概率論（寧夏大學(xué)）智慧樹知到課后章節(jié)答案2023年下寧夏大學(xué)寧夏大學(xué)

第一章測試

設(shè)隨機事件相互獨立，

則

A:錯B:對

答案:錯

若事件A與B

獨立，則A

c與B

c也獨立.

A:對B:錯

答案:對

設(shè)A,B,C

是三個隨機事件，則有

A:對B:錯

答案:錯

設(shè)A，B

是兩個互不相容的正概率事件，且則A與B

不獨立.

A:錯B:對

答案:對

設(shè)0.8，0.7，0.7，則下列結(jié)論正確的是(

).

A:B:.C:事件與事件互逆;D:事件與事件相互獨立;

答案:事件與事件相互獨立;

設(shè)是兩個相互獨立的隨機事件，則下列結(jié)論正確的是(

).

A:B:C:D:

答案:

將一枚硬幣獨立地擲兩次，引進事件A=“擲第一次出現(xiàn)正面”，B=“擲第二次出現(xiàn)正面”，C=“正、反面各出現(xiàn)一次”，D=“正面出現(xiàn)兩次”，則(

).

A:B、C、D

相互獨立；

B:B、C、D

兩兩獨立.C:A、B、C

兩兩獨立；

D:

A、B、C

相互獨立；

答案:A、B、C

兩兩獨立；

設(shè)A,B和C是任意三個隨機事件，則下列選項中正確的是(

).

A:若

A

–C=

B

–

C，則

A

=

B

；B:若

A∪C

=

B∪C，則

A

=

B；C:若AC

=

BC，則A

=

B.D:若AB

=

?

且B

cA

c

=

?，則Ac

=

B

；

答案:若AB

=

?

且B

cA

c

=

?，則Ac

=

B

；

設(shè)A,B為兩個隨機事件，且P

(B

)>0，P

(A|B

)=1，則必有(

).

A:P

(A∪B

)>

P

(B

)；B:P

(A∪B

)=

P

(

A

)；

C:P

(A∪B

)=

P

(B

).D:P

(A∪B

)>

P

(A

)；

答案:P

(A∪B

)=

P

(

A

)；

設(shè)A,B是兩個隨機事件，則A,B

恰好只有一個發(fā)生可以表示為(

)

A:.B:；C:；D:；

答案:.;；;；;；

設(shè)隨機事件A,

B

滿足

P

(AB

)=0，則下列說法中正確的是

(

)

A:P

(A∪B

)=

P

(A

)+

P

(B

).B:AB

不一定是不可能事件；C:

事件

A,

B

互不相容；D:P

(A

–

B

)=

P

(A

)；

答案:P

(A∪B

)=

P

(A

)+

P

(B

).;AB

不一定是不可能事件；;P

(A

–

B

)=

P

(A

)；

第二章測試

定義在樣本空間上的任意實值函數(shù)都是隨機變量.

A:對B:錯

答案:錯

設(shè)F1(x

)和F2(x

)都是分布函數(shù),則F

(x

)=0.3F1(x

)+0.7F1(x

)也是一個分布函數(shù).

A:錯B:對

答案:對

隨機變量只有離散型和連續(xù)型兩種類型.

A:錯B:對

答案:錯

二維隨機變量(X,Y

)的聯(lián)合密度函數(shù)等于X和Y

的邊際概率密度函數(shù)的乘積.

A:對B:錯

答案:錯

連續(xù)型隨機變量的函數(shù)仍是連續(xù)型隨機變量.

A:對B:錯

答案:錯

設(shè)X

表示3次伯努利試驗中成功的次數(shù),Y

表示失敗的次數(shù),則X

和Y

不相互獨立.

A:對B:錯

答案:對

設(shè)隨機變量X

的分布函數(shù)為

則.

A:1/2；B:3/4.C:2/3；D:1/3；

答案:1/2；

設(shè)隨機變量X的分布列為P

(X=k

)=k/15,

k=1,2,3,4,5.則.

A:3/15；B:4/15.C:2/15；D:1/15；

答案:3/15；

設(shè)X～N(0,4),

Φ(x

)是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)，則P

(|X|<2)=(

)

A:2[1?Φ(1)]；B:Φ(1)；C:2Φ(1)

?1；D:2[Φ(1)

?1].

答案:2Φ(1)

?1；

設(shè)隨機變量X

服從B(n,p)，則P

(X≥1)=

(

)

A:1?(1?p)n

.B:0；C:pn；D:(1?p)n；

答案:1?(1?p)n

.

設(shè)X

為服從參數(shù)為λ的泊松分布,則X

取偶數(shù)值的概率為(

).

A:B:0.5；C:D:

答案:

設(shè)隨機變量X

和Y

相互獨立，X～N(0,9),Y～N(1,4),則Z=X?Y

服從(

)分布

A:N(1,13)；B:N(?1,5)；C:N(1,5).D:N(?1,13)；

答案:N(?1,13)；

設(shè)隨機變量X

和Y

相互獨立,它們的分布函數(shù)分別為F1(x

)和F2(x

),則M=max(X,Y)的分布函數(shù)為(

)

A:F1

(x

)×F2

(x

)；B:max{F1

(x

),

F2

(x

)}；

C:min{F1

(x

),

F2

(x

)}；D:1?[1?F1

(x

)]×[1?F2

(x

)].

