2021年中考專題復(fù)習(xí)—密度計(jì)算(提升)

1.水是一種資源，也是一種能源，古代勞動(dòng)人民巧妙地利用水來(lái)開(kāi)山采石?，F(xiàn)有質(zhì)量為84kg

3333

的石塊，體積為48xl(y3m3。(p5=2.8xl()kg/m,p*=1.0xl0kg/m,p*=

0.9xl03kg/m3)求：

(1)通過(guò)計(jì)算判斷石塊是實(shí)心還是空心？空心體積是多少？

(2)冬季白天，給選好的石塊從外面打一個(gè)洞，再往空心部分灌滿水并封實(shí)，(忽略石塊破損

時(shí)質(zhì)量的變化)求：石塊灌滿水后總質(zhì)量是多少？

(3)待晚上降溫，水結(jié)冰后石頭就裂開(kāi)了，這是因?yàn)樗Y(jié)冰體積變大。求水結(jié)成冰后，冰的

體積為多少？

2.有一個(gè)質(zhì)量為540g,體積為360cm3的鋁球，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明該鋁球是空心的還是實(shí)心

的？若為空心的，空心部分的體積多大？如果在空心部分注滿水，其總質(zhì)量為多少千克？(已

知鋁的密度為2.7x1(fkg/n/)

3.目前世界上最“輕”的材料是由我國(guó)科學(xué)家造出的“全碳?xì)饽z”，如圖所示，即使把它壓

在狗尾草上也不會(huì)壓彎狗尾草的毛尖，這種材料的密度為016kg/m3,求：

⑴一塊100cm3的“全碳?xì)饽z”的質(zhì)量是多少g?

(2)它是吸油能力最強(qiáng)的材料，它最多能吸收自身質(zhì)量900倍的有機(jī)溶劑——例如原油，可

用于處理海上的漏油事故，已知原油的密度片0.9xl03kg/m1則100cn?的“全碳?xì)饽z”

最多能吸收多少cm，的原油？

4.如圖是測(cè)量物質(zhì)密度的儀器一密度瓶，它的蓋子有一中空管，多余的液體會(huì)從這中空管

中流出，保持瓶中液體的體積不變。假如裝滿水瓶子總質(zhì)量町=200g,把一金屬塊放入瓶

子中蓋好瓶蓋后，稱得瓶子、水和金屬塊的總質(zhì)量生=217g,取出金屬塊后，瓶子和水的

總質(zhì)量〃?3=190g。求:

(1)金屬塊的質(zhì)量;

(2)瓶中流出水的體積;

(3)金屬塊的密度。

5.中國(guó)首艘國(guó)產(chǎn)航空母艦山東艦正式入列，標(biāo)志著中國(guó)海軍正式進(jìn)入雙航母時(shí)代，是我國(guó)

國(guó)防力量的重大突破，下圖是山東艦部分技術(shù)參數(shù)。

苜艘國(guó)產(chǎn)航母山東艦長(zhǎng)啥樣|滿載排水量|起飛方式動(dòng)力

1約5萬(wàn)噸滑躍起飛常規(guī)動(dòng)力

長(zhǎng)度寬度

約315米，相當(dāng)于幾十層樓高約75米

艙室甲板面積

數(shù)以千計(jì)相當(dāng)于3個(gè)足球場(chǎng)大

(1)每次戰(zhàn)機(jī)從甲板起降前，機(jī)組成員要對(duì)甲板進(jìn)行地毯式排查，排查時(shí)人的行走速度約為

1.5m/s,則船員從船頭到船尾進(jìn)行一次排查需要多長(zhǎng)時(shí)間？

(2)航空母艦以重油(原油提取汽油、柴油后剩余重質(zhì)油)為燃料，在一次航母補(bǔ)給訓(xùn)練中,

補(bǔ)給艦向航母加注燃料重油的體積為6000m3,航母的質(zhì)量將增加多少？(重油的密度為

0.8x1Okg/m3)

6.高明小洞村進(jìn)行新農(nóng)村建設(shè)，村民小陳為了估測(cè)沙石的密度，用一只空桶水平裝滿一桶

沙石，測(cè)得沙石的質(zhì)量為52kg,再用這只桶裝滿一桶水，測(cè)得水的質(zhì)量為20kg(已知0水

=1.0xl03kg/m\g取10N/kg)。求:

(1)桶的容積是多少？

(2)沙石的密度是多少？

(3)某建筑工地需要lOOn?的沙石，若用一輛載重2000kg的卡車將沙石運(yùn)送到工地，至少要

運(yùn)多少車?

