第1頁(yè)（共1頁(yè)）拓展訓(xùn)練2020年人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第20章數(shù)據(jù)的分析一．選擇題1．圖中信息是小明和小華射箭的成績(jī)，兩人都射了10箭，則射箭成績(jī)的方差較大的是（）A．小明 B．小華 C．兩人一樣 D．無(wú)法確定【分析】根據(jù)圖中的信息找出波動(dòng)性小的即可．【解答】解：根據(jù)圖中的信息可知，小華的成績(jī)波動(dòng)性小，故射箭成績(jī)的方差較大的是小華故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了方差的意義，方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．2．一組數(shù)據(jù)3、﹣2、0、1、4的中位數(shù)是（）A．0 B．1 C．﹣2 D．4【分析】將這組數(shù)據(jù)從小到大重新排列后為﹣2，0，1，3，4；最中間的數(shù)1即中位數(shù)【解答】解：將這組數(shù)據(jù)從小到大重新排列后為﹣2，0，1，3，4；所以中位數(shù)為1．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查中位數(shù)的意義，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．3．有一組數(shù)據(jù)：2，5，3，4，5，3，4，5，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A．5 B．4 C．3 D．2【分析】根據(jù)眾數(shù)的概念求解可得．【解答】解：這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的是5，所以眾數(shù)為5，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查眾數(shù)和中位數(shù)，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)．4．下列說(shuō)法，錯(cuò)誤的是（）A．為了解一種燈泡的使用壽命，宜采用普查的方法 B．一組數(shù)據(jù)8，8，7，10，6，8，9的眾數(shù)是8 C．方差反映了一組數(shù)據(jù)與其平均數(shù)的偏離程度 D．對(duì)于簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，可以用樣本的方差去估計(jì)總體的方差【分析】根據(jù)普查與抽樣調(diào)查必要性可得答案．【解答】解：A、為了解一種燈泡的使用壽命，宜采用抽樣調(diào)查的方法，故原題說(shuō)法錯(cuò)誤；B、一組數(shù)據(jù)8，8，7，10，6，8，9的眾數(shù)是8，故原題說(shuō)法正確；C、方差反映了一組數(shù)據(jù)與其平均數(shù)的偏離程度，故原題說(shuō)法正確；D、對(duì)于簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，可以用樣本的方差去估計(jì)總體的方差，故原題說(shuō)法正確；故選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了方差、普查和抽樣調(diào)查、用樣本估計(jì)總體，以及眾數(shù)，關(guān)鍵是掌握具有破壞性的調(diào)查要用抽樣調(diào)查．5．下面幾個(gè)抽樣調(diào)查選取樣本的方法合理的有（）（1）為調(diào)查我國(guó)的人均國(guó)民收入狀況，只在杭州市進(jìn)行調(diào)查；（2）為估計(jì)杭州市中考數(shù)學(xué)成績(jī)，抽取所有學(xué)號(hào)尾數(shù)是0和5中考學(xué)生進(jìn)行調(diào)查；（3）為調(diào)查杭州市中學(xué)生的健康狀況，共調(diào)查10名中學(xué)生的健康狀況．A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查的特點(diǎn)逐一判斷即可得．【解答】解：（1）為調(diào)查我國(guó)的人均國(guó)民收入狀況，只在杭州市進(jìn)行調(diào)查不具有代表性，此調(diào)查方式不合理；（2）為估計(jì)杭州市中考數(shù)學(xué)成績(jī)，抽取所有學(xué)號(hào)尾數(shù)是0和5中考學(xué)生進(jìn)行調(diào)查具有隨機(jī)性和代表性，此調(diào)查合理；（3）為調(diào)查杭州市中學(xué)生的健康狀況，共調(diào)查10名中學(xué)生的健康狀況，此調(diào)查容量小，不具備代表性，不合理；故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查抽樣調(diào)查的可靠性，抽樣調(diào)查除了具有花費(fèi)少，省時(shí)的特點(diǎn)外，還適用一些不宜使用全面調(diào)查的情況（如具有破壞性的調(diào)查）．6．某市6月份日平均氣溫如所示，在平均氣溫這組數(shù)中眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．21，22 B．21，21.5 C．10，21 D．10，22【分析】利用中位數(shù)及眾數(shù)的定義分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【解答】解：溫度為21℃的有10天，最多，所以眾數(shù)為21℃；∵共30天，∴中位數(shù)是第15和第16天的平均數(shù)，∴中位數(shù)為＝22℃，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】考查了眾數(shù)及中位數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是了解其定義，難度不大．7．