2021年數(shù)學(xué)中考題精選：分式方程

1.（2021?黑龍江?。╆P(guān)于x的分式方程笠？=1的解為非負(fù)數(shù)，那么〃，的取值范圍是（）

ZX—1

A.m>-4B.m>一4且?nW-3

C.m>-4D.m>一4且mH-3

2.（2021?廣西壯族自治區(qū)賀州市）假設(shè)關(guān)于x的分式方程隗=三+2有增根，那么機(jī)的值為（）

A.2B.3C.4D.5

3.（2021?四川省宜賓市）假設(shè)關(guān)于x的分式方程裊-3=熱有增根，那么〃?的值是（）

A.1B.—1C.2D.—2

4.（2021?黑龍江省綏化市）根據(jù)市場(chǎng)需求，某藥廠要加速生產(chǎn)一批藥品，現(xiàn)在平均每天生產(chǎn)藥品比原方案

平均每天多生產(chǎn)500箱，現(xiàn)在生產(chǎn)6000箱藥品所需時(shí)間與原方案生產(chǎn)4500箱藥品所需時(shí)間相同，那

么原方案平均每天生產(chǎn)多少箱藥品？設(shè)原方案平均每天可生產(chǎn)x箱藥品，那么下面所列方程正確的選

項(xiàng)是（）

A60004500n60004500

A.-----=--------B.-------=------

?xx+500?x-500x

Q―-6-0-0-0----4-5-0-0--n|j-6-0-0-0-45-0-0

*Xx-500'X+500X

5.（2021?湖北省恩施土家族苗族自治州）分式方程三+1=W的解是（）

2

A.%=1B.%=-2C.x=-D.%=2

4

6.（2021?湖北省十堰市）某工廠現(xiàn)在平均每天比原方案多生產(chǎn)50臺(tái)機(jī)器，現(xiàn)在生產(chǎn)400臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間比

原方案生產(chǎn)450臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間少1天，設(shè)現(xiàn)在平均每天生產(chǎn)x臺(tái)機(jī)器，那么以下方程正確的選項(xiàng)是

()

.400450.D4504001

A?「百=1B.——........=1

x-SQx

廠400450_

C?------------=50nD.---=50

xx+1x+1X

7.（2021?重慶市）假設(shè)關(guān)于x的一元一次不等式組幻的解集為*26,且關(guān)于y的分式方

程箸+等=2的解是正整數(shù)，那么所有滿(mǎn)足條件的整數(shù)。的值之和是（）

A.5B.8C.12D.15

8.（2021?湖南省懷化市）定義a（g）b=2a+，那么方程3③x=4像2的解為（）

A.x=1B.x=|C.x=|D.x=

9.（2021?山東省臨沂市）某工廠生產(chǎn)A、8兩種型號(hào)的掃地機(jī)器人.B型機(jī)器人比A型機(jī)器人每小時(shí)的清掃

面積多50%；清掃100m2所用的時(shí)間A型機(jī)器人比B型機(jī)器人多用40分鐘.兩種型號(hào)掃地機(jī)器人每小

時(shí)分別清掃多少面積？假設(shè)設(shè)A型掃地機(jī)器人每小時(shí)清掃xn?,根據(jù)題意可列方程為（）

100_100100100

A.B.+3"

0.5%X+10.5XX

1002_100100_W0-Z

C.+D.+3

X3一l.SxX—1.5%

10.（2021?浙江省嘉興市）為迎接建黨一百周年，某校舉行歌唱比賽.901班啦啦隊(duì)買(mǎi)了兩種價(jià)格的加油棒助

威，其中繽紛棒共花費(fèi)30元，熒光棒共花費(fèi)40元，繽紛棒比熒光棒少20根，繽紛棒單價(jià)是熒光棒的

1.5倍.假設(shè)設(shè)熒光棒的單價(jià)為x元，根據(jù)題意可列方程為（）

A.—=20B.---=20C.---=20D.---=20

1.5xxx1.5xx1.5x1.5xx

11.（2021?重慶市）關(guān)于x的分式方程管+1=自二的解為正數(shù)，且使關(guān)于y的一元一次不等式組

x—zZ-X

有解，那么所有滿(mǎn)足條件的整數(shù)。的值之和是（）

（y+2>a

A.-5B.-4C.-3D.-2

12.（2021?湖北省黃石市）分式方程二；+尸=3的解是_____.

X—22-X

13.（2021.海南省分式方程言=0的解是.

14.（2021.四川省雅安市）假設(shè)關(guān)于x的分式方程2-二=」的解是正數(shù)，那么我的取值范圍是

15.（2021?山東省東營(yíng)市）某地積極響應(yīng)“把綠水青山變成金山銀山，用綠色杠桿撬動(dòng)經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)型”開(kāi)展理念,

開(kāi)展荒山綠化，打造美好家園，促進(jìn)旅游開(kāi)展.某工程隊(duì)承接了90萬(wàn)平方米的荒山綠化任務(wù)，為了迎

接雨季的到來(lái)，實(shí)際工作時(shí)每天的工作效率比原方案提高了25%,結(jié)果提前30天完成了任務(wù).設(shè)原方

案每天綠化的面積為x萬(wàn)平方米，那么所列方程為.

16.（2021?黑龍江省齊齊哈爾市）假設(shè)關(guān)于x的分式方程蕓=/~+2的解為正數(shù)，那么，〃的取值范圍是

X—11-X

17.（2021.遼寧省本溪市）為了弘揚(yáng)我國(guó)書(shū)法藝術(shù)，培養(yǎng)學(xué)生良好的書(shū)寫(xiě)能力，某校舉辦了書(shū)法比賽，學(xué)校

準(zhǔn)備為獲獎(jiǎng)同學(xué)頒獎(jiǎng).在購(gòu)置獎(jiǎng)品時(shí)發(fā)現(xiàn)，A種獎(jiǎng)品的單價(jià)比8種獎(jiǎng)品的單價(jià)多10元，用300元購(gòu)置A

種獎(jiǎng)品的數(shù)量與用240元購(gòu)置B種獎(jiǎng)品的數(shù)量相同.設(shè)8種獎(jiǎng)品的單價(jià)是x元，那么可列分式方程為

18.（2021.廣西壯族自治區(qū)玉林市）方程」的解是.

x—1ZX—Z

19.（2021.北京市）方程全=：的解為.

20.（2021.江蘇省宿遷市）方程供-二；=1的解是_____.

