水驅(qū)油藏相似變化規(guī)律研究

相似理論是油藏物理模擬實(shí)驗(yàn)參數(shù)設(shè)計(jì)的理論依據(jù)。許多科學(xué)家在分析每個(gè)相似規(guī)范的敏感性和適應(yīng)性的基礎(chǔ)上，提出了不同模型下的相似規(guī)范組合。由于室內(nèi)實(shí)驗(yàn)條件限制,某些相似準(zhǔn)則組合在物理模擬中很難實(shí)現(xiàn),尤其是模型、現(xiàn)場(chǎng)相對(duì)滲透率的不同使得實(shí)驗(yàn)結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)結(jié)果的可比性大大降低。筆者應(yīng)用相似定數(shù)法導(dǎo)出水驅(qū)油藏相似準(zhǔn)則,利用數(shù)值模擬技術(shù)研究各相似準(zhǔn)則的敏感性及各相似準(zhǔn)則之間的關(guān)系,利用相滲經(jīng)驗(yàn)系數(shù)消除相滲差異的影響,從而提高實(shí)驗(yàn)與現(xiàn)場(chǎng)的可比性。1油藏循環(huán)模型的引入和組成1.1油擠出規(guī)劃與油藏?cái)?shù)學(xué)模型1.1.1基本假設(shè)(1)油藏流體為油、水兩相,巖石流體不可壓縮;(2)油藏條件下為等溫滲流;(3)流體地下滲流滿足達(dá)西定律;(4)忽略毛管力作用。1.1.2油、水相滲指數(shù)m油相方程為Δ[kΚroρoμoΔ(po-ρogΗ)]+qvo=??t(φSoρo).(1)Δ[kKroρoμoΔ(po?ρogH)]+qvo=??t(φSoρo).(1)水相方程為Δ[kΚrwρwμwΔ(pw-ρwgΗ)]+qvw=??t(φSwρw).(2)Δ[kKrwρwμwΔ(pw?ρwgH)]+qvw=??t(φSwρw).(2)式中,qvo和qvw分別為產(chǎn)油量和產(chǎn)水量;H為注采井落差,m;μo和μw分別為油和水的粘度,mPa·s;ρo和ρw分別為油和水的密度,g/cm3;k為巖石滲透率,10-3μm2;So和Sw分別為油和水的飽和度;φ為孔隙度;Kro,Krw分別為油相和水相的相對(duì)滲透率。初、邊界條件為pl(x,y,z,t)|t=0=p0l(x,y,z);pl(x,y,z,t)|t=0=p0l(x,y,z);Sl(x,y,z,t)|t=0=S0l(x,y,z);Sl(x,y,z,t)|t=0=S0l(x,y,z);?p?n|L=0?p?n∣∣L=0;Sw+So=1.油、水相滲關(guān)系為Κrw=Κwor(Sw-Swc1-Swc-Sor)nw;Krw=Kwor(Sw?Swc1?Swc?Sor)nw;Κro=Κowc(So-Sor1-Swc-Sor)no.Kro=Kowc(So?Sor1?Swc?Sor)no.式中,Kwor為殘余油下水的相對(duì)滲透率;Kowc為束縛水下油的相對(duì)滲透率;Swc為束縛水飽和度;Sor為殘余油飽和度;nw為水相滲指數(shù);no為油相滲指數(shù);p為壓力,MPa。1.2類(lèi)似的規(guī)則1.2.1油藏寬度及swd將式(1),(2)中的參數(shù)無(wú)因次化(下標(biāo)中帶有R的為參考量,帶有D的為無(wú)因次量),即設(shè)xD=xLW,yD=yLL,zD=zLΗ,ΚwD=ΚwΚwor,ΚoD=ΚoΚowc,μwD=μwμwR,μoD=μoμoR,tD=QtφLWLLLΗ(1-Swc-Sor),pwD=pwQμwRd2πΚworrwLΗ,poD=poQμwRd2πΚworrwLΗ,ρwD=ρwρwR,ρoD=ρoρoR,SwD=Sw-Swc1-Sor-Swc,SoD=So-Sor1-Sor-Swc=So-SorΔS.xD=xLW,yD=yLL,zD=zLH,KwD=KwKwor,KoD=KoKowc,μwD=μwμwR,μoD=μoμoR,tD=QtφLWLLLH(1?Swc?Sor),pwD=pwQμwRd2πKworrwLH,poD=poQμwRd2πKworrwLH,ρwD=ρwρwR,ρoD=ρoρoR,SwD=Sw?Swc1?Sor?Swc,SoD=So?Sor1?Sor?Swc=So?SorΔS.