2018學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試題參考答案（120分鐘完卷，滿(mǎn)分120分）一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的。1、下列各式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是（A）A、B、C、D、2、函數(shù)y=+的自變量x的取值范圍是（D）A、x≥-1B、x≤-1C、x≠2D、x≥-1且x≠23、A、m＞-1B、m＜-2C、m≥0D、m＜04、A、y2+y-2=0B、y2+y+2=0C、y2+y=0D、y2+2y=05、太陽(yáng)光照射下的某一時(shí)刻，1.5m高的竹竿影長(zhǎng)2.5m,那么影長(zhǎng)為30m的旗桿的高是（B）.ACACBD6、如圖，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，∠A=30°，那么S△ABC∶S△BCD=(D)A、2∶1B、∶1C、3∶1D、4∶17、sin58°、cos58°、cos28°的大小關(guān)系是（D）A、cos28°＜cos58°＜sin58°B、sin58°＜cos28°＜cos58°C、cos58°＜sin58°＜cos28°D、sin58°＜cos58°＜cos28°8、為了綠化校園，某校計(jì)劃經(jīng)過(guò)兩年時(shí)間，綠地面積增加21%.設(shè)平均每年綠地面積增長(zhǎng)率為x，則方程可列為（C）.A、(1+x)2=21%B、(1+x)+(1+x)2=21%C、(1+x)2=1+21%D、(1+x)+(1+x)2=1+21%AEFBAEFBCGHA、B、C、D、10、A、B、C、D、BAC8BAC86DB(A）)ECA、B、C、D、DCD′C′DCD′C′BAβαA、B、+C、D、二、填空題：本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分。13、在直角△ABC中，∠C=90°已知sinA＝，則cosB＝14、將方程配方，可得方程___(x-3)2=4_______.15、等腰梯形ABCD各邊的中點(diǎn)分別是E、F、G、H，四邊形EFGH是菱形.16、關(guān)于x的一元二次方程（a－1）x2＋x＋a2－1＝0的一個(gè)根是0，則另一個(gè)根是.17、小明從家到學(xué)校要經(jīng)過(guò)3個(gè)路口（都有紅綠燈），我們知道“紅燈停，綠燈行”，則小明從家到學(xué)校一路暢通無(wú)阻的概率是.A·BC0xA·BC0xy三、本大題共2個(gè)小題，每小題6分，共12分。19、計(jì)算：2cos30°－－||(1)求證：AB2=AC·DE(2)求證：點(diǎn)A是BF的中點(diǎn)。（1）證明：先證△BCDC∽△CED，CD

2

=BD·DE，

又∵AB=CD，AC=BD，

∴AB

2

=A·DE．

(2)證明：∵四邊形ABCD為等腰梯形

∴OB=OC，

又△BCE中，∠BCE=90°,

∴OC=OE，

∴BO=OE，

又∵AC∥EF，

∴AB=AF，

∴點(diǎn)A是BF的中點(diǎn)．25、某租車(chē)公司擁有汽車(chē)100輛，當(dāng)每輛車(chē)的月租金為3000元時(shí)，可全部租出。當(dāng)每輛車(chē)的月租金增加50元時(shí)，未租出的車(chē)將會(huì)增加1輛。租出的車(chē)每月需維護(hù)費(fèi)150元，未租出的車(chē)每月需維護(hù)費(fèi)50元。（1）當(dāng)每輛車(chē)的月租金為3600元時(shí)，能租出88輛車(chē)。（直接填寫(xiě)答案）（2）設(shè)每輛車(chē)的月租金為x（x≥3000）元，用含x的代數(shù)式填空。未租出的車(chē)輛數(shù)租出的車(chē)輛數(shù)所有未租出的車(chē)每月的維護(hù)費(fèi)租出的車(chē)每輛的月收益(3)每輛車(chē)的月租金定為多少元時(shí)，租車(chē)公司的月收益最大？最大月收益是多少元？所以，當(dāng)x=4050時(shí)，y最大，其最大值為307050．即當(dāng)每輛車(chē)的月租金定為4050元時(shí)，租賃公司的月收益最大，最大收益為307050元六、本大題共1個(gè)小題，12分。26、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為A(－3,0)、C(1,0)，tan∠BAC=。（1）求過(guò)點(diǎn)A、B的直線的函數(shù)表達(dá)式。（2）