4X—2

21.（2021?湖北省荊州市）假設(shè)關(guān)于x的方程=+F=3的解是正數(shù)，那么，”的取值范圍為.

X-LL-X

22.（2021?四川省達(dá)州市）假設(shè)分式方程蜉—4==|學(xué)的解為整數(shù)，那么整數(shù)。=.

11r+7

23.（2021?湖南省常德市）分式方程2=套余的解為.

24.（2021?湖南省衡陽(yáng)市）“綠水青山就是金山銀山”.某地為美化環(huán)境，方案種植樹(shù)木6000棵.由于志愿者

的參加，實(shí)際每天植樹(shù)的棵樹(shù)比原方案增加了25%,結(jié)果提前3天完成任務(wù).那么實(shí)際每天植樹(shù)

棵.

25.（2021?四川省涼山彝族自治州）假設(shè)關(guān)于x的分式方程含-3=三的解為正數(shù)，那么〃?的取值范圍是

26.（2021?廣西壯族自治區(qū)貴港市）（1）計(jì)算：我+（7r+2）°+（—l）202i—2cos45。;

（2）解分式方程：^|+1=^-.

27.(2021?江西省)甲，乙兩人去市場(chǎng)采購(gòu)相同價(jià)格的同一種商品，甲用2400元購(gòu)置的商品數(shù)量比乙用3000

元購(gòu)置的商品數(shù)量少10件.

(1)求這種商品的單價(jià)；

(2)甲，乙兩人第二次再去采購(gòu)該商品時(shí)，單價(jià)比上次少了20元/件，甲購(gòu)置商品的總價(jià)與上次相同，

乙購(gòu)置商品的數(shù)量與上次相同，那么甲兩次購(gòu)置這種商品的平均單價(jià)是元/件，乙兩次購(gòu)置這

種商品的平均單價(jià)是元/件.

(3)生活中，無(wú)論油價(jià)如何變化，有人總按相同金額加油，有人總按相同油量加油，結(jié)合(2)的計(jì)算結(jié)

果，建議按相同加油更合算(填“金額”或"油量”).

28.(2021?云南省)“30天無(wú)理由退貨”是營(yíng)造我省“誠(chéng)信旅游"良好環(huán)境，進(jìn)一步提升旅游形象的創(chuàng)新舉

措.機(jī)場(chǎng)、車(chē)站、出租車(chē)、景區(qū)、短信……，"30天無(wú)理由退貨”的提示隨處可見(jiàn)，它已成為一張

云南旅行的“安心卡”，極大地提高了旅游效勞的品質(zhì).剛剛過(guò)去的“五?一”假期，旅游線(xiàn)路、住宿、

餐飲、生活效勞、購(gòu)物等旅游消費(fèi)的供應(yīng)更加多元，同步的是云南旅游市場(chǎng)強(qiáng)勁復(fù)蘇.某旅行社今年5

月1日租用A、B兩種客房一天，供當(dāng)天使用.下面是有關(guān)信息：

請(qǐng)根據(jù)上述信息，分別求今年5月1日該旅行社租用的A、8兩種客房每間客房的租金,

29.(2021?山東省威海市)六一兒童節(jié)來(lái)臨之際，某商店用3000元購(gòu)進(jìn)一批玩具，很快售完;第二次購(gòu)進(jìn)時(shí),

每件的進(jìn)價(jià)提高了20%,同樣用3000元購(gòu)進(jìn)的數(shù)量比第一次少了10件.

(1)求第一次每件的進(jìn)價(jià)為多少元？

(2)假設(shè)兩次購(gòu)進(jìn)的玩具售價(jià)均為70元，且全部售完，求兩次的總利潤(rùn)為多少元？

30.(2021?湖南省永州市)永州市某村經(jīng)濟(jì)合作社在鄉(xiāng)村振興工作隊(duì)的指導(dǎo)下，根據(jù)市場(chǎng)需求，方案在2022

年將30畝土地全部用于種植A、B兩種經(jīng)濟(jì)作物.預(yù)計(jì)B種經(jīng)濟(jì)作物畝產(chǎn)值比A種經(jīng)濟(jì)作物畝產(chǎn)值多2

萬(wàn)元，為實(shí)現(xiàn)2022年A種經(jīng)濟(jì)作物年總產(chǎn)值20萬(wàn)元，B種經(jīng)濟(jì)作物年總產(chǎn)值30萬(wàn)元的目標(biāo)，問(wèn)：2022

年A、8兩種經(jīng)濟(jì)作物應(yīng)各種植多少畝？

31.(2021?內(nèi)蒙古自治區(qū)呼和浩特市)為了促進(jìn)學(xué)生加強(qiáng)體育鍛煉，某中學(xué)從去年開(kāi)始，每周除體育課外,

又開(kāi)展了“足球俱樂(lè)部1小時(shí)"活動(dòng).去年學(xué)校通過(guò)采購(gòu)平臺(tái)在某體育用品店購(gòu)置A品牌足球共花費(fèi)

2880元，B品牌足球共花費(fèi)2400元，且購(gòu)置A品牌足球數(shù)量是B品牌數(shù)量的1.5倍，每個(gè)足球的售價(jià)，

A品牌比8品牌廉價(jià)12元.今年由于參加俱樂(lè)部人數(shù)增加，需要從該店再購(gòu)置A、8兩種足球共50個(gè)，

該店對(duì)每個(gè)足球的售價(jià)，今年進(jìn)行了調(diào)整，A品牌比去年提高了5%,8品牌比去年降低了10%,如果

今年購(gòu)置48兩種足球的總費(fèi)用不超過(guò)去年總費(fèi)用的一半，那么學(xué)校最多可購(gòu)置多少個(gè)B品牌足球？

32.(2021?內(nèi)蒙古自治區(qū)包頭市)小剛家到學(xué)校的距離是1800米.某天早上，小剛到學(xué)校后發(fā)現(xiàn)作業(yè)本忘在

家中，此時(shí)離上課還有20分鐘，于是他立即按原路跑步回家，拿到作業(yè)本后騎自行車(chē)按原路返回學(xué)

校.小剛騎自行車(chē)時(shí)間比跑步時(shí)間少用了4.5分鐘，且騎自行車(chē)的平均速度是跑步的平均速度的1.6倍.

(1)求小剛跑步的平均速度；

(2)如果小剛在家取作業(yè)本和取自行車(chē)共用了3分鐘，他能否在上課前趕回學(xué)校？請(qǐng)說(shuō)明理由.