為了考察某種小麥的長(zhǎng)勢(shì)，從中抽取了5株麥苗，測(cè)得苗高（單位：cm）為：10、16、8、17、19，則這組數(shù)據(jù)的極差是（）A．8 B．9 C．10 D．11【分析】根據(jù)極差＝最大值﹣?zhàn)钚≈登蠼饪傻茫窘獯稹拷猓哼@組數(shù)據(jù)的最大值為19，最小值為8，所以這組數(shù)據(jù)的極差為19﹣8＝11，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查極差，極差是指一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差．8．一組數(shù)據(jù)3，1，4，2，﹣1，則這組數(shù)據(jù)的極差是（）A．5 B．4 C．3 D．2【分析】極差是指一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差，由此計(jì)算即可．【解答】解：這組數(shù)據(jù)的極差＝4﹣（﹣1）＝5．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了極差的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，掌握極差的定義是關(guān)鍵．9．若一組數(shù)據(jù)為3，5，4，5，6，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A．3 B．4 C．5 D．6【分析】眾數(shù)的求法：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)；據(jù)此解答．【解答】解：因?yàn)檫@組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是5，所以5是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)；故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題考查眾數(shù)的意義和求解方法，比較簡(jiǎn)單，屬于統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)知識(shí)．10．在九年級(jí)體育中考中，某班參加仰臥起坐測(cè)試的一組女生（每組8人）測(cè)試成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬捍?分）：46，44，45，42，48，46，47，46．則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（）A．42 B．45 C．46 D．48【分析】先將數(shù)據(jù)從小到大重新排列，再根據(jù)中位數(shù)的概念求解可得．【解答】解：將這組數(shù)據(jù)重新排列為42，44，45，46，46，46，47，48，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為＝46（次/分），故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查中位數(shù)，將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．11．在網(wǎng)頁(yè)制作比賽中，某小組八件作品的成績(jī)（單位：分）分別是：7，10，9，8，8，9，9，8，對(duì)這組數(shù)據(jù)，下列說(shuō)法正確的是（）A．中位數(shù)是8 B．眾數(shù)是9 C．平均數(shù)是8.5 D．極差是5【分析】分別利用中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)及極差的定義求解后即可確定正確的選項(xiàng)．【解答】解：A、按從小到大排列為：7，8，8，8，9，9，9，10，中位數(shù)是：（8+9）÷2＝8.5，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、8出現(xiàn)了3次，次數(shù)最多，所以眾數(shù)是8，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、平均數(shù)＝（7+10+9+8+8+9+9+8）÷8＝8.5，故C選項(xiàng)正確；D、極差是：10﹣7＝3，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】考查了中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)與極差的概念，是基礎(chǔ)題，熟記定義是解決本題的關(guān)鍵．12．一組數(shù)據(jù)10，9，10，12，9的平均數(shù)是（）A．11 B．12 C．9 D．10【分析】根據(jù)算術(shù)平均數(shù)的概念求解可得．【解答】解：一組數(shù)據(jù)10，9，10，12，9的平均數(shù)是＝10，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查算術(shù)平均數(shù)，平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)．它是反映數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的一項(xiàng)指標(biāo)．13．近來(lái)華北大部分地區(qū)開(kāi)始出現(xiàn)降雪，小康查看天氣預(yù)報(bào)時(shí)發(fā)現(xiàn)未來(lái)一周的最高溫度（單位：℃）為6，3，5，2，4，5，5，則以下數(shù)據(jù)正確的是（）A．眾數(shù)是5 B．中位數(shù)是2 C．極差是2 D．平均數(shù)是4【分析】根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)、極差和平均數(shù)的定義求解可得．