7.有個(gè)未裝滿水的瓶子，瓶子里水的質(zhì)量為180g,瓶子的容積為300mL,有只烏鴉要喝

瓶中的水，但喝不到。于是烏鴉不斷的把質(zhì)量均為10g的小石塊放入瓶里，直到放入第30

塊小石塊時(shí)剛好喝到水(水面恰好到瓶口)，如圖所示。(已知水的密度為lg/cn?)求：

(1)瓶子中水的體積；

(2)放入瓶子的小石塊的總體積；

(3)小石塊的密度。

8.現(xiàn)代許多建筑非承重墻大都采用空心磚材料，人們以孔洞率表示空心磚空心體積占總體

積的百分比。如圖所示是一長(zhǎng)方體空心磚，磚重36N,孔洞率為40%,規(guī)格為AD=200mm,

AB=150mm,AF=100mm,取g=10N/kg,求：

(1)該磚塊材料的密度；

(2)生產(chǎn)一塊同規(guī)格的實(shí)心磚比空心磚多消耗材料的質(zhì)量。

----

4

OOOG

OOO

OOO

9.圖示，液化石油氣罐的容積為35.5L,液化石油氣的密度約為0.51xl()3kg/m3,為了運(yùn)

輸和使用的安全，要求罐內(nèi)不能裝滿液化石油氣，最多裝入約30L的液化石油氣。求：

(1)罐內(nèi)所裝液化石油氣的最大質(zhì)量；

(2)液化石油氣在常溫常壓下汽化后，體積會(huì)膨脹約300倍，則其氣體的密度變?yōu)槎啻蟆?/p>

10.烏鴉能喝到水嗎？如圖甲，小南向玻璃瓶(下部分視為圓柱體)內(nèi)裝上一定量的水，底面

積為25cm2,水柱高小為4cm,用電子秤稱出其總質(zhì)量為340g；往瓶?jī)?nèi)放入質(zhì)地相同的鵝

卵石(不吸水)，水面上升到圖乙至比為6cm,其總質(zhì)量470g；再往瓶里加鵝卵石，如圖丙，

此時(shí)石塊已超出水面，水面無(wú)法上升到瓶口，烏鴉喝不到水。求：

(1)瓶子的質(zhì)量；

(2)石塊的密度；

(3)小南將瓶中的石塊和水取出后再次進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，水柱高度增加為自，再緩慢放入石塊，水

面上升到了瓶口，如圖戊，其總質(zhì)量為1060.8g,事先已測(cè)出瓶的容積為408cm3,則用的值。

11.目前我國(guó)汽車上所使用的防凍液有兩種：乙二醇防凍液和酒精甘油防凍液。考慮到價(jià)格

和適用性一般般選擇乙二醇防凍液,它是乙二醇和水的混合物,其相關(guān)配方數(shù)據(jù)如下表所示。

已知〃水=L0xl()3kg/m3,pz,-^l.lxlO\g/m3,假設(shè)混合前后總體積不變。

體積成分％

名稱凝固點(diǎn)

乙二醇水

6040-55

乙二醇防凍液

5545-40

5050-32

4060-22

(1)圖是小嚴(yán)從購(gòu)物網(wǎng)站購(gòu)買的一桶凝固點(diǎn)為-40℃的防凍液，求該桶防凍液內(nèi)乙二醇的質(zhì)量;

(2)若另一種防凍液的凝固點(diǎn)為-55C,求此防凍液的密度。

12.在學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)上，采用無(wú)人機(jī)進(jìn)行航拍，全方位展示了運(yùn)動(dòng)會(huì)的空前盛況。小軒同學(xué)找

到了無(wú)人機(jī)的部分參數(shù)，如表所示:

起飛質(zhì)量1216g

最大上升速度5m/s

最大下降速度3m/s

鏡頭焦距2.8mm

影像傳感器有效像素1200萬(wàn)

螺旋槳(實(shí)心)質(zhì)量Hg/支

(1)無(wú)人機(jī)從地面飛到30米的空中最少需要多少時(shí)間？

(2)小軒對(duì)無(wú)人機(jī)的螺旋槳十分感興趣，查找資料得知：無(wú)人機(jī)螺旋槳材料一般采用木、塑

料或碳纖維(〃木=0.72g/cm\pM=l.lg/cm',p碳=1.8g/cn?),他用量筒測(cè)得一支螺旋槳的體

積為10cm)請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算判斷該螺旋槳的材料是什么？

(3)高端無(wú)人機(jī)的螺旋槳采用碳纖維包裹木的方式，既減少質(zhì)量，又增加強(qiáng)度。如果用這種

方法制作與上一問(wèn)同樣大小的實(shí)心螺旋槳，若外層包裹了4.5g碳纖維，那么內(nèi)層木的質(zhì)量

是多少？

13.一個(gè)空瓶裝滿水后總質(zhì)量為180g,裝滿某種液體后總質(zhì)量為160g。若先將空瓶?jī)?nèi)裝一

些金屬顆粒使瓶和金屬顆粒的總質(zhì)量為169g；然后將瓶?jī)?nèi)再裝水至滿瓶，稱出瓶的總質(zhì)量

為259g。(夕水=1xlO3kg/m3,夕液=0.8g/cm3)求：

(1)空瓶的容積；

(2)空瓶的質(zhì)量；

(3)金屬顆粒的密度。

14.建筑工地需要400m3的沙石，為了估測(cè)沙石的密度，用一只空桶平裝滿一桶沙石，測(cè)得

桶中的沙石的質(zhì)量為52kg,再用這只桶裝滿一桶水，測(cè)得桶中水的質(zhì)量20kg,g取10N/kg,

p水=1.Ox103kg/m3o求：

⑴桶的容積是多少？

(2)沙石的密度是多少？

(3)建筑工地需要沙石的總重是多少N?