33.（2021?廣東省梅州市）端午節(jié)是我國(guó)入選世界非物質(zhì)文化遺產(chǎn)的傳統(tǒng)節(jié)日，端午節(jié)吃粽子是中華民族的

傳統(tǒng)習(xí)俗.市場(chǎng)上豆沙粽的進(jìn)價(jià)比豬肉粽的進(jìn)價(jià)每盒廉價(jià)10元，某商家用8000元購(gòu)進(jìn)的豬肉粽和用

6000元購(gòu)進(jìn)的豆沙粽盒數(shù)相同.在銷(xiāo)售中，該商家發(fā)現(xiàn)豬肉粽每盒售價(jià)50元時(shí)，每天可售出100盒：

每盒售價(jià)提高1元時(shí)，每天少售出2盒.

（1）求豬肉粽和豆沙粽每盒的進(jìn)價(jià)；

（2）設(shè)豬肉粽每盒售價(jià)x元（5065）,y表示該商家每天銷(xiāo)售豬肉粽的利潤(rùn)（單位：元），求y關(guān)于

x的函數(shù)解析式并求最大利潤(rùn).

34.（2021.廣西壯族自治區(qū)柳州市）解分式方程：：=京.

35.（2021.吉林省長(zhǎng)春市）為助力鄉(xiāng)村開(kāi)展，某購(gòu)物平臺(tái)推出有機(jī)大米促銷(xiāo)活動(dòng)，其中每千克有機(jī)大米的售

價(jià)僅比普通大米多2元，用420元購(gòu)置的有機(jī)大米與用300元購(gòu)置的普通大米的重量相同.求每千克有

機(jī)大米的售價(jià)為多少元？

36.(2021.山東省聊城市)為迎接建黨一百周年，我市方案用兩種花卉對(duì)某廣場(chǎng)進(jìn)行美化.用600元購(gòu)置A種

花卉與用900元購(gòu)置8種花卉的數(shù)量相等，且8種花卉每盆比A種花卉多0.5元.

(1)4B兩種花卉每盆各多少元？

(2)方案購(gòu)置A,B兩種花卉共6000盆，其中A種花卉的數(shù)量不超過(guò)8種花卉數(shù)量的/求購(gòu)置A種花

卉多少盆時(shí)，購(gòu)置這批花卉總費(fèi)用最低，最低費(fèi)用是多少元？

37.(2021?江蘇省無(wú)錫市)為了提高廣闊職工對(duì)消防知識(shí)的學(xué)習(xí)熱情，增強(qiáng)職工的消防意識(shí)，某單位工會(huì)決

定組織消防知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，本次活動(dòng)擬設(shè)一、二等獎(jiǎng)假設(shè)干名，并購(gòu)置相應(yīng)獎(jiǎng)品.現(xiàn)有經(jīng)費(fèi)1275元用

于購(gòu)置獎(jiǎng)品，且經(jīng)費(fèi)全部用完，一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品單價(jià)與二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品單價(jià)之比為4：3.當(dāng)用600元購(gòu)置一等

獎(jiǎng)獎(jiǎng)品時(shí)，共可購(gòu)置一、二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品25件.

(1)求一、二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品的單價(jià)：

(2)假設(shè)購(gòu)置一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品的數(shù)量不少于4件且不超過(guò)10件，那么共有哪幾種購(gòu)置方式？

38.（2021.江蘇省南京市）解方程二+1=三.

39.（2021?內(nèi)蒙古自治區(qū)通遼市）為做好新冠疫情的防控工作，某單位需購(gòu)置甲、乙兩種消毒液，經(jīng)了解每

桶甲種消毒液的零售價(jià)比乙種消毒液的零售價(jià)多6元，該單位以零售價(jià)分別用900元和720元采購(gòu)了

相同桶數(shù)的甲、乙兩種消毒液.

（1）求甲、乙兩種消毒液的零售價(jià)分別是每桶多少元？

（2）由于疫情防控進(jìn)入常態(tài)化，該單位需再次購(gòu)置兩種消毒液共300桶，且甲種消毒液的桶數(shù)不少于乙

種消毒液桶數(shù)的5.由于購(gòu)置量大，甲、乙兩種消毒液分別獲得了20元/桶、15元/桶的批發(fā)價(jià).求甲種

消毒液購(gòu)置多少桶時(shí)，所需資金總額最少？最少總金額是多少元？

40.（2021?湖北省武漢市）在“鄉(xiāng)村振興”行動(dòng)中，某村辦企業(yè)以A,3兩種農(nóng)作物為原料開(kāi)發(fā)了一種有機(jī)

產(chǎn)品.2原料的單價(jià)是B原料單價(jià)的1.5倍,假設(shè)用900元收購(gòu)A原料會(huì)比用900元收購(gòu)B原料少100kg.

生產(chǎn)該產(chǎn)品每盒需要A原料2版和B原料軟g,每盒還需其他本錢(qián)9元.市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：該產(chǎn)品每盒的

售價(jià)是60元時(shí)，每天可以銷(xiāo)售500盒：每漲價(jià)1元，每天少銷(xiāo)售10盒.

（1）求每盒產(chǎn)品的本錢(qián)（本錢(qián)=原料費(fèi)+其他本錢(qián)）；

（2）設(shè)每盒產(chǎn)品的售價(jià)是x元（x是整數(shù)），每天的利潤(rùn)是w元，求w關(guān)于x的函數(shù)解析式（不需要寫(xiě)出自

變量的取值范圍）；

（3）假設(shè)每盒產(chǎn)品的售價(jià)不超過(guò)。元（a是大于60的常數(shù)，且是整數(shù)），直接寫(xiě)出每天的最大利潤(rùn).

41.（2021?山西省）太原武宿國(guó)際機(jī)場(chǎng)簡(jiǎn)稱(chēng)“太原機(jī)場(chǎng)”，是山西省開(kāi)通的首條定期國(guó)際客運(yùn)航線(xiàn)，游客從

太原某景區(qū)乘車(chē)到太原機(jī)場(chǎng)，有兩條路線(xiàn)可供選擇，路線(xiàn)一：走迎賓路經(jīng)太榆路全程是25千米，但

交通比擬擁堵；路線(xiàn)二：走太原環(huán)城高速全程是30千米，平均速度是路線(xiàn)一的|倍，因此到達(dá)太原機(jī)

場(chǎng)的時(shí)間比走路線(xiàn)一少用7分鐘，求走路線(xiàn)一到達(dá)太原機(jī)場(chǎng)需要多長(zhǎng)時(shí)間.