【解答】解：這組數(shù)據(jù)中5出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以眾數(shù)是5；將數(shù)據(jù)重新排列為2，3，4，5，5，5，6，所以中位數(shù)是5；最大數(shù)據(jù)為6，最小數(shù)據(jù)為2，所以極差為4；平均數(shù)為×（2+3+4+5+5+5+6）＝；故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查眾數(shù)、中位數(shù)、極差和平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握眾數(shù)、中位數(shù)、極差和平均數(shù)的定義．14．某公司招聘職員一名，從學(xué)歷、經(jīng)驗(yàn)和工作態(tài)度三個(gè)方面對(duì)甲、乙、丙、丁四名應(yīng)聘者進(jìn)行測(cè)試．測(cè)試結(jié)果如表（滿分均為10分）：應(yīng)聘者/項(xiàng)目甲乙丙丁學(xué)歷7978經(jīng)驗(yàn)8898工作態(tài)度9798如果將學(xué)歷、經(jīng)驗(yàn)和工作態(tài)度三項(xiàng)得分按1：2：2的比例確定各人的最終得分，并以此為依據(jù)確定錄取者，那么（）將被錄?。瓵．甲 B．乙 C．丙 D．丁【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的概念分別計(jì)算出四人的平均得分，從而得出答案．【解答】解：甲的平均得分為＝8.2（分），乙的平均得分為＝7.8（分），丙的平均得分為＝8.6（分），丁的平均得分為＝8.0（分），∴丙將被錄取，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查加權(quán)平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握加權(quán)平均數(shù)的定義．15．某文具超市有A，B，C，D四種水筆銷(xiāo)售，它們的單價(jià)分別是5元，4元，3元，1.2元．某天的水筆銷(xiāo)售情況如圖所示，那么這天該文具超市銷(xiāo)售的水筆的單價(jià)的平均值是（）A．4元 B．4.5元 C．3.2元 D．3元【分析】直接利用加權(quán)平均數(shù)的概念計(jì)算可得．【解答】解：這天該文具超市銷(xiāo)售的水筆的單價(jià)的平均值為5×10%+4×25%+3×40%+1.2×25%＝3（元），故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查加權(quán)平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握加權(quán)平均數(shù)的定義：若n個(gè)數(shù)x1，x2，x3，…，xn的權(quán)分別是w1，w2，w3，…，wn，則（x1w1+x2w2+…+xnwn）÷（w1+w2+…+wn）叫做這n個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)．16．如果a和7的平均數(shù)是4，則a是（）A．1 B．3 C．5 D．7【分析】根據(jù)算術(shù)平均數(shù)的公式：總數(shù)量÷總份數(shù)＝平均數(shù)，列出算式，即可得出答案．【解答】解：根據(jù)題意得：a＝4×2﹣7＝8﹣7＝1；故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是算術(shù)平均數(shù)的求法．熟記公式是解決本題的關(guān)鍵．17．甲、乙、丙、丁四位選手各進(jìn)行了10次射擊，射擊成績(jī)的平均數(shù)和方差如表：選手甲乙丙丁平均數(shù)（環(huán)）9.09.09.09.0方差0.251.002.503.00則成績(jī)發(fā)揮最穩(wěn)定的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁【分析】根據(jù)方差的意義比較出甲、乙、丙、丁的大小，即可得出答案．【解答】解：∵甲的方差最小，∴成績(jī)發(fā)揮最穩(wěn)定的是甲，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題考查方差，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．18．為了解我市居民用水情況，在某小區(qū)隨機(jī)抽查了20戶家庭，并將這些家庭的月用水量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下表：月用水量（噸）456813戶數(shù)45731則關(guān)于這20戶家庭的月用水量，下列說(shuō)法正確的是（）A．中位數(shù)是5 B．平均數(shù)是5 C．眾數(shù)是6 D．方差是6【分析】根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和方差的概念，對(duì)選項(xiàng)一一分析，選擇正確答案．【解答】解：A、根據(jù)按大小排列這組數(shù)據(jù)，第10，11個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)是中位數(shù)，（6+6）÷2＝6，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、平均數(shù)＝（4×4+5×5+6×7+8×3+13×1）÷20＝6，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、6出現(xiàn)了7次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是6，故本選項(xiàng)正確；D、方差是：S2＝[4（4﹣6）2+5（5﹣6）2+7（6﹣6）2+3（8﹣6）2+（13﹣6）2]＝4.1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和方差的概念．要掌握這些基本概念才能熟練解題．19．