PAGE2016學(xué)年江蘇省蘇州市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)模擬試卷一、選擇題（共10小題，每小題2分，滿分20分）1．下列四幅圖中，∠1和∠2是同位角的是（）A．（1）、（2） B．（3）、（4） C．（1）、（2）、（3） D．（2）、（3）、（4）2．如圖，已知AB∥CD，則∠A、∠E、∠D之間的數(shù)量關(guān)系為（）A．∠A+∠E+∠D=360° B．∠A+∠E+∠D=180°C．∠A+∠E﹣∠D=180° D．∠A﹣∠E﹣∠D=90°3．如圖，在邊長(zhǎng)為a的正方形上剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形（a＞b），把剩下的部分剪拼成一個(gè)梯形，分別計(jì)算這兩個(gè)圖形陰影部分的面積，由此可以驗(yàn)證的等式是（）A．a(chǎn)2﹣b2=（a+b）（a﹣b） B．（a+b）2=a2+2ab+b2C．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2 D．a(chǎn)2﹣ab=a（a﹣b）4．不論x，y為何有理數(shù)，x2+y2﹣10x+8y+45的值均為（）A．正數(shù) B．零 C．負(fù)數(shù) D．非負(fù)數(shù)5．如果不等式組無解，那么m的取值范圍是（）A．m＞8 B．m≥8 C．m＜8 D．m≤86．對(duì)于命題“如果∠1+∠2=90°，那么∠1≠∠2”，能說明它是假命題的反例是（）A．∠1=50°，∠2=40° B．∠1=50°，∠2=50°C．∠1=∠2=45° D．∠1=40°，∠2=40°7．在方格紙中，把一個(gè)圖形先沿水平方向平移|a|格（當(dāng)a為正數(shù)時(shí)，表示向右平移；當(dāng)a為負(fù)數(shù)時(shí)，表示向左平移），再沿豎直方向平移|b|格（當(dāng)b為正數(shù)時(shí)，表示向上平移；當(dāng)b為負(fù)數(shù)時(shí)，表示向下平移），得到一個(gè)新的圖形，我們把這個(gè)過程記為【a，b】．例如，把圖中的ABC先向右平移3格，再向下平移5格得到△A1B1C1，可以把這個(gè)過程記為【3，﹣5】．若再將△A1B1C1經(jīng)過【5，2】得到△A2B2C2，則△ABC經(jīng)過平移得到△A2B2C2的過程是（）A．【2，7】 B．【8，﹣3】 C．【8，﹣7】 D．【﹣8，﹣2】8．現(xiàn)有紙片：4張邊長(zhǎng)為a的正方形，3張邊長(zhǎng)為b的正方形，8張寬為a、長(zhǎng)為b的長(zhǎng)方形，用這15張紙片重新拼出一個(gè)長(zhǎng)方形，那么該長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為（）A．2a+3b B．2a+b C．a(chǎn)+3b D．無法確定9．已知方程組的解滿足x+y=2，則k的值為（）A．﹣4 B．2 C．﹣2 D．410．若（x+k）（x﹣4）的積中不含有x的一次項(xiàng)，則k的值為（）A．0 B．4 C．﹣4 D．﹣4或4二、填空題（共10小題，每小題2分，滿分20分）11．實(shí)驗(yàn)表明，人體內(nèi)某種細(xì)胞的形狀可近似看作球，它的直徑約為0.00000156m，則這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示是m．12．已知：xa=4，xb=3，則xa﹣2b=．13．如果x﹣y=2，xy=3，則x2y﹣xy2=．14．若二次三項(xiàng)式4x2+ax+9是一個(gè)完全平方式，則a=．15．如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，AE平分∠BAC，∠B=42°，∠C=70°，則∠DAE=．16．將二元一次方程3x﹣5y=9化成y=kx+m，則k=，m=．17．若關(guān)于x的不等式組只有4個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是．18．若（x+m）（x+3）中不含x的一次項(xiàng)，則m的值為．19．如圖，BP是△ABC中∠ABC的平分線，CP是∠ACB的外角的平分線，如果∠ABP=20°，∠ACP=50°，則∠A+∠P=．