2024屆江蘇省南京市玄武區(qū)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末預(yù)測(cè)試題含解析_第1頁(yè)
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2024屆江蘇省南京市玄武區(qū)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末預(yù)測(cè)試題請(qǐng)考生注意:1.請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上,請(qǐng)用0.5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2.答題前,認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》,按規(guī)定答題。一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.如圖,該表面展開(kāi)圖按虛線折疊成正方體后,相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù),則的值為()A.-2 B.-3 C.2 D.12.下面幾何體中,全是由曲面圍成的是()A.圓柱B.圓錐C.球D.正方體3.如圖,AO⊥BO,垂足為點(diǎn)O,直線CD經(jīng)過(guò)點(diǎn)O,下列結(jié)論正確的是()A.∠1+∠2=180° B.∠1﹣∠2=90° C.∠1﹣∠3=∠2 D.∠1+∠2=90°4.下列各組式子中,不是同類項(xiàng)的是()A.與 B.與 C.與 D.與5.如圖,實(shí)數(shù)﹣3、x、3、y在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為M、N、P、Q,這四個(gè)數(shù)中絕對(duì)值最小的數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是()A.點(diǎn)M B.點(diǎn)N C.點(diǎn)P D.點(diǎn)Q6.不是同類項(xiàng)的一對(duì)式子是()A.與 B.與C.與 D.與7.如圖,某同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的銀杏葉剪掉一部分,發(fā)現(xiàn)剩下的銀杏葉的周長(zhǎng)比原銀杏葉的周長(zhǎng)要小,能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是()A.兩點(diǎn)確定一條直線 B.經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線C.兩點(diǎn)之間,線段最短 D.以上都正確8.如圖,某同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的樹(shù)葉剪掉一部分,發(fā)現(xiàn)剩下樹(shù)葉的周長(zhǎng)比原樹(shù)葉的周長(zhǎng)小,能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是:()A.兩點(diǎn)之間,直段最短 B.兩點(diǎn)確定一條直線C.兩點(diǎn)之間,線段最短 D.經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線9.在國(guó)家“一帶一路”倡議下,我國(guó)與歐洲開(kāi)通了互利互惠的中歐專列.行程最長(zhǎng),途經(jīng)城市和國(guó)家最多的一趟專列全程長(zhǎng)13000km,將13000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為()A.0.13×105 B.1.3×104 C.1.3×105 D.13×10310.下列選項(xiàng)中,比﹣3℃低的溫度是()A.﹣4℃ B.﹣2℃ C.﹣1℃ D.0℃11.如圖,下列條件不能說(shuō)明平分的是()A. B.C. D.12.一個(gè)正常人的心跳平均每分鐘70次,一天大約跳的次數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)結(jié)果是()A.1.008×105 B.100.8×103 C.5.04×104 D.504×102二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13.如果單項(xiàng)式xa+1y3與2x3yb﹣1是同類項(xiàng),那么ab=_____14.點(diǎn)C在射線AB上,若AB=3,BC=2,則AC為_(kāi)____.15.2018年12月26日,岳陽(yáng)三荷機(jī)場(chǎng)完成首航.至此,岳陽(yáng)“水陸空鐵”四位一體的交通格局全面形成.機(jī)場(chǎng)以2020年為目標(biāo)年,計(jì)劃旅客年吞吐量為600000人次.數(shù)據(jù)600000用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)______.16.對(duì)于任意四個(gè)有理數(shù)可以組成兩個(gè)有理數(shù)對(duì)與.我們規(guī)定:.例如:.當(dāng)滿足等式時(shí),的值為_(kāi)_______.17.如果一個(gè)角的補(bǔ)角是150°,那么這個(gè)角的余角的度數(shù)是______________度.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)18.(5分)如圖1,點(diǎn)C把線段AB分成兩條線段AC和BC,如果AC=2BC時(shí),則稱點(diǎn)C是線段AB的內(nèi)二倍分割點(diǎn);如圖2,如果BC=2AC時(shí),則稱點(diǎn)C是線段BA的內(nèi)二倍分割點(diǎn).例如:如圖3,數(shù)軸上,點(diǎn)A、B、C、D分別表示數(shù)-1、2、1、0,則點(diǎn)C是線段AB的內(nèi)二倍分割點(diǎn);點(diǎn)D是線段BA內(nèi)二倍分割點(diǎn).(1)如圖4,M、N為數(shù)軸上兩點(diǎn),點(diǎn)M所表示的數(shù)為-2,點(diǎn)N所表示的數(shù)為1.MN的內(nèi)二倍分割點(diǎn)表示的數(shù)是;NM的內(nèi)二倍分割點(diǎn)表示的數(shù)是.(2)數(shù)軸上,點(diǎn)A所表示的數(shù)為-30,點(diǎn)B所表示的數(shù)為2.點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),以2個(gè)單位每秒的速度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(t>0)秒.①線段BP的長(zhǎng)為;(用含t的式子表示)②求當(dāng)t為何值時(shí),P、A、B三個(gè)點(diǎn)中恰有一個(gè)點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的內(nèi)二倍分割點(diǎn).19.(5分)現(xiàn)將自然數(shù)至按圖中的方式排成一個(gè)長(zhǎng)方形陣列,用一個(gè)正方形框出個(gè)數(shù).(1)求圖中的個(gè)數(shù)的和是多少?(2)圖中的個(gè)數(shù)的和與中間的數(shù)之間有什么數(shù)量關(guān)系?(3)能否使一個(gè)正方形框出的個(gè)數(shù)的和為?若不可能,請(qǐng)說(shuō)明理由,若可能,求出個(gè)數(shù)中最大的數(shù)20.(8分)已知a、b互為相反數(shù),c、d互為倒數(shù),并且x的絕對(duì)值等于1.試求:x1﹣(a+b+cd)+1(a+b)的值.21.(10分)如圖,射線OA的方向是北偏東15°,射線OB的方向是北偏西40°,∠AOB=∠AOC,射線OD是OB的反向延長(zhǎng)線.(1)射線OC的方向是;(2)若射線OE平分∠COD,求∠AOE的度數(shù).22.(10分)一件夾克衫先按成本價(jià)提高標(biāo)價(jià),再將標(biāo)價(jià)打折出售,結(jié)果獲利元,這件夾克衫的成本價(jià)是多少元?23.(12分)如圖,已知∠AOB=120°,射線OP從OA位置出發(fā),以每秒2°的速度順時(shí)針向射線OB旋轉(zhuǎn);與此同時(shí),射線OQ以每秒6°的速度,從OB位置出發(fā)逆時(shí)針向射線OA旋轉(zhuǎn),到達(dá)射線OA后又以同樣的速度順時(shí)針?lè)祷?,?dāng)射線OQ返回并與射線OP重合時(shí),兩條射線同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t秒.(1)當(dāng)t=2時(shí),求∠POQ的度數(shù);(2)當(dāng)∠POQ=40°時(shí),求t的值;(3)在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,是否存在t的值,使得∠POQ=∠AOQ?若存在,求出t的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

