優(yōu)翼小數(shù)除法3第5課時循環(huán)小數(shù)哇！王鵬400m只跑了75秒！平均每秒跑多少米呢？探究新知7知識點1：循環(huán)小數(shù)的意義。你能列一下算式嗎？（教材第33頁例7）探究新知

理解題意列式：400÷75優(yōu)翼優(yōu)翼優(yōu)翼優(yōu)翼75400400÷75537525025

225.325032252502253325

325

3＝5.333…

2525繼續(xù)除下去，可能永遠(yuǎn)也除不完。商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”。余數(shù)怎么總是“25”？觀察這個豎式，你發(fā)現(xiàn)了什么？

解法探究探究新知在進(jìn)行小數(shù)除法計算中，當(dāng)商的小數(shù)部分從某一位起不斷重復(fù)出現(xiàn)相同的數(shù)時，求得的商可在后面重復(fù)的數(shù)字寫出幾個后，在后面用省略號的形式表示。除不盡的小數(shù)除法中商的特點：歸納總結(jié)28÷18=1.555…

18280118010090.510100590100905.

先計算，再說一說這些商的特點。8探究新知（教材第33頁例8）=7.14545…

78.6÷1160555011786777111644455探究新知

一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。像上面的5.333…和7.14545…都是循環(huán)小數(shù)。探究新知

一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，就是這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)、例如：

5.333…的循環(huán)節(jié)是3。

7.14545…的循環(huán)節(jié)是45。

6.9258258…的循環(huán)節(jié)是258。探究新知

寫循環(huán)小數(shù)時，可以只寫第一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)字上面各記一個圓點。

例如：

5.333…寫作：5.3

6.9258258…寫作：6.9258?

?

?探究新知1.5551.7467460.1053531.用簡便形式寫出下面的循環(huán)小數(shù)。＝1.5.＝1.746

..＝0.1053

..………對應(yīng)練習(xí)（教材第34頁“做一做”1）153÷7.223÷3.32.29÷1.12.計算下面各題，除不盡的先用循環(huán)小數(shù)表示所得的商，再保留兩位小數(shù)寫出它的近似數(shù)。

=2.081?

?

=21.25

=6.96?

?

對應(yīng)練習(xí)（教材第34頁“做一做”2）≈2.08

≈6.97

算一算，想一想：兩個數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商，所得的商會有哪些情況？15÷16=

，0.93751.5÷7=

，0.2142857?

?

商是小數(shù)商是循環(huán)小數(shù)知識點2：無限小數(shù)和有限小數(shù)的意義。探究新知有限小數(shù)和無限小數(shù)1．有限小數(shù)：小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)。2．無限小數(shù)：小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)。3．小數(shù)按小數(shù)部分的位數(shù)分為有限小數(shù)和無限小數(shù)，無限小數(shù)分為無限循環(huán)小數(shù)和無限不循環(huán)小數(shù)。歸納總結(jié)3．判斷題。(1)循環(huán)小數(shù)都是無限小數(shù)，無限小數(shù)都是循環(huán)小數(shù)。 (

)(2)循環(huán)小數(shù)5.03636…寫作5.036。 (

)(3)在0.3232、5.2325、4.99…、0.23535…、1.45這些數(shù)中，無限小數(shù)有3個。 (

)..×××鞏固練習(xí)4.寫出下面各循環(huán)小數(shù)的近似數(shù)。(保留三位小數(shù))2.9494…≈(

)

0.0183≈(

)0.999…≈(）7.275≈(

)

1.0007.2752.9490.018....鞏固練習(xí)5.你會比較這些小數(shù)的大小嗎？試試看！0.331.233＜＜＞鞏固練習(xí)（教材第37頁第9題）6．王叔叔一共要買30盒牛奶。請你算一算，哪家超市便宜？一共需要多少錢？

鞏固練習(xí)（教材第37頁第10題）從A超市買：58＋(30－24)×2.5＝73(元)從B超市買：62＋(30－24