2024屆重慶市萬州二中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末綜合測(cè)試模擬試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．一個(gè)無蓋的正方體盒子的平面展開圖可以是下列圖形中的（）A．① B．①② C．②③ D．①③2．下列各式運(yùn)用等式的性質(zhì)變形，錯(cuò)誤的是（

）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則3．下列各式變形中，不正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則4．計(jì)算7﹣（﹣2）×4的結(jié)果是（）A．36 B．15 C．﹣15 D．﹣15．下列式子中，是單項(xiàng)式的是（）A． B． C． D．6．如果方程（m﹣1）x2|m|﹣1+2=0是一個(gè)關(guān)于x的一元一次方程，那么m的值是（）A．0B．1C．﹣1D．±17．若與是同類項(xiàng)，則的值為（）A．-2 B．-4 C．4 D．28．觀察下列一組圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)，其中第1個(gè)圖中共有4個(gè)點(diǎn)，第2個(gè)圖中共有10個(gè)點(diǎn)，第3個(gè)圖中共有19個(gè)點(diǎn)，…，按此規(guī)律第6個(gè)圖中共有點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（）A． B． C． D．9．筆記本的單價(jià)是元，鋼筆的單價(jià)是元，甲買3本筆記本和2支鋼筆，乙買4本筆記本和3支鋼筆，買這些筆記本和鋼筆，甲和乙一共花了多少元？（）A． B． C． D．10．若時(shí)，的值為6；則當(dāng)時(shí)，的值為（）A．-10 B．-6 C．6 D．14二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．一家商店把一種旅游鞋按成本價(jià)a元提高50%標(biāo)價(jià)，然后再以8折優(yōu)惠賣出，則每雙旅游鞋的利潤(rùn)是_________元．（用含a的最簡(jiǎn)式子表示）12．用科學(xué)記數(shù)法表示北京故宮的占地面積約為，則的原數(shù)是_____________．13．已知，則x的值是______.14．若，則_________．15．已知代數(shù)式4x2﹣2x+3＝5，那么代數(shù)式2x2﹣x+2019＝_____．16．如圖所示，把沿直線翻折后得到，如果，那么___度．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）因式分解：18．（8分）點(diǎn)在直線上，是的平分線，是的平分線．（1）求的度數(shù)；（2）如果，求的度數(shù)．19．（8分）（1）40÷（﹣8）+（﹣3）×2+17;（2）﹣14﹣（1﹣0.5）××[10﹣（﹣2）2]﹣（﹣1）3；（3）化簡(jiǎn)求值：3x2y﹣[2xy2﹣2（xy﹣x2y）+2xy]+3xy2；其中x=3，y=﹣（4）解方程：20．（8分）如圖，在平面內(nèi)有四個(gè)點(diǎn)A，B，C，D，請(qǐng)你用直尺按下列要求作圖．（1）作射線CD；（2）作直線AD；（3）連接AB；（4）作直線BD與直線AC相交于點(diǎn)O．21．（8分）（1）計(jì)算：；（2）若□9=-6，請(qǐng)推算□內(nèi)的符號(hào)．（在□內(nèi)，填入+，-，×，÷中的某一個(gè)，使得等式成立）22．（10分）某超市計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)的臺(tái)燈1000臺(tái)，這兩種型號(hào)臺(tái)燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表：進(jìn)價(jià)（元/臺(tái)）售價(jià)（元/臺(tái)）甲種4555乙種6080（1）如果超市的進(jìn)貨款為54000元，那么可計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)的臺(tái)燈各多少臺(tái)？（2）為確保乙種型號(hào)的臺(tái)燈銷售更快，超市決定對(duì)乙種型號(hào)的臺(tái)燈打折銷售，且保證乙種型號(hào)臺(tái)燈的利潤(rùn)率為，問乙種型號(hào)臺(tái)燈需打幾折？23．（10分）化簡(jiǎn)求值：2（3a﹣1）﹣3（2﹣5a+3a2），其中24．（12分）用3根火柴棒搭成1個(gè)三角形，接著用火柴棒按如圖所示的方式搭成2個(gè)三角形，再用火柴棒搭成3個(gè)三角形、4個(gè)三角形…（1）填寫下表三角形個(gè)數(shù)5678火柴棒數(shù)（2）照這樣的規(guī)律搭下去，搭n個(gè)這樣的三角形需要根火柴棒．（3）若用了2001根火柴棒，搭成的圖案中有個(gè)三角形．