20．三個(gè)同學(xué)對(duì)問題“若方程組的解是，求方程組的解．”提出各自的想法．甲說：“這個(gè)題目好象條件不夠，不能求解”；乙說：“它們的系數(shù)有一定的規(guī)律，可以試試”；丙說：“能不能把第二個(gè)方程組的兩個(gè)方程的兩邊都除以5，通過換元替代的方法來解決”．參考他們的討論，你認(rèn)為這個(gè)題目的解應(yīng)該是．三、解答題21．計(jì)算題：①（）100×3101﹣（﹣2011）0②5a2b?（﹣2ab3）+3ab?（4a2b3）22．解方程組：（1）（2）．23．分解因式：（1）x2y﹣3y．（2）（2x+y）（2x﹣3y）+x（2x+y）．24．解不等式組．并把解集在數(shù)軸上表示出來．．25．如果關(guān)于x、y的二元一次方程組的解x和y的絕對(duì)值相等，請(qǐng)求出a的值．26．某公司準(zhǔn)備把240噸白砂糖運(yùn)往A、B兩地，用大、小兩種貨車共20輛，恰好能一次性裝完這批白砂糖，相關(guān)數(shù)據(jù)見下表：載重量運(yùn)往A地的費(fèi)用運(yùn)往B地的費(fèi)用大車15噸/輛630元/輛750元/輛小車10噸/輛420元/輛550元/輛（1）求大、小兩種貨車各用多少輛？（2）如果安排10輛貨車前往A地，其中大車有m輛，其余貨車前往B地，且運(yùn)往A地的白砂糖不少于115噸，①求m的取值范圍；②請(qǐng)你設(shè)計(jì)出使總運(yùn)費(fèi)最少的貨車調(diào)配方案，并求出最少總運(yùn)費(fèi)．27．如圖，AE∥BD，∠CBD=50°，∠AEF=130°．求∠C的度數(shù)．28．在數(shù)學(xué)中，為了簡(jiǎn)便，記=1+2+3+…+（n﹣1）+n，=（x+1）+（x+2）+…+（x+n）．（1）請(qǐng)你用以上記法表示：1+2+3+…+2011=；（2）化簡(jiǎn)：；（3）化簡(jiǎn)：[（x﹣k）（x﹣k﹣1）]．29．閱讀理解：解方程組時(shí)，如果設(shè)，則原方程組可變形為關(guān)于m、n的方程組，解這個(gè)方程組得到它的解為．由，求得原方程組的解為．利用上述方法解方程組：．30．若x，y，z滿足（x﹣y）2+（z﹣y）2+2y2﹣2（x+z）y+2xz=0，且x，y，z是周長(zhǎng)為48的一個(gè)三角形的三條邊長(zhǎng)，求y的長(zhǎng)．四、附加題做對(duì)加分，做錯(cuò)不扣分31．Rt△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)D、E分別是△ABC邊AC、BC上的點(diǎn)，點(diǎn)P是一動(dòng)點(diǎn)．令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α．（1）若點(diǎn)P在線段AB上，如圖（1）所示，且∠α=50°，則∠1+∠2=°；（2）若點(diǎn)P在邊AB上運(yùn)動(dòng)，如圖（2）所示，則∠α、∠1、∠2之間的關(guān)系為：；（3）若點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到邊AB的延長(zhǎng)線上，如圖（3）所示，則∠α、∠1、∠2之間有何關(guān)系？猜想并說明理由．（4）若點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到△ABC形外，如圖（4）所示，則∠α、∠1、∠2之間的關(guān)系為：．32．如圖，直線CB∥OA，∠C=∠OAB=100°，E、F在CB上，且滿足∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF（1）求∠EOB的度數(shù)；（2）若平行移動(dòng)AB，那么∠OBC：∠OFC的值是否隨之發(fā)生變化？若變化，找出變化規(guī)律或求出變化范圍；若不變，求出這個(gè)比值．（3）在平行移動(dòng)AB的過程中，是否存在某種情況，使∠OEC=∠OBA？若存在，求出其度數(shù)；若不存在，說明理由．

