-.z.高考數(shù)學數(shù)列大題訓練等比數(shù)列分別是*等差數(shù)列的第5項、第3項、第2項，且〔Ⅰ〕求；〔Ⅱ〕設(shè)，求數(shù)列解析：設(shè)該等差數(shù)列為，則，，即：，，，，的前項和當時，，〔8分〕當時，，2.數(shù)列滿足遞推式，其中〔Ⅰ〕求；〔Ⅱ〕求數(shù)列的通項公式；〔Ⅲ〕求數(shù)列的前n項和解：〔1〕由知解得：同理得〔2〕由知構(gòu)成以為首項以2為公比的等比數(shù)列；；為所求通項公式〔3〕3．數(shù)列的前項和為，且有，〔1〕求數(shù)列的通項公式；〔2〕假設(shè)，求數(shù)列的前項的和。解：由，，又，，是以2為首項，為公比的等比數(shù)列，，〔1〕〔2〕〔1〕—〔2〕得即：，4.數(shù)列{}滿足，且．〔Ⅰ〕求，；〔Ⅱ〕證明數(shù)列{}是等差數(shù)列；〔Ⅲ〕求數(shù)列{}的前項之和解：〔Ⅰ〕，．〔Ⅱ〕，∴，即．∴數(shù)列是首項為，公差為的等差數(shù)列．〔Ⅲ〕由〔Ⅱ〕得∴．．∴．5.數(shù)列滿足，.〔1〕求，，；〔2〕求證：數(shù)列是等差數(shù)列，并寫出的一個通項。解：〔1〕〔2〕證明：由題設(shè)可知是以為首項，為公差的等差數(shù)列故6.數(shù)列的前項和為，，〔Ⅰ〕求數(shù)列的通項；〔Ⅱ〕求數(shù)列的前項和解：〔Ⅰ〕，，又，數(shù)列是首項為，公比為的等比數(shù)列，當時，，〔Ⅱ〕，當時，；當時，，…………①，………②得：又也滿足上式，7..求證：=1\*GB2⑴數(shù)列{bn+2}是公比為2的等比數(shù)列；=2\*GB2⑵；=3\*GB2⑶.解：=1\*GB2⑴數(shù)列{bn+2}是首項為4公比為2的等比數(shù)列；=2\*GB2⑵由=1\*GB2⑴知……上列〔n-1〕式子累加：=3\*GB2⑶.8.各項都不相等的等差數(shù)列的前六項和為60，且的等比中項.〔1〕求數(shù)列的通項公式；〔2〕假設(shè)數(shù)列的前n項和Tn.解：〔1〕設(shè)等差數(shù)列的公差為，則解得. 〔2〕由9.是數(shù)列的前項和，，且，其中.求證數(shù)列是等比數(shù)列；求數(shù)列的前項和.解：①又也滿足上式，〔〕數(shù)列是公比為2，首項為的等比數(shù)列〔2〕由①，于是10.是數(shù)列{}的前n項和，并且=1，對任意正整數(shù)n，；設(shè)〕.〔I〕證明數(shù)列是等比數(shù)列