4.7圖形的位似1．理解圖形的位似概念，掌握位似圖形的性質(zhì)。2．會利用作位似圖形的方法把一個圖形進行放大或縮小。3．掌握直角坐標(biāo)系中圖形的位似變化與對應(yīng)點坐標(biāo)變化的規(guī)律。4．經(jīng)歷位似圖形性質(zhì)的探索過程，進一步發(fā)展學(xué)生的探究、交流能力，培養(yǎng)學(xué)生動手、動腦、手腦和諧一致的習(xí)慣。5．利用圖形的位似解決一些簡單的實際問題，并在此過程中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。

教學(xué)目標(biāo)

本節(jié)教學(xué)的難點是圖形的位似概念、位似圖形的性質(zhì)及利用位似把一個圖形放大或縮小。

教學(xué)難點請同學(xué)們仔細(xì)觀察下列兩幅圖有什么共同特點？如果兩個圖形不僅形狀相同，而且每組對應(yīng)點所在的直線都經(jīng)過同一點,那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形,這個點叫做位似中心.探究新知下列圖形中，每個圖中的四邊形ABCD和四邊形A′B′C′D′都是相似圖形.分別觀察這五個圖，你發(fā)現(xiàn)每個圖中的兩個四邊形各對應(yīng)點的連線有什么特征？顯然，位似圖形是相似圖形的特殊情形，其相似比又叫做它們的位似比.合作探究位似圖形的性質(zhì)一般地，位似圖形有以下性質(zhì)：位似圖形上任意一對對應(yīng)點到位似中心的距離之比等于位似比.

例：如圖，請以坐標(biāo)原點O為位似中心，作的位似圖形，并把的邊長放大3倍.

分析：根據(jù)位似圖形上任意一對對應(yīng)點到位似中心的距離之比等于位似比，我們只要連結(jié)位似中心O和的各頂點，并把線段延長（或反向延長）到原來的3倍，就得到所求作圖形的各個頂點典例精析直角坐標(biāo)系中圖形的位似變化與對應(yīng)點坐標(biāo)變化的規(guī)律以坐標(biāo)原點為位似中心的位似變換有一下性質(zhì)：若原圖形上點的坐標(biāo)為（x，y），像與原圖形的位似比為k，則像上的對應(yīng)點的坐標(biāo)為（kx，ky）或（―kx，―ky）.想一想：1．四邊形GCEF與四邊形G′C′E′F′具有怎樣的對稱性？

2．怎樣運用像與原像對應(yīng)點的坐標(biāo)關(guān)系，畫出以原點為位似中心的位似圖形？1、判斷下列各對圖形哪些是位似圖形，哪些不是.（1）五邊形ABCDE與五邊形A′B′C′D′E′；（2）在平行四邊形ABCD中，△ABO與△CDO鞏固練習(xí)（3）正方形ABCD與正方形A′B′C′D′.（4）等邊三角形ABC與等邊三角形A′B′C′（6）曲邊三角形ABC與曲邊三角形A′B′C′（7）扇形ABC與扇形A′B′C′，（B、A、B′在一條直線上，C、A、C′在一條直線上）（8）△ABC與△ADE（①DE∥BC；②∠AED＝∠B）2．如圖P，E，F(xiàn)分別是AC，AB，AD的中點，四邊形AEPF與四邊形ABCD是位似圖形嗎？如果是位似圖形，說出位似中心和位似比.

3．如圖，已知△ABC和點O.以O(shè)為位似中心，求作