42.（2021?四川省廣安市）國(guó)慶節(jié)前，某超市為了滿(mǎn)足人們的購(gòu)物需求，方案購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種水果進(jìn)行銷(xiāo)售

.經(jīng)了解，甲種水果和乙種水果的進(jìn)價(jià)與售價(jià)如下表所示.

水果進(jìn)價(jià)甲乙

進(jìn)價(jià)（元/千克）Xx+4

售價(jià)（元/千克）2025

用1200元購(gòu)進(jìn)甲種水果的重量與用1500元購(gòu)進(jìn)乙種水果的重量相同.

（1）求x的值；

（2）假設(shè)超市購(gòu)進(jìn)這兩種水果共100千克，其中甲種水果的重量不低于乙種水果重量的3倍，那么超市

應(yīng)如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少？

43.（2021?江蘇省揚(yáng)州市）為保障新冠病毒疫苗接種需求，某生物科技公司開(kāi)啟“加速”模式，生產(chǎn)效率比

原先提高了20%,現(xiàn)在生產(chǎn)240萬(wàn)劑疫苗所用的時(shí)間比原先生產(chǎn)220萬(wàn)劑疫苗所用的時(shí)間少0.5天.問(wèn)

原先每天生產(chǎn)多少萬(wàn)劑疫苗？

44.（2021?四川省眉山市）為進(jìn)一步落實(shí)“德、智、體、美、勞"五育并舉工作，某中學(xué)以體育為突破口，

準(zhǔn)備從體育用品商場(chǎng)一次性購(gòu)置假設(shè)干個(gè)足球和籃球，用于學(xué)校球類(lèi)比賽活動(dòng).每個(gè)足球的價(jià)格都相同,

每個(gè)籃球的價(jià)格也相同.籃球的單價(jià)比足球單價(jià)的2倍少30元，用1200元購(gòu)置足球的數(shù)量是用900元

購(gòu)置籃球數(shù)量的2倍.

(1)足球和籃球的單價(jià)各是多少元？

(2)根據(jù)學(xué)校實(shí)際情況，需一次性購(gòu)置足球和籃球共200個(gè)，但要求足球和籃球的總費(fèi)用不超過(guò)15500

元，學(xué)校最多可以購(gòu)置多少個(gè)籃球？

45.(2021?湖南省岳陽(yáng)市)星期天，小明與媽媽到離家16的J的洞庭湖博物館參觀.小明從家騎自行車(chē)先走，

1/?后媽媽開(kāi)車(chē)從家出發(fā)，沿相同路線(xiàn)前往博物館，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá).媽媽開(kāi)車(chē)的平均速度是小明騎

自行車(chē)平均速度的4倍，求媽媽開(kāi)車(chē)的平均速度.

46.（2021?山東省泰安市）接種疫苗是阻斷新冠病毒傳播的有效途徑，針對(duì)疫苗急需問(wèn)題，某制藥廠緊急批

量生產(chǎn)，方案每天生產(chǎn)疫苗16萬(wàn)劑，但受某些因素影響，有10名工人不能按時(shí)到廠.為了應(yīng)對(duì)疫情，

回廠的工人加班生產(chǎn)，由原來(lái)每天工作8小時(shí)增加到10小時(shí)，每人每小時(shí)完成的工作量不變，這樣

每天只能生產(chǎn)疫苗15萬(wàn)劑.

（1）求該廠當(dāng)前參加生產(chǎn)的工人有多少人？

（2）生產(chǎn)4天后，未到的工人同時(shí)到崗參加生產(chǎn)，每天生產(chǎn)時(shí)間仍為10小時(shí).假設(shè)上級(jí)分配給該廠共760

萬(wàn)劑的生產(chǎn)任務(wù)，問(wèn)該廠共需要多少天才能完成任務(wù)？

47.（2021.浙江省湖州市）解分式方程：掌=1.

48.（2021.四川省自貢市）隨著我國(guó)科技事業(yè)的不斷開(kāi)展，國(guó)產(chǎn)無(wú)人機(jī)大量進(jìn)入快遞行業(yè).現(xiàn)有A,8兩種型

號(hào)的無(wú)人機(jī)都被用來(lái)運(yùn)送快件，A型機(jī)比B型機(jī)平均每小時(shí)多運(yùn)送20件，A型機(jī)運(yùn)送700件所用時(shí)間

與B型機(jī)運(yùn)送500件所用時(shí)間相等，兩種無(wú)人機(jī)平均每小時(shí)分別運(yùn)送多少快件？

答案和解析

1.【答案】B

【解析】解：根據(jù)題意解分式方程產(chǎn)，得%團(tuán)中，

ZX-L=1Z

,??2%—1。0,

?,?％W5即。去解得MH-3,

v%>0,

二等20,解得巾2-4,

綜上，m的取值范圍是m>一4且m*一3,

應(yīng)選：B.

先解分式方程，令其分母不為零，再根據(jù)題意令分式方程的解大于等于0,綜合得出，"的取值范圍.

此題考查分式方程的解和解一元一次不等式，需要注意分式方程的解耍使得分母不為0.

2.【答案】D

【解析】解：方程兩邊同時(shí)乘3)得：m+4=3x+2(%-3),

解得：x=+2,

?.?方程有增根，

-%—3=0,

x-3,

???1m+2=3,

■■m=5,

應(yīng)選：D.

方程兩邊同時(shí)乘(x-3),將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，求出方程的解，根據(jù)方程增根，得到x=3,從而

列出方程求出機(jī)的值.

此題考查了分式方程的增根，理解增根產(chǎn)生的原因是解題的關(guān)鍵.

3.【答案】C

【解析】解：方程兩邊同時(shí)乘(％-2)得：x-3(%-2)=m,

解得：x=3-1m,

?.?方程有增根,

/.%—2=0,

?**x=2,

???3-綱=2,

Am=2,

應(yīng)選：C.

方程兩邊同時(shí)乘(X-2),將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，解這個(gè)整式方程得到方程的解，根據(jù)方程有增根,

得到x=2,列出方程計(jì)算出m的值即可.

此題考查了分式方程的增根，理解增根產(chǎn)生的原因是解題的關(guān)鍵.

