2023-2024學(xué)年內(nèi)蒙古國際實(shí)驗(yàn)學(xué)七年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題一、單選題(共12題；共36分)1．（3分）下列各數(shù)：3.141，227，8，π，3A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．（3分）下列方程組中是二元方程組的是（）A．xy=1x+y=2 B．C．2x+z=03x?y=3 D．3．（3分）下列調(diào)查中，合適采用抽樣調(diào)查方式的是（）A．調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力B．選出某校短跑最快的先生參加全市比賽C．了解某班先生的身高情況D．了解神舟飛船的設(shè)備零件的質(zhì)量情況4．（3分）估計(jì)19?2A．0到1之間 B．1到2之間 C．2到3之間 D．3到4之間5．（3分）若|a|=3，|b|=4，且點(diǎn)M(a，A．(3，4) B．(3，?4) C．6．（3分）給出下列命題：①若a>b，則ac2>bc2③若?3a>2a，則a<0，④若a<b，則a?c<b?c正確的是（）A．③④ B．①③ C．①② D．②④7．（3分）周末，小明的媽媽讓他到藥店購買口罩和酒精濕巾，已知口罩每包3元，酒精濕巾每包2元，共用了30元錢（兩種物品都買），小明的購買共有（）A．3種 B．4種 C．5種 D．6種8．（3分）如圖，AB∥CD，∠BED=110°，BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，則∠BFD=()A．110° B．115° C．125° D．130°9．（3分）把一堆練習(xí)本分給先生，如果每名先生分4本，那么多4本；如果每名先生分5本，那么1名先生只要3本.設(shè)有x名先生，y本書，根據(jù)題意，可列方程組為（）A．4x+4=y5x+3=y B．C．4x+4=y5(x?1)+3=y D．10．（3分）如圖AE//CF，∠ACF的平分線交AE于B，G是CF上的一點(diǎn)，∠GBE的平分線交CF于點(diǎn)D，且BD⊥BC，下列結(jié)論：①BC平分∠ABG；②AC//BG；③與∠DBE互余的角有2個(gè)；④若∠A=α，則∠BDF=180°?αA．①② B．②④ C．①②③ D．①②④11．（3分）某數(shù)學(xué)興味小組對(duì)關(guān)于x的不等式組x>3x≤m①若m=5，則不等式組的解集為3<x≤5；②若不等式組無解，則m的取值范圍為m<3；③若m=2，則不等式組無解；④若不等式組只要兩個(gè)整數(shù)解，則m的取值范圍為5≤m<6．A．①②④ B．②③④ C．①②③ D．①③④12．（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā)，沿著箭頭所示方向，每次挪動(dòng)1個(gè)單位，依次得到點(diǎn)P1(0,1)，P2(1,1)，P3(1,0)，P4A．(674,?1) B．(674,1) C．二、填空題(共4題；共12分)13．（3分）9的平方根是14．（3分）若3x2a+b+4y2b+a15．（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B(?2，3)與點(diǎn)A(x，?1)（16．（3分）如圖1是AD//BC的一張紙條，按圖示方式把這一紙條先沿EF折疊并壓平，再沿BF折疊并壓平，若圖3中∠CFE=21°，則圖2中∠AEF的度數(shù)為．三、解答題(共7題；共52分)17．（5分）解方程組：(x?2)+2(y+1)=718．（6分）若關(guān)于x的一個(gè)一元不等式組的解集為a<x<b（a、b為常數(shù)且a<b），則稱a+b2（1）（2分）在方程①2x?3=0，②2x+4=0，③3x?(7x?6)=0中，不等式組x+2<3x4(x?1)<x+2的關(guān)聯(lián)方程是（2）（2分）已知不等式組x+2<1x+14>?（3）（2分）若關(guān)于x的不等式組2x>x+mx?4<m的解集中點(diǎn)大于方程3(x+1319．（7分）如圖，在△ABC中，AF平分∠BAC交BC于點(diǎn)F，D，E分別在CA，BA的延伸線上，AF∥CE，∠D=∠E．（3分）求證：BD∥AF；（4分）若∠BAD=80°，∠ABD=2∠ABC，求20．（8分）白色凈化（WhitePollution）是人們對(duì)難降解的塑料（多指塑料袋）凈化環(huán)境景象的一種籠統(tǒng)稱謂．為了讓全校同窗感受丟棄塑料袋對(duì)環(huán)境的影響，小彬隨機(jī)抽取某小區(qū)40戶居民，記錄了這些家庭某個(gè)月丟棄塑料袋的數(shù)量（單位：個(gè)）：29393539392733353131323234313339384038423131383139273335403829393533393938423732請(qǐng)根據(jù)上述數(shù)據(jù)，解答以下成績(jī)：分組劃記頻數(shù)A：25≤x<30B：30≤x<3514C：35≤x<40D：40≤x<454合計(jì)不填40（1）（2分）小彬按“組距為5”列出了如下的頻數(shù)分布表，請(qǐng)將表中空缺的部分補(bǔ)充殘缺，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2）（2分）根據(jù)（1）中的直方圖可以看出，這40戶居民家這個(gè)月丟棄塑料袋的個(gè)數(shù)在組的家庭最多；（填大寫英文字母）（3）（2分）根據(jù)頻數(shù)分布表，小彬又畫出了圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)將統(tǒng)計(jì)圖中各組占總數(shù)的百分比填在圖中；（4）（2分）若該小區(qū)共有1000戶居民家庭，請(qǐng)你估計(jì)每月丟棄的塑料袋數(shù)量不小于30個(gè)的家庭個(gè)數(shù)．