15.2020年12月17日,嫦娥五號(hào)返回器攜帶1731g的月壤樣品著陸地球。如圖所示,工作人

員正準(zhǔn)備打開(kāi)裝有月壤樣品的容器。求：

(1)月壤樣品到達(dá)地球后，受到的重力為多少？

(2)已知：蘇聯(lián)月球16號(hào)采集的月壤密度約為12g/cnA美國(guó)勘探者采集到的月壤密度約為

1.5g/cm\根據(jù)以上信息，請(qǐng)計(jì)算要帶回1731g月壤樣品,嫦娥五號(hào)的樣品容器的容積至少應(yīng)

該是多少？

16.一個(gè)體積為0.5dn?的鐵球，其質(zhì)量是1.58kg,問(wèn)

(1)它是實(shí)心的還是空心的？為什么？

(2)如果是空心的，空心部分能注入多少克水？

(3)若該鐵球注入某液體后的質(zhì)量為1.84kg,該液體的密度是多少？

17.如圖所示，是一塊邊長(zhǎng)為0.2m、重為216N的正方體物塊，求：

(1)該物塊的質(zhì)量是多少？

(2)該物塊的密度是多少？

(3)現(xiàn)工人給該物塊的6個(gè)表面都均勻鍍上銅，鍍銅后物塊的質(zhì)量增加了213.6g,求表面鍍

銅的厚度。(pffl=8.9xl03kg/m3)

18.小華很想知道圖中茶壺材料的密度。于是她用天平測(cè)出壺蓋的質(zhì)量為44.4g,再把壺蓋

放入裝滿水的溢水杯中，并測(cè)得溢出水的質(zhì)量是14.8g。請(qǐng)你幫小華計(jì)算：

⑴壺蓋的體積是多少cm3?

(2)壺蓋的密度是多少g/cm3?

(3)若測(cè)得整個(gè)空茶壺的質(zhì)量為159g,則該茶壺所用材料的體積為多少cm3?

19.某實(shí)驗(yàn)學(xué)校綜合實(shí)踐活動(dòng)小組為探究一煤氣公司價(jià)格(冬季55元/瓶，夏季51元/瓶)

差異的合理性，查得煤氣資料：煤氣冬季密度為O.88xl()3kg/m3,夏季為O.8xl()3kg/m3,煤

氣瓶容積為0.015m3,請(qǐng)計(jì)算：

(1)夏季和冬季每瓶煤氣的質(zhì)量分別為多少？

(2)如果按質(zhì)量計(jì)價(jià)，夏季和冬季的煤氣單價(jià)分別為多少元/kg?

(3)兩季價(jià)格(按質(zhì)量計(jì)價(jià))一樣，夏季價(jià)格應(yīng)調(diào)為多少元/瓶？

20.茶文化在我國(guó)有著悠久的歷史，茶具也很有講究，小夢(mèng)家有一個(gè)由某均勻材料制成的茶

壺(如圖所示)，其質(zhì)量為120g,他很想知道制作這種壺的材料的密度，于是他用天平測(cè)出

壺蓋的質(zhì)量27g,再把壺蓋放入裝滿水的溢水杯中，并用量筒測(cè)得溢出水的體積為9cm3,已

知p水=Ig/cn?,請(qǐng)你綜合應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解答下列問(wèn)題：

(1)請(qǐng)你計(jì)算這種材料的密度是多少g/cm3?

(2)該茶壺所用材料的總體積是多少cn/?

(3)如果該茶壺最多能裝lOOOcn?的水，則水的質(zhì)量是多少g?

21.一質(zhì)量為10g的塑料瓶，單獨(dú)裝金屬塊時(shí)總質(zhì)量為90g,單獨(dú)裝滿水時(shí)總質(zhì)量560g,裝

入金屬塊再加滿水，總質(zhì)量為630g,已知水的密度為l.()xl03kg/m,求：

(1)塑料瓶的容積；

(2)金屬塊的密度。

22.小華家今年玉米大豐收，小華想幫爸爸估測(cè)一下今年玉米的產(chǎn)量，于是他通過(guò)測(cè)量得出

家里裝滿玉米的長(zhǎng)方體糧囤長(zhǎng)2m、寬2m、高1.5m；他又用一只空桶平平地裝滿一桶玉米，

測(cè)得桶中的玉米重力為71N,再用這只桶裝滿一桶水，測(cè)得桶中水的質(zhì)量為10kg,水的密

度為1.0x1()3kg/m3,g取10N/kg。求：

⑴桶的容積；

(2)玉米的密度；

(3)小華家今年玉米的總質(zhì)量。

23.如圖所示,A、B兩個(gè)完全相同的圓柱形容器放在同一水平桌面上，容器的底面積為0.02n?