4.【答案】D

【解析】解：設(shè)原方案平均每天可生產(chǎn)x箱藥品，那么現(xiàn)在平均每天可生產(chǎn)(x+500)箱藥品,

；

依題tai意-????.z得pi：際6000=丁4500

應(yīng)選：D.

設(shè)原方案平均每天可生產(chǎn)x箱藥品，那么現(xiàn)在平均每天可生產(chǎn)(久+500)箱藥品，根據(jù)工作時(shí)間=工作總量

+工作效率，結(jié)合現(xiàn)在生產(chǎn)6000箱藥品所需時(shí)間與原方案生產(chǎn)4500箱藥品所需時(shí)間相同，即可得出關(guān)于

x的分式方程，此題得解.

此題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵.

5.【答案】D

【解析】解：去分母得：x+%-1=3,

解得：％=2,

經(jīng)檢驗(yàn)％=2是分式方程的解.

應(yīng)選：D.

分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解.

此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn).

6.【答案】B

【解析】解：設(shè)現(xiàn)在平均每天生產(chǎn)x臺(tái)機(jī)器，那么原方案平均每天生產(chǎn)(X-50)臺(tái)機(jī)器，

根據(jù)題意，得個(gè)一曬=1.

%—5UX

應(yīng)選:B.

設(shè)現(xiàn)在平均每天生產(chǎn)x臺(tái)機(jī)器，那么原方案平均每天生產(chǎn)50)臺(tái)機(jī)器，根據(jù)“現(xiàn)在生產(chǎn)400臺(tái)機(jī)器所

需時(shí)間比原方案生產(chǎn)450臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間少1天”列出方程即可.

此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，利用此題中“生產(chǎn)400臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間比原方案生產(chǎn)450臺(tái)

機(jī)器所需時(shí)間少1天”這一個(gè)隱含條件，進(jìn)而得出等式方程是解題關(guān)鍵.

7.【答案】B

【解析】解：產(chǎn):222(黑2)①，

[a-2x<-5(2)

解不等式①得：%>6,

解不等式②得：x>等，

???不等式組的解集為x>6,

???—<6,

2

???Q<7;

分式方程兩邊都乘(y-1)得：y+2a-3y+8=2(y-1),

解得：y=等，

?.?方程的解是正整數(shù)，

—>0,

2

???a>-5；

???y—1H0,

a+5,y

1,

aW—3,

:.-5<a<7,且aH—3,

能使等是正整數(shù)的。是：—1,1,3,5,

???和為8,

應(yīng)選:B.

解出一元一次不等式組的解集，根據(jù)不等式組的解集為6,列出不等式，求出a的范圍；解出分式方程

的解，根據(jù)方程的解是正整數(shù)，列出不等式，求得。的范圍；檢驗(yàn)分式方程，列出不等式，求得。的范圍；

綜上所述，得到。的范圍，最后根據(jù)方程的解是正整數(shù)求得滿(mǎn)足條件的整數(shù)“的值，求和即可.

此題考查了解一元一次不等式組，解分式方程，注意解分式方程一定要檢驗(yàn).

8.【答案】B

【解析】解：根據(jù)題中的新定義得：

1

30x=2x3+-,

402=2x4+1,

v30%=402,

ii

.-.2x3+-=2x4+-,

解得：％=|，

經(jīng)檢驗(yàn)，x=［是分式方程的根.

應(yīng)選：B.

利用題中的新定義化簡(jiǎn)等式，求出解即可得到x的值.

此題考查了解分式方程，弄清題中的新定義是解題的關(guān)鍵.

9【答案】D

【解析】解：假設(shè)設(shè)A型掃地機(jī)器人每小時(shí)清掃Jen?,那么B型掃地機(jī)器人每小時(shí)清掃(1+50%)xm2,

根據(jù)題意，得理=浴+康

應(yīng)選：D.

假設(shè)設(shè)A型掃地機(jī)器人每小時(shí)清掃xm2,那么8型掃地機(jī)器人每小時(shí)清掃(1+50%次山2,根據(jù)“清掃

100m2所用的時(shí)間A型機(jī)器人比B型機(jī)器人多用40分鐘"列出方程，此題得解.

此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到適宜的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.

10.【答案】B

【解析】解：假設(shè)設(shè)熒光棒的單價(jià)為x元，那么繽紛棒單價(jià)是L5x元，

根據(jù)題意可得：?一言=20.

應(yīng)選：B.

假設(shè)設(shè)熒光棒的單價(jià)為x元，那么繽紛棒單價(jià)是1.5x元，根據(jù)等量關(guān)系“繽紛棒比熒光棒少20根"可列方

程即可.

考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，應(yīng)用題中一般有三個(gè)量，求一個(gè)量，明顯的有一個(gè)量，一定是根據(jù)另

一量來(lái)列等量關(guān)系的.此題分析題意，找到適宜的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.

11.【答案】A

【解析】解：關(guān)于x的分式方程智+1=分的解為“

x-22-xa+4

???關(guān)于X的分式方程黃+1=昔的解為正數(shù)，

???Q+4>0.

???a>-4.

???關(guān)于X的分式方程絲3+1=竽二有可能產(chǎn)生增根2,

X-zZ-X

???—。2.

a+4

???aH—1.

解關(guān)于y的一元一次不等式組2vwyv—1I得:

(y+2>a

fy<o

(y>a-2,

<_i

???關(guān)于y的一元一次不等式組2wvy1有解，

(y+2>a

Aa—2<0.

???QV2.

綜上，-4<a<2且aW-1.

V。為整數(shù)，

???a=-3或-2或0或1.

.??滿(mǎn)足條件的整數(shù)。的值之和是：一3-2+0+1=-5.

應(yīng)選：A.

由關(guān)于y的一元一次不等式組-y-1有解得到a的取值范圍，再由關(guān)于X的分式方程鴦+1=小

的解為正數(shù)得到〃的取值范圍，將所得的兩個(gè)不等式組成不等式組，確定。的整數(shù)解，結(jié)論可求.

此題主要考查了分式方程的解，解一元一次不等式，解一元一次不等式組，確定分式方程的解時(shí)，注意分

式方程可能產(chǎn)生增根的情形是解題的關(guān)鍵.

12.【答案】I=3

【解析】解：原方程可變?yōu)槠?考=3，

X—LX-L

所以e=3，

兩邊都乘以-2)得，

x=3(x—2),

解得，x=3,

檢驗(yàn)：把x=3代入(x-2)H0,

所以x=3是原方程的根，

故答案為：x=3.