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)無蓋正方體盒子的平面展開圖的特征，即可得到答案.【題目詳解】∵①是無蓋正方體盒子的平面展開圖，∴符合題意，∵②經(jīng)過折疊后，沒有上下底面，∴不符合題意，∵③是無蓋正方體盒子的平面展開圖，∴符合題意，故選D.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查正方體的平面展開圖，掌握正方體的平面展開圖的特征，是解題的關(guān)鍵.2、C【解題分析】A選項(xiàng)：等式-a=-b兩邊同時(shí)乘以(-1)，得，即a=b.故A選項(xiàng)正確.B選項(xiàng)：等式兩邊同時(shí)乘以c，得，即a=b.故B選項(xiàng)正確.C選項(xiàng)：當(dāng)c≠0時(shí)，等式ac=bc兩邊同時(shí)除以c，得，即a=b；當(dāng)c=0時(shí)，根據(jù)等式的性質(zhì)不能進(jìn)行類似的變形.故C選項(xiàng)錯(cuò)誤.D選項(xiàng)：因?yàn)?，所以m2+1>0，故m2+1≠0.因此，等式(m2+1)a=(m2+1)b兩邊同時(shí)除以(m2+1)，得，即a=b.故D選項(xiàng)正確.故本題應(yīng)選C.點(diǎn)睛：本題考查了等式的性質(zhì).這類型題目的重要考點(diǎn)和易錯(cuò)點(diǎn)均是對(duì)等式兩側(cè)進(jìn)行相應(yīng)的除法運(yùn)算時(shí)除數(shù)不能為零.如果遇到字母，就應(yīng)當(dāng)按照字母的相關(guān)取值進(jìn)行分情況討論.另外，等式的性質(zhì)是進(jìn)行等式變形的重要依據(jù)，也是解方程的重要基礎(chǔ)，需要熟練掌握和運(yùn)用.3、D【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，分別判斷即可．【題目詳解】A．若，則，此選項(xiàng)正確；B．若，則，此選項(xiàng)正確；C．若，則，此選項(xiàng)正確；D．若，則，當(dāng)時(shí)，不成立，此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了等式的基本性質(zhì)，等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)（或字母），等式仍成立；等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)不為0數(shù)（或字母），等式仍成立．4、B【分析】根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算法則計(jì)算即可.先算乘法，再算減法.【題目詳解】解：7﹣(﹣2)×4＝7+8＝1．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了有理數(shù)混合運(yùn)算法則（先算乘方，再算乘除，最后算加減）.有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘.有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù).5、B【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的概念判斷即可．【題目詳解】解：A、存在和的形式，不是單項(xiàng)式；B、-xyz是單項(xiàng)式；C、分母含有字母，不是單項(xiàng)式；D、p-q存在差的形式，不是單項(xiàng)式；故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是單項(xiàng)式的概念，數(shù)或字母的積組成的式子叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式．6、C【解題分析】只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的整式方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=2（a，b是常數(shù)且a≠2）．【題目詳解】解：∵（m-1）x2|m|-1+2=2是一個(gè)關(guān)于x的一元一次方程，

∴m-1≠2，2|m|-1=1，

解得m=-1．