容器A中盛有一定量的水，水面距容器底部0.1m；B容器中盛有酒精且酒精的質(zhì)量與A容

器中水的質(zhì)量相等。已知：。酒精=0.8xl03kg/m)0鐵=7.9x103kg/n?,求：

(1)A容器中水的質(zhì)量是多少？

(2)B容器中酒精的體積是多少？

(3)若在B容器的酒精中浸沒(méi)一塊質(zhì)量為790g的鐵塊，在A容器的水中浸沒(méi)一質(zhì)量為1.62kg

的合金塊，恰好使兩容器的液面相平(液體不溢出)，則該合金塊的密度為多少？

AB

24.現(xiàn)有甲乙兩個(gè)完全一樣的瓶子，空瓶的質(zhì)量為200g,甲瓶子裝滿水后總質(zhì)量為700g,

乙瓶子裝滿某液體后總質(zhì)量為600g,求：

⑴該瓶子的容積為多少cm?；

(2)乙瓶中液體的密度為多少g/cn?；

(3)現(xiàn)在往裝滿水的甲瓶子里輕輕放入一個(gè)密度為5g/cm3的A物塊，在裝滿某液體的乙瓶

子里輕輕放入一個(gè)密度為2g/cn?的B物塊。結(jié)果甲瓶子的質(zhì)量為乙瓶子質(zhì)量的1.2倍。

已知A、B兩物塊質(zhì)量相等且都全浸沒(méi)，求A物體的質(zhì)量/zu的大小。

25.建筑工地需要400m3的沙石，為了估測(cè)沙石的密度，用一只空桶平裝滿一桶沙石，測(cè)得

桶中的沙石的質(zhì)量為52kg,再用這只桶裝滿一桶水，測(cè)得桶中水的質(zhì)量20kg,"水=

1.0xl03kg/m3,求

⑴桶的體積是多少？

(2)沙石的密度是多少？

(3)沙石的的總質(zhì)量？

(4)若用一輛載重4000kg的卡車將沙石運(yùn)送到工地，至少要運(yùn)多少車？

26.根據(jù)《山東省中小學(xué)生健康體檢管理實(shí)施辦法》衛(wèi)生院到學(xué)校組織學(xué)生開(kāi)展中小學(xué)生健

康查體工作。下表為天明同學(xué)查體表上的部分信息。已知人體平均密度為1.0xl()3kg/m3；g

取10N/kgo求：

(1)天明的體重G-,

(2)天明同學(xué)的體積幾

身高(cm)175

形體

質(zhì)量(kg)60

機(jī)能

血壓(kpa)12-17

27.把一塊金屬塊浸沒(méi)在盛滿酒精的燒杯中，從燒杯中溢出16g酒精。再將該金屬塊浸沒(méi)在

盛滿水的燒杯中。求：

物質(zhì)密度(xl03kg/m3)物質(zhì)密度(xl03kg/m3)

酒精0.8銅8.9

鉛11.3鋼鐵7.9

(1)金屬塊的體積；

(2)從燒杯中溢出的水的質(zhì)量；

(3)若該金屬塊的質(zhì)量為158g,請(qǐng)根據(jù)密度表判定是哪種金屬？

28.一塊碑石的長(zhǎng)、寬'高分別為1.5m、0.8m、10m,為了計(jì)算它的質(zhì)量，取一小塊碑

石樣品，測(cè)出其質(zhì)量是135g。用量筒測(cè)量樣品體積的過(guò)程中，在量筒內(nèi)裝了130mL水,

將樣品浸沒(méi)在水中，水面上升到量筒的180mL處，求：

⑴碑石的密度；

(2)碑石的質(zhì)量是多少噸。

29.一個(gè)鐵球的質(zhì)量為158g,體積是45cm3,已知夕鐵=7.9xl()3kg/m3,求：

(1)請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明，此球是空心還是實(shí)心的？

(2)若是空心的，空心部分的體積是多少cn??

(3)若在空心部分注滿水，則球和水的總質(zhì)量是多少kg?