2015-2016學(xué)年江蘇省蘇州市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)模擬試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題，每小題2分，滿分20分）1．下列四幅圖中，∠1和∠2是同位角的是（）A．（1）、（2） B．（3）、（4） C．（1）、（2）、（3） D．（2）、（3）、（4）【考點(diǎn)】同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角．【分析】互為同位角的兩個(gè)角，都在截線的同旁，又分別處在被截的兩條直線同側(cè)的位置的角叫做同位角．【解答】解：根據(jù)同位角的定義，圖（1）、（2）中，∠1和∠2是同位角；圖（3）∠1、∠2的兩邊都不在同一條直線上，不是同位角；圖（4）∠1、∠2不在被截線同側(cè)，不是同位角．故選A．2．如圖，已知AB∥CD，則∠A、∠E、∠D之間的數(shù)量關(guān)系為（）A．∠A+∠E+∠D=360° B．∠A+∠E+∠D=180°C．∠A+∠E﹣∠D=180° D．∠A﹣∠E﹣∠D=90°【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)．【分析】先作EF∥AB，根據(jù)兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)可知∠A+∠AEF=180°，而AB∥CD，利用平行于同一直線的兩條直線平行可得EF∥CD，再根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等可知∠D=∠FED，于是有∠A+∠AEF+∠FED﹣∠D=180°，即可求∠A+∠E﹣∠D=180°．【解答】解：如右圖所示，作EF∥AB，∵AB∥EF，∴∠A+∠AEF=180°，又∵AB∥CD，∴EF∥CD，∴∠D=∠FED，∴∠A+∠AEF+∠FED﹣∠D=180°，即∠A+∠E﹣∠D=180°．故選C．3．如圖，在邊長(zhǎng)為a的正方形上剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形（a＞b），把剩下的部分剪拼成一個(gè)梯形，分別計(jì)算這兩個(gè)圖形陰影部分的面積，由此可以驗(yàn)證的等式是（）A．a(chǎn)2﹣b2=（a+b）（a﹣b） B．（a+b）2=a2+2ab+b2C．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2 D．a(chǎn)2﹣ab=a（a﹣b）【考點(diǎn)】平方差公式的幾何背景．【分析】根據(jù)正方形和梯形的面積公式，觀察圖形發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)圖形陰影部分的面積=a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．【解答】解：陰影部分的面積=a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．故選A．4．不論x，y為何有理數(shù)，x2+y2﹣10x+8y+45的值均為（）A．正數(shù) B．零 C．負(fù)數(shù) D．非負(fù)數(shù)【考點(diǎn)】完全平方公式；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方．【分析】根據(jù)完全平方公式對(duì)代數(shù)式整理，然后再根據(jù)平方數(shù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行判斷．【解答】解：x2+y2﹣10x+8y+45，=x2﹣10x+25+y2+8y+16+4，=（x﹣5）2+（y+4）2+4，∵（x﹣5）2≥0，（y+4）2≥0，∴（x﹣5）2+（y+4）2+4＞0，故選：A．5．如果不等式組無解，那么m的取值范圍是（）A．m＞8 B．m≥8 C．m＜8 D．m≤8【考點(diǎn)】解一元一次不等式組．【分析】根據(jù)不等式取解集的方法，大大小小無解，可知m和8之間的大小關(guān)系，求出m的范圍即可．【解答】解：因?yàn)椴坏仁浇M無解，即x＜8與x＞m無公共解集，利用數(shù)軸可知m≥8．故選：B．6．對(duì)于命題“如果∠1+∠2=90°，那么∠1≠∠2”，能說明它是假命題的反例是（）A．