第三章分?jǐn)?shù)除法一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)

課前準(zhǔn)備學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的算理，掌握一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，并能正確計(jì)算。2.探索一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法的過(guò)程中，培養(yǎng)遷移能力，分析推理能力。3.相互交流、相互評(píng)價(jià)、判斷推理能力和反思意識(shí)，進(jìn)一步滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。教學(xué)內(nèi)容01復(fù)習(xí)導(dǎo)入02互動(dòng)新授03鞏固擴(kuò)展04課堂小結(jié)1.出示口算卡片，指名口算。498÷162÷253÷452÷177÷356÷343÷565÷========118112215142514911016復(fù)習(xí)導(dǎo)入一輛汽車2小時(shí)行駛90千米，平均每小時(shí)行駛多少千米？提示：這道題有哪幾種量？已知哪兩種量？求什么？數(shù)量關(guān)系是什么？2.解答應(yīng)用題。復(fù)習(xí)導(dǎo)入小明小時(shí)走了2km，小紅小時(shí)走了km。誰(shuí)走得快些？23512562互動(dòng)新授

信息提取路程/km時(shí)間/時(shí)速度2小明的速度小紅的速度所求問(wèn)題

誰(shuí)的速度快2351256互動(dòng)新授1312131212

解法探究先求小時(shí)走的千米數(shù)，也就是求2的，即2×。再求3個(gè)小時(shí)走的千米數(shù)，即2××3?；?dòng)新授11怎么計(jì)算呢？畫(huà)個(gè)圖試試吧。232÷=122××3=322×=3（km)互動(dòng)新授÷=×=2（km）5125656125所以，小明走得快些。小紅平均每小時(shí)走：互動(dòng)新授通過(guò)上面的計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)了什么？你會(huì)用自己的方式表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

互動(dòng)新授

規(guī)范解答2÷=3（km/h）32÷=2（km/h）125653km/h＞2km/h答：小明走得快些。互動(dòng)新授1.計(jì)算下面各題。8924÷=24

=（

）45÷=

=（

）（）（

）（

）（

）（

）716×716543564（

）（

）98×27鞏固擴(kuò)展2.算一算。89÷4101315÷

÷41415÷

31029326392

928

613====鞏固擴(kuò)展3.不用計(jì)算，你知道下面哪幾道題的商大于被除數(shù)，哪幾道題的商小于被除數(shù)嗎？67÷3349÷158÷212÷45÷45546÷23730÷14952÷57鞏固擴(kuò)展商大于被除數(shù)：349÷12÷23730÷14

945÷45商小于被除數(shù)：67÷3158÷2546÷52÷57鞏固擴(kuò)展4.打一份稿件，每天可以完成這份稿件的，幾天可以打完這份稿件？解：1÷==4.5（天）

答：4.5天可以打完這份稿件。9229鞏固擴(kuò)展計(jì)算一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)時(shí)要注意：1.被除數(shù)不變；2.除號(hào)變乘號(hào)；3.除數(shù)變成它的倒數(shù)。課堂小結(jié)謝謝觀看05圓圓的面積

課題引入每平方米草皮8元。這個(gè)圓形草坪的占地面積是多少平方米呢？根據(jù)圖中信息，可以提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？教學(xué)新知把一分成若干（偶數(shù)）等份，剪開(kāi)后把這些近似于等腰三角形的小紙片拼在一起，拼成的圖形就會(huì)接近于一個(gè)長(zhǎng)方形。【結(jié)論】長(zhǎng)方形的長(zhǎng)≈圓周長(zhǎng)的一半長(zhǎng)方形的寬≈圓的半徑

長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬圓的面積＝圓周長(zhǎng)的一半×半徑圓的面積：S＝×r＝πr×r＝πr2

應(yīng)用實(shí)踐例題1：有一個(gè)圓形草坪的直徑是20米，每平方米草皮8元。鋪滿草皮需要多少錢(qián)？【解析】首先應(yīng)求出該圓形草坪的面積是多少，再用面積乘以單價(jià)就可以得出鋪滿草坪總共需要多少錢(qián)。