30.用量筒盛某種液體，測(cè)得“液體體積V"和“液體與量筒的總質(zhì)量機(jī)”的關(guān)系如圖所示，請(qǐng)

根據(jù)圖像求：

(1)量筒的質(zhì)量，"筒；

⑵液體的密度〃液；

答案

解：(1)石塊材料實(shí)心的體積

m_84Zg

腺心=3x10-2m3

p石2.8xlO3kg/m3

石塊的體積

V^=48xl0-3m3=4.8xl0-2m3

因?yàn)?、心〈瞑一所以石塊是空心的，石塊空心部分體積

%=/一％心=4.8x10-2m3-3xl0-2m3=1.8xl0-2m3

(2)灌滿水的質(zhì)量

/珠="水％=1.0xl03kg/m3xl.8xl0-2m3=18kg

總質(zhì)量

m魚(yú)=m水+—18kg+84kg=102kg

(3)冰的質(zhì)量

程水=機(jī)水=18kg

冰的體積為

=島船］。。2m、

答：(1)石塊是空心的，空心體積是1.8x101m。

(2)石塊灌滿水后總質(zhì)量是102kg；

⑶冰的體積為0.02m3?

2.解：鋁的密度為

0=2.7x103kg/m3=2.7g/cm3

根據(jù)。="可知，540g鋁的體積為

,,m540g.八3

V=—=------J=200cm

p2.7g/cm?

因?yàn)?/p>

vv%

所以是空心的?？招牟糠值捏w積為

333

畛心=嚓-V=360cm-200cm=160cm

注滿水后水的質(zhì)量為

=33

根水="水匕卜1-Og/cmx160cm=160g

注滿水后鋁球的總質(zhì)量為

m電=m+加水=540g+160g=700g=0.7kg

答：該鋁球是空心的，空心部分的體積160cm3,在空心部分注滿水，其總質(zhì)量為0.7kg。

3.

解：(1)氣凝膠的密度

33

夕轆=。16kg/m=1.6x10^g/cm

則100cm'的“全碳?xì)饽z”的質(zhì)量

433

m=夕；輟V=1.6x1(Tg/cmx100cm=0.016g

(2)0.016g氣凝膠可吸收原油的質(zhì)量

加原油=900x0.016g=14.4g

則可吸收原油的體積

,7”牌油14.4g3

V==------=16cm3

p0.9g/cm

答：(1)一塊100cn?的“全碳?xì)饽z”的質(zhì)量是0.016g；

(2)100cm3的“全碳?xì)饽z”最多能吸收16cm3的原油。

4.

解：(1)金屬塊的質(zhì)量

m金二加2?〃n=217g-190g=27g

(2)瓶中流出水的質(zhì)量

m水=帆1-??3=200g-190g=10g

瓶中流出水的體積

.水=陛=普=】。亮

0Klg/cm

(3)金屬塊的體積

V&=V^=10cm3

金屬塊的密度

片陛=萼

=2.7g/cm?

七10cm3

答：(1)金屬塊的質(zhì)量是27g；

(2)瓶中流出水的體積是10cm3；

(3)金屬塊的密度是2.7g/cm\

5.

解：(1)由速度公式可知，船員從船頭到船尾進(jìn)行一次排查需要的時(shí)間為

315m

二210s

1.5m/s

⑵由密度公式可知，向航母加注燃料重油的體積為6000m3,航母的質(zhì)量將增加

m=pV=0.8x103kg/m3x6000m3=4.8x106kg

答：(1)船員從船頭到船尾進(jìn)行一次排查需要的時(shí)間為210s；

(2)航母的質(zhì)量將增加4.8x106kg?

6.

解：(1)由密度公式。弋可知，桶的容積是

m20kg

V桶=V水=—=-------------=---2---x--io'n?

plxl03kg/m

(2)桶中沙石的體積為

23

%=V桶=2x10-m

則沙石的密度是

外52kg

=2.6xl03kg/m3

P=匕_2xlO_2m3

(3)沙石的總質(zhì)量為

〃？總="憶總=2.6x103kg/m3x100m3=2.6x105kg

若用一輛載重2000kg的卡車將沙石運(yùn)送到工地，至少要運(yùn)

急黯小車

答：⑴桶的容積是2x1013；

(2)沙石的密度是2.6x103kg/m3；

(3)一輛載重2000kg的卡車將沙石運(yùn)送到工地，至少要運(yùn)130車。

7.解：(1)瓶子里水的質(zhì)量為180g,則瓶子中水的體積為

小『黑—

(2)放入第30塊小石塊時(shí)，石塊的體積與水的體積之和等于瓶子的容積，則放入瓶子的小石

塊的總體積為

吃=琮一%<=3(X)cm3-18()cm3=120cm3

(3)單個(gè)小石塊的體積為

=4cm3

3030

則密度為

m

而7=2.5g/cm'

V

答:⑴瓶子中水的體積為180cm3；

(2)放入瓶子的小石塊的總體積為120cm3;

