《數(shù)字圖像處理》實驗報告實驗功能：圖像的預處理，讀入彩色圖像將其灰度化繪制直方圖直方圖均衡化Butterworth低通濾波器幾何變換彩色圖像分離2013年11月2日目錄程序整體功能介紹：我們這實驗主要實現(xiàn)了六個功能，用軟件系統(tǒng)自帶函數(shù)和自己寫的函數(shù)實現(xiàn)將彩色圖像灰度化、繪制直方圖、直方圖均衡化、Butterworth低通濾波器、幾何變換、彩色圖像分離。子功能的理論介紹實驗一，圖像的預處理，讀入彩色圖像將其灰度化灰度圖像是數(shù)組矩陣，矩陣的值表示灰度濃淡。使用灰度變換函數(shù)來實現(xiàn)彩色圖像的灰度化，灰度變換函數(shù)形式：s=T(r),r代表圖像f中的灰度，s表示圖像g中的灰度值，兩者在圖像中處于相同的坐標（x,y）imwrite(rgb2gray(PS),'PicSampleGray.bmp')；將彩色圖片灰度化并保存，這個函數(shù)把輸入灰度圖像的窄范圍擴展到輸出灰度的寬范圍。PS=rgb2gray(PS)，灰度化后的數(shù)據(jù)存入數(shù)組實驗二，繪制直方圖灰度直方圖是灰度級的函數(shù)，直方圖定義離散函數(shù)h(r)=n，r是【0，G】間隔內(nèi)第k級灰度，n為圖像中出現(xiàn)r這種灰度的像素數(shù)。用h(r)的所有元素除以圖像中像素總數(shù)，就可以簡單的得到歸一化直方圖。對于整數(shù)圖像k=0,1,2,3，…,L-1，可用p(r)表示灰度級r出現(xiàn)的概率。fork=0:255GP(k+1)=length(find(PS==k))/(m*n);%計算每級灰度出現(xiàn)的概率，將其存入GP中相應位置endfigure,bar(0:255,GP,'g')，%繪制直方圖實驗三，直方圖均衡化直方圖均衡化實質(zhì)上是對圖像進行非線性拉伸，重新分配圖像象元值，使一定灰度范圍內(nèi)象元值得數(shù)量相等。當灰度級為離散值時，我們利用處理直方圖來實現(xiàn)圖像均衡化。利用公式s=T(r)==，j=0,1,2，…，L-1—代表給定圖像的灰度值直方圖，在歸一化圖中，各個值大致是圖像取灰度級的概率，k=0,1,2,3，…，L-1，s是輸出的圖像灰度值，對應輸入圖像的灰度值為rfori=1:256forj=1:iS1(i)=GP(j)+S1(i);%計算SkendendS2=round((S1*256)+0.5);%將Sk歸到相近級的灰度fori=1:256GPeq(i)=sum(GP(find(S2==i)));%計算現(xiàn)有每個灰度級出現(xiàn)的概率實驗四，Butterworth低通濾波器n階的布特沃斯低通濾波器具有從濾波中心到D的距離的截止頻率，傳遞函數(shù)為：H（u，v）=，D為整數(shù)，D（u,v）為點（u,v）到濾波器中心的距離。與理想低通濾波器不同，布特沃斯低通濾波器的傳遞函數(shù)在D點沒有尖銳的不連續(xù)。在實驗中我們使用的是2階布特沃斯低通濾波器，用傅里葉函數(shù)將數(shù)組轉(zhuǎn)換為矩陣，再計算低通濾波器傳遞函數(shù)g=fft2(f);%傅立葉變換g=fftshift(g);%轉(zhuǎn)換數(shù)據(jù)矩陣[M,N]=size(g);nn=2;%二階巴特沃斯(Butterworth)低通濾波器d0=50;m=fix(M/2);n=fix(N/2);fori=1:Mforj=1:Nd=sqrt((i-m)^2+(j-n)^2);h1=1/(1+0.414*(d/d0)^(2*nn));%計算低通濾波器傳遞函數(shù)result1(i,j)=h1*g(i,j);實驗五，幾何變換幾何變換改變了圖像中像素間的空間關系，可以使圖像變大、變小、旋轉(zhuǎn)等。實驗中我們設計了放大1.5倍、縮小0.8倍裝置后圖像功能。幾何變換主要是通過坐標點變換、仿射變換等來實現(xiàn)，假設（w,z）和（x,y）是兩個空間的坐標系統(tǒng)，分別為輸入空間和輸出空間，幾何坐標變換可定義為輸入空間點到輸出空間點的映射：（x,y）=T{(w,z)}，T{·}叫做正向變換或正向映射。仿射變換是從一個向量空間變換到另一個向量空間，由線性部分組成，表示成矩陣相乘部分、加法部分、偏移部分。變換公式=+，這個公式可以寫成=T，T為仿射矩陣，重要的仿射變換包括縮放、旋轉(zhuǎn)、平移、裁剪和反射，為了實現(xiàn)不同的種類的變換，可以設置不同的T的值。實驗六，彩色圖像分離一幅RGB圖像就是大小的彩色像素的數(shù)組，其中每個彩色像素點都是在特定空間位置的彩色圖像所對應的紅、綠、藍三個分量。分量圖像的數(shù)據(jù)類決定了它們的取值范圍，如果一幅RGB圖像的數(shù)據(jù)類是double，那么取值范圍就是[0,1]，類似的，對于unit8和unit16類的RGB圖像，取值范圍分別是[0,255],[0,65535],用來表達這些分量圖像像素值得比特數(shù)決定了一幅RGB圖像的比特深度。