先將方程的左邊進(jìn)行計(jì)算后，再利用去分母的方法將原方程化為整式方程，求出這個(gè)整式方程的根，檢驗(yàn)

后得出答案即可.

此題考查解分式方程，利用等式的性質(zhì)去分母分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程是正確解答的關(guān)鍵，同時(shí)解分式方

程容易產(chǎn)生增根，因此應(yīng)注意檢驗(yàn).

13.【答案】x=1

【解析】解：去分母得：x-l=0,

解得：x=l,

檢驗(yàn)：當(dāng)x=1時(shí)，x+240,

???分式方程的解為x=1.

故答案為：%=1.

分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解.

此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn).

14.【答案】4＜4且/￡40

【解析】解：原方程去分母，得：2(%-2)-(1一切=一1,

解得：x=

??分式方程的解為正數(shù)，且工￥2,

.??號(hào)＞O且等＞2,

解得：k＜4且k中0,

故答案為：卜＜4且左中0.

解分式方程，然后根據(jù)分式方程解的情況確定上的取值范圍.

此題主要考查了解分式方程及利用分式方程的解確定待定字母的取值范圍，理解解分式方程的步驟及方程

的解的概念是解題根底.

底』.90903八

15.【答案】-,x=3。

XIJ.十M417z0qJ0X/

【解析】解：設(shè)原方案每天綠化的面積為X萬(wàn)平方米，那么實(shí)際每天綠化的面積為(1+25%)X萬(wàn)平方米,

9090

依題意得：7-(T^=30-

故答案為：?一就礪=30.

設(shè)原方案每天綠化的面積為x萬(wàn)平方米，那么實(shí)際每天綠化的面積為(1+25%)%萬(wàn)平方米，根據(jù)工作時(shí)間

=工作總量+工作效率，結(jié)合實(shí)際比原方案提前30天完成了任務(wù)，即可得出關(guān)于x的分式方程，此題得解.

此題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵.

16.【答案】m<—2且zuH—3

【解析】解：去分母，得：

3x=-m+2(x—1),

去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，得:

x=—m—2.

???關(guān)于X的分式方程含=乙+2的解為正數(shù)，

?'?一TTL-2>0.

又?.?關(guān)于X的分式方程三7=F+2有可能產(chǎn)生增根久=1,

X—L1-X

???-m—2H1.

.(—m—2>0

???l-m-2。1'

解得：瓶<一2且小工一3.

故答案為：血〈一2且加工一3.

利用解分式方程的一般步驟求得分式方程的解，由方程的解為正數(shù)列出不等式，；又分式方程有可能產(chǎn)生

增根％=1,所以分式方程的解不等于1,根據(jù)上述條件得到不等式組，解不等式組得到，〃的取值范圍.

此題主要考查了分式方程的解，解一元一次不等式組.利用解分式方程的一般步驟求得分式方程的解并注

意分式方程可能產(chǎn)生增根的情形是解題的關(guān)鍵.

17.【答案】翳=240

X

【解析】解：設(shè)8種獎(jiǎng)品的單價(jià)是x元，那么A種獎(jiǎng)品的單價(jià)是(x+10)元，

依題意得：瑞=啊?

故答案為：-^7=—.

設(shè)B種獎(jiǎng)品的單價(jià)是x元，那么A種獎(jiǎng)品的單價(jià)是(x+10)元，根據(jù)數(shù)量=總價(jià)+單價(jià)，結(jié)合用300元購(gòu)置

A種獎(jiǎng)品的數(shù)量與用240元購(gòu)置B種獎(jiǎng)品的數(shù)量相同，即可得出關(guān)于x的分式方程，此題得解.

此題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵.

18.【答案;I%=；

【解析】解：去分母得：2x=1,

解得：x=p

檢驗(yàn)：當(dāng)芯=京寸，2(%-1)才0,

???分式方程的解為x=

故答案為：x=\.

分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解.

此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn).

19.【答案】x=3

【解析】解：方程兩邊同時(shí)乘以x(x+3)得：

2%=x+3,

解得x=3,

檢驗(yàn)：x=3時(shí)，x(x+3)#：0,

方程的解為x=3.

故答案為：x=3.

先將分式化為整數(shù)，然后求解并檢驗(yàn).

此題考查解分式方程，解題關(guān)鍵是先將分式方程化為整式方程求解，然后檢驗(yàn)增根情況.

-1土g

20.【答案】

2

【解析】解：去分母得：2—x(x+2)=/-4,

去括號(hào)得：2—/—2x=/—4,

移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)得：/+%—3=0,

解得：x=

2

經(jīng)檢驗(yàn)X=二空亙是分式方程的解.

2

故答案為：二身史.

2

分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到X的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解.

此題考查了解分式方程和一元二次方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn).

21.【答案】^>一7月一小大一3

【解析】解：原方程左右兩邊同時(shí)乘以(X—2),得：2x+m-(x—1)=3(x-2),

解得：”等

???原方程的解為正數(shù)且工42,

(—>0

.2

2

解得：771>—7且血力一3,

故答案為：m>—7且?n*—3.

先解分式方程，根據(jù)分式方程的解為正數(shù)和分式方程無(wú)意義的情況，即可得出〃?的取值范圍.

此題主要考查解分式方程和一元一次不等式，熟知解分式方程的方法是解題的關(guān)鍵.

22.【答案】±1

【解析】解：方程兩邊同時(shí)乘以(％+1)(%-1)得(2%-a)(x4-1)-4(%4-1)(%-1)=(%-1)(-2%+a),

整理得一2ax=-4,

整理得ax=2,

-%,。為整數(shù)，

???a=±1或a=±2,

%=±1為增根，

???aH±2,

二a=±1.

故答案為：±1.

先將分式方程化簡(jiǎn)為整式方程，再用含。代數(shù)式表示X,由方程的解為整數(shù)及X=±l為增根可求

此題考查分式方程的解，解題關(guān)鍵是用含參代數(shù)式表示方程的解X并注意增根情況.

23.【答案】x=3

【解析】解：去分母得：x-l+x=x+2,

解得：x=3,

檢驗(yàn)：把x=3代入得：%(%—1)=6W0,

分式方程的解為x=3.

故答案為：%=3.

分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解.

此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn).