某校男子籃球隊(duì)10名隊(duì)員進(jìn)行定點(diǎn)投籃練習(xí)，每人投籃10次，他們投中的次數(shù)統(tǒng)計(jì)如表：投中次數(shù)35679人數(shù)13222則這些隊(duì)員投中次數(shù)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)分別為（）A．5，6，6.2 B．2，6，6 C．5，5，6 D．5，6，5【分析】眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)；找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)（或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)；平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)．【解答】解：在這一組數(shù)據(jù)中5是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是5次；處于中間位置的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是（6+6）÷2＝6，那么由中位數(shù)的定義可知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是6次．平均數(shù)是：（3+15+12+14+18）÷10＝6.2（次），所以答案為：5、6、6.2，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】主要考查了平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)的概念．要掌握這些基本概念才能熟練解題．20．面試時(shí)，某人的基本知識(shí)、表達(dá)能力、工作態(tài)度的得分分別是90分，80分，85分，若依次按20%，40%，40%的比例確定成績(jī)，則這個(gè)人的面試成績(jī)是（）A．82分 B．84分 C．85分 D．86分【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)：若n個(gè)數(shù)x1，x2，x3，…，xn的權(quán)分別是w1，w2，w3，…，wn，則叫做這n個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)進(jìn)行計(jì)算．【解答】解：＝84，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了加權(quán)平均數(shù)，關(guān)鍵是掌握加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法．21．已知小華上學(xué)期語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)三科平均分為92分，他記得語(yǔ)文得了88分，英語(yǔ)得了95分，但他把數(shù)學(xué)成績(jī)忘記了，你能告訴他應(yīng)該是以下哪個(gè)分?jǐn)?shù)嗎？（）A．93 B．95 C．94 D．96【分析】設(shè)他的數(shù)學(xué)分為x分，由題意得，（88+95+x）÷3＝92，據(jù)此即可解得x的值．【解答】解：設(shè)數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)閤分，則（88+95+x）÷3＝92，解得x＝93．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平均數(shù)的應(yīng)用．記住平均數(shù)的計(jì)算公式是解決本題的關(guān)鍵．22．學(xué)校舉行圖書(shū)節(jié)義賣(mài)活動(dòng)，將所售款項(xiàng)捐給其他貧困學(xué)生，在這次義賣(mài)活動(dòng)中，某班級(jí)售書(shū)情況如下表：售價(jià)3元4元5元6元數(shù)目14本11本10本15本下列說(shuō)法正確的是（）A．該班級(jí)所售圖書(shū)的總收入是226元 B．在該班級(jí)所傳圖書(shū)價(jià)格組成的一組數(shù)據(jù)中，中位數(shù)是4元 C．在該班級(jí)所售圖書(shū)價(jià)格組成的一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)是15元 D．在該班級(jí)所售圖書(shū)價(jià)格組成的一組數(shù)據(jù)中，平均數(shù)是4元【分析】根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的概念逐一判斷即可得．【解答】解：A．該班級(jí)所售圖書(shū)的總收入是3×14+4×11+5×10+6×15＝226（元），此選項(xiàng)正確；B．在該班級(jí)所傳圖書(shū)價(jià)格組成的一組數(shù)據(jù)中，中位數(shù)是＝4.5（元），此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．在該班級(jí)所售圖書(shū)價(jià)格組成的一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)是6元，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．在該班級(jí)所售圖書(shū)價(jià)格組成的一組數(shù)據(jù)中，平均數(shù)是＝4.52（元），此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查中位數(shù)、眾數(shù)和平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的概念．23．為了解人們選擇交通工具的意愿，隨機(jī)抽取了部分市民進(jìn)行調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制如圖統(tǒng)計(jì)圖，關(guān)于交通工具選擇的人數(shù)數(shù)據(jù)，以下結(jié)論正確的是（）A．