(3)小石塊的密度為2.5g/cn?。

8.(1)磚塊的質(zhì)量

G36N

,乳—_-___=_3.6kg

_g_10N/kg

磚塊的總體積

V,a=200mmx150mmx100mm=3x106mm，=3x10-3m，

磚塊總體積中有40%的孔洞，因此60%是磚塊材料的體積，為

33

V=V,ex6O%=1.8xlO-m

磚塊材料的密度為

m_3.6kg

=2xlO3kg/m3

V—1.8xl0-3m3

(2)如果做成實(shí)心，它的總質(zhì)量應(yīng)為

m總="V,s=2x1()3kg/m5x3x10■，m3=6kg

則實(shí)心磚比空心磚多消耗材料質(zhì)量為

加=6kg-3.6kg=2.4kg

答：(1)該磚塊材料的密度為2xl03kg/m3；(2)生產(chǎn)一塊同規(guī)格的實(shí)心磚比空心磚多消耗材料

2.4kgo

HI

9.(1)要求罐內(nèi)不能裝滿液化石油氣，最多裝入約30L的液化石油氣，由知道，罐內(nèi)

所裝液化石油氣的最大質(zhì)量

m最大=pVj=0.51x103kg/m3x30x10-3m3=15.3kg

(2)由于液化石油氣在常溫常壓下汽化后，體積會(huì)膨脹約30()倍，但質(zhì)量不變，此時(shí)密度為

m_m_pO.51xlO3kg/m3

P'=1.7kg/m3

V'300V300300

答：(1)罐內(nèi)所裝液化石油氣的最大質(zhì)量15.3kg；

(2)體積會(huì)膨脹約300倍，則其氣體的密度變?yōu)?.7kg/m\

10.解：(1)底面積為25cm2,水柱高h(yuǎn)i為4cm時(shí)，水的質(zhì)量

=夕水掾=夕水57?,=1g/cm3x25cm2x4cm--100g

瓶子的質(zhì)量

%=m-%=340g-1009g=240g

(2)石塊的體積

=Sh^一Shy=25cm-x6cm—25cm-x4cm-5()cm，

石塊的密度；

^=470g-340g=m3

“石450cm3S

(3)由水和石塊的總質(zhì)量為1060.8g,列方程

0a+A.(%-S%)=1060.8g-/

帶入數(shù)據(jù)

lg/cm3x25cm2x%+2.6g/cn?x(408cn?-25cm2義％)=1060.8g-240g

解得：h)=6cm

答:⑴瓶子的質(zhì)量為240g；

(2)石塊的密度為2.6g/cm3;

(3)/i3的值為6cmo

11.解：(1)凝固點(diǎn)為-40℃時(shí)，乙二醇的體積占總體積的55%,則這桶防凍液中乙二醇的體

積

V=2Lx55%=l.lL=l.lxl0-3m3

該桶防凍液內(nèi)乙二醇的質(zhì)量

m=2一醉V=1.1x103kg/m3x1.1x10-3m3=1.21kg

⑵防凍液的凝固點(diǎn)為-55℃,乙二醇的體積占總體積的60%,水占40%,設(shè)防凍液體積為1m3,

此防凍液的密度為

町+?_2乙二醉匕+P水匕_l.lxlO3kg/m3x0.6m3+1.0xl03kg/m3x0.4m3

P==1.06xl03kg/m3

Im3

答：(1)該桶防凍液內(nèi)乙二醇的質(zhì)量1.21kg；

(2)若另一種防凍液的凝固點(diǎn)為-55℃,此防凍液的密度1.06xl03kg/m3o

12.角星：(1)已知s=30m,v=5m/s,由速度公式丫=二可知需要的時(shí)間

t

s30m/

t=—=------=6s

v5m/s

(2)螺旋槳的密度為

m11g,,.

P=..=3=1.lg/cm3

Vi1n0cm

可知材料為塑料。

(3)由p=-可知碳纖維的體積為

做夕碳1.8g/cm3

則內(nèi)層木的體積為

V木=丫栗-V碳=10cm3-2.5cm'=7.5cm3

則內(nèi)層木的質(zhì)量為

m木=0木V木=0.72g/cm'x7.5cm3=5.4g

答：(1)無(wú)人機(jī)從地面飛到30米的空中最少需要6s；

(2)該螺旋槳的材料是塑料；

(3)內(nèi)層木的質(zhì)量是5.4g。

rn

13.解：(1)(2)空瓶裝滿水和裝滿某種液體時(shí)，水的體積和液體體積是相同的，由。=,可

得

「水P液

代入數(shù)據(jù)可知

1808-，〃瓶_1608-—瓶

lg/cm3O.8g/cm3

可得瓶子的質(zhì)量加瓶=80g,則瓶子的容積為

^=18Og-8Og=1()Ocm3

瓶水p水lg/cm3

(3)金屬顆粒的質(zhì)量為

7〃金屬=169g—8°g=89g

裝入金屬顆粒后，又添加水至滿瓶，添加水的體積

^=259g-169g=90cm3

'2水lg/cm

則金屬顆粒的體積

咚屬nOOcn?-90cm3noem§

則金屬顆粒的密度

Q金屬==-89g；=8.9g/cm3

金屬&

答：⑴空瓶的容積是lOOcn?；

(2)空瓶的質(zhì)量是80g；

(3)金屬顆粒的密度是&9g/cm'。

14.解：(1)由0=，可得，裝滿水的體積為

加水20kg

=2xl02m3

P水IxlO'kg/m?

