7.1基本運(yùn)算電路7.1.1概述信號(hào)的提取Ui信號(hào)的預(yù)處理信號(hào)的加工信號(hào)的執(zhí)行Uo電子信息系統(tǒng)組成示意圖第七章

信號(hào)的運(yùn)算和處理集成運(yùn)放的應(yīng)用首先表現(xiàn)在它能夠構(gòu)成各種運(yùn)算電路上。在運(yùn)算電路中，集成運(yùn)放必須工作在線(xiàn)性區(qū)，在深度負(fù)反饋條件下，利用反饋網(wǎng)絡(luò)能夠?qū)崿F(xiàn)各種數(shù)學(xué)運(yùn)算?；具\(yùn)算電路包括：比例、加減、積分、微分、對(duì)數(shù)、指數(shù)“虛短”、“虛斷”是分析運(yùn)放的基本出發(fā)點(diǎn)一、理想運(yùn)放的性能指標(biāo)開(kāi)環(huán)差模電壓增益Aod=∞；輸出電阻ro=0；共模抑制比KCMR=∞；差模輸入電阻

rid=∞；UIO=0、IIO=0、

UIO=

IIO=0；輸入偏置電流IIB=0；-3dB帶寬fH=∞，等等。理想運(yùn)放工作區(qū)：線(xiàn)性區(qū)和非線(xiàn)性區(qū)二、理想運(yùn)放的工作區(qū)+Aod1、理想運(yùn)放工作在線(xiàn)性區(qū)即——“虛短”—“虛地”如+UOMuOu+-u-O-UOM理想特性b、輸入電流等于零由于rid=∞，兩個(gè)輸入端均沒(méi)有電流，即——“虛斷”a、差模輸入電壓等于零當(dāng)uP>uN時(shí)，uO=+UOM當(dāng)uP<uN時(shí),uO=-

UOM

a、

uO

的值只有兩種可能在非線(xiàn)性區(qū)內(nèi)，(uP

-

uN)可能很大，即uP≠u(mài)N?！疤摰亍辈淮嬖赽、理想運(yùn)放的輸入電流等于零2、理想運(yùn)放的非線(xiàn)性工作區(qū)*R2=R1//RF由于“虛斷”，i+=0，u+=0；由于“虛短”，u-=u+=0——“虛地”由iI=iF，得反相輸入端“虛地”，電路的輸入電阻為Rif=R11.基本電路(電壓并聯(lián)負(fù)反饋)一、反相比例運(yùn)算電路引入深度電壓并聯(lián)負(fù)反饋，電路的輸出電阻為R0f=07.1.2比例運(yùn)算電路2.T型網(wǎng)絡(luò)反相比例運(yùn)算電路T型網(wǎng)絡(luò)反相比例運(yùn)算電路電阻R2、R3和R4構(gòu)成T形網(wǎng)絡(luò)電路節(jié)點(diǎn)N的電流方程為i4=

i2+i3輸出電壓u0=

-i2R2–i4R4

所以將各電流代入上式二、同相比例運(yùn)算電路*R2=R1//RF根據(jù)“虛短”和“虛斷”的特點(diǎn)，可知i+=i-=0；又u-

=u+=uＩ得：由于該電路為電壓串聯(lián)負(fù)反饋，所以輸入電阻很高。uＩRif=Ri(1+AodF)當(dāng)圖7.2.3RF=0或R1=

時(shí)，如下圖7.2.4所示三、電壓跟隨器Auf=1u0=uI集成電壓跟隨器性能優(yōu)良，常用型號(hào)AD9620計(jì)算方法小結(jié)1.列出關(guān)鍵結(jié)點(diǎn)的電流方程，如N點(diǎn)和P點(diǎn)。2.根據(jù)虛短(地)、虛斷的原則，進(jìn)行整理。7.1.3加減運(yùn)算電路一、求和運(yùn)算電路1.反相求和運(yùn)算電路由于“虛斷”，i-=0所以：i1+i2+i3=iF又因“虛地”，u-

=0所以：當(dāng)R1=R2=R3=R時(shí)，圖7.2.72同相求和運(yùn)算電路由于“虛斷”，i+

=0，所以：解得：其中：由于“虛短”，u+=u-圖7.2.9二、加減運(yùn)算電路利用疊加原理求解圖(a)為反相求和運(yùn)算電路圖(b)為同相求和運(yùn)算電路若電路只有二個(gè)輸入，且參數(shù)對(duì)稱(chēng)上式則為差分比例運(yùn)算電路電路實(shí)現(xiàn)了對(duì)輸入差模信號(hào)的比例運(yùn)算若R1//R2//Rf＝R3//R4//R5改進(jìn)電路圖：高輸入電阻差分比例運(yùn)算電路若R1=RF2，R3=RF1例：用集成運(yùn)放實(shí)現(xiàn)以下運(yùn)算關(guān)系解：比較得：選RF1=20k，得：R1=100k，R3=15.4k；選RF2=100k，得：R4=100k，R2=10k。7.1.4積分運(yùn)算電路和微分運(yùn)算電路一、積分運(yùn)算電路由于“虛地”，u-