半徑：r=20÷2=10（米）草坪面積：3.14×102=314（平方米）圓的面積：S＝πr2總共需要：314×8=2512（元）教學(xué)新知你知道以上圖形都是什么形狀嗎？你還能舉例嗎？教學(xué)新知什么是圓環(huán)？?jī)蓚€(gè)半徑不相等的同心圓，大圓面積比小圓面積多的部分就是圓環(huán)。圓環(huán)的面積？環(huán)形面積=外圓面積-內(nèi)圓的面積

S=πR2﹣πr2S=π（R2﹣r2）應(yīng)用實(shí)踐例題1：光盤(pán)的銀色部分是一個(gè)圓環(huán)，內(nèi)圓半徑是2cm，外圓半徑是6cm，圓環(huán)的面積是多少？2cm6cm

S=πR2﹣πr2=3.14×62-3.14×22=113.04-12.56=100.48（cm2）S=π（R2﹣r2）=3.14×（62-22）=3.14×32=100.48（cm2）教學(xué)新知中國(guó)建筑中經(jīng)常能見(jiàn)到“外方內(nèi)圓”和“外圓內(nèi)方”的設(shè)計(jì)（如圖所示），圖中的兩個(gè)圓半徑都是1米，你能求出正方形和圓之間部分的面積嗎？教學(xué)新知“外方內(nèi)圓”面積的計(jì)算正方形邊長(zhǎng)：1×2=2（米）正方形面積：2×2=4（平方米）內(nèi)圓面積：3.14×12=3.14（平方米）外方內(nèi)圓的面積：4–3.14=0.86（平方米）“外圓內(nèi)方”面積的計(jì)算圓的直徑：1×2=2（米）正方形面積：×（2×1）×2=2（平方米）內(nèi)圓面積：3.14×12=3.14（平方米）外圓內(nèi)方的面積：3.14–2=1.14（平方米）12【解析】“外方內(nèi)圓”是外面正方形的面積減去里面圓形的面積，圓的直徑就是正方形的邊長(zhǎng)?！巴鈭A內(nèi)方”是外面圓形的面積減去里面正方形的面積，可將里面的正方形看做兩個(gè)三角形的面積之和，圓的直徑為三角形的底，圓的半徑為三角形的高。拓展運(yùn)用1.圖中的大圓半徑等于小圓的直徑，求陰影部分的面積。6cm大圓面積：S＝πr2＝3.14×62=113.04

cm2小圓半徑：r＝6÷2＝3cm小圓面積：S＝πr2＝3.14×32=28.26cm2陰影面積：113.04–28.26=84.78

cm2拓展運(yùn)用2.一個(gè)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)（如圖所示），兩端是半圓形，中間是長(zhǎng)方形，這個(gè)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)周長(zhǎng)是多少米？面積是多少平方米？100m32mO長(zhǎng)方形的寬：32×2=64（米）長(zhǎng)方形的面積：100×64＝6400（平方米）兩個(gè)半圓面積：3.14×322＝3215.36（平方米）運(yùn)動(dòng)場(chǎng)面積：6400+3215.36＝9615.36（平方米）兩個(gè)半圓弧周長(zhǎng)：2×3.14×32=200.96（米）長(zhǎng)方形兩條長(zhǎng)邊長(zhǎng)：100×2=200（米）運(yùn)動(dòng)場(chǎng)周長(zhǎng)：200.96+200=400.96（米）知識(shí)要點(diǎn)2.圓環(huán)的面積：外圓面積-內(nèi)圓的面積