平均數(shù)是8 B．眾數(shù)是11 C．中位數(shù)是2 D．極差是10【分析】分別計(jì)算平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差，再做出選擇．【解答】解：平均數(shù)：（7+2+13+11+7）÷5＝8，眾數(shù)為7，中位數(shù)是7，極差為11，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】考查平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、極差的意義及計(jì)算方法，正確的計(jì)算是解答的前提．24．某班有6個(gè)學(xué)習(xí)小組，每個(gè)小組的人數(shù)分別為5，6，5，4，7，5，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A．5 B．6 C．5.5 D．4.5【分析】將這組數(shù)據(jù)從小到大排列后，求出第3、4位兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)即可．【解答】解：將這組數(shù)據(jù)從小到大排列得4，5，5，5，6，7，處在第3、4位的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為5，因此中位數(shù)是5，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】考查中位數(shù)的意義，將一組數(shù)據(jù)從小到大排序后，處在中間位置的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是中位數(shù)．25．如表為昱乾初二學(xué)年的年級(jí)排名．若添加數(shù)據(jù)9后，該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)增加了，則昱乾的八下三調(diào)考試級(jí)名為（）考試八下一調(diào)八下二調(diào)八下三調(diào)八下期末年級(jí)排名66？4A．26 B．19 C．1 D．38【分析】設(shè)昱乾的八下三調(diào)考試級(jí)名為x，根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式由等量關(guān)系列出方程求解即可．【解答】解：設(shè)昱乾的八下三調(diào)考試級(jí)名為x，依題意有（6+6+x+4+9）÷5＝（6+6+x+4）÷4+，解得x＝1．故昱乾的八下三調(diào)考試級(jí)名為1．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】考查了算術(shù)平均數(shù)，平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)．它是反映數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的一項(xiàng)指標(biāo)．26．有11位同學(xué)參加學(xué)校舉行的歌唱比賽，比賽后根據(jù)每個(gè)學(xué)生的最后得分計(jì)算出中位數(shù)、平均數(shù)、眾數(shù)和方差，如果去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，則一定不會(huì)發(fā)生變化的是（）A．中位數(shù) B．平均數(shù) C．眾數(shù) D．方差【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義：位于中間位置或中間兩數(shù)的平均數(shù)，可以得到去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分不影響中位數(shù)．【解答】解：中位數(shù)的定義：位于中間位置或中間兩數(shù)的平均數(shù)，所以去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分對(duì)中位數(shù)沒(méi)有影響，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了統(tǒng)計(jì)量的選擇，解題的關(guān)鍵是了解中位數(shù)的定義，難度不大．27．已知一組數(shù)據(jù)共有20個(gè)數(shù)，前面14個(gè)數(shù)的平均數(shù)是10，后面6個(gè)數(shù)的平均數(shù)是15，則這20個(gè)數(shù)的平均數(shù)是（）A．23 B．1.15 C．11.5 D．12.5【分析】由題意可以求出前14個(gè)數(shù)的和，后6個(gè)數(shù)的和，進(jìn)而得到20個(gè)數(shù)的總和，從而求出20個(gè)數(shù)的平均數(shù)．【解答】解：由題意得：（10×14+15×6）÷20＝11.5，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】考查平均數(shù)的意義和求法，求出這些數(shù)的總和，再除以總個(gè)數(shù)即可，也可以用加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算，即：10×+15×＝11.5．28．為調(diào)査某班學(xué)生每天使用零花錢(qián)的情況，童老師隨機(jī)調(diào)查了30名同學(xué)，結(jié)果如下表：每天使用零花錢(qián)（單位：元）510152025人數(shù)258x6則這30名同學(xué)每天使用的零花錢(qián)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．15，15 B．20，17.5 C．20，20 D．20，15【分析】利用眾數(shù)的定義可以確定眾數(shù)在第三組，由于隨機(jī)調(diào)查了20名同學(xué)，根據(jù)表格數(shù)據(jù)可以知道中位數(shù)是按從小到大排序，第15個(gè)與第16個(gè)數(shù)的平均數(shù)．