故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查一元一次方程的定義，解題關(guān)鍵是只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項(xiàng)系數(shù)不是2．7、A【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，求出、的值，代入求解即可．【題目詳解】∵與是同類項(xiàng)∴將代入中故答案為：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了代數(shù)式的運(yùn)算，掌握同類項(xiàng)的定義以及應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．8、D【分析】由圖可知：其中第1個(gè)圖中共有1+1×3=4個(gè)點(diǎn)，第2個(gè)圖中共有1+1×3+2×3=10個(gè)點(diǎn)，第3個(gè)圖中共有1+1×3+2×3+3×3=19個(gè)點(diǎn)，…，由此規(guī)律得出第n個(gè)圖有1+1×3+2×3+3×3+…+3n個(gè)點(diǎn)，然后依據(jù)規(guī)律解答即可．【題目詳解】解：第1個(gè)圖中共有1+1×3=4個(gè)點(diǎn)，第2個(gè)圖中共有1+1×3+2×3=10個(gè)點(diǎn)，第3個(gè)圖中共有1+1×3+2×3+3×3=19個(gè)點(diǎn)，…第n個(gè)圖有1+1×3+2×3+3×3+…+3n個(gè)點(diǎn)，所以第6個(gè)圖中共有點(diǎn)的個(gè)數(shù)是1+1×3+2×3+3×3+4×3+5×3+6×3=64，故選D．【題目點(diǎn)撥】此題考查圖形的變化規(guī)律，根據(jù)圖形得出數(shù)字之間的運(yùn)算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題即可．9、A【分析】先分別用代數(shù)式表示出甲和乙花的錢數(shù)，然后求和即可．【題目詳解】解：甲花的錢為：元，乙花的錢為：元，則甲和乙一共花費(fèi)為：元．故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了列代數(shù)式的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是求出小紅和小明花的錢數(shù)．10、A【分析】將代入=6得出關(guān)于m、n的等式，然后再將代入得出關(guān)于m、n的代數(shù)式，從而進(jìn)一步求解即可.【題目詳解】∵時(shí)，的值為6，∴，即，∴當(dāng)時(shí)，==?10，故選：A.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了代數(shù)式的求值，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、0.2a【分析】旅游鞋的標(biāo)價(jià)為元，售價(jià)為元，再根據(jù)利潤(rùn)=售價(jià)-成本價(jià)計(jì)算即可．【題目詳解】解：由題意得出：元．故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是列代數(shù)式，需要掌握列代數(shù)式時(shí)的注意事項(xiàng)．12、1【分析】把7.2×105寫成不用科學(xué)記數(shù)法表示的原數(shù)的形式，就是把7.2的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)5位．【題目詳解】解：7.2×105＝1．故答案為：1【題目點(diǎn)撥】本題考查了把科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)還原成原數(shù)，當(dāng)n＞0時(shí)，n是幾，小數(shù)點(diǎn)就向后移幾位．13、-1【解題分析】直接利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)以及偶次方的性質(zhì)得出x，y的值進(jìn)而得出答案．【題目詳解】∵|x+1|+(3?y)=0，∴x+1=0，3?y=0，解得：x=?1，y=3，則x的值是：(?1)=?1.故答案為：?1.【題目點(diǎn)撥】此題考查絕對(duì)值，代數(shù)式求值，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.14、【分析】先求出x的值，然后再求出即可.【題目詳解】解：∵，∴，∴；故答案為：.【題目點(diǎn)撥】本題考查了平方根的定義，以及乘方的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是正確求出x的值.15、1．【分析】先由已知的式子變形得到2x2﹣x的值，再整體代入所求的式子計(jì)算即可．【題目詳解】解：∵4x2﹣2x+3＝5，∴2x2﹣x＝1，∴2x2﹣x+2019＝1+2019＝1．故答案為1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了代數(shù)式求值，屬于基本題型，熟練掌握整體的數(shù)學(xué)思想是解題的關(guān)鍵．16、【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)：折疊前后圖形的形狀和大小不變，只是位置改變，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等，可以得到，再根據(jù)平角的定義即可求解．【題目詳解】沿直線翻折后得到，，，，．