shù)乘整數(shù)”后，為了更好地鞏固小數(shù)乘法的豎式結(jié)構(gòu)，可以設(shè)計(jì)“數(shù)字謎”的鞏固性作業(yè)。為控制難度，已知數(shù)要多于未知數(shù)。（圖1）圖1又如，在學(xué)完“小數(shù)乘小數(shù)”后，為了幫助學(xué)生清晰梳理小數(shù)乘法的算法與算理，可設(shè)計(jì)如下“超級(jí)翻譯家”的鞏固性作業(yè)。同學(xué)們，不用擔(dān)心讀不懂，世界各地的文字語(yǔ)言雖然不一樣，但數(shù)學(xué)語(yǔ)言卻是世界通用的。這就是數(shù)學(xué)的魅力！你能用我們所學(xué)的知識(shí)，試著翻譯一下這頁(yè)教材（圖2）嗎？爭(zhēng)當(dāng)超級(jí)翻譯家，等你來(lái)大顯身手！圖2（2）挑戰(zhàn)性作業(yè)挑戰(zhàn)性作業(yè)的設(shè)計(jì)，有主要針對(duì)學(xué)生易錯(cuò)點(diǎn)而改編的易錯(cuò)題，還有促進(jìn)學(xué)生開(kāi)動(dòng)腦筋、舉一反三的智慧題等。例如，在學(xué)完“積的近似數(shù)”后，為了提升學(xué)生對(duì)“四舍五入法”的運(yùn)用能力，針對(duì)易錯(cuò)題型，可以設(shè)計(jì)如下挑戰(zhàn)性作業(yè)。兩個(gè)因數(shù)的積（四位小數(shù)）保留兩位小數(shù)是6.37，它的準(zhǔn)確值最大是（

），最小是（

）。又如，在學(xué)完“解決出租車分段計(jì)費(fèi)的實(shí)際問(wèn)題”后，為了提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，以及綜合運(yùn)用知識(shí)的能力，可以設(shè)計(jì)如下挑戰(zhàn)性作業(yè)。某快遞公司的快遞費(fèi)用是依據(jù)快遞物品的質(zhì)量來(lái)計(jì)算的，如下表所示。問(wèn)題1：下面三幅統(tǒng)計(jì)圖中（圖3），哪一幅最能表示出快遞公司的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)？（橫軸以克為單位，表示質(zhì)量；縱軸以元為單位，表示費(fèi)用）圖3問(wèn)題2：于嘉想要寄一件工藝品給她的朋友，質(zhì)量為120克。他在寄件過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，工藝品恰好可以分為兩部分，其中一部分重40克，另一部分重80克。依據(jù)快遞公司的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，于嘉怎樣寄件更節(jié)省費(fèi)用呢？問(wèn)題3：如果于嘉準(zhǔn)備寄出的總質(zhì)量為120克的工藝品可以隨意拆分，那么應(yīng)該怎樣寄件？需要付多少錢？有最省錢的方案嗎？問(wèn)題4：如果你是該公司的員工，你覺(jué)得公司制定的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)合理嗎？你有什么好的建議嗎？2●按作業(yè)性質(zhì)分層此類分層的拓展性作業(yè)，是根據(jù)學(xué)生年齡特點(diǎn)設(shè)計(jì)的，可與教學(xué)內(nèi)容關(guān)聯(lián)不緊密，旨在開(kāi)拓學(xué)生視野、啟發(fā)學(xué)生思維、感悟數(shù)學(xué)方法、培養(yǎng)學(xué)習(xí)習(xí)慣。例如，培養(yǎng)學(xué)生穩(wěn)定、持續(xù)專注力的訓(xùn)練趣題：只通過(guò)觀察，你能追蹤到多少條線？（圖4）圖4又如，感悟數(shù)學(xué)思想方法的策略趣題：同學(xué)們，你們聽(tīng)過(guò)“秀才兩回請(qǐng)客”的故事嗎？【第一回】古時(shí)候一個(gè)秀才請(qǐng)客吃飯，時(shí)間到了人還沒(méi)來(lái)齊，秀才著急地說(shuō)：“該來(lái)的怎么還不來(lái)？”心想：”來(lái)的人一聽(tīng)，“那我們是不該來(lái)的唄。于是，一半客人被氣走了。秀才一看有人走了，又說(shuō)：不該走的怎么又走了呢？此話一出，“哎，”結(jié)果又走了10位客人，最后只剩下了2位。【第二回】古時(shí)候一個(gè)秀才請(qǐng)客吃飯，時(shí)間到了人還沒(méi)來(lái)齊，秀才著急地說(shuō)：“該來(lái)的怎么還不來(lái)？”心想：來(lái)的人一聽(tīng)，“那我們是不該來(lái)的唄?！庇谑?，走了10位客人。秀才一看有人走了，又說(shuō)：“哎，不該走的怎么又走了呢？”此話一出，結(jié)果又有一半客人被氣走了，最后只剩下了2位。同學(xué)們，這兩個(gè)故事有區(qū)別嗎？你知道在這兩個(gè)故事中，秀才各請(qǐng)了幾位客人來(lái)吃飯嗎？（三）主題探究作業(yè)立足單元主題，根據(jù)單元教學(xué)目標(biāo)，結(jié)合學(xué)生學(xué)習(xí)需求可設(shè)計(jì)出具有主題性、探究性、針對(duì)性的長(zhǎng)周期主題式系列探究作業(yè)，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)回歸校園。對(duì)于“小數(shù)乘法”單元，相關(guān)研究表明：學(xué)生對(duì)“積的變化規(guī)律”的掌握往往不夠理想。教師不能想當(dāng)然地認(rèn)為學(xué)生對(duì)此已經(jīng)具備很好的基礎(chǔ)，而應(yīng)該在教學(xué)小數(shù)乘法之初，以整數(shù)乘法運(yùn)算為基礎(chǔ)，幫助學(xué)生理解并掌握該規(guī)律。[3]因此，結(jié)合數(shù)學(xué)閱讀的主題，在單元教學(xué)之初，我們?yōu)閷W(xué)生設(shè)計(jì)了如下主題探究作業(yè)。為了更好地開(kāi)展新學(xué)期的學(xué)習(xí)，同學(xué)們提前復(fù)習(xí)了“積的變化規(guī)律”，我們一起來(lái)看看同學(xué)們?cè)趶?fù)習(xí)中有什么新的發(fā)現(xiàn)吧！【小明的計(jì)算方法】所以，34×60的答案是2040。所以，6×25的答案是150。小華：看小明的計(jì)算方法，在乘法中，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾或除以幾（非0），積就乘幾或除以幾。（1）受到小明的啟發(fā)，小華作了進(jìn)一步的嘗試?！拘∪A的計(jì)算方法】請(qǐng)寫出①發(fā)生的變化：