桶的容積為

=,23

V1ZK=2xlOm

(2)沙石的密度是

(3)由0=M可得，沙石的總質(zhì)量是

加也=夕匕,=2.6xlO3kg/m3x4000?=1.04x106kg

沙石總重是

G總=/jg=L04x1O'kgx1ON/kg=1.04xlO7N

答：(1)桶的容積為2x101m3；

(2)沙石的密度是2.6xl()3kg/m3；

(3)沙石總重為1.04xl(yN。

15.解：(1)受到的重力為

G=mg=1.731kgx1ON/kg=17.31N

⑵要保證把所有都帶回，所以密度應(yīng)該取最小值1.5g/cn?進(jìn)行計(jì)算，所以體積為

..m1731g,...3

V=—=-----=1154cm'

p1.5g/cm

答：(1)月壤樣品到達(dá)地球后，受到的重力為17.31N；

(2)嫦娥五號(hào)的樣品容器的容積至少應(yīng)該是1154cm3。

16.解：(1)若球?yàn)閷?shí)心，其體積應(yīng)為

會(huì)4=7.9流鼠=必?揄

1

因?yàn)檠捐F〈匕所以此球?yàn)榭招?

(2)空心體積為

V空=丫一丫鐵=0.5x10-3m3-0.2x10-3m3=O.3x10-3m3

注入水的質(zhì)量為

m水水丫空=1.Ox103kg/m3x0.3x10'3m3=0.3kg=300g

(3)注入液體的體積

V^V^OJxlO'V

注入液體的質(zhì)量

m^=m-tn鐵=1.84kg-1.58kg=0.26kg

則液體的密度

p液="=°，2號(hào),o.87x103kg/m3

破40.3x10-3]!?&

答：(1)它是空心的，因?yàn)関R<v；

(2)空心部分能注入300g水；

(3)該液體的密度是0.87x103kg/m3o

17.解:(1)該物塊的質(zhì)量是

G216N,小

m=—=---------=21.6kg

g10N/kg

(2)該物塊的密度

m21.6gaa

p=7=?3w=2-7xl0kg/nr

(3)銅的體積

&=213.6g=24加3

銅。銅8.9g/cm3

銅的面積

S銅=6x(0.2m尸=0.24m2=2.4x1()3cm2

銅的厚度

,%24cm2”，

/%,=—=----------；=0.01cm

S銅2.4xl()3cm2

答：(1)該物塊的質(zhì)量是量是kg；

(2)該物塊的密度是2.7x1()3kg/m3；

(3)表面鍍銅的厚度是0.01cm。

18.解：(1)壺蓋的體積

機(jī)水

14.8g,.o，

%=%5水—=------=14.8cm-

P水lg/cm

(2)壺蓋的密度

q=J^_=3?3

匕14.8cm3

⑶該茶壺所用材料的體積

=z^=159g^=53cm3

皿p3g/cm3

答：(1)壺蓋的體積是14.8cm'；

⑵壺蓋的密度是3g/cm)

(3)若測(cè)得整個(gè)空茶壺的質(zhì)量為159g,則該茶壺所用材料的體積為53cm3。

m

19.(1)由。=彳可得夏季一瓶煤氣的質(zhì)量為

tn\=p1V=0.8x103kg/m3x0.015m3=12kg

冬季一瓶煤氣的質(zhì)量

333

m2=p2V=0.88x10kg/mxO.015m=13.2kg

517匕5571s

(2)夏季每瓶單價(jià)為不丁=4.25元/kg,冬季每瓶單價(jià)77kx4.17元/kg,夏季價(jià)格高。

12kg13.2kg

(3)若兩季價(jià)格一樣，即夏季每瓶?jī)r(jià)格為4.17元/kg,則夏季每瓶標(biāo)價(jià)為

55元

x12kg=50元

13.2kg

答：(1)夏季和冬季每瓶煤氣的質(zhì)量分別為12kg、13.2kg；

(2)如果按質(zhì)量計(jì)價(jià)，夏季和冬季的煤氣單價(jià)分別為4.25元/kg、4.17元/kg；

(3)兩季價(jià)格(按質(zhì)量計(jì)價(jià))一樣，夏季價(jià)格應(yīng)調(diào)為50元/瓶。

20.解：(1)由題意可知，壺蓋的體積

V益淹水=9cn?