=0，故uO=-uC由于“虛斷”，iI=iC，故uI

=iIR=iCR得：τ=RC——積分時(shí)間常數(shù)積分電路的輸入、輸出波形(一)輸入電壓為階躍信號(hào)圖6.3.2t0t1tuIOtuOOUI當(dāng)t≤

t0

時(shí)，uI=0，uO=0；當(dāng)t0

<t≤t1

時(shí)，uI=UI=常數(shù)，當(dāng)t>t1時(shí)，uI=0，uo保持t=t1時(shí)的輸出電壓值不變。即輸出電壓隨時(shí)間而向負(fù)方向直線(xiàn)增長(zhǎng)。

問(wèn)題：如輸入波形為方波，輸出波形為何波？(二)輸入電壓為正弦波

tuOO可見(jiàn)，輸出電壓的相位比輸入電壓的相位領(lǐng)先90

。因此，此時(shí)積分電路的作用是移相。

tuIOUm圖7.2.17注意：為防止低頻信號(hào)增益過(guò)大，常在電容上并聯(lián)電阻。

二、微分運(yùn)算電路圖7.2.18基本微分電路由于“虛斷”，i-

=0，故iC

=iR又由于“虛地”，u+

=u-=0

可見(jiàn)，輸出電壓正比于輸入電壓對(duì)時(shí)間的微分。實(shí)現(xiàn)波形變換，如將方波變成雙向尖頂波。1.基本微分運(yùn)算電路微分電路的作用：微分電路的作用有移相功能。2.實(shí)用微分運(yùn)算電路基本微分運(yùn)算電路在輸入信號(hào)時(shí)，集成運(yùn)放內(nèi)部的放大管會(huì)進(jìn)入飽和或截止?fàn)顟B(tài)，以至于即使信號(hào)消失，管子還不能脫離原狀態(tài)回到放大區(qū)，出現(xiàn)阻塞現(xiàn)象。實(shí)用微分運(yùn)算電路微分電路輸入、輸出波形分析3.逆函數(shù)型微分運(yùn)算電路若將積分電路作為反饋回路，則可得到微分運(yùn)算電路。+-A1+-A2++-uIu0u02R1R2R3R4R5C逆函數(shù)型微分運(yùn)算電路公式推導(dǎo)過(guò)程略推論：采用乘法運(yùn)算電路作為運(yùn)放的反饋通路，可實(shí)現(xiàn)除法運(yùn)算采用乘方運(yùn)算電路作為運(yùn)放的反饋通路，可實(shí)現(xiàn)開(kāi)方運(yùn)算7.2模擬乘法器及其在運(yùn)算電路中的應(yīng)用模擬乘法器可用來(lái)實(shí)現(xiàn)乘、除、乘方和開(kāi)方運(yùn)算電路在電子系統(tǒng)之中用于進(jìn)行模擬信號(hào)的處理。7.2.1模擬乘法器簡(jiǎn)介輸出電壓正比于兩個(gè)輸入電壓之積uo=KuI1uI2uI1uI2uO圖7.3.1模擬乘法器符號(hào)比例系數(shù)K為正值——同相乘法器；比例系數(shù)K為負(fù)值——反相乘法器。理想模擬乘法器具備的條件1.ri1和ri2為無(wú)窮大；2.ro為零；3.k值不隨信號(hào)幅值而變化，且不隨頻率而變化；4.當(dāng)uX或uY為零時(shí)uo為零，電路沒(méi)有失調(diào)電壓、噪聲。模擬乘法器有單象限、兩象限和四象限。uI1uI2uO圖7.3.37.2.2變跨導(dǎo)式模擬乘法器的原理：一、恒流源式差動(dòng)放大電路當(dāng)IEQ較小、電路參數(shù)對(duì)稱(chēng)時(shí)，所以：結(jié)論：輸出電壓正比于輸入電壓uI1與恒流源電流I的乘積。輸出電壓為：

設(shè)想：使恒流源電流I與另一個(gè)輸入電壓uI2成正比，則uO正比于uI1與uI2的乘積。當(dāng)uI2>>uBE3時(shí)，二、可控恒流源差分放大電路的乘法特性u(píng)I1可正可負(fù)，但uI2必須大于零。故圖7.3.4為兩象限模擬乘法器圖7.3.4兩象限模擬乘法器三、四象限變跨導(dǎo)型模擬乘法器公式推導(dǎo)過(guò)程略圖7.3.5雙平衡四象限變跨導(dǎo)型模擬乘法器問(wèn)題：如何將雙端輸出轉(zhuǎn)換為單端輸出？7.2.3模擬乘法器在運(yùn)算電路中的應(yīng)用一、乘方運(yùn)算電路uIuO圖7.3.7平方運(yùn)算電路通過(guò)電路的配合，可以構(gòu)成乘法、乘方、除法、開(kāi)方等電路。當(dāng)輸入信號(hào)是輸出信號(hào)為利用反