參考答案一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】利用正方體及其表面展開(kāi)圖的特點(diǎn),根據(jù)相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù),列出方程求出x、y的值,從而得到x+y的值.【題目詳解】這是一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖,共有六個(gè)面,其中面“1”與面“x”相對(duì),面“-3”與面“y”相對(duì).因?yàn)橄鄬?duì)面上的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù),所以解得:則x+y=2故選:C【題目點(diǎn)撥】本題考查了正方體的平面展開(kāi)圖,注意從相對(duì)面入手,分析及解答問(wèn)題.2、C【解題分析】圓柱的上下底面是平的面,圓錐的底面平的面,正方體的六個(gè)面都是平的面.故選C.3、B【分析】根據(jù)垂線的定義得到∠AOB=90°,然后結(jié)合圖形由補(bǔ)角和余角的定義作答.【題目詳解】∵如圖,AO⊥BO,∴∠AOB=90°.A、∠1+∠3=180°,只有當(dāng)∠2=∠3時(shí),等式∠1+∠2=180°才成立,故本選項(xiàng)不符合題意.B、∠1=180°﹣∠3,則∠1﹣∠2=180°﹣∠3﹣∠2=90°,故本選項(xiàng)符合題意.C、∠1>90°,∠2+∠3=90°,則∠1≠∠3+∠2,即∠1﹣∠3=∠2,故本選項(xiàng)不符合題意.D、∠2+∠3=90°,只有當(dāng)∠1=∠3時(shí),等式∠1+∠2=90°才成立,故本選項(xiàng)不符合題意.故選:B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了角的度數(shù)問(wèn)題,掌握垂線的定義、補(bǔ)角和余角的定義是解題的關(guān)鍵.4、D【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義逐個(gè)判斷即可.【題目詳解】解:A、與符合同類項(xiàng)的定義,故本選項(xiàng)不符合題意;

