...wd......wd......wd...惠州市2016—2017學年第一學期期末考試高一數(shù)學試題參考答案與評分標準一、選擇題〔本大題共12小題，每題5分，共60分〕題號123456789101112答案ADBDDCCBDBAD1．【解析】∵集合,，∴全集,∴,應選A．2．【解析】過定點，過定點，應選D.3．【解析】由題知，且，應選B.4．【解析】函數(shù)的最小正周期是,應選D.5．【解析】函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則,代入選項可得選D.6．【解析】,應選C.7．【解析】將函數(shù)的圖象上所有的點向右平行移動個單位長度，所得函數(shù)圖象的解析式為,再把所得各點的橫坐標伸長到原來的倍〔縱坐標不變〕，所得圖象的函數(shù)解析式是，應選C.8．【解析】是等邊三角形，,，又,，，應選B.9．【解析】由于,故是偶函數(shù),由于,故是奇函數(shù),應選D.10．【解析】假設，對任意的,，應選B.11．【解析】根據(jù)題意知為偶函數(shù)，所以,又因為時，在上減函數(shù)，且,可得所以，∴，解得．應選A．12．【解析】由函數(shù)的圖像知，當時，存在實數(shù)，使與有兩個交點；當時，為單調增函數(shù)，不存在實數(shù)，使函數(shù)有兩個零點；當時，存在實數(shù)，使與有兩個交點；所以且，應選D.二、填空題〔本大題共4小題，每題5分，共20分〕13.14.15.16.或13．【解析】.14．【解析】.15．【解析】由題可得：.16．【解析】∵函數(shù)，當或，時;當即時,由得，解得；當即時,由得,解得〔舍去〕；綜上：或.三．解答題：解容許寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17．〔本小題總分值10分〕解：〔Ⅰ〕，由，---------3分得，所以的單調遞增區(qū)間是，.---------5分〔Ⅱ〕---------7分由三角函數(shù)圖象可得----------9分當，的值域為.---------------10分18.〔本小題總分值12分〕解：〔Ⅰ〕則存在唯一的使，．-----2分，-----------5分當時，-----------------------------6分〔Ⅱ〕則，---------8分化簡得，，是兩個相互垂直的單位向量,解得-----------------11分所以當時，.------------------------12分19.〔本小題總分值12分〕解：〔Ⅰ〕由題知,,則，---------2分---------3分又在函數(shù)上，，--------4分,即---------5分又,，.---------6分〔Ⅱ〕由,得所以或，-------------9分即或，----------------11分實數(shù)的集合為或，---------12分20.〔本小題總分值12分〕解：〔Ⅰ〕為定義在上的奇函數(shù)，,即，，-------------2分又，，解得.-------------4分〔Ⅱ〕由〔1〕可知，設任意的，且，------------6分---------8分，，，--------10分,在上是增函數(shù)．-------------12分21.〔本小題總分值12分〕解：〔Ⅰ〕由題意知當時,，當時,由---------------3分解之得：又---------------5分∴所求表達式為定義域為.---------------6分〔Ⅱ〕當，時，故時---------------------------8分當時-------------10分故時-------------11分所以每張票價定為元時凈收入最多.-------------12分22.〔本小題總分值12分〕解：〔Ⅰ〕的定義域為，假設，由，整理得，此方程無實數(shù)解--------3分所以不存在，使得成立，-----4分所以-----------------------5分〔Ⅱ〕的定義域為，，所以---------6分假設，則存在使得，整理得存在使得---------8分①當，