。請(qǐng)分別寫出A、B、C代表的數(shù)以及②③發(fā)生的變化：

?！拘∪A的總結(jié)】在乘法中，一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大a倍，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大b倍，積就

。（2）小麗認(rèn)為縮小相應(yīng)的倍數(shù)或許也可以，于是也作了一些嘗試。【小麗的計(jì)算方法】請(qǐng)寫出④發(fā)生的變化：

。請(qǐng)分別寫出A、B、C代表的數(shù)以及⑤⑥發(fā)生的變化：

。【小麗的總結(jié)】在乘法中，一個(gè)因數(shù)除以a，另一個(gè)因數(shù)除以b，積就

。（3）小蘭正在思考：購(gòu)買40塊單價(jià)是4.6元的橡皮，需要多少錢呢？可以通過(guò)40×4.6計(jì)算。小蘭準(zhǔn)備用上面同學(xué)們的發(fā)現(xiàn)尋求答案。所以，小蘭需要的金額是

。在40×46的式子中，小蘭購(gòu)買的橡皮單價(jià)是（

）。A.40元

B.46元

C.40角

D.46角（四）實(shí)踐性作業(yè)結(jié)合單元教學(xué)內(nèi)容，以“活動(dòng)”為主要形式，可以設(shè)計(jì)具有綜合性、開(kāi)放性、長(zhǎng)周期的實(shí)踐性作業(yè)。根據(jù)教材“小數(shù)乘法”單元例9“解決出租車分段計(jì)費(fèi)的實(shí)際問(wèn)題”，我們?cè)O(shè)計(jì)了延伸性的實(shí)踐性作業(yè)——“愛(ài)心快遞”。同學(xué)們，你聽(tīng)說(shuō)過(guò)“八百里加急”嗎？在文學(xué)作品《大唐六典》中，對(duì)此曾有過(guò)精彩描寫：“一卷黃塵滾滾，駿馬飛馳而至，但見(jiàn)人影一晃，跳將下馬。大喝：“八百里加急！隨即便見(jiàn)煙塵滾滾，騎者已然離去！”這是古代帝王之家御用的“快遞專員”?，F(xiàn)代社會(huì)快遞業(yè)的發(fā)展給人們的生活帶來(lái)了許多的便利。你寄過(guò)快遞嗎？你知道快遞是怎樣收費(fèi)的嗎？下表是2021年某快遞公司價(jià)格表：2021年某快遞公司價(jià)格表（僅供參考）：（1）3千米以內(nèi)，5千克以下，12元（2）3～20千米每增加1千米，加收2元（3）超出20千米，每增加1千米，加收3元（4）5～20千克每增加1千克，加收2元（5）超出20千克，每增加1千克，加收5元（6）00:00至07:00下單，需支付夜間費(fèi)3元請(qǐng)根據(jù)這份價(jià)格表，寄出你的“愛(ài)心快遞”吧?。ā皭?ài)心快遞”實(shí)踐性作業(yè)學(xué)習(xí)單可選擇性使用）“愛(ài)心快遞”實(shí)踐性作業(yè)學(xué)習(xí)單寄件人姓名：

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