B、與符合同類項(xiàng)的定義,故本選項(xiàng)不符合題意;

C、與符合同類項(xiàng)的定義,故本選項(xiàng)不符合題意;

D、與所含字母相同,相同字母的指數(shù)不同,故不是同類項(xiàng),故本選項(xiàng)符合題意;

故選:D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了同類項(xiàng)的定義,能熟記同類項(xiàng)的定義的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵,注意:所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng),叫同類項(xiàng).5、B【題目詳解】∵實(shí)數(shù)-3,x,3,y在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為M、N、P、Q,

∴原點(diǎn)在點(diǎn)P與N之間,

∴這四個(gè)數(shù)中絕對(duì)值最小的數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是點(diǎn)N.

故選B.6、C【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義:所含字母相同,相同字母的指數(shù)相同,即可作出判斷.【題目詳解】解:A、是同類項(xiàng),不合題意;B、是同類項(xiàng),不合題意;C、所含字母不同,不是同類項(xiàng),符合題意;D、是同類項(xiàng),不合題意,故選:C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了同類項(xiàng)的定義,同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”:相同字母的指數(shù)相同,是易混點(diǎn),因此成了中考的??键c(diǎn).7、C【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間,線段最短即可解答.【題目詳解】解:根據(jù)兩點(diǎn)之間,線段最短,可知剩下的銀杏葉的周長(zhǎng)比原銀杏葉的周長(zhǎng)要小,故能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是兩點(diǎn)之間,線段最短故選C.【題目點(diǎn)撥】此題考查的是線段公理,掌握用兩點(diǎn)之間,線段最短解釋生活現(xiàn)象是解決此題的關(guān)鍵.8、C【分析】根據(jù)線段的性質(zhì),可得答案.【題目詳解】解:由于兩點(diǎn)之間線段最短,所以剩下樹(shù)葉的周長(zhǎng)比原樹(shù)葉的周長(zhǎng)?。?/p>

故選:

C【題目點(diǎn)撥】本題考查的是線段的性質(zhì),利用線段的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.9、B【解題分析】試題分析:科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí),n是負(fù)數(shù).將13000用科學(xué)記數(shù)法表示為:1.3×1.故選B.考點(diǎn):科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)10、A【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則,即可求解.【題目詳解】∵﹣4<﹣3,∴比﹣3℃低的溫度是﹣4℃.故選:A.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查有理數(shù)的大小比較法則,掌握“兩個(gè)負(fù)數(shù),絕對(duì)值大的數(shù)反而小”是解題的關(guān)鍵.11、D【分析】根據(jù)角平分線的定義即可判斷.【題目詳解】解:A.∵∠AOB=2∠BOC,∴OC平分∠AOB,∴A選項(xiàng)正確,不符合題意;B.∵∠AOC=∠BOC,∴OC平分∠AOB,∴B選項(xiàng)正確,不符合題意;C.∵∠AOC=∠AOB,∴OC平分∠AOB;∴C選項(xiàng)正確,不符合題意;D.∵∠AOC+∠COB=∠AOB,∴OC不一定平分∠AOB,∴D選項(xiàng)錯(cuò)誤,符合題意.故選:D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了角平分線的定義,解決本題的關(guān)鍵是掌握角平分線的定義.12、A【分析】先求一天心跳次數(shù),再用科學(xué)記數(shù)法表示.把一個(gè)大于10(或者小于1)的整數(shù)記為a×10n的形式(其中1≤|a|<10)的記數(shù)法.【題目詳解】70×24×60=100800=1.008×105故選A【題目點(diǎn)撥】本題考核知識(shí)點(diǎn):科學(xué)記法.解題關(guān)鍵點(diǎn):理解科學(xué)記數(shù)法的意義.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13、1【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義可知,相同字母的次數(shù)相同,據(jù)此列出方程即可求出a、b的值.【題目詳解】解:由題意可知:a+1=3,b-1=3,∴a=2,b=4,∴ab=24=1,故答案為:1.【題目點(diǎn)撥】本題考查同類項(xiàng),解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用同類項(xiàng)的定義,本題屬于基礎(chǔ)題型.14、2或2.【解題分析】解:本題有兩種情形:(2)當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí),如圖,∵AB=3,BC=2,∴AC=AB﹣BC=3-2=2;(2)當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí),如圖,∵AB=3,BC=2,∴AC=AB+BC=3+2=2.故答案為2或2.點(diǎn)睛:在未畫圖類問(wèn)題中,正確畫圖很重要,本題滲透了分類討論的思想,體現(xiàn)了思維的嚴(yán)密性,在今后解決類似的問(wèn)題時(shí),要防止漏解.15、6×1【解題分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí),n是負(fù)數(shù).【題目詳解】600000的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)5位得到6,所以600000用科學(xué)記數(shù)法表示為6×1,故答案為:6×1.【題目點(diǎn)撥】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.16、9【分析】根據(jù)題干中新定義的規(guī)則列式計(jì)算解答即可.【題目詳解】根據(jù)題意可知:所以所以所以所以故答案為9.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是新定義運(yùn)算,只要考查的是理解能力與一元一次方程解答能力,能夠讀懂題意是解題的關(guān)鍵.17、【解題分析】分析:根據(jù)互余和互補(bǔ)的概念計(jì)算即可.詳解:根據(jù)定義一個(gè)角的補(bǔ)角是150°,

則這個(gè)角是180°-150°=30°,

這個(gè)角的余角是90°-30°=1°.

故答案為1.點(diǎn)睛:本題考查互補(bǔ)和互余的概念,和為180度的兩個(gè)角互為補(bǔ)角;和為90度的兩個(gè)角互為余角.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)18、(1)4;1;(2)①線段BP的長(zhǎng)為2t;②當(dāng)t為或或或15秒時(shí),P、A、B中恰有一個(gè)點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的內(nèi)二倍分割點(diǎn).【分析】(1)根據(jù)內(nèi)二倍分割點(diǎn)的定義,找到MN的三等分點(diǎn)表示的數(shù)即可;(2)①根據(jù)速度與路程的關(guān)系,可得BP=2t,②分P為其余兩點(diǎn)的內(nèi)二倍分割點(diǎn)和A為其余兩點(diǎn)的內(nèi)二倍分割點(diǎn)兩種情況,按照內(nèi)二倍分割點(diǎn)的定義,列方程求解即可.【題目詳解】解:(1)MN的內(nèi)二倍分割點(diǎn)就是MN的三等分點(diǎn)且距N近,MN=9,則MN的內(nèi)二倍分割點(diǎn)在N的左側(cè),距N點(diǎn)3個(gè)單位,所以,表示的數(shù)為4;同理,則NM的內(nèi)二倍分割點(diǎn)在N的左側(cè),距N點(diǎn)6個(gè)單位,所以,表示的數(shù)為1;(2)①則線段BP的長(zhǎng)為2t.②當(dāng)P在線段AB上時(shí),有以下兩種情況:如果P是AB的內(nèi)二倍分割點(diǎn)時(shí),則AP=2BP,所以50-2t=2×2t,解得t=;如果P是BA的內(nèi)二倍分割點(diǎn)時(shí),則BP=2AP,所以2t=2(50-2t),解得t=;當(dāng)P在點(diǎn)A左側(cè)時(shí),有以下兩種情況:如果A是BP的內(nèi)二倍分割點(diǎn)時(shí),則BA=2PA,所以50=2(2t-50)解得t=;如果A是PB的內(nèi)二倍分割點(diǎn)時(shí),則PA=2BA,所以2t-50=2×50,解得t=15;綜上所述:當(dāng)t為或或或15秒時(shí),P、A、B中恰有一個(gè)點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的內(nèi)二倍分割點(diǎn).【題目點(diǎn)撥】本題考查了新定義內(nèi)二倍分割點(diǎn)、速度與路程的關(guān)系和分類討論的思想;準(zhǔn)確理解定義,恰當(dāng)?shù)挠盟俣扰c時(shí)間表示線段長(zhǎng),分類討論,建立方程是解題的關(guān)鍵.19、(1)216;(2);(3)可能,最大數(shù)為231【分析】(1)把圖中9個(gè)數(shù)加起即可得到其和是多少;