∠1=50°，∠2=40° B．∠1=50°，∠2=50°C．∠1=∠2=45° D．∠1=40°，∠2=40°【考點(diǎn)】命題與定理．【分析】能說明是假命題的反例就是能滿足已知條件，但不滿足結(jié)論的例子．【解答】解：A、滿足條件∠1+∠2=90°，也滿足結(jié)論∠1≠∠2，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不滿足條件，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、滿足條件，不滿足結(jié)論，故C選項(xiàng)正確；D、不滿足條件，也不滿足結(jié)論，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．7．在方格紙中，把一個(gè)圖形先沿水平方向平移|a|格（當(dāng)a為正數(shù)時(shí)，表示向右平移；當(dāng)a為負(fù)數(shù)時(shí)，表示向左平移），再沿豎直方向平移|b|格（當(dāng)b為正數(shù)時(shí)，表示向上平移；當(dāng)b為負(fù)數(shù)時(shí)，表示向下平移），得到一個(gè)新的圖形，我們把這個(gè)過程記為【a，b】．例如，把圖中的ABC先向右平移3格，再向下平移5格得到△A1B1C1，可以把這個(gè)過程記為【3，﹣5】．若再將△A1B1C1經(jīng)過【5，2】得到△A2B2C2，則△ABC經(jīng)過平移得到△A2B2C2的過程是（）A．【2，7】 B．【8，﹣3】 C．【8，﹣7】 D．【﹣8，﹣2】【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-平移．【分析】2次平移后的橫坐標(biāo)變化分別為3，5，縱坐標(biāo)變化分別為﹣5，2，那么讓坐標(biāo)分別相加即為△ABC經(jīng)過平移得到△A2B2C2的過程．【解答】解：∵2次平移后的橫坐標(biāo)變化分別為3，5，說明圖形向右平移了3個(gè)單位，又向右平移了5個(gè)單位，那么一共向右平移了3+5=8個(gè)單位；縱坐標(biāo)變化分別為﹣5，2，說明圖形向下平移了5個(gè)單位后，又向上平移了2個(gè)單位，那么是平移了﹣5+2=﹣3個(gè)單位；∴△ABC經(jīng)過平移得到△A2B2C2的過程是【8，﹣3】，故選B．8．現(xiàn)有紙片：4張邊長(zhǎng)為a的正方形，3張邊長(zhǎng)為b的正方形，8張寬為a、長(zhǎng)為b的長(zhǎng)方形，用這15張紙片重新拼出一個(gè)長(zhǎng)方形，那么該長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為（）A．2a+3b B．2a+b C．a(chǎn)+3b D．無法確定【考點(diǎn)】多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式．【分析】根據(jù)題意可知拼成的長(zhǎng)方形的面積是4a2+3b2+8ab，再對(duì)此多項(xiàng)式因式分解，即可得出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬．【解答】解：根據(jù)題意可得：拼成的長(zhǎng)方形的面積=4a2+3b2+8ab，又∵4a2+3b2+8ab=（2a+b）（2a+3b），b＜3b，∴長(zhǎng)=2a+3b．故選A．9．已知方程組的解滿足x+y=2，則k的值為（）A．﹣4 B．2 C．﹣2 D．4【考點(diǎn)】二元一次方程組的解．【分析】方程組中兩方程相減消去k得到關(guān)于x與y的方程，與x+y=2聯(lián)立求出解，即可確定出k的值．【解答】解：，①﹣②得：x+2y=2，聯(lián)立得：，解得：，則k=2x+3y=4，故選D10．若（x+k）（x﹣4）的積中不含有x的一次項(xiàng)，則k的值為（）A．0 B．4 C．﹣4 D．﹣4或4【考點(diǎn)】多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式．【分析】根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則，展開后令x的一次項(xiàng)的系數(shù)為0，列式求解即可．