【解答】解：∵童老師隨機(jī)調(diào)查了30名同學(xué)，∴x＝30﹣2﹣5﹣8﹣6＝9，∵20出現(xiàn)了9次，它的次數(shù)最多，∴眾數(shù)為20．∵隨機(jī)調(diào)查了30名同學(xué)，∴根據(jù)表格數(shù)據(jù)可以知道中位數(shù)＝（15+20）÷2＝17.5，即中位數(shù)為17.5．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)的能力．要明確定義，一些學(xué)生往往對(duì)這個(gè)概念掌握不清楚，計(jì)算方法不明確而誤選其它選項(xiàng)，注意找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來(lái)確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個(gè)則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)．29．某大學(xué)生創(chuàng)業(yè)團(tuán)隊(duì)有研發(fā)、管理和操作三個(gè)小組，各組的日工資和人數(shù)如下表所示．現(xiàn)從管理組分別抽調(diào)1人到研發(fā)組和操作組，調(diào)整后與調(diào)整前相比，下列說(shuō)法中不正確的是（）操作組管理組研發(fā)組日工資（元/人）260280300人數(shù)（人）444A．團(tuán)隊(duì)平均日工資不變 B．團(tuán)隊(duì)日工資的方差不變 C．團(tuán)隊(duì)日工資的中位數(shù)不變 D．團(tuán)隊(duì)日工資的極差不變【分析】根據(jù)平均數(shù)、方差、中位數(shù)和極差的定義分別對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行分析，即可得出答案．【解答】解：原數(shù)據(jù)的平均數(shù)為＝280（元），中位數(shù)為＝280（元），極差為300﹣260＝40（元），方差為×[（260﹣280）2×4+（280﹣280）2×4+（300﹣280）2×4]＝（元2），新數(shù)據(jù)的平均數(shù)為＝280（元），中位數(shù)為＝280（元），極差為300﹣260＝40（元），方差為×[（260﹣280）2×5+（280﹣280）2×2+（300﹣280）2×5]＝（元2），所以團(tuán)隊(duì)平均日工資、日工資的中位數(shù)和方差都不變，只有方差發(fā)生改變，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平均數(shù)、方差、中位數(shù)和極差，用到的知識(shí)點(diǎn)：一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差叫做這組數(shù)據(jù)的極差．將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)；方差公式是S2＝[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]．30．小明的數(shù)學(xué)平時(shí)成績(jī)?yōu)?4分，期中成績(jī)?yōu)?2分，期末成績(jī)?yōu)?6分，若按3：3：4的比例計(jì)算總評(píng)成績(jī)，則小明的數(shù)學(xué)總評(píng)成績(jī)?yōu)椋ǎ〢．93 B．94 C．94.2 D．95【分析】利用加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法計(jì)算加權(quán)平均數(shù)即可得出總評(píng)成績(jī)．【解答】解：94×+92×+96×＝94.2分，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】考查平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的意義和計(jì)算方法，理解加權(quán)平均數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵．二．填空題。31．某校規(guī)定：學(xué)生的單科學(xué)期綜合成績(jī)是由平時(shí)、期中和期末三項(xiàng)成績(jī)按3：3：4的比例計(jì)算所得．已知某學(xué)生本學(xué)期數(shù)學(xué)的平時(shí)、期中和期末成績(jī)分別是90分、90分和95分，那么他本學(xué)期數(shù)學(xué)學(xué)期綜合成績(jī)是92分．【分析】直接利用平時(shí)、期中和期末三項(xiàng)成績(jī)按3：3：4的比例計(jì)算，進(jìn)而利用平時(shí)、期中和期末成績(jī)分別是90分、90分和95分，代入求出答案．【解答】解：∵學(xué)生的單科學(xué)期綜合成績(jī)是由平時(shí)、期中和期末三項(xiàng)成績(jī)按3：3：4的比例計(jì)算所得，某學(xué)生本學(xué)期數(shù)學(xué)的平時(shí)、期中和期末成績(jī)分別是90分、90分和95分，∴他本學(xué)期數(shù)學(xué)學(xué)期綜合成績(jī)是：×90+90×+×95＝92（分）．故答案為：92．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了加權(quán)平均數(shù)，正確理解權(quán)的意義是解題關(guān)鍵．32．一組數(shù)據(jù)2，3，k，4，5的平均數(shù)是4，則k＝6．【分析】根據(jù)數(shù)據(jù)2，3，k，4，5的平均數(shù)是4，得出（2+3+k+4+5）÷5＝4，再解方程即可．【解答】解：∵數(shù)據(jù)2，3，k，4，5的平均數(shù)是4，∴（2+3+k+4+5）÷5＝4，解得k＝6；故答案為：6．