故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了折疊的性質(zhì)，三角形折疊中的角度問題，它屬于軸對(duì)稱，熟練掌握折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、4（x+y）（x+2y）．【分析】首先提公因式2（x+y），再整理括號(hào)里面的3（x+y）﹣（x﹣y），再提公因式2即可．【題目詳解】原式=2（x+y）[3（x+y）﹣（x﹣y）]=2（x+y）（2x+4y）=4（x+y）（x+2y）．【題目點(diǎn)撥】本題考查了提公因式法分解因式，關(guān)鍵是公因式提取要徹底．18、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義及平角的定義即可解答；（2）由（1）可得∠AOD與∠BOE互余即可解答．【題目詳解】解：（1）∵是的平分線，是的平分線，∴，，又∵，∴即（2）由（1）可得，∴∵，∴．【題目點(diǎn)撥】本題考查了角度的計(jì)算問題，涉及平角的定義、角平分線的定義，解題的關(guān)鍵是熟知平角及角平分線的定義并掌握角度的運(yùn)算法則．19、（1）6；（2）-1；（3）；（4）．【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則，先算乘除最后算加減（2）根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則，先算乘方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)先算括號(hào)里面的，并按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)的順序進(jìn)行；（3）原式先去括號(hào)再合并同類項(xiàng)得到最簡(jiǎn)結(jié)果，再將x、y的值代入即可求出原式的值；（4）方程中先去分母，然后去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，最后系數(shù)化為1，求解x．【題目詳解】（1）解：原式=；（2）解：原式=；（3）解：原式=將x=3，y=﹣代入得，；（4）解：去分母得：去括號(hào)得：移項(xiàng)得；合并同類項(xiàng)得：系數(shù)化為1得：【題目點(diǎn)撥】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算及一元一次方程的解法，掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算及一元一次方程的解法是解答本題的關(guān)鍵．20、見解析【解題分析】試題分析：（1）直接利用射線的定義得出答案；（2）直接利用直線的定義得出答案；（3）直接利用線段的定義得出答案；（4）根據(jù)直線的定義得出交點(diǎn)．解：（1）如圖所示：CD即為所求；（2）如圖所示：AD即為所求；（3）如圖所示：AB即為所求；（4）如圖所示：點(diǎn)O即為所求．考點(diǎn)：直線、射線、線段．21、（1）-12；（2）-【分析】（1）有理數(shù)加減混合運(yùn)算，按照計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算；（2）對(duì)1÷2×6□9＝﹣6，可以計(jì)算的部分進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)結(jié)果選擇正確的運(yùn)算符號(hào)．【題目詳解】解：（1）1+2﹣6﹣9＝3﹣6﹣9＝﹣3﹣9＝﹣12；（2）∵1÷2×6□9＝﹣6，∴1××6□9＝﹣6，∴3□9＝﹣6，∴□內(nèi)的符號(hào)是“﹣”；【題目點(diǎn)撥】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算順序和計(jì)算法則，正確計(jì)算是解題關(guān)鍵．22、（1）計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)的臺(tái)燈分別為400臺(tái)和600臺(tái)；（2）乙種型號(hào)臺(tái)燈需打9折.【分析】（1）設(shè)超市計(jì)劃購進(jìn)甲種型號(hào)的臺(tái)燈為臺(tái)，則購進(jìn)乙種型號(hào)的臺(tái)燈為臺(tái)，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量列出一元一次方程即可；（2）設(shè)乙種型號(hào)臺(tái)燈需打折，根據(jù)利潤(rùn)率為列出方程即可.【題目詳解】（1）設(shè)超市計(jì)劃購進(jìn)甲種型號(hào)的臺(tái)燈為臺(tái)，則購進(jìn)乙種型號(hào)的臺(tái)燈為臺(tái).根據(jù)題意，列方程得解得，所以，應(yīng)購進(jìn)乙種型號(hào)的臺(tái)燈為（臺(tái)）.答：計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)的臺(tái)燈分別為400臺(tái)和600臺(tái).（2）設(shè)乙種型號(hào)臺(tái)燈需打折.根據(jù)題意，列方程得解