式中,LW為油藏寬度,m;LH為油藏厚度,m;LL為油藏長(zhǎng)度,m;d為井距,m;rw為油水井半徑,m;Q為注入與產(chǎn)出液量之比。1.2.2lwltdod及qvwrwrwrwrwrwrwr-qvwrwr2il3將無(wú)因次變量代入式(1),則油相方程變?yōu)?∑i=1ΚowcρoRQμwRdL2iμo2πΚworrwLΗ??xiD(ΚoDρoD?poD?xiD)-3∑i=1Κowcρ2oRLΗgμoRL2i??xiD(ρ2oDΚoD?ΖD?xiD)+qvoRqvoD=QρoRLWLΗLL??tD(SoDρoD)+QSorρoRLWLΗLLΔS??tD(ρoD).兩邊同乘以LWLΗLLQρoR得油相相似準(zhǔn)則為ΚowcμwRd2πLwμoΚworrw,ΚowcμwRdLwLL2πμoΚworrwL2Η,ΚowcμwRdLw2πμoΚworrwLL,ΚowcρoRgLΗLLΗμoQLW,ΚowcρoRgLWLLΗμoQLΗ,ΚowcρoRgLΗLWΗμoQLL,qvoRLWLΗLLQρoR,SorΔS.將無(wú)因次變量代入式(2),則水相方程變?yōu)?∑i=1ΚworρwRQμwRdL2iμwR2πΚworrwLΗ??xiD(ΚwDρwDμwD?pwD?xiD)-3∑i=1Κworρ2wRLΗgμwRL2i??xiD(ρ2wDΚwDμwD?ΖD?xiD)+qvwRqvwD=QρwRLWLΗLL??tD(SwDρwD)+QSwcρwRLWLΗLLΔS??tD(ρwD).兩邊同乘以LWLΗLLQρwR得水相相似準(zhǔn)則為L(zhǎng)LLW,drw,LLLWL2Η,ΚworρwRgLΗLLΗμwRQLL,ΚworρwRgLWLΗΗμwRQLL,ΚworρwRgLLLWΗμwRQLΗ,qvwRLWLΗLLQρwR,SwcΔS.1.2.3比較分析的比較結(jié)果在研究上述導(dǎo)出的相似準(zhǔn)則時(shí)由于井半徑影響較小,在物理模擬研究中滿足drw準(zhǔn)則相似,利用相似變換簡(jiǎn)化各相似準(zhǔn)則,按自變、因變關(guān)系進(jìn)行分類(lèi)結(jié)果如下。(1)owclwoql5LLLW(π1);LLLΗ(π2);ΚowcμwRΚworμo(π3);ΚowcρoRgΗLLLWμoQLΗ(π4);SorΔS(π5);SwcΔS(π6);QtφLWLLLΗΔS(π7);φ(π8);Krw(π9);ΚworρwRgLΗLLΗμwRQLL(π10).(2)含因變量的相似準(zhǔn)則qvoRLWLΗLLQρoR(π11);qvwRLWLΗLLQρwR(π12);SwD(π13);SoD(π14);pwD(π15);poD(π16).根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際,對(duì)π11,π12進(jìn)行相似變換,得π12π11+π12=qvwRLWLΗLLQρwRqvoRLWLΗLLQρoR+qvwRLWLΗLLQρwR=qvwR/ρwRqvoR/ρoR+qvwR/ρwR.(3)式(3)為油井含水率,記為相似準(zhǔn)則fw。π7?π111+π5=qvoRLWLΗLLQρoR×QtφLWLΗLLΔS(1+SorΔS)=qvoRtρoRφ(1-Swc).(4)式(4)為累積采出程度,記為相似準(zhǔn)則Ro。將相似準(zhǔn)則π11,π12分別表示為fw,Ro。2相似準(zhǔn)則及模型擬合實(shí)際上模型與原型完全相似是難以實(shí)現(xiàn)的,如果含自變量的π相中有一個(gè)或幾個(gè)起支配作用的相似準(zhǔn)則不能滿足時(shí),勢(shì)必引起模型預(yù)測(cè)的變異,因此定義畸變系數(shù)α和影響系數(shù)β分別為α=πmodπini,β=Yini-YmodYini.式中,π,Y分別為含自變量和含因變量的相似準(zhǔn)則;下標(biāo)ini,mod分別表示原型和模型。在水驅(qū)油藏相似準(zhǔn)則敏感性研究中,忽略重力作用,考慮模型條件,要求模型同原型滿足平面幾何相似,確定π2,π3,π5,π6,π7,π8,π9為因變相似準(zhǔn)則。選取fw0.4,Ro為研究目標(biāo)(fw0.4為注水孔隙體積倍數(shù)為0.4時(shí)的含水率),利用數(shù)值模擬對(duì)各相似準(zhǔn)則進(jìn)行敏感性分析,結(jié)果見(jiàn)表1~4。