八年級上冊人教版數(shù)學11.3.2多邊形的內(nèi)角和

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一、選擇題（本大題共8小題）

1、如圖，點P是四邊形ABCD內(nèi)的一點，AP平分∠DAB，BP平分∠ABC，設(shè)∠C+∠D的大小為x，∠P的大小為y，則x，y的關(guān)系是（

）

A.y=2x-180°B.y=12C.y=13D.y=180°-122、如果n邊形每一個內(nèi)角等于與它相鄰?fù)饨堑?倍，則n的值是（

）A.4B.5C.6D.73、如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC與∠BCD的平分線的交點E恰好在AD邊上，則∠BEC=（

）

A.∠A+∠D-45°B.12C.180°-（∠A+∠D）D.12∠A+124、如圖，五邊形ABCDE是正五邊形，若l1∥l2，則∠1-∠2的度數(shù)為（

）

A.72°B.144°C.72°或144°D.無法計算5、如圖，△ABC的角平分線CD、BE相交于F，∠A=90°，EG∥BC，且CG⊥EG于G，下列結(jié)論：①∠CEG=2∠DCB；②CA平分∠BCG；③∠ADC=∠GCD；④∠CGE=2∠DFB，其中正確的結(jié)論有（

）個．

A.1B.2C.3D.46、下列說法中錯誤的是（

）A.三角形的中線、角平分線、高都是線段B.任意三角形的內(nèi)角和都是180°C.多邊形的外角和等于360°D.三角形的一個外角大于任何一個內(nèi)角7、如果多邊形的每一個內(nèi)角都是150°，那么這個多邊形的邊數(shù)是（

）A.8B.10C.12D.168、陽光中學閱覽室在裝修過程中，準備用邊長相等的正方形和正三角形兩種地磚鑲嵌地面，在每個頂點的周圍正方形、正三角形地磚的塊數(shù)可以分別是（

）A.2，2B.2，3C.1，2D.2，1二、填空題（本大題共7小題）

9、一個多邊形的內(nèi)角和比四邊形內(nèi)角和多720°，并且這個多邊形的各內(nèi)角都相等，這個多邊形的每個內(nèi)角的度數(shù)是______．10、一個多邊形的每個內(nèi)角都是160°，這個多邊形是______邊形．11、如圖，若正五邊形和正六邊形有一邊重合，則∠BAC=

12、如圖，從△ABC紙片中剪去△CDE，得到四邊形ABDE．如果∠1+∠2=230°，那么∠C=______°．

13、如圖，小亮從點O出發(fā)，前進5m后向右轉(zhuǎn)30°，再前進5m后又向右轉(zhuǎn)30°，這樣走n次后恰好回到點O處，小亮走出的這個n邊形的每個內(nèi)角是______°，周長是______m．

14、如圖，已知正五邊形ABCDE，AF∥CD，交DB的延長線于點F，則∠DFA=______度．

15、如圖，圖形中x的值為______．

三、解答題（本大題共3小題）

16、四邊形ABCD中，∠BAD的角平分線與邊BC交于點E，∠ADC的角平分線交直線AE于點O．

（1）若點O在四邊形ABCD的內(nèi)部，

①如圖1，若AD∥BC，∠B=40°，∠C=70°，則∠DOE=______°；

②如圖2，試探索∠B、∠C、∠DOE之間的數(shù)量關(guān)系，并將你的探索過程寫下來．

（2）如圖3，若點O在四邊形ABCD的外部，請你直接寫出∠B、∠C、∠DOE之間的數(shù)量關(guān)系．

17、如圖1，已知a∥b，點A、B在直線a上，點C、D在直線b上，且AD⊥BC于E．

（1）求證：∠ABC+∠ADC=90°；

（2）如圖2，BF平分∠ABC交AD于點F，DG平分∠ADC交BC于點G，求∠AFB+∠CGD的度數(shù)；

（3）如圖3，P為線段AB上一點，I為線段BC上一點，連接PI，N為∠IPB的角平分線上一點，且∠NCD=12∠BCN，則∠CIP、∠IPN、∠CNP之間的數(shù)量關(guān)系是______．

18、探究與發(fā)現(xiàn)：

如圖1所示的圖形，像我們常見的學習用品--圓規(guī)．我們不妨把這種圖形叫做“規(guī)形圖”，那么在這一個簡單的圖形中，到底隱藏了哪些數(shù)學知識呢？請解決以下問題：

（1）觀察“規(guī)形圖”，試探究∠BPC與∠A、∠B、∠C之間的關(guān)系，并說明理由；

（2）請你直接利用以上結(jié)論，解決以下問題：

①如圖2：已知△ABC，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，直接寫出∠BPC與∠A之間存在的等量關(guān)系為：______．

遷移運用：如圖3：在△ABC中，∠A=80°，點O是∠ABC，∠ACB角平分線的交點，點P是∠BOC，∠OCB角平分線的交點，若∠OPC