相似三角形模型相似三角形模型(全)相似三角形判定的基本模型認(rèn)識(shí)（一）A字型、反A字型（斜A字型）

（平行）（不平行）相似三角形模型(全)（二）8字型、反8字型（蝴蝶型）

（平行）（不平行）相似三角形模型(全)（三）母子型:特點(diǎn)：有一個(gè)公共角，一個(gè)公共邊，夾公共角的另一邊在同一條直線上，是反A字形的特例；B相似三角形模型(全)、已知：如圖，在Rt△ABC中，AB=AC，∠DAE=45°．求證：（1）△ABE∽△DCA；（2）．相似三角形模型(全)例2：已知：如圖，△ABC中，點(diǎn)E在中線AD上,．求證：（1）（2）∠DCE=∠DAC

ACDEB相似三角形模型(全)（四）一線三等角型：三等角型相似三角形是以等腰三角形（等腰梯形）或者等邊三角形為背景相似三角形模型(全)例1：如圖，等邊△ABC中，邊長(zhǎng)為6，D是BC上動(dòng)點(diǎn)，∠EDF=60°（1）求證：△BDE∽△CFD（2）當(dāng)BD=1，F(xiàn)C=3時(shí)，求BE

CADBEF相似三角形模型(全)（五）一線三直角型：相似三角形模型(全)一線三直角型相似三角形例1、已知矩形ABCD中，CD=2，AD=3，點(diǎn)P是AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且和點(diǎn)A,D不重合，過點(diǎn)P作，交邊AB于點(diǎn)E,設(shè)，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍。相似三角形模型(全)正方形ABCD

的邊長(zhǎng)為（如下圖），點(diǎn)P、Q分別在直線CB、DC上（點(diǎn)P不與點(diǎn)C、B點(diǎn)重合），且保持.當(dāng)CQ=1時(shí)，求出線段BP的長(zhǎng).ABCDPQ相似三角形模型(全)例2、在中，是AB上的一點(diǎn)且，點(diǎn)P是AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，交線段BC于點(diǎn)Q，（不與點(diǎn)B,C重合），設(shè)，試求關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系，并寫出定義域相似三角形模型(全)六、雙垂型：相似三角形模型(全)2、如圖，已知銳角△ABC，AD、CE分別是BC、AB邊上的高，△ABC和△BDE的面積分別是27和3，DE=6，求：點(diǎn)B到直線AC的距離。相似三角形模型(全)雙垂型1、如圖，在△ABC中，∠A=60°，BD、CE分別是AC、AB上的高求證：（1）△ABD∽△ACE；（2）△ADE∽△ABC；(3)BC=2ED相似三角形模型(全)七、共享性相似三角形模型(全)1、△ABC是等邊三角形,D、B、C、E在一條直線上,∠DAE=，已知BD=1，CE=3，,求等邊三角形的邊長(zhǎng).相似三角形模型(全)2、已知：如圖，在Rt△ABC中，AB=AC