表1,2表明,在進(jìn)行水驅(qū)油模擬實(shí)驗(yàn)研究含水率時(shí),首先應(yīng)該滿足π3的相似性,其次滿足π5,π6,π8的相似性,π2,π9可以忽略。表3,4表明,在進(jìn)行水驅(qū)油模擬實(shí)驗(yàn)研究采出程度時(shí),應(yīng)該滿足π3,π5,π6,π7,π8的相似性。由此可見(jiàn)影響含水率和累積采出程度的相似準(zhǔn)則基本一致。3油擠出的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系3.1經(jīng)驗(yàn)績(jī)效體系的建立3.1.1注入孔隙體積個(gè)數(shù)為0.4模型含水率驗(yàn)證根據(jù)相似理論的函數(shù)理論,利用數(shù)值模擬技術(shù)研究在不同畸變條件下影響水驅(qū)含水率的各相似準(zhǔn)則發(fā)生畸變時(shí)的誤差。π3,π5,π6,π7,π8,π9的誤差分別為1.22×10-4,9.71×10-4,9.71×10-4,0,3.1×10-3,-2.05×10-3,說(shuō)明不同畸變條件下各相似準(zhǔn)則再次發(fā)生畸變時(shí)的誤差最大為10-3數(shù)量級(jí),考慮到數(shù)值方法的系統(tǒng)誤差及現(xiàn)場(chǎng)工程精度要求,各相似準(zhǔn)則滿足乘積關(guān)系,確定當(dāng)注入孔隙體積倍數(shù)為0.4時(shí)的含水率經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式為fw0.4=Cf4f3w0.4f5w0.4f6w0.4f8w0.40.852?2894fcw.(5)其中f3w0.4=0.80067+0.081?3x3-0.036?28x23+0.007?06x33,f5w0.4=11.248?48-0.122?68x5+0.058?44x25-0.011?69x35,f6w0.4=11.248?48-0.122?68x6+0.058?44x26-0.011?69x36,f8w0.4=0.83643+0.03502x8-0.02661x28+0.0075x38,x3=πmod3πini3,x5=πmod5πini5,x6=πmod6πini6,x7=πmod7πini7,x8=πmod8πini8.式中,fcw為模型注入水孔隙體積倍數(shù)為0.4時(shí)的含水率;Cf4為相滲經(jīng)驗(yàn)系數(shù)。3.1.2相似準(zhǔn)則實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證采用同樣方法研究在不同畸變條件下影響水驅(qū)油藏累積采出程度的各相似準(zhǔn)則發(fā)生畸變時(shí)的誤差。π3,π5,π6,π7,π8,π9的誤差分別為8.39×10-5,7.86×10-4,7.86×10-4,2×10-3,5.56×10-3,-8.85×10-3,說(shuō)明不同畸變條件下各相似準(zhǔn)則再次發(fā)生畸變時(shí)的誤差最大也為10-3數(shù)量級(jí),滿足精度要求,各相似準(zhǔn)則滿足乘積關(guān)系,確定累積采出程度Ro經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式為Ro=CRoR3oR5oR6oR7oR8o0.492?9566Rc.(6)其中R3o=0.57072-0.107?35x3+0.034?57x23-0.006?22x33,R5o=0.57072-0.10735x5+0.03457x250.00622x35,R6o=0.57072-0.10735x6+0.03457x260.00622x36,R7o=0.56082-0.080?84x7+0.014?57x27-0.001?22x37,R8o=0.49365-0.0014x8,式中,Rc為含水98%時(shí)的采出程度;CRo為相滲經(jīng)驗(yàn)系數(shù)。