21．（8分）如圖，用兩個(gè)邊長(zhǎng)為8cm的小正方形紙片剪拼成一個(gè)大的正方形，（1）（2分）則大正方形的邊長(zhǎng)是cm；（2）（6分）若將此大正方形紙片的局部剪掉，能否剩下一個(gè)長(zhǎng)寬之比為3：2且面積為12cm2的長(zhǎng)方形紙片，若能，求出剩下的長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)和寬；若不能，請(qǐng)闡明理由.22．（8分）某商店A、B兩種玩具，這兩種玩具的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示：玩具進(jìn)價(jià)（元/件）售價(jià)（元/件）A810B710該商店計(jì)劃購進(jìn)這兩種玩具若干件，共需2300元，全部后可獲毛利潤700元．（1）（4分）問該商店計(jì)劃購進(jìn)A、B兩種玩具各多少件？（2）（4分）經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)研，該商店決定在原計(jì)劃的基礎(chǔ)上，減少A種玩具的購進(jìn)數(shù)量，添加B種玩具的購進(jìn)數(shù)量．已知B種玩具添加的數(shù)量是A種玩具減少數(shù)量的1.5倍．如果用于購進(jìn)這兩種玩具的總資金不超過2550元，那么購進(jìn)A種玩具至少減少多少套．（毛利益=（售價(jià)-進(jìn)價(jià)）×量）23．（10分）如圖①，在平直角坐標(biāo)系中，△ABO的三個(gè)頂點(diǎn)為A（a，b），B（﹣a，3b），O（0，0），且滿足a+3+（1）（2分）求出A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）（3分）求出△ABO的面積；（3）（5分）如圖②，將線段AB平移至B點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′落在x軸的正半軸上時(shí)，此時(shí)A點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A′，記△A′

數(shù)學(xué)試題答案一、單選題(共12題；共36分)1．【答案】D2．【答案】D3．【答案】A4．【答案】C5．【答案】D6．【答案】A7．【答案】B8．【答案】C9．【答案】C10．【答案】D11．【答案】D12．【答案】B二、填空題(共4題；共12分)13．【答案】±14．【答案】215．【答案】416．【答案】113°三、解答題(共7題；共52分)17．（5分）解：(x?2)+2(y+1)=7(x?2)+2(y+1)=7x?2+2y+2=7x+2y=7①x+12x+2?y=62x?y=4②①+2×②得5x=15解得x=3將x=3代入x+2y=7中3+2y=72y=4解得y=2故方程組的解是x=3y=2．18．（6分）（1）①③………………2分（2）x=-2（答案不）…………4分（3）解：解不等式組2x>x+mx?4<m解集中點(diǎn)為m+m+42解方程3（x+13解方程2x+6=4x得：x=3，∵關(guān)于x的不等式組2x>x+mx?4<m的解集中點(diǎn)大于方程3（x+1∴m+2>2m+2<3解得：0＜m＜1，即m的取值范圍是0＜m＜1．………………6分19．（7分）（1）證明：∵AF∥CE，∴∠E=∠BAF，∵AF平分∠BAC，∴∠CAF=∠BAF，∴∠E=∠CAF，又∵∠D=∠E，∴∠D=∠CAF，∴BD∥AF，………………3分（2）解：∵AF平分∠BAC，∴∠BAC=2∠CAF，由（1）得∠D=∠CAF，∴∠BAC=2∠D，∵∠BAD+∠BAC=180°，∠BAD=80°，∴80°+2∠D=180°，∴∠D=50°，∴∠ABD=180°?∠BAD?∠D=50°，∵∠ABD=2∠ABC，∴∠DBC=∠ABD+∠ABC=3∵BD∥AF，∴∠AFC=∠DBC=75°．………………7分20．（8分）（1）解：補(bǔ)全表格與直方圖如下圖：（每組劃記和頻數(shù)錯(cuò)一個(gè)該組不得分）…………1分（每對(duì)一個(gè)0.5分）分組劃記頻數(shù)A：25≤x<304B：30≤x<3514C：35≤x<4018D：40≤x<454合計(jì)40……………2分（每對(duì)一組0.5分）（2）C組……………4分（3）解：A組占比為：440B組占比為：1440C組占比為：1840D組占比為：440補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖如下：……………6分解：不小于30個(gè)家庭的占比為35%+45%+10%=90%，故估計(jì)（8分）（1）4…………2分（2）解：設(shè)長(zhǎng)方形的紙片的長(zhǎng)為3xcm，寬為2xcm，則3x·2x=12，解得x=2，…………………6分∴3x=32＞4，所以不能使剩下的正方形紙片的長(zhǎng)寬之比為3：2，且面積為12cm2.………8分22．（8分）（1）解：設(shè)該商店計(jì)劃購進(jìn)A種玩具x件，B種玩具y件.根據(jù)題意，得8x+7y=2300解得：x=200答：該商店計(jì)劃購進(jìn)A種玩具200件，B種玩具100件．…………………4分（2）解：設(shè)購進(jìn)A種玩具減少a件.根據(jù)題意，得8(200?a)+7(100+1.5a)≤2550解得a≤100.答：購進(jìn)A種玩具至少減少100件．…………………8分23.（10分）（1）解：∵a+3+|b?2|=0，a+3≥0，∴a＋3＝0且b－2＝0，∴a＝－3，b＝2，又∵A（a，b），B（－a，3b），∴A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)為A（－3，2），B（3，6）；…………………2分（2）解：如圖，過A作AE⊥x軸，垂足為E，過B作BF⊥x軸，垂足為F，∵A（－3，2），B（3，6），∴AE＝2，BF