合肥市重點中學(xué)2024屆高三上學(xué)期第一次教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù) 學(xué)考生注意：1.本試卷分選擇題和非選擇題兩部分。滿分150分，考試時間120分鐘。2.答題前，考生務(wù)必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將密封線內(nèi)項目填寫清楚。3.考生作答時，請將答案答在答題卡上。選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；非選擇題請用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在試題卷，草稿紙上作答無效。4.本卷命題范圍：函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、數(shù)列、三角函數(shù)（解三角形不考）。一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.已知函數(shù)，則的定義域為A． B． C． D．2.已知等比數(shù)列滿足，，則數(shù)列前8項的和為A．254 B．256 C．510 D．5123.將圖象上每一個點的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍（縱坐標(biāo)不變），得到的圖象，再將的圖象向左平移個單位長度，得到的圖象﹐則的解析式為A． B． C． D．4.已知函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，則a的取值范圍是A． B． C． D．5.已知函數(shù)，則A． B． C． D．6.函數(shù)的圖象大致為A． B．C． D．7.數(shù)學(xué)家斐波那契在研究兔子繁殖問題時，發(fā)現(xiàn)有這樣一個數(shù)列：1，1，2，3，5，8…，其中從第3項起，每一項都等于它前面兩項之和，即，，這樣的數(shù)列稱為“斐波那契數(shù)列”.若，則A．175 B．176 C．177 D．1788.已知函數(shù)，其中，，且恒成立，若在區(qū)間上恰有3個零點，則的取值范圍是A． B． C． D．二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分。9.下列代數(shù)式的值為的是A． B．C． D．10.已知等差數(shù)列的前n項和為，當(dāng)且僅當(dāng)時取得最大值，則滿足的最大的正整數(shù)k可能為A．22 B．23 C．24 D．2511.已知定義在R上的函數(shù)滿足，且為奇函數(shù)，當(dāng)時，，則A．是周期為3的周期函數(shù) B．C．當(dāng)時， D．12.三角函數(shù)表最早可以追溯到古希臘天文學(xué)家托勒密的著作《天文學(xué)大成》中記錄的“弦表”，可以用來查詢非特殊角的三角函數(shù)近似值，為天文學(xué)中很多復(fù)雜的運(yùn)算提供了便利，有趣的是，很多涉及三角函數(shù)值大小比較的問題卻不一定要求出準(zhǔn)確的三角函數(shù)值，就比如下面幾個選項，其中正確的是A． B． C． D．三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13..14.已知，，且為第二象限角，則.15.已知函數(shù)及其導(dǎo)函數(shù)的定義域均為R，且，若，則不等式的解集為.16.已知各項均為正數(shù)的數(shù)列的前n項和為，且，數(shù)列滿足，若對任意恒成立，則的取值范圍是.四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.（本小題滿分10分）已知函數(shù).（1）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；（2）求函數(shù)在區(qū)間上的值域.18.（本小題滿分12分）在等差數(shù)列中，，，數(shù)列的前n項和為，且.（1）求數(shù)列和的通項公式；（2）若，求數(shù)列的前n項和.19.（本小題滿分12分）已知函數(shù)是定義域為R的偶函數(shù).（1）求a的值；（2）若，求函數(shù)的最小值.20.（本小題滿分12分）在數(shù)1和3之間插入n個實數(shù)，使得這個數(shù)構(gòu)成遞增的等比數(shù)列，將這個數(shù)的乘積記作，令.（1）求數(shù)列的通項公式；（2若，求數(shù)列的前n項和.21.（本小題滿分12分）已知函數(shù).（1）