fR、fG、fB分別表示三幅RGB分量圖像，RGB圖像就是利用cat操作將這些分量圖像組合而成的彩色圖像：rab.image=cat(3,fR,fG,fB).子程序的實現(xiàn)（程序）圖像的預處理，讀入彩色圖像將其灰度化PS=imread('1.jpg');%讀入JPG彩色圖像文件imwrite(rgb2gray(PS),'PicSampleGray.bmp');%將彩色圖片灰度化并保存PS=rgb2gray(PS);%灰度化后的數(shù)據(jù)存入數(shù)組imshow(PS)%顯示出來%二，繪制直方圖[m,n]=size(PS);%測量圖像尺寸參數(shù)GP=zeros(1,256);%預創(chuàng)建存放灰度出現(xiàn)概率的向量fork=0:255GP(k+1)=length(find(PS==k))/(m*n);%計算每級灰度出現(xiàn)的概率，將其存入GP中相應位置endfigure,bar(0:255,GP,'g')%繪制直方圖title('原圖像直方圖')xlabel('灰度值')ylabel('出現(xiàn)概率')%三，直方圖均衡化S1=zeros(1,256);fori=1:256forj=1:iS1(i)=GP(j)+S1(i);%計算SkendendS2=round((S1*256)+0.5);%將Sk歸到相近級的灰度fori=1:256GPeq(i)=sum(GP(find(S2==i)));%計算現(xiàn)有每個灰度級出現(xiàn)的概率endfigure,bar(0:255,GPeq,'b')%顯示均衡化后的直方圖title('均衡化后的直方圖')xlabel('灰度值')ylabel('出現(xiàn)概率');%四，Butterworth低通濾波器I=imread('1.jpg');figure;subplot(1,2,1);imshow(I);title('test1.jpg');f=double(I);g=fft2(f);%傅立葉變換g=fftshift(g);%轉(zhuǎn)換數(shù)據(jù)矩陣[M,N]=size(g);nn=2;%二階巴特沃斯(Butterworth)低通濾波器d0=50;m=fix(M/2);n=fix(N/2);fori=1:Mforj=1:Nd=sqrt((i-m)^2+(j-n)^2);h1=1/(1+0.414*(d/d0)^(2*nn));%計算低通濾波器傳遞函數(shù)result1(i,j)=h1*g(i,j);endendresult1=ifftshift(result1);J2=ifft2(result1);J3=uint8(real(J2));subplot(1,2,2);imshow(J3);title('低通濾波圖t.jpg');%顯示濾波處理后的圖像%六，幾何變換f=imread('1.jpg');f=double(f);f1=imresize(f,1.5,'bilinear');figure;imshow(uint8(f1));title('放大1.5倍');f2=imresize(f,0.8,'bilinear');figure;imshow(uint8(f2));title('縮小0.8倍');i=imread('1.jpg');[height,width,dim]=size(i);tform=maketform('affine',[-100;010;width01]);b=imtransform(i,tform,'nearest');tform1=maketform('affine',[010;100;001]);c=imtransform(i,tform1,'nearest');%七，彩色圖像分離a=imread('1.jpg');[r,c,d]=size(a);%提取紅色分量red=a;red(:,:,1)=a(:,:,1);red(:,:,2)=zeros(r,c);red(:,:,3)=zeros(r,c);red=uint8(red);subplot(131),imshow(red);%提取綠色分量green=zeros(r,c);green(:,:,2)=a(:,:,2);green(:,:,1)=zeros(r,c);green(:,:,3)=zeros(r,c);green=uint8(green);subplot(132),imshow(green);%提取藍色分量blue=zeros(r,c);blue(:,:,1)=zeros(r,c);blue(:,:,2)=zeros(r,c);blue(:,:,3)=a(:,:,3);blue=uint8(blue);subplot(133),imshow(blue);子功能的輸入、輸出、結(jié)果原圖實驗一，輸入PS=imread('1.jpg')輸出imshow(PS)實驗二，輸入輸入PS=imread('1.jpg')輸出title('原圖像直方圖')實驗三，輸入PS=imread('1.jpg')輸出title('均衡化后的直方圖')實驗四，輸入I=imread('1.jpg');輸出imshow(J3);tit