答案:F1

(x

)×F2

(x

)；

設(shè)隨機變量X

服從幾何分布G(p),則P

(X=3|X>1)=

(

)

A:；B:.C:；D:；

答案:；

設(shè)二維隨機變量(X,Y

)服從矩形區(qū)域[0,1]×[0,2]上的均勻分布，則P

(X<Y

)=(

)

A:1.00.B:0.75；C:0.50；D:0.25；

答案:0.75；

設(shè)X～N(0,4),則0.25X2服從(

)分布

A:自由度為1的卡方分布；B:N(0,4)；C:自由度為1的t分布.D:N(0,1)；

答案:自由度為1的卡方分布；

設(shè)F(x

)是隨機變量X

的分布函數(shù),則P

(a<X<b)可用F(x

)表示為(

).

A:B:C:D:

答案:;

設(shè)有連續(xù)型隨機變量X，則下面結(jié)論中正確的是(

)

A:P

(X

=

x

)=0；B:P

(X

≤

x

)=

P

(X

<

x

)；C:P

(X

≤

x

)=

P

(X

<

x

).D:P

(X

≤

x

)=

P

(X

>

x

)；

答案:P

(X

=

x

)=0；;P

(X

≤

x

)=

P

(X

<

x

)；;P

(X

≤

x

)=

P

(X

<

x

).

設(shè)(X,Y

)的聯(lián)合分布函數(shù)為F

(x,y

),邊際分布函數(shù)為FX(x

)、FY(y

)，則有(

)

A:B:C:D:

答案:;;

第三章測試

任意一個隨機變量一定存在數(shù)學(xué)期望.

A:錯B:對

答案:錯

如果一個隨機變量的數(shù)學(xué)期望是零，則其方差等于該隨機變量平方的期望.

A:錯B:對

答案:對

由于g

(x

)=x

4是凸函數(shù)，由Jensen不等式是否可得

A:對B:錯

答案:對

條件數(shù)學(xué)期望E(X|Y)可以理解為隨機變量Y

的函數(shù).

A:錯B:對

答案:對

兩個不相關(guān)的隨機變量和的方差等于方差的和.

A:對B:錯

答案:對

設(shè)X

是離散型隨機變量，其分布列為P

(X=xi

)=pi

,則X2的數(shù)學(xué)期望為(

)

A:B:C:D:

答案:

擲一顆骰子600次，則“一點”出現(xiàn)次數(shù)的均值為(

).

A:100；B:150.C:120；D:50；

答案:100；

獨立隨機變量X,Y

有數(shù)學(xué)期望分別為2和3，則Z=(1?X

)(Y?1)的數(shù)學(xué)期望為(

)

A:6.B:?6；C:?1；D:1；

答案:1；

設(shè)隨機變量X

的期望和方差分別為2和4,利用切比雪夫不等式可得P

(?1<X<5)的一個下界為(

)

A:4/9.B:2/3；C:1/3；D:5/9；

答案:4/9.

設(shè)X～B(10,0.4),則E(X2)=(

)

A:2.4；B:18.4；C:6.4；D:16.

答案:18.4；

設(shè)X～Γ(4,0.5),則E(X2)=

(

)

A:16；B:48；C:24.D:

80；

答案:

80；

設(shè)(X,Y

)服從三角形區(qū)域{(x,y):x>0,y>0,x＋y<1}上的均勻分布，則條件數(shù)學(xué)期望E(X|Y=0.5)=

(

)

A:0.15.B:0.25；C:0.75；D:0.50；

答案:0.25；

設(shè)隨機變量X

存在方差D(X

)=2,則(

)

A:D(?X

)=2；B:D(?X

)=?2；C:D(3?2X

)=8.D:D(3?X

)=1；

答案:D(?X

)=2；;D(3?2X

)=8.

設(shè)X～N(μ,σ

2),則(

)

A:B:C:D:

答案:;

第四章測試

設(shè)連續(xù)型隨機變量的密度函數(shù)為，則其特征函數(shù)為

A:錯B:對

答案:對

隨機變量的一階矩則其特征函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)為.

A:錯B:對

答案:對

隨機變量序列獨立同分布，則

其中是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù).

A:對B:錯

答案:對

設(shè)X

與Y

的特征函數(shù)分別為、，若Z=X+Y的特征函數(shù)是,則X和Y相互獨立.

A:錯B:對

答案:錯

隨機變量序列依概率收斂于指的是，隨著的增大，越來越接近.

A:對B:錯

答案:錯

隨機變量的特征函數(shù)為

則的特征函數(shù)為(

).

A:B:C:D:

答案:

設(shè)ε>0，下列陳述中錯誤的是(

).

A:B:C:D:若獨立同分布，，則

答案:

隨機變量序列獨立同分布，其共同的分布為，，則當(dāng)充分大時，的近似分布為(

).

A:B:C:D:

答案:

下列說法正確的是(

).

A:方差序列有界，是隨機變量序列服從大數(shù)