2023~2024學年第一學期當場作業(yè)初一數(shù)學2023.10一、選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1．向東行駛，記作，向西行駛記作（）A．B．C．D．2．的倒數(shù)是（）A．B．C．D．3．比少5的數(shù)是（）A．B．C．2D．84．數(shù)軸上的點到原點的距離是5，則點表示的數(shù)為（）A．B．5C．5或D．2.5或5．下列語句正確的是（）A．最小的有理數(shù)是0B．最大的負數(shù)是C．原點右邊的數(shù)表示正數(shù)D．最小的自然數(shù)是16．如圖，數(shù)軸上表示數(shù)的相反數(shù)的點是（）A．點B．點C．點D．點7．若，則下列關(guān)系中，正確的是（）A．B．C．D．8．有理數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，下列式子成立的是（）A．B．C．D．9．如圖，數(shù)軸的單位長度為1，如果表示的數(shù)互為相反數(shù)，那么圖中的4個點中，哪一個點表示的數(shù)的絕對值最大（）A．B．C．D．10．如圖將直徑為1個單位長度的圓形紙片上的點放在數(shù)軸的處，紙片沿著數(shù)軸向左滾動一周，點到達了點的位置，則此時點表示的數(shù)是（）A．B．C．D．二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，共16分．不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在橫線上）11．的絕對值等于__________．12．某天的最高氣溫為，最低氣溫為，則這天的溫差是__________．13．若互為相反數(shù)，互為倒數(shù)，是的相反數(shù)，則的值是__________．14．所有不大于4且大于的整數(shù)和為__________．15．若，則的值為__________．16．定義一種新的運算，如，則__________．17．兩不數(shù)是均不為0的兩個數(shù)，且，則__________．18．非零整數(shù)滿足，所有這樣的整數(shù)組共有__________組．三、解答題（本大題共9題，共64分．解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．（本題21分）計算：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）20．（本題4分）在數(shù)軸上表示下列有理數(shù)：并用“<”連接起來．21．（本題4分）把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號里：（相鄰兩個3之間依次多一個0）正分數(shù)集合：{________________}負有理數(shù)集合：{________________}無理數(shù)集合：{________________}非負整數(shù)集合：{________________}22．（本題4分）請根據(jù)圖示的對話解答下列問題．（1）__________，__________．（2）已知，求的絕對值．23．（本題4分）若，（1）若，求的值．（2）若，求的值．24．（本題6分）某市出租車的計價標準為：行駛路程不超過收費10元，超過的部分按每千米1.8元收費．某出租車公司坐落于南北方向的智慧大道邊，司機小王從公司出發(fā)，在智慧大道上連續(xù)接送4批客人，行駛路程記錄如下（規(guī)定公司以北為正，公司以南為負，單位：）．第1批第2批第3批第4批（1）送完第4批客人后，出租車在公司的__________邊（填“南或北”），距離公司__________的位置；（2）在這個過程中司機小王共收到這四位乘客的車費多少元？（3）若將上述實際問題用數(shù)軸表示，數(shù)軸的單位長度為，點分別表示這四批客人的下車地點，若點表示出租車此時正在之間某一位置時，點在數(shù)軸上表示為，求的值．25．（本題5分）觀察下面的點陣圖和相應(yīng)的等式，探究其中的規(guī)律：（1）在④后面的橫線上寫出相應(yīng)的等式；①；②；③；④__________；⑤．（2）請寫出第個等式；（3）利用（2）中的等式，計算．26．（本題8分）已知數(shù)軸上兩個點之間的距離等于這兩個點表示的數(shù)的差的絕對值．如圖1，在數(shù)軸上點表示的數(shù)為，點表示的數(shù)為1，點表示的數(shù)為3，則之間的距離表示為：之間的距離表示為：．若點在數(shù)軸上表示的數(shù)為，則之間的距離表示為：之間的距離表示為：．（1）如圖1，①若，則的值__________；②若點在線段上，化簡__________；③由圖可知，的最小值是__________．（2）請按照（1）問的方法思考：的最小值是__________．（3）如圖2，在一條筆直的街道上有四個小區(qū)，且相鄰兩個小區(qū)之間的距離均為．已知四個小區(qū)各有2個，2個，3個，1個小朋友在同一所小學的同一班級上學，安全起見，這8個小朋友約定先在街道上某處匯合，再一起去學校．聰明的小朋友們通過分析，發(fā)現(xiàn)在街道上的處匯合會使所有小朋友從小區(qū)門口到匯合地點的路程之和最小，請直接寫出匯合地點的位置和所有小朋友從小區(qū)門口到匯合地點的路程之和的最小值．圖227．（本題8分）閱讀理解：已知為數(shù)軸上三點，若點到點的距離是點到點距離的2倍，我們就稱點是的好點．例如：圖①，點表示的數(shù)為，點表示的數(shù)為2，表示1的點到點的距離是2，到點的距離是I，那么點是的好點；又如，表示0的點到點的距離是1，到點的距離是2，那么點就不是的好點，但點是的好點．知識運用：如圖②，為數(shù)軸上兩點，點表示的數(shù)為，點表示的數(shù)為4．（1）數(shù)__________表示的點是的好點；（2）如圖③，為數(shù)軸上兩點，點表示的數(shù)為，點表示的數(shù)為40．現(xiàn)有一只電子螞蟻從點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度向左運動，到達點停止．設(shè)運動時間為，當為何值時，三點中恰有一個點為