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了算術(shù)平均數(shù)，平均數(shù)是所有數(shù)據(jù)的和除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，關(guān)鍵是根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式列出方程．33．某電視臺(tái)招聘一名記者，甲應(yīng)聘參加了采訪寫(xiě)作、計(jì)算機(jī)操作和創(chuàng)意設(shè)計(jì)的三項(xiàng)素質(zhì)測(cè)試得分分別為70、60、90，三項(xiàng)成績(jī)依次按照5：2：3計(jì)算出最后成績(jī)，那么甲的成績(jī)?yōu)?4．【分析】利用加權(quán)平均數(shù)的定義列式計(jì)算可得．【解答】解：甲的成績(jī)?yōu)椋?4，故答案為：74．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查加權(quán)平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握加權(quán)平均數(shù)的定義．34．在九年級(jí)體育考試中，某校某班參加仰臥起坐測(cè)試的8名女生成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬捍?分）：44，45，42，48，46，43，47，45，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為45．【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義即一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，即可得出答案．【解答】解：∵45出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為45；故答案為：45．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了眾數(shù)，掌握眾數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)．35．一組數(shù)據(jù)為：5，﹣2，3，x，3，﹣2，若每個(gè)數(shù)據(jù)都是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3．【分析】由于每個(gè)數(shù)據(jù)都是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，根據(jù)眾數(shù)定義可知m＝5，再根據(jù)中位數(shù)的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：根據(jù)題意，得x＝5，∴中位數(shù)＝＝3．故答案是3．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握眾數(shù)、中位數(shù)的計(jì)算方法．36．某中學(xué)隨機(jī)調(diào)查了15名學(xué)生，了解他們一周在校參加體育鍛煉的時(shí)間，列表如下：則這15名學(xué)生一周在校參加體育鍛煉時(shí)間的中位數(shù)為6h．鍛煉時(shí)間/h5678人數(shù)2652【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義進(jìn)行解答即可．【解答】解：∵共有15個(gè)數(shù)，最中間的數(shù)是8個(gè)數(shù)，∴這15名同學(xué)一周在校參加體育鍛煉時(shí)間的中位數(shù)是6；故答案為：6．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了中位數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．37．一組數(shù)據(jù)5，﹣3，2，x，﹣3，2，若每個(gè)數(shù)據(jù)都是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，則這組數(shù)據(jù)的極差是8．【分析】根據(jù)題意可得x的值，然后再利用最大數(shù)減最小數(shù)即可．【解答】解：∵在數(shù)據(jù)5，﹣3，2，x，﹣3，2中，每個(gè)數(shù)據(jù)都是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，∴x＝5，∴這組數(shù)據(jù)的極差是5﹣（﹣3）＝8；故答案為：8．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了眾數(shù)和極差，關(guān)鍵是掌握極差是指一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差．38．?dāng)?shù)據(jù)﹣3，6，0，5的極差為9．【分析】根據(jù)極差的定義直接得出結(jié)論．【解答】解：∵數(shù)據(jù)﹣3，6，0，5的最大值為6，最小值為﹣3，∴數(shù)據(jù)﹣3，6，0，5的極差為6﹣（﹣3）＝9，故答案為：9．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了極差，極差反映了一組數(shù)據(jù)變化范圍的大小，求極差的方法是用一組數(shù)據(jù)中的最大值減去最小值．39．張強(qiáng)隨機(jī)調(diào)查了他所在班級(jí)7名同學(xué)每天的睡眠時(shí)間（小時(shí)）為：7，7，8，8，8，9，9，則估計(jì)該班學(xué)生的平均睡眠時(shí)間約為8小時(shí)．【分析】根據(jù)平均數(shù)的定義判斷即可．【解答】解：估計(jì)該班學(xué)生的平均睡眠時(shí)間＝＝8（小時(shí)），故答案為8．【點(diǎn)評(píng)】本題考查平均數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是記住平均數(shù)的定義