【解答】解：（x+k）（x﹣4），=x2﹣4x+kx﹣4k，=x2+（k﹣4）x﹣4k，∵不含有x的一次項(xiàng)，∴k﹣4=0，解得k=4．故選B．二、填空題（共10小題，每小題2分，滿分20分）11．實(shí)驗(yàn)表明，人體內(nèi)某種細(xì)胞的形狀可近似看作球，它的直徑約為0.00000156m，則這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示是1.56×10﹣6m．【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較小的數(shù)．【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【解答】解：0.00000156m這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示是1.56×10﹣6m．12．已知：xa=4，xb=3，則xa﹣2b=．【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法；冪的乘方與積的乘方．【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法及乘法進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：xa﹣2b=xa÷（xb?xb），=4÷（3×3），=．故答案為：．13．如果x﹣y=2，xy=3，則x2y﹣xy2=6．【考點(diǎn)】因式分解-提公因式法．【分析】直接提取公因式xy，進(jìn)而分解因式得出答案．【解答】解：∵x﹣y=2，xy=3，∴x2y﹣xy2=xy（x﹣y）=3×2=6．故答案為：6．14．若二次三項(xiàng)式4x2+ax+9是一個(gè)完全平方式，則a=±12．【考點(diǎn)】完全平方式．【分析】此題考查了配方法，一次項(xiàng)系數(shù)等于二次項(xiàng)系數(shù)與常數(shù)項(xiàng)的平方根的積的2倍，注意完全平方式有兩個(gè)，所以一次項(xiàng)系數(shù)有兩個(gè)且互為相反數(shù)．【解答】解：a=±2×2×3=±12．故答案為：±12．15．如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，AE平分∠BAC，∠B=42°，∠C=70°，則∠DAE=14°．【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理；三角形的角平分線、中線和高．【分析】由三角形內(nèi)角和定理可求得∠BAC的度數(shù)，在Rt△ADC中，可求得∠DAC的度數(shù)，AE是角平分線，有∠EAC=∠BAC，故∠EAD=∠EAC﹣∠DAC．【解答】解：∵在△ABC中，AE是∠BAC的平分線，且∠B=42°，∠C=70°，∴∠BAE=∠EAC===34°．在△ACD中，∠ADC=90°，∠C=70°，∴∠DAC=90°﹣70°=20°，∠EAD=∠EAC﹣∠DAC=34°﹣20°=14°．故答案是：14°．16．將二元一次方程3x﹣5y=9化成y=kx+m，則k=，m=﹣．【考點(diǎn)】解二元一次方程．【分析】將方程移項(xiàng)后，再將y的系數(shù)變?yōu)?即可得出結(jié)論．【解答】解：∵3x﹣5y=9，∴5y=3x﹣9，∴y=x﹣．故答案為：；﹣．17．若關(guān)于x的不等式組只有4個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是﹣11≤a＜﹣8．【考點(diǎn)】一元一次不等式組的整數(shù)解．【分析】首先求出不等式的解集，根據(jù)不等式組整數(shù)解的個(gè)數(shù)就可以確定有哪些整數(shù)解，根據(jù)解的情況可以得到關(guān)于a的不等式，從而求出a的范圍．【解答】解：解不等式2x＞3x﹣3，得：x＜3，解不等式3x﹣a＞5，得：x＞，∵不等式組只有4個(gè)整數(shù)解，∴﹣2≤＜﹣1，解得：﹣11≤a＜﹣8，故答案為：﹣11≤a＜﹣8．18．若（x+m）（x+3）中不含x的一次項(xiàng)，則m的值為﹣3．