(2)比較(1)得到的數(shù)與24即可得到兩數(shù)關(guān)系;

(3)由(2)所得結(jié)論,用2007除以9即可得到9個(gè)數(shù)中排在中間的那個(gè)數(shù),然后由9個(gè)數(shù)的排列關(guān)系即可得到最大的那個(gè)數(shù).【題目詳解】解:(1)圖中的個(gè)數(shù)的和是(2)圖中的個(gè)數(shù)的和與中間的數(shù)之間關(guān)系為(3)可能,理由如下:設(shè)中間的數(shù)為,則另外的個(gè)數(shù)分別為,,,,,,,則:即解得所以最大數(shù)為【題目點(diǎn)撥】本題考查數(shù)字類規(guī)律探索,通過(guò)閱讀題目材料找出數(shù)據(jù)排列規(guī)律,再結(jié)合題目要求即可得到解答.20、2.【分析】由相反數(shù)及倒數(shù)的性質(zhì)可求得及,由絕對(duì)值的定義可求得x的值,代入計(jì)算即可.【題目詳解】a、b互為相反數(shù),c、d互為倒數(shù),x的絕對(duì)值等于1,,原式=4﹣(0+1)+1×0=4﹣1+0=2.【題目點(diǎn)撥】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是有理數(shù)的混合運(yùn)算,解題關(guān)鍵是利用性質(zhì)求出及的值,進(jìn)行整體代入.21、(1)北偏東70°;(2)∠AOE=90°【分析】(1)先求出,再求得的度數(shù),即可確定的方向;(2)根據(jù),,得出,進(jìn)而求出的度數(shù),根據(jù)射線平分,即可求出再利用求出答案即可.【題目詳解】解:(1)∵OB的方向是北偏西40°,OA的方向是北偏東15°,∴∠NOB=40°,∠NOA=15°,∴∠AOB=∠NOB+∠NOA=55°,∵∠AOB=∠AOC,∴∠AOC=55°,∴∠NOC=∠NOA+∠AOC=70°,∴OC的方向是北偏東70°;故答案為:北偏東70°;(2)∵∠AOB=55°,∠AOC=∠AOB,∴∠BOC=110°.又∵射線OD是OB的反向延長(zhǎng)線,∴∠BOD=180°.∴∠COD=180°﹣110°=70°.∵∠COD=70°,OE平分∠COD,∴∠COE=35°.∵∠AOC=55°.∴∠AOE=90°.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了方向角的表達(dá)即方向角一般是指以觀測(cè)者的位置為中心,將正北或正南方向作為起始方向旋轉(zhuǎn)到目標(biāo)的方向線所成的角(一般指銳角),通常表達(dá)成北(南)偏東(西)多少度.22、這件夾克衫的成本價(jià)是300元.【分析】設(shè)這件夾克衫的成本價(jià)是x元,根據(jù)售價(jià)=成本價(jià)+利潤(rùn),可得出關(guān)于x的一元一次方程,求解即可.【題目詳解】解:設(shè)這件夾克衫的成本價(jià)是x元,依題意,得:0.7(x+60%x)=x+36,解得,x=300,答:這件夾克衫的成本價(jià)是300元.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用,找準(zhǔn)等量關(guān)系,正確列出一元一次方程是解題的

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