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第二章二次函數(shù)第四節(jié)二次函數(shù)的應用1、如圖,在一個直角三角形的內部作一個矩形ABCD,其中AB和AD分別在兩直角邊上.(1)設矩形的一邊AB=xm,那么AD邊的長度如何表示?(2)設矩形的面積為ym2,當x取何值時,y的值最大?最大值是多少?M40m30mABCD┐2、在一個直角三角形的內部作一個矩形ABCD,其中點A和點D分別在兩直角邊上,BC在斜邊上.1)設矩形的一邊BC=xm,那么AB邊的長度如何表示?2)設矩形的面積為ym2,當x取何值時,y的值最大?最大值是多少?3、某建筑物的窗戶如圖所示,它的上半部是半圓,下半部是矩形,制造窗框的材料總長(圖中所有的黃線的長度和)為15m.當x等于多少時,窗戶通過的光線最多(結果精確到0.01m)?此時,窗戶的面積是多少?xxy“二次函數(shù)應用”的思路回顧本節(jié)“最大面積”解決問題的過程,你能總結一下解決此類問題的基本思路嗎?1.理解問題;2.分析問題中的變量和常量,以及它們之間的關系;3.用數(shù)學的方式表示出它們之間的關系;4.運用數(shù)學知識求解;5.檢驗結果的合理性,給出問題的解答.題后反思,歸納小結
正方形ABCD邊長5cm,等腰三角形PQR中,PQ=PR=5cm,QR=8cm,點D、C、Q、R在同一直線l上,當C、Q兩點重合時,等腰△PQR以1cm/s的速度沿直線l向左方向開始勻速運動,ts后正方形與等腰三角形重合部分面積為Scm2,解答下列問題:(1)當t=3s時,求S的值;(2)當t=3s時,求S的值;(3)當5s≤t≤8s時,求S與t的函數(shù)關系式,并求S的最大值。MABCDPQRl合作分析,共同探究
用48米長的竹籬笆圍建一矩形養(yǎng)雞場,養(yǎng)雞場一面用磚砌成,另三面用竹籬笆圍成,并且在與磚墻相對的一面開2米寬的門(不用籬笆),問養(yǎng)雞場的邊長為多少米時,養(yǎng)雞場占地面積最大?最大面積是多少?拓展提高2mym2xmxm(1)設矩形的一邊AB=xm,那么AD邊的長度如何表示?(2)設矩形的面積為ym2,當x取何值時,y的值最大?最大值是多少?如圖,在一個直角三角形的內部作一個矩形ABCD,其中AB和AD分別在兩直角邊上.ABCD┐MN40m30mxmbm認真分析,仔細思考(1)設矩形的一邊BC=xm,那么AB邊的長度如何表示?(2)設矩形的面積為ym2,當x取何值時,y的值最大?最大值是多少?如圖,在一個直角三角形的內部作一個矩形ABCD,其中點A和點D分別在兩直角邊上,BC在斜邊上.ABCD┐MNP40m30mxmbmHG┛┛本節(jié)課我們進一步學習了用二次函數(shù)知識解決
最大面積問題,增強了應用數(shù)學知識的意識,
獲得了利用數(shù)學方法解
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