24.【答案】500

【解析】解：設(shè)原方案每天植樹(shù)x棵，那么實(shí)際每天植樹(shù)(l+25%)x棵，

解得：x=400,

經(jīng)檢驗(yàn)，x=400是原方程的解，且符合題意，

???(l+25%)x=500.

故答案為:500.

設(shè)原方案每天植樹(shù)x棵，那么實(shí)際每天植樹(shù)(l+25%)x棵，根據(jù)工作時(shí)間=工作總量+工作效率，結(jié)合實(shí)

際比原方案提前3天完成任務(wù)，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出x的值，再將其代入

(1+25%)x中即可求出結(jié)論.

此題考查了分式方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵.

25.【答案】m>一3且mK-2

【解析】解：方程兩邊同時(shí)乘以(x-1)得，2x-3(%-1)=一瓶，

解得％=m+3.

???x為正數(shù)，

???m+3>0,解得m>—3.

%1,

???m+31,即mH—2.

m的取值范圍是m>-3且m彳-2.

故答案為：巾>一3且機(jī)片一2.

先利用m表示出x的值，再由x為正數(shù)求出m的取值范圍即可.

此題考查的是分式方程的解，熟知求出使分式方程中令等號(hào)左右兩邊相等且分母不等于0的未知數(shù)的值,

這個(gè)值叫方程的解是解答此題的關(guān)鍵.

26.【答案】解：（1）原式=2V2+1-1-2Xy

=2A/2+1-1-V2

=V2;

（2）整理，得：三1+1=-*，

方程兩邊同時(shí)乘以（x—2）,得：X-3+X-2=-3,

解得：x=l,

檢驗(yàn)：當(dāng)x=1時(shí)，X—2*0,

.?.%=1是原分式方程的解.

【解析】（1）先分別化簡(jiǎn)二次根式，零指數(shù)累，有理數(shù)的乘方，特殊角三角函數(shù)值，然后再計(jì)算；

（2）將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，然后解方程，注意分式方程的結(jié)果要進(jìn)行檢驗(yàn).

此題考查零指數(shù)慕，特殊角三角函數(shù)，解分式方程，掌握實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和計(jì)算法那么，理解解

分式方程的步驟是解關(guān)鍵.

27.【答案】4850金額

【解析】（1）解：設(shè)這種商品的單價(jià)為x元/件.

I口工十一，口30002400<八

由題意得：---=10,

解得：x=60,

經(jīng)檢驗(yàn)：x=60是原方程的根.

答：這種商品的單價(jià)為60元/件.

（2）解：第二次購(gòu)置該商品時(shí)的單價(jià)為：60-20=40（元/件）,

第二次購(gòu)置該商品時(shí)甲購(gòu)置的件數(shù)為：2400+40=60（件），第二次購(gòu)置該商品時(shí)乙購(gòu)置的總價(jià)為：（3000+

60）x40=2000（元）,

???甲兩次購(gòu)置這種商品的平均單價(jià)是：2400x2+（鬻+60）=48（元/件），乙兩次購(gòu)置這種商品的平均單

oU

價(jià)是：(3000+2000)+(甯60x2)=50(元/件).

故答案為：48；50.

(3)解：???48<50,

;按相同金額加油更合算.

故答案為：金額.

(1)設(shè)這種商品的單價(jià)為x元/件.根據(jù)“甲用2400元購(gòu)置的商品數(shù)量比乙用3000元購(gòu)置的商品數(shù)量少10

件”找到相等關(guān)系，列出方程，解出方程即可得出答案；

(2)先計(jì)算出第二次購(gòu)置該商品時(shí)甲購(gòu)置的數(shù)量和乙購(gòu)置的總價(jià),再用兩次總價(jià)和除以?xún)纱蔚臄?shù)量和即可得

出兩次的平均單價(jià)；

(3)通過(guò)比擬(2)的計(jì)算結(jié)果即可得出答案.

此題考查了方式方程的應(yīng)用，找到題目中的相等關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，計(jì)算平均單價(jià)的關(guān)鍵是能夠正確

的得出總價(jià)和數(shù)量，再思考從特殊到一般的規(guī)律.

28.【答案】解：設(shè)每間8客房租金為x元，那么每間A客房租金為(x+40)元，根據(jù)題意可得：

2000_1600

X+40X'

解得：x—160,

經(jīng)檢驗(yàn)：x=160是原分式方程的解，且符合實(shí)際，

160+40=200元，

二每間A客房租金為200元，每間B客房租金為160元.

【解析】設(shè)每間8客房租金為x元，根據(jù)“用2000元租到A客房數(shù)量與用1600元租到8客房數(shù)量相同"

列出方程并解答.

此題考查了分式方程的應(yīng)用，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，進(jìn)而找到所求的量的等量關(guān)

系.

29.【答案】解：(1)設(shè)第一次每件的進(jìn)價(jià)為x元，那么第二次進(jìn)價(jià)為(1+20%次，

土ZH30003000

根據(jù)題意得：丁一許蕨=1°，

解得：x=50,

經(jīng)檢驗(yàn)：x=50是方程的解，且符合題意，

答：第一次每件的進(jìn)價(jià)為50元；

(2)70x(鬻+般)—3000x2=1700(元)，

答：兩次的總利潤(rùn)為1700元.

【解析】Q)設(shè)第一次每件的進(jìn)價(jià)為x元，那么第二次進(jìn)價(jià)為(1+20%)x,根據(jù)等量關(guān)系，列出分式方程,

即可求解；

(2)根據(jù)總利潤(rùn)=總售價(jià)-總本錢(qián)，列出算式，即可求解.

此題主要考查分式方程的實(shí)際應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，列出分式方程，是解題的關(guān)鍵.

30.【答案】解：設(shè)2022年A種經(jīng)濟(jì)作物應(yīng)種植x畝，那么B種經(jīng)濟(jì)作物應(yīng)種植(30-乃畝，

根據(jù)題意，得弓+2=聚￡

解得x=20或x=-15(舍去).

經(jīng)檢驗(yàn)％=20是原方程的解，且符合題意.

所以30-％=10.

答：2022年A種經(jīng)濟(jì)作物應(yīng)種植20畝，那么B種經(jīng)濟(jì)作物應(yīng)種植10畝.

【解析】設(shè)2022年A種經(jīng)濟(jì)作物應(yīng)種植x畝，那么B種經(jīng)濟(jì)作物應(yīng)種植(30-X)畝，根據(jù)“預(yù)計(jì)B種經(jīng)濟(jì)

作物畝產(chǎn)值比A種經(jīng)濟(jì)作物畝產(chǎn)值多2萬(wàn)元”列出方程并解答.