【考點(diǎn)】多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式．【分析】把式子展開，找到x的一次項(xiàng)的所有系數(shù)，令其為0，可求出m的值．【解答】解：∵（x+m）（x+3）=x2+（m+3）x+3m，又∵結(jié)果中不含x的一次項(xiàng)，∴m+3=0，解得m=﹣3．19．如圖，BP是△ABC中∠ABC的平分線，CP是∠ACB的外角的平分線，如果∠ABP=20°，∠ACP=50°，則∠A+∠P=90°．【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理；三角形的角平分線、中線和高；三角形的外角性質(zhì)．【分析】根據(jù)角平分線的定義以及一個(gè)三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和，可求出∠A的度數(shù)，根據(jù)補(bǔ)角的定義求出∠ACB的度數(shù)，根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可求出∠P的度數(shù)，即可求出結(jié)果．【解答】解：∵BP是△ABC中∠ABC的平分線，CP是∠ACB的外角的平分線，∵∠ABP=20°，∠ACP=50°，∴∠ABC=2∠ABP=40°，∠ACM=2∠ACP=100°，∴∠A=∠ACM﹣∠ABC=60°，∠ACB=180°﹣∠ACM=80°，∴∠BCP=∠ACB+∠ACP=130°，∵∠PBC=20°，∴∠P=180°﹣∠PBC﹣∠BCP=30°，∴∠A+∠P=90°．故答案為：90°．20．三個(gè)同學(xué)對(duì)問題“若方程組的解是，求方程組的解．”提出各自的想法．甲說：“這個(gè)題目好象條件不夠，不能求解”；乙說：“它們的系數(shù)有一定的規(guī)律，可以試試”；丙說：“能不能把第二個(gè)方程組的兩個(gè)方程的兩邊都除以5，通過換元替代的方法來解決”．參考他們的討論，你認(rèn)為這個(gè)題目的解應(yīng)該是．【考點(diǎn)】二元一次方程組的解．【分析】把第二個(gè)方程組的兩個(gè)方程的兩邊都除以5，通過換元替代的方法來解決．【解答】解：兩邊同時(shí)除以5得，，和方程組的形式一樣，所以，解得．故答案為：．三、解答題21．計(jì)算題：①（）100×3101﹣（﹣2011）0②5a2b?（﹣2ab3）+3ab?（4a2b3）【考點(diǎn)】單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式；冪的乘方與積的乘方；零指數(shù)冪．【分析】（1）根據(jù)積的乘方等于乘方的積，可得答案；（2）根據(jù)單項(xiàng)式的乘法，可得整式的加減，根據(jù)整式的加減，可得答案．【解答】解：（1）原式=【（﹣）100×3100】×3﹣1=[﹣×3]100×3﹣1=3﹣1=2；（2）原式=﹣10a3b4+12a3b4=2a3b4．22．解方程組：（1）（2）．【考點(diǎn)】解三元一次方程組；解二元一次方程組．【分析】（1）應(yīng)用加減消元法或代入消元法先消去x，求出y的值，然后代入①或②求出y的值即可．（2）是三元一次方程組，應(yīng)用加減消元法先消去未知數(shù)y，將三元一次方程組轉(zhuǎn)化為二元一次方程組，然后再與（1）同法解之．【解答】解：（1）②×3﹣①得：y=1把y=1代入②，得：x=3經(jīng)檢驗(yàn)，原方程組的解為：（2）①+②，③﹣②得：（5）×3﹣（4）得：把代入③得：y=3經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程組的解．23．分解因式：（1）x2y﹣3y．（2）（2x+y）（2x﹣3y）+x（2x+y）．【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用．【分析】（1）根據(jù)提取公因式法，可得平方差公式，根據(jù)平方差公式，可得答案；（2）根據(jù)提公因式法，可得答案．【解答】解：（1）原式=y（x2﹣9）=（x+3）（x﹣3）；（2）原式=（2x+y）（2x﹣3y+x）=3（2x+y）（x﹣y）．24．解不等式組．并把解集在數(shù)軸上表示出來．．【考點(diǎn)】解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集．