即：S=πR2﹣πr2或S=π（R2﹣r2）1.圓的面積：S＝×r＝πr×r＝πr2

3.外方內(nèi)圓：正方形面積-圓形面積外圓內(nèi)方：圓形面積-正方形面積知識(shí)梳理知識(shí)點(diǎn)1：圓的面積π≈??.????S＝πr2例：學(xué)校修一個(gè)圓形花壇，每平方米造價(jià)50元。當(dāng)花壇修好以后，學(xué)校付給施工隊(duì)700元，施工隊(duì)找了72元。你知道這個(gè)圓形花壇的半徑嗎？實(shí)際共用：700-72=628（元）花壇面積：628÷50=12.56（平方米）S＝πr2＝12.56r2＝12.56÷3.14＝4r＝2（米）【解析】要求圓形花壇的半徑，首先要知道圓它的面積。從支付的工錢(qián)可以得知修了多少平方米的花壇，再?gòu)幕▔拿娣e去求花壇的半徑。知識(shí)梳理知識(shí)點(diǎn)2：圓環(huán)的面積圓環(huán)面積=外圓面積-內(nèi)圓的面積即：S=πR2﹣πr2或S=π（R2﹣r2）例：幸福小區(qū)有一個(gè)圓形的花壇，直徑為6米，周圍用健身石鋪了一條寬2米的小路，這條小路的面積是多少平方米？?jī)?nèi)圓半徑：6÷2=3（米）外圓半徑：3+2=5（米）小路面積：3.14×52-3.14×32=50.24（平方米）【解析】求這條小路的面積其實(shí)就是求圓環(huán)的面積。根據(jù)圓環(huán)=面積外圓面積-內(nèi)圓面積的公式就可進(jìn)行計(jì)算。知識(shí)點(diǎn)3：“外方內(nèi)圓”和“外圓內(nèi)方”的面積知識(shí)梳理外方內(nèi)圓：正方形面積-圓形面積外圓內(nèi)方：圓形面積-正方形面積例：在每個(gè)正方形中分別做一個(gè)最大的圓，并完成下表。1cm24cm29cm216cm20.785cm23.14cm27.065cm212.56cm240:31.440:31.440:31.440:31.4課堂練習(xí)1.填空（1）（）提出“割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓全體而無(wú)所失矣?！边@個(gè)偉大的數(shù)學(xué)思想。（2）把一個(gè)圓平均分成若干份，然后把它剪開(kāi)，可以拼成一個(gè)近似（）的圖形，這個(gè)（）的長(zhǎng)等于圓的（），寬就是圓的（）。（3）一個(gè)圓的半徑是1米，這個(gè)圓的直徑是（）米，周長(zhǎng)是（）米，面積是（）平方米。劉徽長(zhǎng)方形長(zhǎng)方形圓周長(zhǎng)的一半半徑26.283.14課堂練習(xí)（4）一個(gè)圓環(huán)，內(nèi)圓的周長(zhǎng)是9.42厘米，環(huán)寬是2厘米，內(nèi)圓半徑是（）厘米，外圓半徑是（）厘米。（5）一張長(zhǎng)方形的紙，長(zhǎng)6厘米，寬4厘米，把它剪成一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的半徑是（）厘米，周長(zhǎng)是（）厘米，面積是（）平方厘米。（6）圓的半徑擴(kuò)大2倍，周長(zhǎng)擴(kuò)大（）倍，面積擴(kuò)大（）倍。1.53.5212.5612.5624課堂練習(xí)2.判斷（1）直徑相等的兩個(gè)圓，面積一定相等。（）（2）圓的半徑是3厘米，它的周長(zhǎng)和面積相等。（）（3）兩個(gè)半圓可以拼成一個(gè)整圓。（）（4）圓的周長(zhǎng)越長(zhǎng)，半徑越長(zhǎng)，面積也越大。（）××課堂練習(xí)3.選擇（1）周長(zhǎng)相等的長(zhǎng)方形、正方形、三角形和圓，哪個(gè)的面積最大？（）

A.長(zhǎng)方形B.正方形C.三角形D.圓（2）圓的半徑從1厘米增加到2厘米，圓的面積增加了幾平方厘米？（）A.1

B.2

C.3D.3π（3）若A.B兩個(gè)圓的直徑比是2：1，則它們的面積比是多少？（）A.2:4