-.z.高考數(shù)學(xué)數(shù)列大題訓(xùn)練等比數(shù)列分別是*等差數(shù)列的第5項(xiàng)、第3項(xiàng)、第2項(xiàng)，且〔Ⅰ〕求；〔Ⅱ〕設(shè)，求數(shù)列解析：設(shè)該等差數(shù)列為，則，，即：，，，，的前項(xiàng)和當(dāng)時(shí)，，〔8分〕當(dāng)時(shí)，，2.數(shù)列滿足遞推式，其中〔Ⅰ〕求；〔Ⅱ〕求數(shù)列的通項(xiàng)公式；〔Ⅲ〕求數(shù)列的前n項(xiàng)和解：〔1〕由知解得：同理得〔2〕由知構(gòu)成以為首項(xiàng)以2為公比的等比數(shù)列；；為所求通項(xiàng)公式〔3〕3．?dāng)?shù)列的前項(xiàng)和為，且有，〔1〕求數(shù)列的通項(xiàng)公式；〔2〕假設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)的和。解：由，，又，，是以2為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列，，〔1〕〔2〕〔1〕—〔2〕得即：，4.數(shù)列{}滿足，且．〔Ⅰ〕求，；〔Ⅱ〕證明數(shù)列{}是等差數(shù)列；〔Ⅲ〕求數(shù)列{}的前項(xiàng)之和解：〔Ⅰ〕，．〔Ⅱ〕，∴，即．∴數(shù)列是首項(xiàng)為，公差為的等差數(shù)列．〔Ⅲ〕由〔Ⅱ〕得∴．．∴．5.數(shù)列滿足，.〔1〕求，，；〔2〕求證：數(shù)列是等差數(shù)列，并寫出的一個(gè)通項(xiàng)。解：〔1〕〔2〕證明：由題設(shè)可知是以為首項(xiàng)，為公差的等差數(shù)列故6.數(shù)列的前項(xiàng)和為，，〔Ⅰ〕求數(shù)列的通項(xiàng)；〔Ⅱ〕求數(shù)列的前項(xiàng)和解：〔Ⅰ〕，，又，數(shù)列是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列，當(dāng)時(shí)，，〔Ⅱ〕，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，…………①，………②得：又也滿足上式，7..求證：=1\*GB2⑴數(shù)列{bn+2}是公比為2的等比數(shù)列；=2\*GB2⑵；=3\*GB2⑶.解：=1\*GB2⑴數(shù)列{bn+2}是首項(xiàng)為4公比為2的等比數(shù)列；=2\*GB2⑵由=1\*GB2⑴知……上列〔n-1〕式子累加：=3\*GB2⑶.8.各項(xiàng)都不相等的等差數(shù)列的前六項(xiàng)和為60，且的等比中項(xiàng).〔1〕求數(shù)列的通項(xiàng)公式；〔2〕假設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn.解：〔1〕設(shè)等差數(shù)列的公差為，則解得. 〔2〕由9.是數(shù)列的前項(xiàng)和，，且，其中.求證數(shù)列是等比數(shù)列；求數(shù)列的前項(xiàng)和.解：①又也滿足上式，〔〕數(shù)列是公比為2，首項(xiàng)為的等比數(shù)列〔2〕由①，于是10.是數(shù)列{}的前n項(xiàng)和，并且=1，對(duì)任意正整數(shù)n，；設(shè)〕.〔I〕證明數(shù)列是等比數(shù)列