【分析】先解每一個(gè)不等式，再求解集的公共部分即可．【解答】解：不等式①去分母，得x﹣3+6≥2x+2，移項(xiàng)，合并得x≤1，不等式②去括號(hào)，得1﹣3x+3＜8﹣x，移項(xiàng)，合并得x＞﹣2，∴不等式組的解集為：﹣2＜x≤1．?dāng)?shù)軸表示為：25．如果關(guān)于x、y的二元一次方程組的解x和y的絕對(duì)值相等，請(qǐng)求出a的值．【考點(diǎn)】二元一次方程組的解．【分析】首先解二元一次方程組，得出的x、y是含a的代數(shù)式，然后由已知x和y的絕對(duì)值相等，分兩種情況求出a的值．【解答】解：方程組得：，已知x和y的絕對(duì)值相等，當(dāng)x、y同號(hào)時(shí)，則2a﹣12=8﹣a，得：a=，當(dāng)x、y異號(hào)時(shí)，則2a﹣12=﹣（8﹣a），得：a=4，所以a的值為：或4．26．某公司準(zhǔn)備把240噸白砂糖運(yùn)往A、B兩地，用大、小兩種貨車共20輛，恰好能一次性裝完這批白砂糖，相關(guān)數(shù)據(jù)見下表：載重量運(yùn)往A地的費(fèi)用運(yùn)往B地的費(fèi)用大車15噸/輛630元/輛750元/輛小車10噸/輛420元/輛550元/輛（1）求大、小兩種貨車各用多少輛？（2）如果安排10輛貨車前往A地，其中大車有m輛，其余貨車前往B地，且運(yùn)往A地的白砂糖不少于115噸，①求m的取值范圍；②請(qǐng)你設(shè)計(jì)出使總運(yùn)費(fèi)最少的貨車調(diào)配方案，并求出最少總運(yùn)費(fèi)．【考點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用．【分析】（1）設(shè)大車貨x輛，則小貨車（20﹣x）輛，根據(jù)“大車裝的貨物數(shù)量+小車裝的貨物數(shù)量=240噸”作為相等關(guān)系列方程即可求解；（2）①調(diào)往A地的大車m輛，小車（10﹣m）輛；調(diào)往B地的大車（8﹣m）輛，小車（m+2）輛，根據(jù)“運(yùn)往A地的白砂糖不少于115噸”列關(guān)于m的不等式求出m的取值范圍，②設(shè)總運(yùn)費(fèi)為W元，根據(jù)運(yùn)費(fèi)的求算方法列出關(guān)于運(yùn)費(fèi)的函數(shù)關(guān)系式W=10m+11300，再結(jié)合一次函數(shù)的單調(diào)性得出w的最小值即可求解．【解答】解：（1）設(shè)大貨車x輛，則小貨車有（20﹣x）輛，15x+10（20﹣x）=240，解得：x=8，20﹣x=20﹣8=12（輛），答：大貨車用8輛．小貨車用12輛；（2）①調(diào)往A地的大車有m輛，則到A地的小車有（10﹣m）輛，由題意得：15m+10（10﹣m）≥115，解得：m≥3，∵大車共有8輛，∴3≤m≤8；②設(shè)總運(yùn)費(fèi)為W元，∵調(diào)往A地的大車有m輛，則到A地的小車有（10﹣m）輛，∴到B的大車（8﹣m）輛，到B的小車有[12﹣（10﹣m）]=（2+m）輛，W=630m+420（10﹣m）+750（8﹣m）+550（2+m），=630m+4200﹣420m+6000﹣750m+1100+550m，=10m+11300．又∵W隨m的增大而增大，∴當(dāng)m=3時(shí)，w最?。?dāng)m=3時(shí)，W=10×3+11300=11330．因此，應(yīng)安排3輛大車和7輛小車前往A地，安排5輛大車和5輛小車前往B地，最少運(yùn)費(fèi)為11330元．27．如圖，AE∥BD，∠CBD=50°，∠AEF=130°．求∠C的度數(shù)．【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；三角形的外角性質(zhì)．【分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等求出∠A=∠CBD，再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式計(jì)算即可得解．【解答】解：∵AE∥BD，∠CBD=50°，∴∠A=∠CBD=50°，∵∠AEF=130°，∴∠C=∠AEF﹣∠A=130°﹣50°=80°．28．