此題考查分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到適宜的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.

31.【答案】解：設(shè)去年A足球售價(jià)為x元/個(gè)，那么B足球售價(jià)為Q+12)元/個(gè).

,1,28803240096120

由題意得：—n即n工=,

96(x+12)=120%,

???x=48.

經(jīng)檢驗(yàn)，x=48是原分式方程的解且符合題意.

??./足球售價(jià)為48元/個(gè)，B足球售價(jià)為60元/個(gè).

設(shè)今年購(gòu)進(jìn)B足球的個(gè)數(shù)為〃個(gè)，那么有：(50-a)x48x(1+5%)+ax60x(1-10%)<(2880+

2400)x|.

?，?50.4x50—50.4a+54a<26403.

???6a<120,

,100

,1-a-~-

最多可購(gòu)進(jìn)33個(gè)B足球.

【解析】設(shè)去年A足球售價(jià)為x元/個(gè)，那么8足球售價(jià)為。+12)元/個(gè)，根據(jù)“購(gòu)置A品牌足球數(shù)量是

8品牌數(shù)量的1.5倍"列出分式方程等=|?鬻，通過(guò)解方程求得A足球售價(jià)為48元/個(gè)，B足球售價(jià)為

60元/個(gè)；然后設(shè)今年購(gòu)進(jìn)8足球的個(gè)數(shù)為。個(gè)，再根據(jù)“今年購(gòu)置A、8兩種足球的總費(fèi)用不超過(guò)去年總

費(fèi)用的一半"列出不等式并解答即可.

此題考查了分式方程的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程；

根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式.

32.【答案】解：(1)設(shè)小剛跑步的平均速度為x米/分，那么小剛騎自行車(chē)的平均速度為1.6x米/分,

根據(jù)題意，得鬻+4.5=幽，

解得：x=150,

經(jīng)檢驗(yàn)，%=150是所列方程的根，

所以小剛跑步的平均速度為150米/分.

(2)由(1)得小剛跑步的平均速度為150米/分，

那么小剛跑步所用時(shí)間為1800+150=12(分)，

騎自行車(chē)所用時(shí)間為12-4.5=7.5(分)，

???在家取作業(yè)本和取自行車(chē)共用了3分，

???小剛從開(kāi)始跑步回家到趕回學(xué)校需要12+7.5+3=22.5(分).

又：22.5>20,

所以小剛不能在上課前趕回學(xué)校.

【解析】(1)根據(jù)題意，列出分式方程即可求得小剛的跑步平均速度；

(2)先求出小剛跑步和騎自行車(chē)的時(shí)間，加上取作業(yè)本和取自行車(chē)的時(shí)間，與上課時(shí)間20分鐘作比擬即可.

此題考查分式方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是明確題意，列出分式方程求解.

33.【答案】解：(1)設(shè)豬肉粽每盒進(jìn)價(jià)“元，那么豆沙粽每盒進(jìn)價(jià)(a-10)元，

那么幽=史”，

aa-10

解得：a=40,經(jīng)檢驗(yàn)a=40是方程的解，

???豬肉每盒進(jìn)價(jià)40元，豆沙粽每盒進(jìn)價(jià)30元，

答：豬肉每盒進(jìn)價(jià)40元，豆沙粽每盒進(jìn)價(jià)30元；

(2)由題意得，當(dāng)x=50時(shí)，，每天可售出100盒，

當(dāng)豬肉粽每盒售價(jià)x元(50<x<65)時(shí)，每天可售[100—2。-50)]盒，

y=x[100-2(x-50)]-40x[100-2(x-50)]=-2x2+280x-8000,

配方，得:y=-2(x—70)2+1800,

???x<70時(shí)，y隨x的增大而增大，

.?.當(dāng)x=65時(shí)，y取最大值，最大值為：一2(65-70)2+1800=1750(元).

答：y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y=-2M+280x-8000(50WxW65),且最大利潤(rùn)為1750元.

【解析】(1)設(shè)豬肉粽每盒進(jìn)價(jià)。元，那么豆沙粽每盒進(jìn)價(jià)(a-10)元，根據(jù)商家用8000元購(gòu)進(jìn)的豬肉粽

和用6000元購(gòu)進(jìn)的豆沙粽盒數(shù)相同列出方程，解方程即可；

(2)由題意得，當(dāng)x=50時(shí)，，每天可售出100盒，當(dāng)豬肉粽每盒售價(jià)x元(50WxW65)時(shí)，每天可售［100-

2(x-50)］盒，列出每天銷(xiāo)售豬肉粽的利潤(rùn)y與豬肉粽每盒售價(jià)x元的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)及

x的取值范圍求利潤(rùn)的最大值.

此題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用以及分式方程的解法，關(guān)鍵是根據(jù)題意列出每天銷(xiāo)售豬肉粽的利潤(rùn)y與豬肉粽

每盒售價(jià)x元的函數(shù)關(guān)系式.

34.【答案】解：去分母得：x+3=2x,

解得：x=3,

檢驗(yàn)：當(dāng)x=3時(shí)，x(x+3)#0,

???分式方程的解為x=3.

【解析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解.

此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn).

35.【答案】解：設(shè)每千克有機(jī)大米的售價(jià)為x元，那么每千克普通大米的售價(jià)為2)元，

依題意得：竺2=咨，

XX-Z

解得：％=7,

經(jīng)檢驗(yàn)，x=7是原方程的解，且符合題意.

答：每千克有機(jī)大米的售價(jià)為7元.

【解析】設(shè)每千克有機(jī)大米的售價(jià)為x元，那么每千克普通大米的售價(jià)為(％-2)元，根據(jù)數(shù)量=總價(jià)+單

價(jià)，結(jié)合用420元購(gòu)置的有機(jī)大米與用300元購(gòu)置的普通大米的重量相同，即可得出關(guān)于x的分式方程，

解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論.

此題考查了分式方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵.

36.【答案】解：(1)設(shè)A種花卉每盆x元，8種花卉每盆(x+0.5)元，

根據(jù)題意，得：納=%

XX+0.5

解這個(gè)方程，得：X=l,

經(jīng)檢驗(yàn)，x=l是原方程的解，并符合題意,

止匕時(shí)，%+0.5=1+0.5=1.5(元),

4種花卉每盆1元，8種花卉每盆