高等數(shù)學：chap3-31函數(shù)單調(diào)性_第1頁
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第三節(jié)函數(shù)單調(diào)性的判別法單調(diào)性的判別法單調(diào)區(qū)間的求法小結(jié)一、單調(diào)性的判別法定理證應(yīng)用拉氏定理,得例1解例1解注意:函數(shù)的單調(diào)性是一個區(qū)間上的性質(zhì)，要用導(dǎo)數(shù)在這一區(qū)間上的符號來判定，而不能用一點處的導(dǎo)數(shù)符號來判別一個區(qū)間上的單調(diào)性．二、單調(diào)區(qū)間求法問題:如上例，函數(shù)在定義區(qū)間上不是單調(diào)的，但在各個部分區(qū)間上單調(diào)．定義:若函數(shù)在其定義域的某個區(qū)間內(nèi)是單調(diào)的，則該區(qū)間稱為函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.導(dǎo)數(shù)等于零的點和不可導(dǎo)點，可能是單調(diào)區(qū)間的分界點．方法:例2解單調(diào)區(qū)間為例3解單調(diào)區(qū)間為三、小結(jié)單調(diào)性的判別是拉格朗日中值定理的重要應(yīng)用.定理中的區(qū)間換成其它有限或無限區(qū)間，結(jié)論仍然成立.應(yīng)用：利用函數(shù)的單調(diào)性可以確定某些方程實根的個數(shù)和證明不等式.注意:區(qū)間內(nèi)個別點導(dǎo)數(shù)為零,不影響區(qū)間的單調(diào)性.例如,思考題思考題解答不能斷定.例但當時，當時，注意可以任意大，故在點的任何鄰域內(nèi)，

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