這種材料的密度

%_27g3

p=VT-w=3g/cm

血

⑵該茶壺所用材料的總體積

m120g

V=—=------=40cm3

p3g/cm

(3)水的質(zhì)量

m水=p水V水=1g/cm3x1000cm3=1000g

答：(1)這種材料的密度是3g/cn?；

(2)該茶壺所用材料的總體積是40cm3；

(3)如果該茶壺最多能裝lOOOcn?的水，則水的質(zhì)量是1000g,

21.解：(1)塑料瓶的質(zhì)量為叫，裝滿水后總質(zhì)量為牡，則水的質(zhì)量用

=牲一班=56()g-10g=550g

水的容積為

v=n1=^50^=550cm3

P-水l-0g/cm

(2)金屬塊的質(zhì)量為加4,塑料瓶與金屬塊總質(zhì)量為砥，先放金屬塊在加滿水后總質(zhì)量為，

則此時(shí)水的質(zhì)量/%，金屬塊的質(zhì)量

砥=網(wǎng)_町=9()g-10g=80g

此時(shí)水的質(zhì)量

叫=m6T飛一■=630g-10g-80g=540g

則此時(shí)水的體積

540g3

八"8=540cm

。水LOg/cm

則金屬塊的體積

匕=V—X=550cm3-540cm3=10cm3

則金屬塊的密度

m80g3

p=—4=----i―=8.0g/cm

K10cm3

答：(1)塑料瓶的容積是550cm';

(2)金屬塊的密度是8.0g/cm3?

22.解：(1)由/?二"可得桶的容積為

二二10kg

=0.01m3

。水l.OxlCBkg/n?

(2)桶中玉米的質(zhì)量為

G玉米71N

叫米=7.1kg

glON/kg

玉米的密度為

叫米_7.1kg33

夕玉米0.71xl0kg/m

%0.01m3

(3)玉米囤的容積為

V總=2mx2mx1.5m=6m

小華家今年玉米的總質(zhì)量為

qq-Ja

m總二p玉米xV總=0.71x10kg/mx6m=4.26x1O'kg

答：⑴桶的容積為0.01m)(2)玉米的密度為0.71xl()3kg/m3；(3)小華家今年玉米的總質(zhì)量為

4.26x103kg,

23.(1)A容器中水的體積

勿=5〃水=0.02m3xO.Im=2x10-3m3

H1

由。=7?知道，A容器中水的質(zhì)量

%=夕水以=1.0x1cPkg/n?x2xl0_3m3=2kg

(2)B容器中酒精的質(zhì)量等于A容器中水的質(zhì)量，即

仍酉=加水=2kg

則由0=，知道

碼啊_2kg=2.5xl(T3m3

/?酒OMlO'kg/n?

(3)質(zhì)量為790g鐵塊的體積

k全康廠。城

因?yàn)閮蓚€(gè)容器中液面相平，即

嚓+喉=%+6金

所以，

2500cm3+100cm3=2000cm3+

口近

解得咚金=60001?,所以，該合金塊的密度

o_/?金_1620g7g/cm3

P合金-_600cm1-2-7g/Cm

口3E

答：(1)A容器中水的質(zhì)量是2kg；

(2)B容器中酒精的體積是2.5x1。3m3；

(3)該合金塊的密度為2.7g/cm\

24.解：(1)瓶子裝滿水時(shí)水的質(zhì)量

m水總瓶=700g-200g=500g

由0=，可得瓶子的容積

-水亍=濡=500面

⑵瓶子裝滿某液體時(shí)，液體的質(zhì)量

m液=加怠z-m^=600g-200g=400g

液體的體積

ygOOcn?

則液體的密度

.液令簫―城―xldkgW

(3)加入物塊后，甲瓶為乙瓶質(zhì)量的1.2倍，因?yàn)?/p>

A物塊的體積

匕=%

PA

B物塊的體積

PB

所以加入物塊后，甲瓶的總質(zhì)量為

叫=700g+%一2水匕

乙瓶的總質(zhì)量

叱=600g+%一凡M

因?yàn)?/p>

m甲二1.2〃？乙,

故

700g+%-lg/cm3x—W°---=1.2x(600g+%-O.8g/cm3x—W°—)

5g/cm-2g/cm-

解得

叫)=250g

即A物體的質(zhì)量為250go

答：(1)該瓶子的容積為多少500cm)

⑵乙瓶中液體的密度為0.8g/cm'；

(3)A物體的質(zhì)量為250g。

YY[

25.解：⑴由。=歹可得，桶的體積為

23

V=匕=烈=-2?kg=2xiom

'p水1x10kg/m

⑵桶中沙石的體積為

17=y=2xl0-2m3

沙石的密度是

33

也=52kg=26x10kg/m

%2xl02m3

,71

(3)由。="可得，沙石的總質(zhì)量是

3336

m&-pV&=2.6xlOkg/mx400m=1.04x10kg

(4)若用一輛載重4000kg的卡車將沙石運(yùn)送到工地，至少要運(yùn)