3.2nw和no的含水率及采出程度由于導(dǎo)出的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式?jīng)]有涉及相滲指數(shù),應(yīng)用數(shù)值模擬方法研究不同nw和no下的含水率及采出程度,如圖1,2所示。由圖看出,在相同no下,fw0.4和Ro隨nw的增加而增大,在不同no時(shí)fw0.4和Ro基本上呈平行狀態(tài)。3.3畸變度在使用水驅(qū)油藏含水率及采出程度經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式時(shí),畸變度x3,x5,x6,x7,x8的適用范圍分別為0.5~1.5,0.2~5,0.5~1.5,0.5~1.5,0.5~1.5。3.4fcw、rc的數(shù)值模擬(1)根據(jù)實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ拖酀B規(guī)律,確定原型、模型相滲指數(shù)nw和no,查圖1,2校正該模型下的fcw和Rc,這時(shí)方程中相滲經(jīng)驗(yàn)系數(shù)Cf4,CRo均等于1。(2)不能確定nw和no的情況下,利用實(shí)驗(yàn)測(cè)定fcw和Rc,利用數(shù)值模擬確定方程中經(jīng)驗(yàn)系數(shù)Cf4和CRo。(3)根據(jù)油田及模型的對(duì)應(yīng)參數(shù),計(jì)算各畸變度xi,將經(jīng)驗(yàn)系數(shù)及fcw和Rc代入經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式計(jì)算。4對(duì)水驅(qū)油藏經(jīng)驗(yàn)關(guān)系的驗(yàn)證4.1sy3345-97驅(qū)油實(shí)驗(yàn)方法采用中國(guó)石油天然氣行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)SY5345-89。實(shí)驗(yàn)設(shè)備包括真空泵、平流泵、壓力表、真空表、高壓六通閥、量筒、油水分離器等,流程如圖3所示。4.2壓力機(jī)壓制、烘干,密封成實(shí)驗(yàn)樣品采用石英砂、環(huán)氧樹(shù)脂、固化劑、酒精等根據(jù)一定的比例混合均勻,使用壓力機(jī)壓制、烘干,最后使用環(huán)氧樹(shù)脂將石英砂板密封而成。圖4為實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ图艾F(xiàn)場(chǎng)井組井網(wǎng)分布圖(正方形對(duì)角井,五點(diǎn)法井網(wǎng)的1/4)。4.3井組動(dòng)態(tài)參數(shù)定義設(shè)計(jì)現(xiàn)場(chǎng)井組參數(shù)為:LL=240m,Lw=240m,LH=1.5m,p0=20MPa,Kowc=1.0,k=4μm2,μo=10mPa·s,μw=0.8mPa·s,ρo=0.8g/cm3,ρw=1.0g/cm3,Sor=0.32,Swc=0.30,φ=0.3。定義1號(hào)井組動(dòng)態(tài)參數(shù)為:t=5a,Qinj=Qp=14m3/d,Kwor=0.2;2號(hào)井組動(dòng)態(tài)參數(shù)為:t=5a,Qinj=Qp=28m3/d,Kwor=0.2。其中,Qinj,Qp分別為注入、產(chǎn)出液量。4.4定義兩個(gè)模型根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)井組基本參數(shù),利用導(dǎo)出的水驅(qū)油藏相似準(zhǔn)則,同時(shí)考慮實(shí)驗(yàn)室條件,設(shè)計(jì)模型參數(shù)為:LL=0.24m,Lw=0.24m,LH=0.015m,p0=0.1MPa,Kowc=1.0,k=4μm2,μo=10mPa·s,μw=0.8mPa·s,ρo=0.8g/cm3,ρw=1.0g/cm3,Sor=0.33,Swc=0.33,φ=0.299。定義兩個(gè)模型井組動(dòng)態(tài)參數(shù),井組號(hào)同現(xiàn)場(chǎng)井組對(duì)應(yīng)。1號(hào)井組:t=600min,Qinj=Qp=0.4cm3