在數(shù)學(xué)中，為了簡(jiǎn)便，記=1+2+3+…+（n﹣1）+n，=（x+1）+（x+2）+…+（x+n）．（1）請(qǐng)你用以上記法表示：1+2+3+…+2011=；（2）化簡(jiǎn)：；（3）化簡(jiǎn)：[（x﹣k）（x﹣k﹣1）]．【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算．【分析】（1）根據(jù)題意簡(jiǎn)便的記法，已知第一個(gè)式子中令n=2011即可把所求的式子記作；（2）把已知第二個(gè)式子中的k化為﹣k，變形后，根據(jù)n個(gè)x相加記作nx，從1開始連續(xù)的自然數(shù)相加利用首項(xiàng)加末項(xiàng)除以2乘以項(xiàng)數(shù)進(jìn)行化簡(jiǎn)，即可得到結(jié)果；（3）所求式子表示（x﹣1）（x﹣2）+（x﹣2）（x﹣3）+（x﹣3）（x﹣4），利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則變形后，合并同類項(xiàng)即可得到結(jié)果．【解答】解：（1）1+2+3+…+2011=；（2）=（x﹣1）+（x﹣2）+（x﹣3）+…+（x﹣n）=（x+x…+x）﹣（1+2+3…+n）=nx﹣；（3）[（x﹣k）（x﹣k﹣1）]=（x﹣1）（x﹣2）+（x﹣2）（x﹣3）+（x﹣3）（x﹣4）=x2﹣3x+2+x2﹣5x+6+x2﹣7x+12=3x2﹣15x+20．29．閱讀理解：解方程組時(shí)，如果設(shè)，則原方程組可變形為關(guān)于m、n的方程組，解這個(gè)方程組得到它的解為．由，求得原方程組的解為．利用上述方法解方程組：．【考點(diǎn)】解二元一次方程組．【分析】仿照例題，設(shè)，則原方程組可變形為關(guān)于m、n的方程組，求出m，n的值，進(jìn)而求出方程組的解．【解答】解：設(shè)，則原方程組可變形為關(guān)于m、n的方程組，①+②得：8m=24，解得：m=3，將m=3代入①得：n=﹣2，則方程組的解為：，由=3，=﹣2，故方程組的解為：．30．若x，y，z滿足（x﹣y）2+（z﹣y）2+2y2﹣2（x+z）y+2xz=0，且x，y，z是周長(zhǎng)為48的一個(gè)三角形的三條邊長(zhǎng)，求y的長(zhǎng)．【考點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用．【分析】將已知等式左邊第四項(xiàng)去括號(hào)后結(jié)合，提取公因式變形后，再利用完全平方公式化簡(jiǎn)，得到底數(shù)為0，得到x+z=2y，由周長(zhǎng)為48得到x+y+z=48，將x+z=2y代入即可求出y的值．【解答】解：∵（x﹣y）2+（z﹣y）2+2y2﹣2（x+z）y+2xz=（x﹣y）2+（z﹣y）2+2y2﹣2xy﹣2yz+2xz=（x﹣y）2+（z﹣y）2+2y（y﹣x）﹣2z（y﹣x）=（x﹣y）2+（z﹣y）2+2（y﹣x）（y﹣z）=0=[（x﹣y）+（z﹣y）]2=0，即x﹣y+z﹣y=0，∴x+z=2y，又∵x+y+z=48，∴2y+y=48，即3y=48，則y=16．四、附加題做對(duì)加分，做錯(cuò)不扣分31．Rt△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)D、E分別是△ABC邊AC、BC上的點(diǎn)，點(diǎn)P是一動(dòng)點(diǎn)．令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α．（1）若點(diǎn)P在線段AB上，如圖（1）所示，且∠α=50°，則∠1+∠2=140°；（2）若點(diǎn)P在邊AB上運(yùn)動(dòng)，如圖（2）所示，則∠α、∠1、∠2之間的關(guān)系為：∠1+∠2=90°+α；（3）若點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到邊AB的延長(zhǎng)線上，如圖（3）所示，則∠α、∠1、∠2之間有何關(guān)系？猜想并說明理由．（4）若點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到△ABC形外，如圖（4）所示，則∠α、∠1、∠2之間的關(guān)系為：∠